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小学数学定义新运算典型例题
1. 若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。

2. 定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。

3.对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知< 1、3、5、x >＝7，求x的值。

4.规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）& 5]×[ 5◎（3 & 7）]

5.如果1※2＝1＋11
　　2※3＝2＋22＋222
　　3※4＝3＋33＋333＋333＋3333
　　计算：（3※2）×5。

小学数学定义新运算典型例题答案：
例【1】 若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。
　　分析 A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。
　　解 由A*B＝（A＋3B）×（A＋B）
　　可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7）
　　＝（5＋21）×12
　　＝26×12
　　＝312
　　例【2】 定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。
　　分析 所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。
　　解 由a△b＝（a＋1）÷b得，3△4＝（3＋1）÷4＝4÷4＝1；
　　6△（3△4）
　　＝6△1
　　＝（6＋1）÷1
　　＝7
　　例【3】 对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知< 1、3、5、x >＝7，求x的值。
　　分析 根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。
　　解 将1、3、5、x代入新定义的运算得：2×1×3－5＋x＝1＋x，又根据已知< 1、3、5、x >＝7，故1＋x＝7，x＝6。
　　例【4】 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）& 5]×[ 5◎（3 & 7）]
　　分析 新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。
　　解 [（7◎6）& 5]×[ 5◎（3 & 9）]
　　＝[ 6 & 5] ×[ 5◎9 ]
　　＝6×5
　　＝30
　　例【5】 如果1※2＝1＋11
　　2※3＝2＋22＋222
　　3※4＝3＋33＋333＋333＋3333
　　计算：（3※2）×5。
　　分析 通过观察发现：a※b中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。
　　解 （5※3）×5。
　　＝（5＋55＋555）×5
　　＝3075