改建铁路陇海线k1688+800至k1696+400平纵面设计--毕业论文设计.doc

摘 要
随着经济的发展和对外贸易的不断扩大，既有铁路的技术设施和运输能力往往不再能满足日益增长的运输量的要求；同时，因时间价值和时间观念的增强，旅客对提高行车速度、节约旅行时间的要求日益增强，加上铁路长期面对其他运输方式的激烈竞争，为谋求铁路自身的发展，客观上需要提高行车速度。而且，由于在长期的运营中，线路的平纵断面线型会产生较大的错动或变形，致使行车速度降低，旅客舒适条件下降。为此，我们有必要对陇海线进行改建来增大陇海线通过能力，提升行车速度等。
本次设计主要运用EXCEL，C程序设计，CAD软件等完成陇海线K1688+800至K1696+400段既有线的平面曲线整正和放大纵断面图设计这两部分内容。在平面设计部分，根据既有线拨距资料和轨道资料，结合EXCEL计算曲线拨距，运用C程序编写寻优半径源代码再次计算拨距，最后对两种方法的计算结果进行比较分析。在纵断面设计中，运用EXCEL进行坡段设计，计算轨道起落道量，再根据表格计算结果绘制放大纵断面图。
本次设计提交的最终成果主要有：设计说明书、曲线拨距计算表、源代码和放大纵断面图。

关键词：既有线改建；平面曲线整正；放大纵断面图

Abstract
With the development of economy and the continuous expansion of foreign trade, both the technical facilities and transport capacity of the railway is often no longer meet the requirements of the growing transport volume;At the same time, due to an enhancement of the value of time and the concept of time, passengers' requirement to raise the speed of train and save travel time is increasingly enhancing, coupled with the fierce competition from other modes of transport the railway have been facing for a long time, to seek the development of the railway itself, objectively need to improve the running speed.Moreover, due to the long-term operation, the line will have a larger displacement or deformation both in longitudinal section and plane , resulting running speed decreased , and passenger comfort conditions lowered.Therefore, we need to rebuild the Longhai line to increase its ability and enhance its speed , etc..
The design mainly apply EXCEL, C program design, and CAD software to complete the plane curve adjustment and amplified longitudinal design contents .of Longhai line K1688+ 800 to K1696+400 section.In the part of plane design, according to the existing move distance data and track data, applying EXCEL to calculate curve move distance ,and using C program to write source code to find optimal radius and calculate move distance again, finally comparing and analyzing.two kinds of calculation of methods.In the longitudinal design section, using EXCEL to design slope, calculating landing amount of track, and then,according to the date calculated by EXCEL to draw the amplified longitudinal section.
The final results submitted in this design include design specifications, move distance calculation table of curve ,source code and longitudinal magnification.

Key words:Existing railway reconstruction，Plane curve adjustment，Amplified longitu
-dinal section 目录
摘 要 I
Abstract II
1 绪论 - 1 -
1.1 陇海线的工程背景 - 1 -
1.2 陇海线改建的必要性 - 1 -
1.3 设计中采用的主要技术标准及轨道标准 - 2 -
1.3.1 主要技术标准 - 2 -
1.3.2 轨道标准 - 2 -
2 既有线平面改建设计 - 3 -
2.1 既有线改建平面设计的主要内容 - 3 -
2.1.1 平面测绘 - 3 -
2.1.2 曲线改建的方式 - 3 -
2.1.3 曲线改建的测设方法 - 4 -
2.2 曲线整正的三种方法的简介 - 4 -
2.2.1 绳正法 - 5 -
2.2.2 偏角法 - 9 -
2.2.3 坐标法 - 11 -
2.2.4 绳正法、偏角法、坐标法整正曲线的优缺点对比 - 12 -
2.3 偏角法曲线拨距计算的方法及步骤 - 13 -
2.3.1 计算既有曲线各测点的既有渐伸线长度EJ - 13 -
2.3.2 选配设计曲线的半径RS - 14 -
2.3.3 选取缓和曲线长度l0 - 15 -
2.3.4 计算设计曲线其余各主点里程 - 16 -
2.3.5 计算各测点设计渐伸线长度ES - 16 -
2.3.6 计算曲线拨距 - 17 -
2.4 应用EXCEL编写偏角法计算曲线拨距的自动化表格 - 17 -
2.4.1 输入原始数据 - 17 -
2.4.2 计算各测点既有渐伸线长度EJ，和曲线半径RJ - 19 -
2.4.3 选取缓和曲线长度l0 - 20 -
2.4.4 计算曲线其余各主点里程 - 21 -
2.4.5 计算各测的点设计渐伸线长ES和曲线拨距 - 21 -
2.5 编译偏角法曲线整正半径寻优程序 - 23 -
2.5.1 曲线整正新优化算法 - 23 -
2.5.2 典型程序说明 - 25 -
2.6 比较分析EXCEL和程序计算结果 - 35 -
2.6.1 比较分析EXCEL和程序的计算结果 - 35 -
2.6.2 分析拨距计算结果 - 35 -
3 既有线纵断面改建设计 - 36 -
3.1纵断面改建原因 - 36 -
3.2 既有线纵断面改建设计要求 - 36 -
3.2.1 纵断面改建一般规定 - 36 -
3.2.2 个体工程纵断面设计要求 - 36 -
3.3 既有线纵断面改建的方法 - 37 -
3.4 放大纵断面图的绘制 - 38 -
3.4.1 利用EXCEL计算纵断面数据 - 38 -
3.4.2 绘制放大纵断面图 - 40 -
结论 - 45 -
致谢 - 46 -
参考文献 - 47 -
附录Ⅰ 偏角法曲线拨距计算表 - 48 -
附录Ⅱ 偏角法曲线整正半径寻优程序 - 49 -
附录Ⅲ 放大纵断面计算表 - 50 -
附录Ⅳ 放大纵断面图 - 51 -

III

1 绪论
1.1 陇海线的工程背景
陇海铁路从江苏连云港通往甘肃兰州（如图1.1所示），沿途经过江苏、河南、陕西、甘肃等省市。此铁路修建于1905年，历经48年建成，全长共1735km。陇海铁路贯穿中国东、中、西部最主要的铁路干线，是联接中国和亚欧各国的重要铁路线。

图1.1 陇海线地理位置图

陇海铁路施工过程相当艰难，从宝鸡到兰州线路段，它横穿秦岭六盘山，沿着渭河峡谷北岸延展，沿山沿水修建，地质、水文、地形等条件都很复杂，修建的桥梁、隧道等个体工程比较多。该铁路线的建成，对西部地区的发展具有重大意义，促进中国跟亚欧各国之间的经济交流和文化交流。
1.2 陇海线改建的必要性
随着经济的发展和对外贸易的不断扩大，既有铁路的技术设施和运输能力往往不再能满足日益增长的运输量的要求，陇海线实际通过能力随时间增长而减小，而其需求通过能力却随时间增长（图1.2所示）。而且，由于在长期的运营中，线路的平纵断面线型会在水平方向和竖向产生较大的错动或变形，致使行车速度降低，旅客舒适条件下降，铁路通过能力也大幅度下降。为此，我们有必要对陇海线进行改建来提升行车速度，增大陇海线通过能力。
本次设计主要完成陇海线K1688+800～K1696+400段既有线的平面曲线整正和放大纵断面图设计这两部分内容。

图1.2 陇海线通过能力随时间的变化

1.3 设计中采用的主要技术标准及轨道标准
1.3.1 主要技术标准
铁路等级：Ⅰ级；
正线数目：单线；
设计行车速度：100km/h；
限制坡度：13‰；
最小曲线半径：300m；
牵引种类：电力；
机车类型：近期SS3，远期SS7；
到发线有效长度：850m；
闭塞类型：半自动；
1.3.2 轨道标准
钢轨类型：既有50kg/m（高度：152mm），设计60kg/m（高度：176mm）；
轨枕：既有Ⅱ型（轨下高度：202mm），设计Ⅱ型（轨下高度：202mm）；
垫板厚度：10mm；
标准道床厚度：450mm。
2 既有线平面改建设计
2.1 既有线改建平面设计的主要内容
2.1.1 平面测绘
（1）里程丈量
里程丈量应全线贯通，并与既有桥、隧、车站等建筑物里程核对。直线路段可沿左轨轨面丈量，曲线路段应按线路中心丈量。丈量分两组进行，两组丈量较差，不得大于1/2000。
直线路段每100m设百米标；曲线路段每20m设加标。
（2）设置外移桩
在勘测到施工期间内，既有线经过运营或维修，不可避免会发生错动，因此，全线应设置与既有线平行的中线外移桩，作为控制既有线中心线的依据。
（3）线路调绘
对线路两侧20～30 m 以内的建筑物，如路堤、路堑的分界点，各类轨道、桥梁、隧道、挡墙、护坡、路基防护工程的起讫里程和建筑物类型、线路标志、平立交道、通讯线、电力线、信号机，以及其它影响线路改建的地物，按线路里程以及其距离线路中心的距离，进行调绘，记在记录本中，作为进行线路平、纵断面改建设计的依据。
（4）曲线测量
既有曲线经过运营和维修，必然产生错动。测量的目的就是要测出既有曲线几何形状，以判断其转角大小、曲线半径和缓和曲线长度，以便在此基础上，设计新的曲线半径和缓和曲线，并计算既有曲线拨正到设计曲线的拨动量。
测量既有曲线，近年来一般采用偏角法。本次既有线设计中也采用偏角法计算曲线拨距。
2.1.2 曲线改建的方式
既有线的平面改建，主要是曲线及其毗邻地段的改建。不同的改建原因可采用不同的改建方式。如图2.1所示为不同情况下的改建方式。

（a）错动曲线拨正；（b）加大曲线半径；（c）加长缓和曲线；
（d）加长夹直线；（e）将两个曲线改建为一个曲线；（f）加长反向曲线的夹直线；
（g）取直线的平面改建；（h）桥址改移引起线路改建。
图2.1 平面改建示意图

2.1.3 曲线改建的测设方法
改建线路的测设，可根据具体情况采用下述两种方法。
（1）当既有线与改建线之间的距离较大时，改建线采用新线方法直接测设。
（2）曲线及其相邻地段的改建，通常是将既有线拨正到设计的位置，设计时需要计算出既有线每个测点到设计位置的拨动量，因此需要测量各个控制点的偏角，以便计算既有曲线各个测点的位置。
2.2 曲线整正的三种方法的简介
铁路养护维修中，曲线整正的方法主要有偏角法、绳正法和坐标法。绳正法是铁路日常养护维修的整正方法，而坐标法和偏角法常用语铁路大修。
2.2.1 绳正法
在铁路维修工作中，绳正法是最常见的整正曲线的方法。它利用曲线正矢与曲率之间的关系，修正曲线正矢，使铁路线恢复原有的设计曲率，并经过相应的拨量施工，把它拨正到设计位置，使曲线方向恢复原有的圆顺。
（1）渐伸线原理
图如图2.2所示，曲线表示线路上的任意一条曲线。将一条无弹细线一端固定于A点，拉紧细绳使其紧贴在曲线上。将细绳的另一端B沿着线路曲线AB展开，并保持拉开后的直线始终与曲线AB保持相切。那么B点的运动轨迹就是，则B点的渐伸线即为。渐伸线与曲线上A点的始切线交于点，线段的长度即为B点对的渐伸线长度。
渐伸线特性：
①渐伸线上某一点的法线是曲线AB上点的切线；
②渐伸线的曲率半径是渐变的，其上某一点的曲率半径是该点法线与曲线AB对应切点的长度（）；
③渐伸线某两点，间曲率半径的增量（）等于曲线AB相应点，间弧长的增量（）。

图2.2 渐伸线示意图

（2）计算拨距的限制条件
①保证曲线整正前后两端的切线位置不变，即计划正矢与现场正矢保持相同；
②确保曲线整正前后始、终点位置不发生变化，即：，；
③保证曲线上有些控制点（小桥，道口）、信号机等处因受条件限制而不能拨动，其拨量为0.
（3）绳正法曲线整正步骤
用绳正法进行曲线整正时，过程可分为测量、计算、拨道三个主要步骤：
①测量：在线路现场测量出曲线上各个测点的现场正矢，并做记录。
曲线现场正矢的测量：
绳正法检测曲线方向，就是将20 m长的弦线两端置于曲线测点上，拉紧并贴靠在外轨头内侧轨顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨头部内侧的距离，称此距离为现场正矢。曲线段每10米设一测点。如图2.3、2.4所示为现场实测正矢图式和绳正法测正矢示意图。

图2.3 现场实测正矢示意图

图2.4 绳正法测正矢图式

②计算：计算出线路的计划正矢，不同情况下的计算公式如表2.1所示，求出现场正矢与计划正矢之间的差值，并通过规划求解计算出最佳的拨道量。
绳正法计算各测点的计划正矢：
利用绳正法计算曲线的计划正矢时，根据各测点在曲线不同的位置采用相应的公式进行计算计算计划正矢。因此，将曲线分成 5 段（即前直线，前缓和曲线上，圆曲线，后缓和曲线上，后直线上），曲线分段如图2.5所示。
图2.5 曲线分段示意图

③拨道：根据计算的最优拨道量进行现场拨道，把线路曲线拨到正确的方向和位置，使其达到圆顺性。
以上三个步骤之间是互相联系的，只要其中任何一个步骤出现误差，都会引起误差积累，导致直接影响到曲线整正的整体质量，因此要认真做好每一步，确保整正的有效性。

为方便计算计划正矢，现把各段测点计划正矢公式总结于表2.1中。

表2.1 各测点计划正矢公式
编号
适用条件
计划正式公式
①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

备

注
(段)
－现场正矢合计； －现场正矢到累计合计。

X－计算点测点号； －圆曲线计划正矢，；
－曲线正矢递变率，，为缓和曲线段数。

2.2.2 偏角法
偏角法经常用于非提速铁路的大修和维修中。因此，应用偏角法进行曲线拨距计算时，应满足线路大修的基本要求。偏角法和绳正法整正曲线的原理相同，两者都应用了渐伸线原理。不一样的是偏角法是计算既有曲线上各点的渐伸线长度，并求出对应的设计曲线上各点的渐伸线长度，最后将两者的差值作为各测点的拨道量。
（1） 测量方法
如图2.6所示，测量既有曲线拨距资料。在曲线第一测段，每20m要测一点偏角，移动置镜点至各个测段，并测出各测段测点的偏角；最后一个置镜点，要测出置镜点间弦线与切线方向的夹角，即前视点角度。若各个置镜点处的偏角表示，则既有曲线的转角等于上述各角的总和，即：
（2.1）

图2.6 既有曲线测量

第一个置镜点O与最后一个置镜点C，应设在曲线范围之外，即在直缓点（ZH）与缓直点（HZ）外侧0～60m的测点上；第二个与倒数第二个置镜点，最好在缓圆点（HY）与圆缓点（YH）附近的测点上。其余置镜点应保证通视与观测清晰，置镜点间距离一般不宜长于200～300m。
置镜点间的偏角较差在以内时，应取平均值。
曲线测量工作通常沿外侧轨道进行，也可以沿线路中心线进行；在行车频繁的路线上，为安全起见，也可在外移桩上进行测量。
（2）基本假设
①拨动前后曲线的总长不发生变化；
②曲线上的各点的拨道方向都是顺着渐伸线的方向进行移动的；
③认为渐伸线方向与线路曲线的法线方向重合。
（3）主要计算步骤
①计算出线路曲线上各个测点的既有渐伸线长度；
②确定合适的缓和曲线及曲线半径，并确定五大主点的里程；
③在选配好曲线半径和缓和曲线的设计曲线上，逐个计算各个测点所对应的渐伸线长度；
④求出各个实际测点的拨距。
（4）拨距的大小和方向（如图2.7所示）
(2.2)
Δ为正时：曲线向内压，即向圆心方向拨动（内压）
点的拨距值为=（内压）；
Δ为负时：曲线向外挑，即向切线方向拨动（外挑）。
点得拨距值为=（外挑）；

图2.7 曲线拨距示意图
2.2.3 坐标法
所谓坐标法就是在保证拨正前后轨道长度不变的前提下，利用切曲差的关系，计算出曲线半径、曲线偏角及缓和曲线的长度。坐标法整正曲线中，选配合适的曲线半径和缓和曲线长是整个整正过程中的主要步骤。根据曲线半径、缓和曲线长度及曲线偏角，就能计算出拨后曲线上各测点的设计坐标，比较分析各测点的实测坐标与设计坐标就可以计算出整个曲线的拨量。
（1）测量方法
坐标法整正曲线需要在完成曲线段里程丈量工作的基础上展开拨量计算。曲线测段段每隔20 m设一个测点，曲线外侧直线地段至少设两个测点以便确定直线的方向。坐标法曲线坐标测量的测点设置如图2.8所示。

图2.8 曲线坐标测量图示
（2）主要计算步骤
利用坐标法对线路曲线进行拨距计算就是选定缓和曲线长度、曲线偏角α和曲线半径R，并不断寻找最优曲线的过程。
主要步骤如下：
①选择合适的曲线半径R和缓和曲线长度；
a、选取初始半径
b、优化初始曲线并寻取最优曲线
c、确定最优半径R和缓和曲线长度
②计算既有曲线各测点的拨道量；
a、计算各测点拨道量
b、判断拨道方向
c、进行曲线拨道
③计算各测点的拨后坐标；
④计算各测点的拨后正矢。
2.2.4 绳正法、偏角法、坐标法整正曲线的优缺点对比
在整正曲线过程中，针对不同的情况，通常采用的整正方法也有所不同，同时三种整正方法也各自有适用条件及限制。根据不同方法的整正精度不同，线路标准不同，列车运行状况的同，要求测量员选取合适的整正方法对线路曲线段进行维修。整个整正过程也需要有严谨的工作态度，当然，线路整正的经验也对整正精度及质量有很大的影响。为便于分析三种整正方法的优缺点，现将三种方法整正曲线的优缺点汇总于表2.2中。

表2.2 三种方法整正曲线的优缺点对比
整正方法
优点
缺点
绳正法
测量方便快捷，计算方法简单易操作，是日常的养护以及维修中经常使用的整正方法；
该方法忽略了拨改曲线的两个原则，即曲线的转向角α不变和曲线两端直线位置不变；在有风情况下不容易准确量取既有轨道正矢。
偏角法

此方法对测量工具的要求较低，操作过程相比坐标法较简单；置镜时只需将经纬仪置于外侧轨道上。计算过程中不必考虑测点到轨道中心的距离。常用于非提速铁路的大修和维修中。

测量时置镜点和测点易受行车影响, 列车运行时间间隔直接影响着测量工作的效率；理论不够严谨；现场实际操作与测量计算工作理论之间经常出现矛盾，导致误差积累。

续表2.2
整正方法
优点
缺点
坐标法

该方法可以任意选置镜点烦的位置，测站所受到的行车干扰很小，测量工作效率比较高，工作人员相对更安全；最重要的是测量精度相对较高。

测量时必须处理好棱镜的对中整平操作跟测量进度之间的关系。棱镜的对中整平操作对测量的进度和精度有很大的影响。如果对中整平速度慢就会降低工作效率，而如果对中整平快就可能会增大测量误差，影响线路曲线整正的结果。

2.3 偏角法曲线拨距计算的方法及步骤
2.3.1 计算既有曲线各测点的既有渐伸线长度EJ
（1）既有曲线渐伸线长度的计算公式推导
既有曲线虽然已经发生变形，位移，但其线性形状仍然接近曲线，因此渐伸线长仍然可以根据圆曲线和缓和曲线的性质计算。公式推导如下：
①圆曲线上的既有渐伸线长度为
(2.3)
圆曲线上测点偏角， 测点距置镜点的距离。
②缓和曲线的既有渐伸线长度为
（2.4）
缓和曲线上测点偏角， 测点距置镜点的距离。
根据以上两种情况下的计算公式，即式（2.3）和式（2.4）可知，各测点的既有渐伸线长度通用计算公式为
=测点偏角弧度数×测点距置镜点的曲线长度 （2.5）
（2） 置镜点位于曲线不同位置时既有渐伸线长度计算公式
①当置镜点置于始切线O点上时（如图2.6所示），由式（2.5）可得OA段各测点的既有渐伸线长度计算公式为
（2.6）
A点的既有渐伸线长度为：
（2.7）
，分别为各测点、A点到始切点O的曲线长度；
，分别为各测点偏角和A点的偏角弧度数，。
②当置镜点置于始切线以外的点上时（如图2.6点A、B），AB段、BC段上既有渐伸线长度计算公式为
AB段： （2.8）
BC段： （2.9）
B、C点的既有渐伸线长度为：
（2.10）
（2.11）
，分别为各测点道点置镜点A，置镜点点B的曲线长度；
，分别为点B、C点到置镜点A、置镜点B的曲线长度；
，分别为曲线AB段、BC段上各测点累计偏角弧度数，，；
，分别为曲线上B，C的累计偏角弧度数。
③既有曲线第n个置镜点渐伸线长度的计算通用公式为
（2.12），，……，—1,2，……，n各置镜点至上一置镜点间的曲线长度；
，，……，—1,2，……，n各置镜点的累计偏角的弧度数。
第n个置镜点至后一置镜点n+1曲线段的渐伸线长度的通用计算式为
（2.13）
—第n个置镜点与第n+1置镜点之间曲线段上测点j到置镜点n的曲线长度；
—第n个置镜点与第n+1置镜点之间曲线段上测点j的累计偏角弧度数。
2.3.2 选配设计曲线的半径RS
选配设计曲线半径的主要方法有三种，即平均偏角法、三点法和二阶差商法。本次既有线改建中应用了二阶差商法计算既有曲线半径，然后根据拨距规范选定设计曲线半径。
（1）计算既有曲线半径
求出在圆曲线范围内（既有线渐伸线长的三阶差在0.05范围内）各测点渐伸线长度的二次差的平均值，按照式（2.14）计算，各测点间的曲线长度为ΔL=20m，二次差的个数为n，则

（2.14）
（2）估算设计曲线半径
设计曲线半径一般很接近 既有曲线半径，设计曲线半径要根据表2.3进行取整，并用取整后的设计半径计算拨距，最后选定出拨距最理想的设计曲线半径。

表2.3 曲线半径取整规范
转角度数α （°）
<10
10～20
20～30
30～50
>50
曲线半径取整值（m）
±25
±10
±5
±2～±1
具体选定
2.3.3 选取缓和曲线长度l0
在2.3.2章节中已经选定了初始设计曲线半径，根据最小拨量的原则选取合适的缓和曲线长。具体计算过程如下
（1）计算设计曲线曲中点里程QZ
根据拨动前后，曲线转角不变（即），测量终点拨量等于零（即）的基本假设，可令，则

QZ=测量终点里程－X （2.15）
X—测量终点至QZ点的曲线长度；
EJ—既有线测量终点渐伸线长度；
—既有曲线转角。
（2）计算设计曲线ZY点里程
设计曲线的圆曲线长度为：L=RS×
ZY点里程为
（2.16）
（3）在圆曲线范围内选取2～3个测点，计算其设计渐伸线长度
（2.17）
式中L为测点里程与ZY点里程的差。
（4）根据计算既有曲线数据估算缓和曲线长l0
由于该2～3个测点的既有渐伸线已知，令ES=EJ ，则可根据式（2.17）得
（2.18）
利用式（2.18）计算出该2～3个测点的PS（必须满足PS >0），并计算它们的平均值，又
（2.19）
根据式（2.1 9）可推导出计算式
（2.20）
利用上式（2.20）计算出缓和曲线长l0后，将其取为10m的整倍数作为设计曲线的缓和曲线长。
2.3.4 计算设计曲线其余各主点里程
在选定设计曲线半径RS和缓和曲线长度的基础上，QZ里程可根据式（2.15）计算，
ZY点里程根据式（2.16）计算，那么ZH、HY 、YZ 、YH 、HZ的计算公式如下：

（2.21）
2.3.5 计算各测点设计渐伸线长度ES
由于曲线不同上设计渐伸线计算公式有所不同，根据测点在曲线上的范围，将渐伸线计算式汇总于表2.4中。

表2.4 不同条件下设计渐伸线长度计算公式
测点范围
渐伸线长度计算公式
参数意义
ZH～HY

l =测点里程－ZH里程
HY～YH

L=测点里程－ZY里程
YH～HZ

L=测点里程－ZY里程
l =测点里程－YH里程
HZ以后

X=测点里程－QZ里程
RS—设计曲线半径，l0—设计曲线缓和曲线长，曲线转角，

2.3.6 计算曲线拨距
曲线拨距计算公式为：
Δ=ES－EJ （2.22） 具体拨量如图2.7所示，内压外挑。
为减小线路维修工程量，拨距大小应尽量控制在4mm范围内。
2.4 应用EXCEL编写偏角法计算曲线拨距的自动化表格
利用EXCEL计算曲线拨距，大大减少了计算量，很大程度上提高了整正效率，而且计算精度也比较高。本次既有线设计中，应用EXCEL编写了计算曲线拨距的自动化表格，本文中以294号曲线为例，演示应用EXCEL计算拨距，主要计算步骤如下。
2.4.1 输入原始数据
按要求格式，在表格中输入曲线各测点测量原始数据置镜点编号、测点里程、累计偏角β。如图2.9所示。

图2.9 曲线初始数据的输入

如图2.9所示，在表格中第7（即G列）列为角度转换为弧度，单元格G7的弧度计算公式主要应用RADIANS（）函数（如图2.9所示表格中的编辑栏），将其公式下拉，即可将G7中的公式相对应用与第7列中，计算每个测点的角度弧度数（小数点后保留7为有效数字）。偏角的度以字母d表示，分以f表示，秒以m表示，则角度转换弧度的公式为
（2.23）
如图2.10所示为计算累计偏角度、分、秒，计算公式显示于表格编辑栏中。

图2.10 计算累计偏角β度、分、秒

图2.11 计算既有渐伸线长度
2.4.2 计算各测点既有渐伸线长度EJ，和曲线半径RJ
（1）计算各测点到至相应置镜点的距离l，并将其输入第8列（即H列）中，然后根据2.3节公式（2.6）、（2.7）、（2.8）、（2.9）、（2.10）、（2.11）、（2.12）、（2.13）在表格第10列（即J列）中计算相应各测点的既有渐伸线长度EJ。如图2.11所示。
（2）计算既有渐伸线长度的基础上，分别在表格第11列（即K列）、第12列（即L列）和第13列（即M列）计算既有渐伸线长EJ的二阶差∆2E、∆3E。判断并确定三阶差∆3E绝对值小于0.05m的范围即为圆曲线范围（曲线294的初定圆曲线范围标记于图2.11中）。利用式（2.14）可估算出既有曲线半径RJ （公式显示在图12所示的表格编辑栏中），该曲线转角为51°30′42″，计算出的曲线半径根据表2.3进行取整，再进行下一步计算。如图2.12，计算半径为600.26m，半径取整为598m（优化后的半径）。

2.12 计算曲线半径

2.4.3 选取缓和曲线长度l0
（1）计算QZ点里程
根据公式2.15可计算QZ点里程，而后再利用式（2.16）计算ZY点里程。其中测量终点既有渐伸线长EJ=295.145m（在单元格J39中），转角弧度数为0.8990482 rad，编辑公式时绝对引用单元格J39和G41，即$J$39，$G$41。计算X的公式显示于如图2.13所示的表格表格编辑栏中。

2.13 计算QZ点里程

（2）在选定曲线半径的基础上，根据式（2.17）计算曲线范围内3个测点的设计渐伸线长度，并利用式（2.18）计算3各测点的PS，求其平均值并带入式（2.20）计算缓和曲线长度l0=58.538m，将计算后的缓和曲线长度取为10m的整倍数即l0=60m。如图2.14所示为计算和选定缓和曲线长。

图2.14 计算曲线缓和曲线长度
2.4.4 计算曲线其余各主点里程
在选定曲线半径和缓和曲线长的基础上，根据公式（2.21）计算曲线的主点里程即：ZH、HY、YH、YZ、HZ点里程。计算结果如图2.15所示。

图2.15 计算各主点里程
2.4.5 计算各测的点设计渐伸线长ES和曲线拨距
在以上计算的基础上，根据表2.4所示的不同曲线段的设计渐伸线的计算公式，计算曲线上个测点的设计渐伸线长度，而后再根据式（2.22）计算各测点的拨量∆E。计算结果如图2.16所示。本次设计中，判断拨量正负是一亮点，如图2.17所示，判断公式显示在表格编辑栏中。

图2.16 计算曲线设计渐伸线长及拨距

图2.17 判断曲线拨距正负

2.5 编译偏角法曲线整正半径寻优程序
本次既有线设计中，主要运用了C语言程序编译偏角法曲线整正半径寻优程序，同时此次编译也应用到了一种新的整正曲线的方法。本章节将通过介绍程序重难点和典型程序算法展开对寻优程序的介绍。
2.5.1 曲线整正新优化算法
新算法主要在寻优半径部分和选定缓和曲线半径部分跟EXCEL计算拨距有所不同，其余的算法与思想与EXCEL中的算法基本相同。因此，本小节主要介绍寻优半径和选定缓和曲线长这两部分。
（1）寻优曲线半径
在选定初始半径R的前提下，进行一下计算。
①计算出ZY点里程
ZY=QZ－ （2.24）
②计算圆曲线上各测点的渐伸线长度
L=测点里程－ZY