单容水箱建模分析.doc

2016.3.8
过控单容水箱建模原理

1、单容储液箱液位过程
μ-----阀门开度，被控过程的输入变量
Q1-----流入量，中间变量
Q2-----流出量，中间变量
h-----液位，被控过程的输出变量
A-----储液箱横截面积
（建立进水阀门开度μ和液位h之间的动态关系）
Ø 流入量
Ø 流出量
Ø 系统输入量:进水阀门开度μ%
Ø 输出量：液位h
Ø 水箱横截面积：A （储存物质的能力）

Ø 流入量Q1由μ大小控制
Ø 流出量Q2由出水阀控制，当μ2不变时液位h越高，静压越大，Q2越大

动态物质平衡关系

稳态时变量为

各变量相对稳态的增量为：

流入量、流出量的变化量的物理关系

结论：

Ø 容量系数的影响
容积系数是衡量一个过程对象存贮物质(或能量)的能力的物理量，在此水箱对象的容量系数就是水箱的截面积A。若水箱截面积Ａ越大，对于出现同样大小的不平衡流量(Q1－Q2)，水箱液位h变化的速度就越小，即抵抗扰动的能力强。从这一方面来说，容量系数描述了对象抵抗扰动的能力。
时间常数T＝RsＡ，当阀阻Rs不变时，水槽的截面积Ａ越大，说明要使液位上升一个单位所需的存水量就越大，因此在同样的阶跃扰动量输入下，起始上升的速度就越小，因此水位h以该起始速度达到稳态值所需的时间就越长，即时间常数T越大。因此容量系数越大，对象的惯性越大。

阀阻Rs的影响
o 单容水箱中，在阀门2开度一定时，流出水量Q2的大小取决于液位h的高低。换言之，水槽流出水量每变化一个单位需要液位变化多少，就取决于流出侧阀门2的阻力。即阻力表达为：

o 当液位h变化范围较小时，阀门阻力Rs可近似看成常数，一般用稳态时Δh/ΔQ2｜t＝∞来代替Rs．
o 由于放大系数K＝KμRs，因此，对象的阻力越大，则其放大系数K就越大。就是说在同样的阶跃扰动量输入下，稳态时阻力大的对象其h(∞)越大。
o Rs增大后其稳态值增大，且其时间常数也增大，这是因为时间常数T＝ＡRs与阻力Rs也有关。

进水阀流量系数Kμ的影响
进水阀流量系数越大，同样的阀门开度变化时的进水量Q1越大，显然液位的增幅就越大，系统的放大系数就越大