多载波DS-CDMA系统检测算法的研究.doc

目 录

1引言……………………………………………………………………………………… 1
2 谐波和无功电流的有关概念和理论 ………………………… 2
2.1 谐波的基本概念………………………………………………………… 2
2.2 谐波分析……………………………………………………………………3
2.3 非正弦电路的无功功率………………………………………………4
2.4 谐波的危害 ………………………………………………………………5
3 谐波和无功电流的实时检测…………………………………………7
3.1谐波和无功电流的实时检测的方法………………………………7
3.2 三相电路瞬时无功功率理论 ………………………………………7
3.3 三相电路谐波和无功电流实时检测 …………………………… 9
3.3.1 、运算方式………………………………………………………10
3.3.2 、 运算方式 ……………………………………………………11
3.3.3 两种运算方式的比较……………………………………………12
3.4 单相电路谐波和无功电流实时检测 ……………………………12
3.4.1 单相电路电流的分解 ……………………………………………12
3.4.2 单相电路谐波和无功电流检测方法分析 ……………………14

- 1 -

4 MATLAB仿真 ……………………………………………………………18
4.1 基于、 运算方式的MATLAB仿真 ……………………………18
4.1.1 基于、 运算方式的仿真 ……………………………………18
4.1.2 基于、 运算方式仿真结果分析 …………………………21
4.2 单相相电路谐波和无功电流实时检测的仿真 ………………23
4.2.1 单相相电路的仿真 ………………………………………………23
4.2.2 仿真结果分析 ……………………………………………………25
结论 …………………………………………………………………………………27
参考文献 …………………………………………………………………………29 致谢 ………………………………………………………………………………………28

摘 要

现代电力系统由于非线性负载尤其是电力电子装置使用的日益增多，使谐波和无功电流大量注入电网，谐波和无功功率的补偿问题日益受到重视，能否准确实时地检测出电网中的谐波和无功电流成为关键。
传统的实现方式是以三相电路瞬时无功功率理论为基础，对于三相电路来说，以计算出发点不同又分为、运算方式和、运算方式，其中、运算方式不需要采集电网中的电压值，而只需要a相电压相应的和信号即可，实施起来硬件电路比、运算方式要方便，因此成为目前主要的检测手段。本文通过MATLAB仿真也验证了、运算方式检测谐波电流的准确实时性。
而对于单相电路来说，一般采用的方法就是把电相构造成三相（或两相），然后再运用瞬时无功功率理论来检测，而根据构造方法的不同，有可以分为三种方法，本文也详细分析了三种构造方法的特点。最后的单相电路MATLAB仿真我选用了把单相构造成两相的方法，仿真结果表明该方法也可以准确地检测到电路中的谐波电流。
关键词：瞬时无功功率，谐波，检测，MATLAB

1 引 言

电力是现代人类社会生产与生活不可缺少的一种主要能源形式。随着电力电子装置的应用日益广泛，电能得到了更加充分的利用。但电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境带来了极大影响。谐波被认为是电网的一大公害，对电力系统谐波问题的研究已被人们逐渐重视。谐波问题涉及面很广，包括对畸变波形的分析方法、谐波源分析、电网谐波潮流计算、谐波补偿和抑制、谐波限制标准以及谐波测量及在谐波情况下对各种电气量的检测方法等。
最早的谐波电流检测方法是采用模拟滤波器来实现的，即采用陷波器将基波电流分量滤除，得到谐波分量。或采用带通滤波器得出谐波分量，在于被检测电流相减得到谐波分量。这种方法存在许多缺点，如难设计、误差大，对电网频率波动和电路元件参数十分敏感等，因而已极少采用。
随着计算机和微电子技术的发展，开始采用傅立叶分析的方法来检测谐波和无功电流。这种方法根据采集到的一个电源周期的电流值进行计算，最终得出所需的谐波和无功电流。其缺点是需要一定时间的电流值，且需进行两次变换，计算量大，需花费较多的计算时间，从而使得检测方法具有较长时间的延迟，检测的结果实际上是较长时间前的谐波和无功电流，实时性不好。
也可根据fryze的传统功率定义来构造检测方法。但这种方法积分一个周期才能得出检测结果。80年代以来，czasrnecki等人对非正弦情况下的电流进行了新的分解。这些电流的定义虽然十分严格，但据此构造的检测方法，仍然需积分一个周期才能得出检测结果，同样存在实时性不好的缺点。
基于瞬时无功功率理论的方法，再只检测无功电流时，可以完全无延时的得出检测结果。检测谐波电流时，因被检测对象电流中谐波的构成和采用滤波器的不同，会有不同的延时，但延时最多不超过一个电源周期。对于电网中最典型的谐波源——三相桥整流器，其检测的延时约为1/6周期，可见该方法具有很好的实时性。
本文将详细分析基于瞬时无功功率理论的检测方法，并通过MATLAB仿真验证了此方法的实时性

2 谐波和无功电流的有关概念和理论

2.1谐波的基本概念
在供电系统中，通常总是希望交流电压和交流电流呈正弦波形。正弦电压可表示为：
（2-1）
式中 U——电压有效值
——初相角
——角频率 =2 f=2 /T
f——频率
T——周期
正弦电压施加在线性无源元件电阻、电感和电容上，其电流和电压分别为比例、积分和微分关系，仍为同频率的正弦波，但当正弦电压施加在非线性电路上时，电流就变为非正弦波，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变为非正弦波。当然，非正弦电压施加在线性电路上时，电流也是非正弦波。对于周期为的非正弦电压，一般满足狄里赫利条件，可分解为如下形式的傅立叶级数：
（2-2）
式中的傅立叶级数中频率为1/T的分量称为基波，频率为大于1整数倍基波频率的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。以上公式及定义均以非正弦电压为例，对于非正弦电流的情况也完全适用，把式中转成即可
n次谐波电流含有率以表示。
= （2-3）
式中 —— 第n次谐波电压有效值；
—— 基波电压有效值；
谐波电压含量和谐波电流含量分别定义为：
（2-4）
（2-5）
电压谐波总畸变率和电流谐波总畸变率分别定义为：
（2-6）
（2-7）
以上介绍了谐波及与谐波有关的基本概念。可以看出，谐波是一个周期电气量中频率为大于1整数倍基波频率的正弦波分量。由于谐波频率高于基波频率，有人把谐波也称为高次谐波。实际上，谐波这一术语已经包含了频率高于基波频率的意思 ，因此在加上高次两字是多余的。
谐波次数n必须是大于1的正整数，n为非整数时的正弦波分量不能成为谐波。当n为非整数的正弦波分量出现时，被分析的电气量已不是周期为T的电气量了。
2.2谐波分析
一般来说，对于三相电路，可以对各相的电压、电流分别进行上述谐波分析，但三相电路也有一些特殊的规律。在对称三相电路中，各相电压、电流依次相差基波的。以相电压为例，三相电压可表示为
（2-8）
设a相电压所含的n次谐波为
（2-9）
则b、c相电压所含次谐波分别为
（2-10）
（2-11）
对上面各式进行分析，可得出以下结论：
(1) n=3k(k=1,2.3…..下同)，即n为3、6、9等时，三相电压的谐波大小和相位均相同，为零序谐波。
(2) n=3k+1，即n为4、7、10等时，b相电压比a相电压滞后，c相电压比a相电压超前，这些次数的谐波均为正序谐波。对称三相电路的基波本身也是正序的。
(3) n=3k-1，即n为2、5、8等时，b相电压比a相电压超前，c相电压比a相电压滞后，这些次数的谐波均为负序谐波。
对三相电流进行谐波分析时可以得出完全相同的结论。对于各相电压来说，无论是三相三线电路还是三相四线电路，相电压中都可以包含零序谐波，而线电压中不含有零序谐波。对于各项电流来说，在三相三线电路中，没有零序电流通道，因而电流中没有3、6、9等次零序电流；而在三相四线电路中，这些零序电流可以从中性线中流过。
以上的分析仅适用于对称三相电路，对称三相电路的谐波也是三相对称的。对于不对称三相电路来说，其谐波通常也是不对称的，无论是3k次谐波、3k+1谐波，还是3k-1次谐波，其中都可能包含正序分量、负序分量和零序分量。在不对称三相三线电路中，各项电流可能包含3、6、9等次谐波。但不可能包含这些谐波电流的零序分量，也不可能包含其他次谐波电流的零序分量。不对称三相三线或三相四线电压中，各线电压中也可能包含3、6、9等次谐波，但同样不可能包含这些谐波电压的零序分量，也不可能包含其他次谐波的零序分量。
采用傅立叶级数对非正弦连续时间周期函数进行分析是谐波分析的最基本方法。实际上，经常把连续时间信号的一个周期T等分成n个点，在等分点进行采样而得到一系列离散时间信号，然后采用离散傅立叶变换（DFT）或快速傅立叶变换（FFT）的方法进行谐波分析。
2.3 非正弦电路的无功功率
在含有谐波的非正弦电路中，有功功率、视在功率和功率因数的定义均和正弦电路相同。但是无功功率的情况比较复杂，至今没有别广泛接受的科学而权威的定义。可以定义无功功率为：

这里，无功功率Q只是反映了能量的流动和交换，并不反映能量在负载中的消耗。在这一点上，他和正弦电路中无功功率最基本的物理意义是完全一致的。因此，这一定义被广泛接受。但是，这一定义对无功功率的描述是很粗糙的。它没有区别基本电压电流之间产生的无功功率、同频率谐波电压电流之间产生的无功功率，以及不同频率谐波电压电流之间产生的无功功率。也就是说，这一定义，对于谐波源和无功功率的辩识，对于理解谐波和无功功率的流动，都缺乏明确的指导意义。这一定义也无助于对谐波和无功功率的检测、管理和收费。
在非正弦的情况下，，因此引入畸变功率D，使得
（2-11）
比较可得
（2-12）
和不同，D是由不同频率的电压电流正弦波分量之间产生的。
在公共电网中，通常电压的波形畸变都很小，而电流波形的畸变则可能很大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形为正弦波、电流波形为非正弦波时的情况有很大的实际意义。设正弦电压有效值为U，畸变电流有效值为I，其基波电流有效值及与电压相角差分别为和，n次谐波有效值为。考虑到不同频率的电压电流之间不产生有功功率，按照上述定义可以得到：
（2-13）
（2-14）
（2-15）
在这种情况下，和都有明确的物理意义。是基波电流所产生的无功功率，是谐波电流所产生的无功功率。总电流可以看成由三个分量，即基波有功电流、基波无功电流和谐波电流组成。
2.4谐波的危害
理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的环境恶化，也对周围的通信系统和公用电网以外的设备带来危害。在电力电子设备广泛应用以前，人们对谐波及其危害就进行过一些研究，并有一定认识，但那时谐波污染还不严重，没有引起足够的重视。近三四十年来，各种电力电子装置的迅速普及使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，谐波危害的严重性才引起人们高度的关注。谐波对公用电网和其他系统的危害大致有以下几个方面：
（1） 谐波使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低了发电输电及用电设备的效率，大量的3次谐波流过中性线时会使线路过热甚至发生火灾。
（2） 谐波影响各种电气设备的正常工作。谐波对电机的影响除引起附损耗外，还会产生机械振动、噪声和过电压，使变压器局部严重过热。谐波使电容器、电缆等设备过热绝缘老化、寿命缩短，以至损坏。
（3） 谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，这就使上述（1）和（2）的危害大大增加，甚至引起严重事故。
（4） 谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表计量不准确。
（5） 谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质
（6） 量；重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。

3 谐波和无功电流的实时检测
3.1谐波和无功电流的实时检测的方法
谐波的测量方法包括采用模拟带通(或带阻)滤波器，基于傅立叶变换的谐波检测分析，基于瞬时无功功率的谐波检测等等。但是在谐波和无功电流的实时检测中运用最多以及最成功的就是基于瞬时无功功率的谐波检测方法。
（1）采用模拟滤波器的方法
最早的谐波电流检测方法是采用模拟滤波器来实现的，即采用陷波器将基波电流分量滤除，得到谐波分量。或采用带通滤波器得出谐波分量，在于被检测电流相减得到谐波分量。这种方法存在许多缺点，如难设计、误差大，对电网频率波动和电路元件参数十分敏感等，因而已极少采用。
（2）采用傅立叶分析的方法
随着计算机和微电子技术的发展，开始采用傅立叶分析的方法来检测谐波和无功电流。这种方法根据采集到的一个电源周期的电流值进行计算，最终得出所需的谐波和无功电流。其缺点是需要一定时间的电流值，且需进行两次变换，计算量大，需花费较多的计算时间，从而使得检测方法具有较长时间的延迟，检测的结果实际上是较长时间前的谐波和无功电流，实时性不好。
（3）用传统功率定义来构造检测方法
也可根据fryze的传统功率定义来构造检测方法。但这种方法积分一个周期才能得出检测结果。80年代以来，czasrnecki等人对非正弦情况下的电流进行了新的分解。这些电流的定义虽然十分严格，但据此构造的检测方法，仍然需积分一个周期才能得出检测结果，同样存在实时性不好的缺点。
（4）基于瞬时无功功率理论的方法
基于瞬时无功功率理论的方法，再只检测无功电流时，可以完全无延时的得出检测结果。检测谐波电流时，因被检测对象电流中谐波的构成和采用滤波器的不同，会有不同的延时，但延时最多不超过一个电源周期。对于电网中最典型的谐波源——三相桥整流器，其检测的延时约为1/6周期，可见该方法具有很好的实时性。
3.2三相电路瞬时无功功率理论
三相电路瞬时无功功率理论首先于1983年由日本的赤木泰文提出 ，此后该理论经不断研究逐渐完善。赤木最初提出的理论亦称理论，是以瞬时有功功率和瞬时无功功率的定义为基础，其主要不足是未对有关的电流量进行定义．本文将瞬时有功电流和瞬时无功电流为基础，定义一种新的谐波电流检测方法。
设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为和为分析问题方便，把它们变换到两相正交的坐标系上研究．由下面的变换可以得到， 两相瞬时电压，和瞬时电流
（3-1）
（3-2）式中
在平面上，矢量和分别可以合成电压矢量和电流矢量
（3-3）
（3-4）
式中 ，、为矢量、的模；、分别为矢量、的幅角。

图3-1 坐标系中的电压、电流矢量
[定义1]三相电路瞬时有功电流和瞬时无功电流分别为矢量在矢量及其法线上的投影。即
（3-5）
式中，。平面中的和如图3-1
[定义2]三相电路瞬时无功功率（瞬时有功功率）为电压矢量的模和三相电路瞬时无功电流（三相电路瞬时有功电流）的乘积。即
（3-6）
（3-7）
用矩阵的形式表示为
（3-8）

式中
可得出、对于三相电压、电流的表达式
（3-9）
（3-10）
可以看出，三相电路瞬时有功功率就是三相电路的瞬时功率。
3.3 三相电路谐波和无功电流实时检测
以三相电路瞬时无功功率理论为基础，计算、或、为出发点即可得出三相电路谐波和无功电流检测的两种方法，分别称之为、运算方式和、运算方式。
3.3.1 、运算方式
该检测方法的原理框图如图3-2所示 ：

图3-2 运算方式原理图
图中，该方法将三相电路各相电压和流的瞬时值 变换到两相正交的坐标系上，根据定义算出瞬时实功率、瞬时，经低通滤波器LPF得的直流分量，为基波有功电流与电压作用所产生，为基波无功电流与电压作用所产生。于是，由即可计算出被检测电流,的基波分量。
（3-11）
将与,相减，即可得出的谐波分量是
当有源电力滤波器同时用于补偿谐波和无功时，就需要同时检测出补偿对象中的谐波和无功电流。在这种情况下，只需断开图3-2中计算的通道即可。这时，由即可计算出被检测电流的基波有功分量为
（3-12）
将与相减，即可得出的谐波分量和基波无功分量之和、、下标中的d表示由检测电路的出的检测结果。
由于采用了低通滤波器（LPF）求取、。故当被检测电流发生变化时，需经一定延迟时间才能得到准确的、，从而使检测结果有一定延时。但当只检测无功电流时，则不需低通滤波器，而只需直接将反变换即可的出无功电流，这样就不存在延迟了，得到的无功电流如下式所示：
（3-13）
3.3.2 、 运算方式
该检测方法如图3-3

图3-3 运算方式原理图
图中该方法中，需用到与a相电网电压同相位的正弦信号和对应的余弦信号，它们由一个锁相环(PLL)和一个正、余弦信号发生电路得到．由图l所示，可以计算出三相电路瞬时有功电流 和瞬时无功电流，经LPF滤波得出，的直流分量,．这里,是由被测电流的基波分量产生的，因此由,即可计算出，进而计算出被检测电流的谐波分量。
与、运算相似，当要检测谐波和无功电流之和时，只需断开计算的通道即可。而如果只需检测无功电流，则只要对进行反变换即可。
3.3.3 两种运算方式的比较
与、运算方式相比，、运算方式的优点在于只选取、参与运算，畸变电压的谐波成分在运算过程中不出现，所以该算法的检测结果不受电压波形畸变的影响，检测结果是准确的。这说明，、算法对电网电压的初始相位信息没有严格要求，初始相位的选择对最终的检测结果没有任何影响。设
正、余弦函数的初始相位为任意0，那么矩阵
（3-14）
将该式带入、运算方式，可知该算法与无关。而且此检测结果的准确度并不亚于采用锁相环PLL频率跟踪电路和正余弦发生电路的方法，而硬件电路的简单性则远远胜于外加锁相环电路的方法，同时可避免外加锁相环电路的诸多不便，如调试困难、更改算法困难，电路参数时漂和温漂等问题。
3.4单相电路谐波和无功电流实时检测
三相电路瞬时无功功率理论提出之后，在三相电路中得到了广泛的应用。但在很长时间内未能应用与单相电路，直到1996年才提出了以瞬时无功功率理论为基础的单相电路谐波和无功电流检测方法。
3.4.1 单相电路电流的分解
在对称的三相三线制电路中，各相的电压波形相同，相位各相差120°。同样，各相的电流波形也是相同的，相位各相差120°。若能根据单相电路的电压电流构造一个类似的三相系统，即可使用三相电路瞬时无功功率理论。从这一基本构想出发，对单相电路的电流进行分解。
设、分别为单相电路的电压和电流瞬时值，由、构造三相系统，并设、、和、、分别为所构造的系统的三相电压、电流的瞬时值。具体的构造方法将在稍后分析。
由三相电路瞬时无功功率理论可知，该三相系统的瞬时有功功率和瞬时无功功率分别为、，如下式所示。
（3-15）
（3-16）
、分别可分解为直流分量和交流分量，即
（3-17）
（3-18）
据此可功电流及谐波电流
（3-19）
（3-20）
（3-21）
上述分解得到的、之和为单相电路电流的基波分量。
根据上述电流分解，得出单相电路谐波和无功电流框图如下：

图3-4单相电路谐波和无功电流框图
图3-4中，LPF为低通滤波器，PLL为锁相环，其后为正弦余弦信号发生电路，它的输出是与同相的正弦信号和滞后90的余弦信号。这部分电路的作用之一是消除电源电压波形畸变对检测结果的影响。从后面的分析可以看出，当电源电压为正弦时，和分别就是和。
3.4.2单相电路谐波和无功电流检测方法分析
图中的检测方法中，决定检测方法实时性的是构造三相（或两相）的方法。可以采用构造方法是多种多样的，如何确定何种方法是这里分析的重点。
首先，设分别为
考虑一般性的情况，故假设中包含任意次谐波。
方法一，令，将延时120°得，延时240°得，则分别为
（3-21）
将单相电路电流分解为单相电路瞬时有功电流、单相电路瞬时无 （3-22）
（3-23）
同样，将延时120°得到，延时240°得，则分别为
（3-24）
（3-25）
（3-26）
这样构造得到的中所含3的倍数次谐波的幅值和相位都一样，为零序分量
（3-27）
（3-28）
（3-29）
进而得出
（3-30）
（3-31）
为三相系统的平均功率，即有功功率，为无功功率，两个分别是单相电路有功功率和无功功率的3倍
由此可得
（3-32）
（3-33）
（3-34）
这一结果与常用的定义相符，且其中的与Fryze.Czarnecki等定义的有功电流相符。这说明本文的电流分解方法是正确的，以此为基础提出的检测方法是可行的。
这种构造方法的缺点在于，从单相构造三相时，有240°的延时。这一延时影响了检测方法的实时性。为减小这一延时，考虑下面所述的构造方法。
方法二，在上一种方法，构造的三相电流需交换至两相。为简便起见，可直接从单相电流构造两相电流，即，令延时90°为。
对这种构造方法进行分析可知，利用这一方法也可准确地检测出等电流量。与方法一相比，该方法构造两相的延时缩短至90°。
方法三，在三相三线电路中，只有两个电流是独立的，另一个电流可由独立的两个电流算出。受此启发，可考虑仍令而由延时60°所得的电流与延时240°所得的电流正好反相，即为，而。这样，构造三相的延时就进一步缩短至60°，可以证明，方法三同样可以准确地检测出等电流量。
但是我们知道，还有另外一个影响检测方法实时性的因素，即用于滤除中交流谐波的构成。上述三种方法在构造三相（或两相）时采用的方法不同，导致了中谐波的构成不同。
在对方法一进行分析的过程时，得出了、的表达式为式，由该式可得出、中谐波与中谐波的对应关系，如表3-1所示。可见方法一、中所含的最低次谐波为3次，其他均为3的倍数次谐波。若采用在一个最低次谐波周期内平均值的数字滤波方法，可在1/3个电源周期后得到稳定准确的直流输出。这表明，低通滤波器（LPF）的延时为120°。
表3-1方法一、、中谐波的次数
中谐波的次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
、中谐波的次数
0
3
—
3
6
—
6
9
—
9
12
对方法二进行同样的分析，得出其、中谐波的构成如下表3-2所示，其中频率最低的为基波，LPF将延时360°。
表3-2方法二、、中谐波的次数
中谐波的次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
、中谐波的次数
0
1，3
4
3，5
4
5，7
8
7，9
8
9，11
11，13
方法三的、中谐波的构成如下表3-3所示，其中频率最低的也是基波，故LPF延时也为360°。
表3-3 方法三、、中谐波的次数
中谐波的次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
、中谐波的次数
0
1，3
2，4
3，5
6
5，7
6
7，9
8，10
9，11
12
综合构成产生的延时和滤波产生的延时，则在中包含任意次谐波的情况下，三种方法总的延时为360°、450°和420°，这种情况下，应采用方法一。
有以上3个表还可知，、中谐波的次数与中所含谐波次数存在对应关系，当不含某些次数的谐波时，中将相应地不含某些谐波成分。
在电网的单相谐波源中，最典型的是电力机车。目前我国使用的电力机车均为直流机车，它是将交流电整流为直流电，供给直流电动机，所采用的整流电路为多段桥式整流电路。这种整流电路的特点之一是其交流侧电源的波形为镜对称，并接近180方波。这样，其交流侧电流中就不含偶次谐波成分。在这种情况下，上面讨论的三种方法、中最低谐波次数、延时等如下表3-4：
表3-4 为镜对称时三种方法的比较
比较项目
方法一
方法二
方法三
、中最低谐波次数
6
4
2
对应中的谐波次数
5.7
3.5
3
方法总延时
300°
180°
240°
在这种情况下，方法二的延时最短，为180°，此时应采用方法二。
除以上三种构造方法外，还有其他的构造方法，如延时120°得，由、算出等。但是经分析可知，其他构造方法在电流为镜对称时的延时均大于方法二。当的谐波构成与此不同时，可采用类似的方法进行分析，以确定应选用何种方法。
有必要指出，这里所说的检测方法延时，是指当检测对象变化（如幅值相位变化）时，检测方法得出正确的检测结果所需的时间。这一延时从后面仿真分析的出的波形可以清楚地看出。

4 MATLAB仿真
MATLAB是美国Math work公司自1984年开始推出的一种使用简便的工程计算语言，由于其强大的数值运算能力和开放灵活的应用界面而在科学技术和工程应用的各个领域得到广泛的应用。SIMULINK是在MATLAB环境下用于动态建模和仿真应用最广泛的软件包之一。SIMULINK是MATLAB中的一种图形化模型输人与仿真工具，它含有多种预定义模块供用户使用，利用它可以方便地建立各种仿真模型。它支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，也支持具有多种采样速率的多速率系统。其中的电力系统模块(PSB)，在电力系统的仿真中显示了巨大的优越性。
SIMULINK有两个明显功能：仿真与连接，即通过鼠标在模型窗口画出所研究系统的模型，然后可直接对系统仿真。这种做法使一个复杂系统模型建立和仿真变得十分容易。
4.1基于、 运算方式三相电路谐波检测的MATLAB仿真
4.1.1基于、 运算方式的仿真
按照以上瞬时无功理论运算方式的原理框图，运用MATLAB中的乘法模块、低通滤波器、加法器等模块搭建出应用于检测谐波电流的模型如附录1所示。
仿真参数如下：电源为三相工频交流电源，220 V、50 Hz，负载为电力系统典型谐波源——三相桥式全控整流器，为了仿真方便，选触发角为0，其仿真参数如图4-1：
图4-1 三相桥式全控整流器的参数
图中电阻R为7欧，参数设置如图4-2：

图4-2 电阻R的参数

子系统Subsystem1的内部模型为图4-3：

图4-3 Subsystem1的内部模型
低通滤波器的截止频率选定为60HZ，如图4-4：

图4-4 低通滤波器的参数设置
子系统Subsystem2的内部模型为图4-5：

图4-5 子系统Subsystem2的内部结构
4.1.2 、仿真结果分析
图4-6显示了a相电源电流波形 ，该波形经分析主要含有次谐波电流，即5，7，11，13，17，19次等谐波。
图4-6为a相电源电流波形
图4-7显示了经过低通滤波器滤波之后的波形，为很好的正弦波，频率为工频50 Hz。

图4-7 经过低通滤波器滤波之后的波形
图4-8为 算法中所得谐波电流。

图4-8 算法中所得谐波电流
断开通道，就可以检测谐波和无功电流之和。图4-8为所的谐波电流和无功电流。

图4-8 谐波电流和无功电流
由以上的仿真结果表明，当三相对称且电网电压为正弦时，、运算方式能够很好地检测出谐波电流和无功电流分量。。
4.2 单相电路谐波和无功电流实时检测的仿真
4.2.1单相电路谐波和无功电流的仿真
以单相电路为研究对象，采用Matlab6．5仿真软件，对基于瞬时无功功率理论和基于有功电流分离法的谐波及无功电流的检测方法进行仿真研究
基于瞬时无功功率理论的单相电路谐波及无功电流的检测原理框图为图4-9：

图4-9 单相电路谐波及无功电流的检测原理框图
图4-9中，PLL是锁相环，其与正、余弦信号发生电路(、)共同作用产生出变换矩阵C中所需要的正余弦信号。当开关S闭合时，检测到的只是谐波电流。若要同时检测谐波及无功电流，只需将S断开即可。
基于以上的原理图，利用Matlab的各种模块构造成单相电路谐波及无功电流的检测的仿真模型，为附录2：
其中，输入电压的频率为50HZ。具体设置如图4-10：

图4-10 输入电压的参数设置
低通滤波器的频率选为83.3HZ，具体设置如图4-11：

图4-11 低通滤波器的参数
为了方便，输入的仿真电流选用构造的F（u）函数，其函数表达式为：

4..2 仿真分析
仿真模型运行后从示波器中可以看到仿真结果：
从波形图4-12中，我们可以看到构造的电网电流为带有谐波的非正弦波
图4-12 电网电流的波形
信号经过低通滤波器后，我们可以看到电流的基波有功分量为完整的正弦波，如图4-13：
图4-13 基波电流的波形图
电网电流减去基波有功分量后得到谐波电流和无功电流之和，其波形图如图4-14所示：
图4-14 谐波电流和无功电流的波形图
从以上两个图来看，此方法几乎可以无延时地检测出电网中的谐波电流和无功电流。由此来看，基于瞬时无功功率理论的单相电流谐波检测方法具有很好的准确性和实时性。

结 论

在谐波问题日益突出的今天，如何快速准确的检测到电路中的谐波电流成为至关重要的问题。基于此，我选择了《基于瞬时无功功率理论的谐波实时检测研究》这个课题，希望通过这次毕业设计的能学习到一些相关的知识。
刚开始，通过学习，我了解了谐波的概念，谐波的产生，以及基本的谐波分析。谐波是由于电网中非线性负载的存在而产生的，最典型的就是整流电路。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的环境恶化，也对周围的通信系统和公用电网以外的设备带来危害。因此谐波抑制就成为一个很重要的问题，而谐波抑制的一个首要条件就是准确实时的检测出电路中的谐波电流。
传统的实现方式是以三相电路瞬时无功功率