向量解三角形数列不等式测试卷.doc

向量、解三角形、数列、不等式测试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.由，确定的等差数列，当时，等于 （ ）
Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101
2.中，若，则的面积为 （ ）
A． B． C.1 D.
3.如图，在△ABC中，= （ ）
A． B．
C． D．
4.已知，函数的最小值是 （ ）
A． B．4 C．8 D．6
5.设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为 ( )
A、 （B） （C） (D)
6.在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于 （ ）
(A) 5 (B) 6 (C)7 (D)8
7.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）
A． 5       B. 3      C. 7       D. -8
8.在中,,则此三角形解的情况是 （ ）
A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解
9.已知满足：=3，=2，=4，则=( )
A． B． C．3 D

10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）
A、63 B、108 C、75 D、83
11、若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为 ( )．
A．4 B．5 C．7 D．8
12、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）
A． B． C． D．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)
13. 在中，面积为，
则 .
14.不等式的解集是 　　．
15、两等差数列和,前项和分别为,且则等于 _
16、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.
如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.
若其中,则
的最大值是________.
三、解答题
17.(10)分已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且//，求的坐标；
(2) 若||=且与垂直，求与的夹角.

18. （12分）中，，且.
(1)求角;(2)已知c=，三角形的面积，求

19、（12分） 已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上．
⑴求和的值；
⑵求数列的通项和；
⑶ 设，求数列的前n项和．

20、（12分）在△ABC中，若.
(1)判断△ABC的形状；
(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。

21、（12分）已知等差数列满足，且
（1）求数列的前三项的值；
（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式。

22、（12分）
（1） 、解不等式
（2） 对任意的，不等式恒成立，求范围