2017一二元二次方程检测及答案.doc

《一元二次方程》测试卷
一、 精心选一选(每小题3分，共30分)
1. 下列方程中是一元二次方程的是( ).
A.xy＋2＝1 B. C. x2＝0 D.
2. 配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
3. （2008山东潍坊）已知反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ）
A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根
4. 若的值等于零，则x的值是( )
A 7或-1 B -7或1 C 7 D -1
5. 已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
6. 方程是关于x的一元二次方程，则( )
A. m=±2　　　B. m=2 C. m= -2 D. m≠±2
7. 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
8. 已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是( )．
A．没有实数根 B．有两个不相等的正实数根 C．有两个不相等的负实数根 D．有两个异号实数根
9. 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x2=4，则x=2 B若3x2=6x，则x=2
C．的一个根是1，则k=2
D．若分式 的值为零，则x=2
10. 等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D． 不能确定

二、 耐心填一填（每小题3分，共24分）
1. 方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.
2. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
3. 已知代数式的值是7，则代数式的值是
4. （2008江苏宿迁）已知一元二次方程的一个根为，则
5. 阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______　．
6. 若，则__________。
7. 某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.
8. 飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为。若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2 ，则飞机起飞用的时间t= 秒。
三、 解答题(共46分)
1. 解下列方程（9分）
（1）（配方法） (2) (3)
2. (5分)已知关于x的一元二次方程的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程的解,你能求出m和n的值吗?
3. (5分)（2008广东中山）已知关于x的方程.
（1）求证方程有两个不相等的实数根.
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解
4. (5分)阅读下面的例题，解方程
解方程；
解：原方程化为。令，原方程化成
解得：
当 ；当时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是
5. （5分）在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…。200称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数现平方，再除以100，所得到的数称为“新数”。
（1）请把旧数60按照上述规则变成新数；
（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75，如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由。
6. （5分）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？
7. （6分）已知关于x的方程，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ΔABC的周长。
8. （6分）现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab
(1)求4※7的值
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值。
（3）不论x是什么数，总有a※x=x,求a的值。

《一元二次方程》测试卷B答案
一、 精心选一选：(每小题3分，共30分)
1. C
2. A
3. C
4. C
5. B
6. B
7. B
8. B
9. c
10. B
二、 耐心填一填（每小题3分，共24分）
1.
2.
3. 4
4. 4
5. 10
6. 6
7. 30%
8. 200
三、 细心解一解
1. （1）（2）（3）
2. m=-6,n=8
3. 证明：(1)证明:因为△=
=
所以无论取何值时, △>0，所以方程有两个不相等的实数根。
（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以，
根据方程的根与系数的关系得，解得，
所以原方程可化为，解得，

4. 解：原方程化为。令，原方程化成
解得：
当 所以；当时（舍去）
∴原方程的解是
5. 解：（1）
（2）存在。设这个旧数为x，依题意得。整理得。解得（不合题意，舍去）。答略
6. 解：设每套应降价x元，则，解得.
因为要尽快减少库存，所以x=20.

答：每套应降价20元。

7. 解：分两种情况
（1）若a是三角形的底边，则b=c是三角形的腰。即方程有两个相等的实根，
所以Δ= 所以
带入原方程得 ，但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾，舍去。
（2）若a是三角形的腰，则4是原方程的根。带入得，则原方程的解为
，
所以ΔABC的周长为4+4+2=10
8. 解：(1)4※=4×4×7=112
（2）由新运算的定义可转化为：，解得。
（3）由新运算的定义得，所以，因为不论x取和值，等式恒成立，所以4a-1=0,即。