三角形知识归纳及配套练习.doc

《三角形》知识点归纳及配套练习
本章知识锦囊
一、理解三角形的定义、各部分的名称及三角形的特性，知道三角形边和角的特征：
（1）由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形有三个顶点、三个角和三条边。
（2）三角形具有稳定性，与学过的平行四边形比较，平行四边形容易变形。
（3）三角形任意两边之和大于第三边；任意三角形的内角和都是180°。

二、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道它们的特点并能够辨认和区别它们，还要能够准确地按要求画出它们：
（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。锐角三角形任意两个角的和一定＞90°
（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形。直角三角形中两个锐角的和一定=90°
（3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。钝角三角形中两个锐角的和一定＜90°
（4）有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫“腰”，第三边叫“底”，两条腰的夹角叫顶角，腰与底的夹角叫底角，等腰三角形的两个底角相等。
（5）三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形的三个角都相等，都是60°。
（6）有一种特殊的三角形叫等腰直角三角形，它的两个底角都是45°。
（7）任何一个三角形至少有两个锐角。
（8）如果知道三角形中最大的角是锐角，它就是锐角三角形；最大的角是直角，它就是直角三角形；最大的角是钝角，它就是钝角三角形。

三、根据三角形的特征，知道可以用2个或2个以上完全一样的三角形拼出其它图形：
（1）任何两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形；
（2）任何三个完全一样的三角形都可以拼成一个梯形；
（3）用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。

【随堂练习】
一、填空：
1、由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，（ ）个顶点。
2、三角形按角可以分为（    ）三角形、（    ）三角形、（    ）三角形。
3、等边三角形的三个内角（ ），都是（ ）度，等边三角形又叫（    ）三角形。
4．从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )。这条边叫做三角形的（ ）
5、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（ ）三角形
6、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形。
7、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。
8、等腰三角形的底角是75°，顶角是（ ），
9、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（ ）。
10、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个等腰至少需要（ ）厘米长的绳子。
11、最少用（    ）个等边三角形可以拼成一个
12．一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。
13．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于900，那么这个三角形就是( )三角形。
14、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（ ）度，原来这块纸片的形状是（ ）三角形，也是（ ）三角形。

二、判断题：（正确的打“∨”，错误的打“×”）
1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。                （   ）
2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。        （   ）
3．有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。 ( )
4．等腰直角三角形的底角一定是450 （ ）
5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（ ）
6、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
7、直角三角形、钝角三角形只有一条高。 （ ）
8、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成3个三角形，因此五边形的内角和是540°。 （ ）
三、选择题：（把正确答案的序号填到括号里）
1、等边三角形是（ ）三角形。 ①锐角 ②直角 ③钝角
2、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（ ）三角形。 ① 等边 ② 直角 ③ 钝角
3、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（ ）。①锐角三角形 ②等腰三角形 ③等腰锐角三角形
4、用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么每一个小三角形的内角和是( )。
①．900 ②．1800 ③．3600
5．在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是( )。
①.直角三角形 ②．锐角三角形 ③．钝角三角形
6．四边形的内角和是( )度。
①．180 ②．360 C．90
7．下列图形具有稳定性的是（ ）。
①.三角形 ②．平行四边形 ③．梯形
8．在一个三角形中，最大的内角小于900，这个三角形是（ ）三角形。 ①锐角 ②钝角 ③直角
9、一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时，第三条边的长度可以是（ ）厘米。 ① 3厘米 ② 10厘米 ③ 5厘米
10、下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。
3厘米
3厘米
6厘米
4厘米
4厘米
4厘米
3厘米
3厘米

5厘米

① ② ③
11、下图中有（ ）个三角形
① 6 ② 12 ③ 15
四、画一画。
1．画一个等腰三角形并写出各部分的名称。

2、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。画一个边长分别为

底

底 底
五、算一算
1、如图，三角形ABC是等腰三角形，求三角形三个内角各是多少度？

1100 A

B C
2、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？

3、求这个正六边形的内角和是多少度？

4、如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米，另一条边可能是几厘米？

六、考考聪明的你
一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？