广东省化州市实验中学高中物理-343-专题二-正交分解法学案-新人教版必修1.doc

广东省化州市实验中学高中物理 3.4（3） 专题二 正交分解法学案 新人教版必修1
[学习目标定位]
1.熟记特殊角的三角函数值。 2.学会使用正交分解法解决力的计算.
[知识链接]
1. 熟记特殊角的三角函数值．(提示：tanθ= sinθ/cosθ)
sin30°＝_______，cos30°＝______，tan30°＝______，
sin45°＝_______，cos45°＝______，tan45°＝______，
sin60°＝_____，cos60°＝______，tan60°＝______，
sin37°＝ 0.6 ，cos37°＝ 0.8 ，tan37°＝ 0.75 ，
一、求合力的方法
（1）若和在同一条直线上
① 、同向：合力方向与、的方向一致
② 、反向：合力，方向与 、这两个力中较大的那个力同向。
例1：一个重力G=20N的滑块在水平力F＝10N的作用下沿粗糙水平面向右运动，如图所示，已知滑块与地面之间的动摩擦因数μ＝0.4，求滑块的合力是多少？
A
F

（2）正交分解法
当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便．为此，我们建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力Fx和Fy，然后再求Fx、Fy的合力．

（课后认真分析优化方案59页[经典案例] ）

二、用正交分解法解决力的问题关键是如何建立正交坐标轴
现根据本人学习经验介绍建立正交坐标轴的技巧如下所述：
（1）当研究对象处于静止或匀速运动状态时，则应当使尽量多的力落在坐标轴上为原则画正交坐标轴。因为静止或匀速运动状态的合力为零（课本第五节将学习到），所以x轴和y轴上的合力都为零，即可列出两条平衡式子。
例2：一个重力G=50N的物块A静止在倾角为θ＝30°的斜面上，求物块A受的支持力和静摩擦力的大小分别是多少？
θ

解题方法与技巧：应先画出物体所受力的示意图，然后再建立正交坐标轴。

（2）当物体做变速直线运动时，应先沿物体运动的方向画x轴，然后过作用点画一条垂直x轴的y轴。因为物体做直线运动时，垂直运动方向（即y轴）上的合力必为零，所以物体所受的合力就在x轴上。
F
例3：一个重力G=100N的滑块在与水平方向成θ=37°角的拉力F=50N作用下沿水平方向向右加速运动，已知滑块与地面之间的动摩擦因数μ=0.2，求滑块的合力是多少？
θ

[巩固练习]
1．(双选)如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为(　　)
A．Fsin θ B．Fcos θ
C．μ(Fsin θ＋mg) D．μ(mg－Fsin θ)

2.课本74页第7题、课本75页第15题（尝试用正交分解法求）