2018中考数学第一次模拟考试题x疆乌鲁木齐市附答案.docx

2018中考数学第一次模拟考试题（x疆乌鲁木齐市附答案） 2017-2018学年第二学期九年级第一次模拟考试数学试卷（问卷） （说明：本试卷共三道大题，24个小题，共计150分，考试时间120分钟，可以使用科学计算器）。 一、 选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 1．如果将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作（ ） A．+50元 B．�50元 C．+150元 D．�150元 2．使二次根式 有意义的x的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 3．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） A、 B、 C、 D、 4．设a，b是常数，不等式 + ＞0的解集为x＜ ，则关于x的不等式bx�a＜0的解集是 （ ） A、x＞ B、x＜� C、x＞� D、x＜ 5. 将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为 （ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 6.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为 （ ） A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元 7．如图，AC、BD是⊙O直径，且AC⊥BD， 动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间t（秒），∠APB=y（度）．则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是 （ ） 8．二次函数 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论： ① ； ② ；③ ； ④ ，其中正确的结论有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第8题） （ 第12题） （第14题）
二、 填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 10、不透明袋子中装有红、绿小 球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为 ． 11.计算： _____________. 12. 如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则 点B6的坐标 ． 13．《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为__________． 14.如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=______°。
三、解答题（本大题10个小题，共94分） 15、（6分）先化简，再求值： ，其中
16．（6分）计算：（ ）�2+| �2|�2cos30+ ． 17、(8分)如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论． 18、（10分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台300 0元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也 上调了200元． （1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？ （2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调 打折出售？
19、（10分）在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴、 轴于点 将 绕点 顺时针旋转90 后得到 . （1）求直线 的解析式； （2）若直线 与直线 相交于点 ，求 的面积.
20．（10分）如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（精确到0.01m） 21．（9分）某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克． （1）分别求出 x≤40和x≥40时y与x之间的关系式； （2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 22. (10分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)这次调查的市民人数为________人，m＝________，n＝________； (2)补全条形统计图； (3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．
23、（10分）如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P． （1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若tan∠P= ，AD=6，求线段AE的长．
24、（14分）如图，抛物线 经过A（－3,0），C(5,0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求抛物线的解析式； （2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PM⊥BD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E． ①当t为何值时，点N落在抛物线上； ②在点P运动过程中， 是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由．
乌市第九十八中学2017-2018学年第二学期九年级第一次模拟考试 答案 一、选择题 1、 B 2、D 3、 B 4、B 5、A 6、C 7、C 8、C
二、填空题 9、 6 10、1/4 11、0 12、(-8,0) 13、1.2×108 14、90 三、 15.解：原式= = = 当 时，原式= 16.解：原式=4+2� �2× �3 =4+2� � �3 =3�2 ． 17．解：CD∥AB，CD＝AB，(2分)证明如下：∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－EF，∴CF＝BE.(3分)在△DFC和△AEB中，CF＝BE，∠CFD＝∠BEA，DF＝AE，∴△DFC≌△AEB(SAS)，(6分)∴CD＝AB，∠C＝∠B，∴CD∥AB.(8分) 18.解： （1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，由题意列方程得： = ， 解得：x=2400， 经检验x=2400是原方程的根， 答：商场第一次购入的空调每台进价是24 00元； （2）设将y台空调打折出售，根据题意，得： 3000× +（3000+200）×0.95y+（3000+200）×（ �y）≥（24000+52000）×（1+22%）， 解得：y≤8， 答：最多将8台空调打折出售． 19.解：（1）由直线 分别交 轴、 轴于点 可知； ∵ 绕点 顺时针旋转 而得到 ∴ 故 设直线 的解析式为 （ 为常数） ∴有 解之得： ∴直线 的解析式为 （2）由题意得： 解之得： ∴ 又 ∴ 20.解：过点A作AE⊥CD于E， 则四边形ABDE是矩形， 设CE=xcm，在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠CAE=30°， 所以AE= = xcm， 在Rt△CDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm， DM= = cm， 在Rt△ABM中，BM= = cm， AE=BD， 所以 x= + ， 解得：x= +3， ∴CD=CE+ED= +9≈15.90（cm）， 答：通信塔CD的高度约为15.90cm． 21、解：（1）当x≤40时，设y=kx+b．根据题意，得 解这个方程组，得 当x≤40时，y与x之间的关系式是y=50x+1500． 当x=40时，y=50×40+1500=3500．当x≥40时，根据题意，得y=100（x-40）+3500，即y=100x-500． 当x≥40时，y与x之间的关系式是y=100x-500．------------- （2）当y≥4000时，y与x之间的关系式是y=100x-500．解100x－500≥4000，得x≥45． 应从第45天开始进行人工灌溉． -----------
22．解：(1)500　12　32(3分) (2)对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的人数为32%×500＝160(人)，补全条形统计图如下． (3)100000×32%＝32000(人)． 答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达 到“A.非常了解”的程度． 23.解：（1）结论：PC是⊙O的切线． 理由：连接OC． ∵AC平分∠EAB， ∴∠EAC=∠CAB， 又∵∠CAB=∠ACO， ∴∠EAC=∠OCA， ∴OC∥AD， ∵AD⊥PD， ∴∠OCP=∠D=90°， ∴PC是⊙O的切线． （2）连接BE．在Rt△ADP中，∠ADP=90°，AD=6，tan∠P= ， ∴PD=8，AP=10，设半径为r， ∵OC∥AD， ∴ = ，即 = ， 解得r= ， ∵AB是直径， ∴∠AEB=∠D=90°， ∴BE∥PD， ∴AE=AB•sin∠ABE=AB•sin∠P= × = ． 24、、解：（1）∵抛物 线 经过A（－3,0），C(5,0)两点， ∴ ，解得： ，∴抛物线的解析式为 ． ------------ (2)①∵点B为抛物线 的顶点，∴B(1,8),∴BD=8,OD=1,CD=4, 又∵PM⊥BD，BD⊥AC,∴PM∥AC,∴Rt△BPM∽Rt△BDC, ∴ ,即 ，∴MP= ，∵四边形PMED为矩形，∴ED=MP= ， ∴OE=1+ ,即点E的横坐标为1+ ，∴点N的横坐标为1+ ， 若点N落在抛物线上，则点N的纵坐标为 ， ∴NE= = ， ∵BP= ,PD=ME,∴ME=8－ ，∴NM=NE－ME= －(8－ )= , 又∵四边形PMNQ是正方形，∴MP=NM，∴ = ,即 =0， =4， ∴当 =4时，点N落在抛物线上． ------------- ②如图 ，连结QE，∵QR∥EC，若四边形ECRQ为平行四边形，只需RQ=CE, ∵Rt△BQR∽Rt△BDC, ∴ ,∵BQ=BP－QP=BP－MP=t－ ∴ ,∴QR= , 而CE=5－(1+ )=4－ ,∴ =4－ ,∴ = , ∴当 = 时，四边形ECRQ为平行四边形．-----------

20 × 20