2018河南中考数学模拟试卷含答案.docx

中考模拟测试卷 (满分：120分 时间：100分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1．－32的相反数是(　　) A．－32　　　B.32　　　C．－23　　　D.23 2．(2017•深圳)随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为(　　) A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107 3．(2017•赤峰)下面几何体的主视图为(　　) 4．(2017•广东)下列运算正确的是(　　) A．a＋2a＝3a2 B．a3•a2＝a5 C．(a4)2＝a6 D．a4＋a2＝a4 5．(2017•温州)温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：
零件个数(个) 5 6 7 8 人数(人) 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是(　　) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．(2017•兰州)如果一元二次方程2x2＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为(　　) A．m＞98 B．m＞89 C．m＝98 D．m＝89 7．(2017•毕节市)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF＝13CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为(　　) A．6 B．4 C．7 D．12 　 ,第7题图　　 ,第9题图) 8．如果函数y＝ax2＋2x＋1的图象不经过第四象限，那么实数a的取值范围为(　　) A．a＜0 B．a＝0 C．a＞0 D．a≥0 9．(2018•原创)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为(　　) A．π B．2π C.32 D．3π 10．(2017•南阳模拟)如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点O，点P从点B出发，沿正六边形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则第2017秒时，点P的坐标是(　　) A．(1，3) B．(－1，－3) C．(1，－3) D．(－1，3) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2017•乌鲁木齐)计算|1－3|＋(52)0＝________. 12．(2017•永州)满足不等式组2x－1≤0x＋1＞0的整数解是________. 13．(2017•天门)有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是________. 14．如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x 轴．直线y＝－x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度y与平移的距离x的函数图象如图②所示，那么平行四边形ABCD的面积为________. 15．(2017•营口改编)如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝8，AB＝6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为________. 三、 解答题(本大题共8 个小题，满分75分) 16．(8分)(2017•贺州)先化简，再求值：x2＋2x＋1x3－x÷(1＋1x)，其中x＝3＋1.
17．(9分)(2017•黄石)随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示： (注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5) 请依据统计结果回答以下问题： (1)试求进行该试验的车辆数； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？
18.(9分)(2017•温州)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D. (1)求证：四边形CDEF是平行四边形； (2)若BC＝3，tan∠DEF＝2，求BG的值.
19．(9分)如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B、F、C在一条直线上)，求教学楼AB的高度(sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25)
20．(9分)(2017•葫芦岛)如图，直线y＝3x与双曲线y＝ (k≠0，且x＞0)交于点A，点A的横坐标是1. (1)求点A的坐标及双曲线的解析式； (2)点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积.
21．(10分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ 22.(10分)(2017•锦州)已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点． (1)当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为________； (2) 在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB＝3，AD＝2，求线段FH的长； (3)在△ADE旋转的过程中，若AB＝a，AD＝b(a＞b＞0)，则△FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由.
23．(11分)(2017•乌鲁木齐)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与直线y＝x＋1相交于A(－1，0)，B(4，m)两点，且抛物线经过点C(5，0)． (1)求抛物线的解析式； (2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A、点B重合)，过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E. ①当PE＝2ED时，求P点坐标； ②是否存在点P使△BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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