武汉市中考数学复习交流卷含答案1.doc

武汉市2018年中考数学复习交流卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.北京春天某天内由3℃下降5℃后温度为（ ）
A.-2℃ B.2℃ C.8℃ D.-8℃
2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x＞3 B.x＜3 C.x≠3 D.x≠-3
3.计算正确的是（ ）
A. B. C.-2 D.
4.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：
移植总数（n）
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数（m）
47
235
369
662
1335
3205
6335
8073
12628
成活频率
0.94
0.87
0.923
0.883
0.89
0.915
0.905
0.897
0.902
由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（结果保留小数点后两位） （ ）
A.0.88 B.0.89 C.0.90 D.0.92
5.计算的值是（ ）
A. B. C. D.
6.点P（a，b）关于y轴的对称点坐标为（-3，5），则P点坐标为（ ）
A.（3，5） B.（-3，-5） C.（3，-5） D.（5，-3）
7.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥
8.某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）。他们的月平均工资是1.96万元。根据表中信息，计算该 公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ）
职务
经理
副经理
A类职员
B类职员
C类职员
人数
1
2
2
4
1
月工资（万元/人）
5
3
2
1
x
A.2、4 B.1.8、1 C.1、1 D.1.5、1
9.在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动一个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，……如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，……，则x1+x2+…+x2018+x2019的值为（ ）

A.1 B.3 C.-1 D.2019
10.如图，等腰△ABC，CA=CB，点O在AC上，以OA为半径的圆交AB于E点，切BC于D点，交AC于点F，且弧AE=弧DF，过点E作EM⊥AC，连DM，则tan∠DME的大小为（ ）A. B.3 C. D.2

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.计算的结果是 .
12.计算= .
13.同时掷两枚质在均匀的正方体骰子，观察向上的一面的点数，则点数之和恰好是奇数的概率为 .
14.如图，菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF=24°，则∠DAB的度数为 .

15.如图，直角梯形ABCD，∠C=∠ABC=90°，，BE⊥AD于点E，EF平分∠BED交BC于F点，则EF= .

16.二次函数与x轴交于AB两点，则AB的最小值为 .
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本题8分）解方程组

18.（本题8分）已知：如图，∠ACB=90°，且AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为D、E，求证：CD=BE.

19.（本题8分）某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分。为了理好地了解本次大赛的成绩分成情况，随机抽取了其中一部分学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
20
0.10
70≤x＜80
30
B
80≤x＜90
A
0.30
90≤x＜100
80
0.40

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）抽查了 名学生；
（2）a= ，b= ；请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 “优”等的大约有多少人？

20.（本题8分）为了更好地治理东湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格及处理污水量如下表：

A型
B型
价格（万元/台）
a
b
污水处理（吨/台）
240
200
经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元.
（1）求a，b的值；
（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理东湖的污水处理量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

21.（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是⊙O的两条切线，切点分别为D、B，AC交⊙O于E，DE∥AB.
（1）求证：；
（2）求tan∠CAD的值.

22.（本题10分）如图，双曲线与边长为5的等边△AOB的边OB、AB分别相交于E、D两点，且OE=3AD.
（1）求实数k的值；
（2）若第一象限的双曲线与△BDE没有交点，求m的取值范围；
（3）将此双曲线向右平移2个单位，写出平移后的双曲线的解析式.

23.（本题10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB上一点.
（1）如图1，若CD⊥AB，求证：AC2=AD·AB；
（2）如图2，若AC=BC，点H为CD上一动点，EF⊥CD交BC于E，交AC于F点，若，求的值；
（3）如图3，若AC=BC，点H在CD上，且∠AHD=45°，CH=DH，求.

24.（本题12分）如图，抛物线，直线（m≠0）与抛物线交于N点，与y轴交于M点.
（1）m=2时，求N点坐标；
（2）若点P在y轴上，PM=PN，求P点坐标；
（3）平移抛物线使其与x轴交于A（-1，0），B（3，0），直线与抛物线交于E（m，n）与抛物线对称轴交于F点，且点P在对称轴上，PE=PF，求P点坐标.