菱形省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

菱菱 形形第1页 复习与回顾：复习与回顾：想一想：想一想：1.菱形、矩形定义？菱形、矩形定义？2.它们分别比平行四边形多了哪些它们分别比平行四边形多了哪些性质？性质？3.怎样判定一个四边形是矩形？怎样判定一个四边形是矩形？第2页矩形与菱形矩形与菱形 矩形矩形 菱形菱形定义定义有一角是有一角是直角直角平行四平行四边形叫做矩形边形叫做矩形.有一组有一组邻边相等邻边相等平行四边平行四边形叫做菱形形叫做菱形.平行四边形性质平行四边形性质性性质质边边角角对角线对角线四个角都是直角四个角都是直角相等相等相互垂直且平分每一组对角相互垂直且平分每一组对角判判定定有一角是直角平行四边形有一角是直角平行四边形对角线相等平行四边形对角线相等平行四边形三个角都是直角四边形三个角都是直角四边形四条边都相等四条边都相等第3页想一想想一想 同学们想一想，我们在学习平行四同学们想一想，我们在学习平行四边形判定和矩形判定时，我们首边形判定和矩形判定时，我们首先想到第一个方法是什么？那么先想到第一个方法是什么？那么类比着它们，菱形第一个判定方类比着它们，菱形第一个判定方法是什么？法是什么？一组一组邻边邻边相等相等平行四边形平行四边形是菱形是菱形.依据定义得：依据定义得：ABCD还有什么方法吗还有什么方法吗?第4页先画两条等长线段先画两条等长线段ABAB、ADAD，然后分别以，然后分别以B B、D D为圆心，为圆心，ABAB为半径画弧，得到两弧交点为半径画弧，得到两弧交点C C，连，连接接BCBC、CDCD，就得到了一个四边形，猜一猜，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？这是什么四边形？探究一探究一你依据什么方法能判定是菱形吗？你依据什么方法能判定是菱形吗？有四条边相等四边形是菱形。有四条边相等四边形是菱形。在四边形在四边形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形.第5页探究二探究二 用一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们中点处固在它们中点处固定一个小钉定一个小钉,做成一个能够转动十字做成一个能够转动十字,四面围上四面围上一根橡皮筋一根橡皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动木条转动木条,这个四这个四边形什么时候变成菱形边形什么时候变成菱形?猜测：猜测：猜测：猜测：对角线相互垂直平对角线相互垂直平行四边形是菱形行四边形是菱形.第6页对角线相互垂直平行四边形是菱形对角线相互垂直平行四边形是菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDABCD求证：求证：是菱形是菱形证实：证实：四边形四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形OA=OC又又AC BD;BA=BC ABCD是菱形是菱形O第7页如图，如图，ABCD两条对角线两条对角线AC、BD相交于点相交于点O，AB=5 ，AC=8，DB=6求证求证:四边形四边形ABCD是菱形是菱形.ABCDO 四边形四边形ABCD是菱形是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3证实证实:AB=5 AC BD AOB=四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（1）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(平行四边形对角线相互平分平行四边形对角线相互平分)(对角线对角线相互相互垂直垂直平行四平行四边形边形是菱形是菱形).).第8页归纳归纳菱形惯用判定方法：菱形惯用判定方法：1.有一组有一组邻边邻边相等相等平行四边形平行四边形是菱形是菱形.2.对角线对角线相互相互垂直垂直平行四边形平行四边形是菱形是菱形.3.有有四条四条边边相等相等四边形四边形是菱形是菱形.第9页如图，如图，AD是是ABC角平分线，角平分线，DEAC交交AB于点于点E,DFAB交交AC于点于点F.试问四边形试问四边形AEDF是菱形吗？说明你理由。是菱形吗？说明你理由。典例分析：典例分析：ABCDEF123四边形四边形AEDF是菱形是菱形理由：理由：DE AC DFAB 四边形四边形AEDF是平行四边形是平行四边形 DE AC 2=3 AD是是ABC角平分线角平分线 1=2 1=3 AE=DE AEDF是菱形是菱形第10页 对于这道，小林是这么证实。对于这道，小林是这么证实。证实：证实：AD平分平分BAC，12,DEAC，23 DFAB，14又有又有AD=AD,AEDAFD.AEAF,DE=DF.四边形四边形AEDF是菱形是菱形.老师说小林解题过程有错误，你能看出来吗？老师说小林解题过程有错误，你能看出来吗？请你帮小林指出他错误是什么？（先在解答请你帮小林指出他错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误原因）过程中划出来，再说明他错误原因）请你帮小林做出正确解答。请你帮小林做出正确解答。ABCDEF1234第11页1.1.ABCDABCD对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，（1 1）若）若AB=ADAB=AD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，则是直角，则ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，则，则ABCDABCD是是 形。形。ABCDO菱菱矩矩矩矩菱菱第12页2.判断以下说法是否正确？为何？判断以下说法是否正确？为何？(1)对角线相互垂直四边形是菱形；对角线相互垂直四边形是菱形；(2)对角线相互垂直且平分四边形是菱形；对角线相互垂直且平分四边形是菱形；(3)对角线相互垂直，且有一组邻边相等对角线相互垂直，且有一组邻边相等 四边形是菱形；四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角四边形是菱形组对角四边形是菱形 第13页3.以下命题中正确是（以下命题中正确是（）A.一组邻边相等四边形是菱形一组邻边相等四边形是菱形B.三条边相等四边形是菱形三条边相等四边形是菱形C.四条边相等四边形是菱形四条边相等四边形是菱形D.四个角相等四边形是菱形四个角相等四边形是菱形C4.对角线相互垂直且平分四边形是（对角线相互垂直且平分四边形是（）A.矩形矩形 B.普通平行四边形普通平行四边形C.菱形菱形 D.以上都不对以上都不对C5.以下条件中，不能判定四边形以下条件中，不能判定四边形ABCD为菱形是（为菱形是（）A.ACBD,AC与与BD相互平分相互平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且且ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBDC第14页请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽纸条交叉重合在一起，你能把两张等宽纸条交叉重合在一起，你能判断重合部分判断重合部分ABCD形状吗？形状吗？ACDB思索:第15页DCBA第16页平行四边形菱形 今天你学到了什么今天你学到了什么 第17页一组邻边相等一组邻边相等对角线相互垂直对角线相互垂直四条边相等四条边相等五种判定方法五种判定方法四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形判定方法：菱形判定方法：小结：小结：第18页ABCDOE1.如图，矩形如图，矩形ABCD对角线相交于点对角线相交于点O，DEAC,CE BD.求证：四边形求证：四边形OCED是菱形是菱形第19页2.如图，如图，ABC中，中，AC垂直平分线垂直平分线MN交交AB于点于点D，交，交AC于点于点O，CE AB交交MN于于点点E，连接，连接AE、CD.求证：四边形求证：四边形ADCE是菱形是菱形BCADOEMN第20页3、如图，、如图，Rt ABC中，中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分垂直平分BC，垂足为，垂足为D，交交AB于于E，又点，又点F在在DE延长线上，且延长线上，且AF=CE，求证：四边形，求证：四边形ACEF是菱形。是菱形。ABCDEF第21页