北京工业大学《663数学分析》历年考研真题汇编（含部分答案）.pdf

目录2000年北京工业大学381数学分析考研真题2001年北京工业大学364数学分析考研真题2002年北京工业大学364数学分析考研真题2003年北京工业大学363数学分析考研真题2004年北京工业大学363数学分析考研真题2005年北京工业大学363数学分许考研真题2006年北京工业大学363数学分析考研真题2007年北京工业大学663数学分析考研真题2008年北京工业大学663数学分析考研真题2009年北京工业大学663数学分析考研真题及详解2010年北京工业大学663数学分析考研真题及详解2011年北京工业大学663数学分析考研真题2012年北京工业大学663数学分析考研真题2013年北京工业大学663数学分析考研真题2014年北京工业大学663数学分析考研真题2015年北京工业大学663数学分析考研真题2016年北京工业大学663数学分析考研真题2000年北京工业大学381数学分析考研真题2001年北京工业大学364数学分析考研真题2002年北京工业大学364数学分析考研真题2003年北京工业大学363数学分析考研真题2004年北京工业大学363数学分析考研真题2005年北京工业大学363数学分许考研真题2006年北京工业大学363数学分析考研真题2007年北京工业大学663数学分析考研真题2008年北京工业大学663数学分析考研真题共十道题，每题15分一、（15分）证明：若数列单调增加，且有一个子数列收敛，则数列也收敛，且收敛于同一个极限。二、（15分）设函数在内一致连续，值域含于区间，又在内一致连续。证明：在内一致连续。三、（15分）证明：若函数在 的邻域连续，除 外可导，且，则函数在 可导，且。四、（15分）求函数的极大值与极小值。五、（15分）证明：若函数在可积，则存在，有六、（15分）有级数，设证明：（1）绝对收敛与都收敛；（2）条件收敛与都发散到正无穷大。七、（15分）求幂级数的和函数。八、（15分）求积分。九、（15分）用钢板制造容积为的无盖长方体水箱，问怎样选择水箱的长、宽、高才最省钢板。十、（15分）求三重积分其中由上半球面和旋转抛物面所围成。2009年北京工业大学663数学分析考研真题及详解2010年北京工业大学663数学分析考研真题及详解2011年北京工业大学663数学分析考研真题2012年北京工业大学663数学分析考研真题2013年北京工业大学663数学分析考研真题共十道大题，每题15分一、（15分）若函数在连续，且与。证明在有界。二、（15分）证明：当时，有。三、（15分）证明函数在上一致连续。四、（15分）已知在上连续，在内可导，且，。证明存在，使得。五、（15分）已知，当与 满足什么关系时方程恰有三个实根。六、（15分）利用有限覆盖定理证明下述结论：如果是平面上的有界闭区域且函数在连续，则函数在区域有界。七、（15分）证明：若级数与级数都收敛，且，则级数也收敛。八、（15分）若函数级数在区间 一致收敛于和函数，且对任意，在区间 连续，证明和函数在区间 连续。九、（15分）计算下列二重积分，其中是由直线与两坐标轴所成的三角形闭区域。十、（15分）设空间区域由曲面与平面围成，其中的表面外侧为s，的体积为V，证明：2014年北京工业大学663数学分析考研真题共十道大题，每道大题15分。一、（15分）证明：若，其中 为正整数，则数列发散。二、（15分）证明：若函数在区间连续，且对任意有理数有，则对任意有。三、（15分）证明：若函数在区间连续，则函数在取得最小值。四、（15分）半径为 的球内有一球内接直圆柱，问直圆柱的底半径与高多大时能使直圆柱的体积最大？五、（15分）证明：若函数在区间连续，则积分上限函数在区间可导且。六、（15分）设函数与在都连续且，若无穷积分绝对收敛，证明无穷积分绝对收敛。七、（15分）证明：若幂级数的收敛半径为正数 且该幂级数在区间一致收敛，则幂级数在区间一致收敛。八、（15分）计算三重积分，其中是，的公共部分。九、（15分，其中第一题10分，第二题5分）设曲线与直线及直线在第一象限围成的面积为，其中 为正整数。（1）求证；（2）求级数的和。十、（15分，其中第一题10分，第二题5分）1证明函数级数的和函数在连续；2证明函数级数的和函数在非一致连续。2015年北京工业大学663数学分析考研真题2016年北京工业大学663数学分析考研真题