济宁市2012-2008年中考数学试题汇编毕业论文初稿.doc

济宁市二○○九年高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷
注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页.第Ⅰ卷2页为选择题，36分，第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟.
2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．
3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试结束，试题和答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题　共36分）
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共36分）
1. 2的倒数是
(第2题)

A. B. － C. 2 D.－2

2. 如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长
线上， 则∠ACD等于
A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°

3．下列运算中，正确的是
A． B． C． D．

4. 山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为
10 800 000 000吨. 这个数据用科学记数法表示为
A. 108×10 8吨 B. 10 .8×10 9吨
C. 1 .08×10 10吨 D. 1 .08×10 11吨

5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．
(第5题)
6. 在函数中，自变量x的取值范围是
A、x≠0 B、x＞3 C、x ≠ －3 D、x≠3

（第7题）
7. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下
的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2

8. 已知为实数，那么等于
A. B. C. － 1 D. 0

9．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形.

(第9题)

将留下的纸片展开，得到的图形是

10.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是
（第12题）
A. B. C. D.
（第11题）
3
2
3
（第10题）

11. 一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是
A. 4π B.6π C. 8π D. 12π

12. 小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

济宁市二○○九年高中阶段学校招生考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷（非选择题　共84分）

二、填空题：
13. 分解因式： .

14. 已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .

（第16题）
15. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AD＝3cm, AB＝4cm, ∠B＝60°, 则下底BC的长为
cm .

16. 如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心
B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的
面积等于 .

17. 请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三
只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.

18.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形 有 个 ．
（第18题）

三、解答题：
19．（6分）
计算：（π－1）°＋＋－2.

20．（6分）
解方程：.

21．（8分）
作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：
（第21题）

（1）完成下表：

平均数
方差
甲品牌销售量/台
10

乙品牌销售量/台

（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．

22．（8分）
坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子.
（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出、两点的距离为m,自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（，结果保留整数）.
（第22题）

图1
图2

（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为m（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：
①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ；
②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？
.

23.（8分）
阅读下面的材料：

2
4
6
2
4
6
－2
－2
（第23题）
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.
解答下面的问题：
（1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象；
（2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出△的面积关于的函数表达式.

24.（9分）
如图，中，，，.半径为1的圆的圆心以1个单位/的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）.
（1）当为何值时，⊙与相切；
（2）作交于点，如果⊙和线段交于点，证明：当时，四边形为平行四边形.
·

（第24题）
图1
图2

25.（9分）
某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

26. （12分）
在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.
（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；
(第26题)
O
A
B
C
M
N

（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形
旋转的度数；
（3）设的周长为，在旋转正方形
的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.

数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
C
B
C
D
D
C
D
A
C
B
C
二、填写题
13. 14.外离 15.7 16.π 17. 20，5 18.121
三、解答题
19.解:原式＝1＋2＋（－5）－2………………………………………4分
＝3＋3－5－2…………………………………5分
＝－2. …………………………………6分
20.解:方程两边同乘以（x-2），得 ……………………………………………1分
x-3+（x-2）=-3. ………………………………………………………3分
解得x=1. ……………….………………………………………………5分
检验：x=1时，x-2≠0，所以1是原分式方程的解. .……………………6分
21.解：（1）计算平均数、方差如下表：

平均数
方差
甲品牌销售量/台
10

乙品牌销售量/台
10

……………………………………………………6分
（2）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱． ………………………………………………8分

22.解:（1）设的延长线交于点，长为，则.
∵,∴.∴.
∵,∴,解得.
∴太子灵踪塔的高度为.………………………………4分
(2) ①测角仪、皮尺； ② 站在P点看塔顶的仰角、自身的高度.
(注：答案不唯一) ……………………………………8分
23. 解：（1）设直线l的函数表达式为y＝k x＋b.
∵ 直线l与直线y＝—2x—1平行，∴ k＝—2.
∵ 直线l过点（1，4），∴ —2＋b ＝4，∴ b ＝6.
∴ 直线l的函数表达式为y＝—2x＋6. ………………………3分

2
4
6
2
4
6
－2
－2
（第23题）

直线的图象如图. …………………………………………4分
(2) ∵直线分别与轴、轴交于点、，∴点、的坐标分别为（0，6）、（3，0）.
∵∥,∴直线为y＝—2x+t.
∴C点的坐标为.
∵ t＞0,∴ .
∴C点在x轴的正半轴上.
当C点在B点的左侧时，;
当C点在B点的右侧时， .
∴△的面积关于的函数表达式为
…………………………8分
24.(1)解：当⊙在移动中与相切时，设切点为，连，
则.
∴∽.∴.
∵,,
∴.∴.………………………………………………4分
(2)证明：∵，，∴∥.
当时，.
∴.∴.
∴.
∵∽,∴.∴，
∴.∴.
∴当时，四边形为平行四边形. ……………9分
25．解：(1) （130-100）×80=2400（元）；…………………………………4分
（2）设应将售价定为元，则销售利润
……………………………………6分

.……………………………………………8分
当时，有最大值2500.
∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元. ……………9分
26.（1）解：∵点第一次落在直线上时停止旋转，
∴旋转了.
∴在旋转过程中所扫过的面积为.……………4分
（2）解：∵∥，
∴,.
∴.∴.
又∵，∴.
又∵,,∴.
∴.∴.
∴旋转过程中，当和平行时，正方形旋转的度数为
.……………………………………………8分
（3）答：值无变化.
证明：延长交轴于点，则，
，
∴.
又∵，.
∴.
∴.
又∵,,
∴.∴.
∴，
∴.
∴在旋转正方形的过程中，值无变化. ……………12分

（第26题）
O
A
B
C
M
N

☆绝密级　　 试卷类型A

济宁市二○一○年高中阶段学校招生考试

数 学 试 题

注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页.第Ⅰ卷2页为选择题，30分；第Ⅱ卷8页为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.
2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上. 每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.
3.答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.考试结束，试题和答题卡一并收回.

第Ｉ卷(选择题　共30分)

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共30分）
1. 4的算术平方根是
A. 2 B. －2 C. ±2 D. 4
2. 据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元， 那么这个数据用科学记数法表示为
A. 2. 3877×10 12元 B. 2. 3877×10 11元
C. 2 3877×10 7元 D. 2387. 7×10 8元
3．若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
4．把代数式 分解因式，结果正确的是
A． B．
C． D．
5．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是
A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．0.5cm或2.5cm
6．若，则的值为
A．1 B．－1 C．7 D．－7
7．如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是

（第7题）

A
B
C
D

8．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

北
东
（第10题）
（第8题）
（第9题）
剪去

9．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为
A．6cm B．cm C．8cm D．cm
10. 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的
A. 北偏东方向上 B. 北偏东方向上
C. 北偏东方向上 D. 北偏西方向上

☆绝密级　　 试卷类型A

济宁市二○一○年高中阶段学校招生考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷(非选择题　共70分)

得分
评卷人

二、填空题(每小题3分，共15分；只要求填写最后结果)

11．在函数中, 自变量的取值范围是 .
12．若代数式可化为，则的值是 ．
(第13题)
13. 如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为 .

·
·

(第15题)
14．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .
15．如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 .
三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
得分
评卷人

16．（5分）
计算：

得分
评卷人

17．（5分）
上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.
（1）请根据统计图完成下表．

众数
中位数
极差
入园人数/万

（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？

得分
评卷人

18．（6分）
观察下面的变形规律：
＝1－； ＝－；＝－；……
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想＝ ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：＋＋＋…＋ .

得分
评卷人

19．（6分）
如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.
(1) 求证：；

(第19题)
(2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.

得分
评卷人

20．（7分）
如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；

(第20题)
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

得分
评卷人

21．（8分）
某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.

得分
评卷人

22．（8分）
(第22题)
数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.

得分
评卷人

23．（10分）
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

(第23题)
（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

☆绝密级 试卷类型A
济宁市二○一○年高中阶段学校招生考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
解答题各小题只给出了一种解法及评分标准．其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数．
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
C
C
D
B
B
C
二、填空题
11．； 12．5； 13．（，）； 14．； 15．．
三、解答题
16．解：原式 4分
5分
17．（1）24，24，16 3分
（2）解：
(万)
答：世博会期间参观总人数与预测人数相差2418.4万 5分
18．（1） 1分
（2）证明：－＝－＝＝. 3分
（3）原式＝1－＋－＋－＋…＋－
＝. 5分
19．（1）证明：∵为直径，，
∴.∴. 3分
（2）答：，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. 4分
理由：由（1）知：，∴.
∵，，，
∴.∴. 6分
由（1）知：.∴.
∴，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. 7分
20．解：（1） 设点的坐标为（，），则.∴.
∵,∴.∴.
∴反比例函数的解析式为. 3分
(2) 由 得 ∴为（，）. 4分
设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）.
令直线的解析式为.
∵为（，）∴∴
∴的解析式为. 6分
当时，.∴点为（，）. 7分
21.（1）解：设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设（）米.
根据题意得：. 2分
解得.
检验: 是原分式方程的解.
答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. 4分
（2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.
由题意，得解得． 6分
所以分配方案有3种．
方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；
方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；
方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米． 8分
22．（1）解：过作直线平行于交，分别于点，，
则，，.
∵，∴. 2分
∴，.
∴. 4分
（2）证明：作∥交于点， 5分
则，.
∵，
∴.
∵，，
∴.∴. 7分

(第23题)

∴. 8分
(第22题)

23．（1）解：设抛物线为.
∵抛物线经过点（0，3），∴.∴.
∴抛物线为. ……………………………3分
(2) 答：与⊙相交. …………………………………………………………………4分
证明：当时，，.
∴为（2，0），为（6，0）.∴.
设⊙与相切于点，连接，则.
∵，∴.
又∵，∴.∴∽.
∴.∴.∴.…………………………6分
∵抛物线的对称轴为，∴点到的距离为2.
∴抛物线的对称轴与⊙相交. ……………………………………………7分
(3) 解：如图，过点作平行于轴的直线交于点.
可求出的解析式为.…………………………………………8分
设点的坐标为（，），则点的坐标为（，）.
∴.
∵,
∴当时，的面积最大为.
此时，点的坐标为（3，）. …………………………………………10分

济宁市2011年高中阶段学校招生考试
数学试题
第Ⅰ卷 （选择题 30分）
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）。
1、（2011·济宁）计算-1-2的结果是
A.-1 B.1 C.-3 D. 3
2、（2011·济宁）下列等式成立的是
A.a2+a3=a5 B.a3-a2=a C.a2.a3=a6 D.(a2)3=a6
3、（2011·济宁）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是
A.15cm B.16cm C.17cm D. 16cm或17cm
4、（2011·济宁）下列各式计算正确的是
A. B.
C. D.
5、（2011·济宁）已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为
21
1
C
B
A
D
E
第6题
A.-1 B.0 C.1 D.2
6、（2011·济宁）如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是
A.10° B. 20° C.30° D. 40°

7、（2011·济宁）在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是
A. 1 B. C. D.
8、（2011·济宁）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
4
1
0
1
4
…
E
D
C
A
B
第9题
点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上，则当1<x1<2,3<x2<4时，y1 与y2的
大小关系正确的是
A. y1 > y2 B. y1 < y2 C. y1 ≥ y2 D. y1 ≤ y2
9、（2011·济宁）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是
A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm
10、（2011·济宁）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是
A. a>c B. b>c C. a2+4b2=c2 D. a2+b2=c2

第Ⅱ卷 （非选择题 70分）

二、 填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）
11、（2011·济宁）反比例函数 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 。
12、（2011·济宁）将二次函数y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式，则y= 。
13、（2011·济宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 。
14、（2011·济宁）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个。
第13题
A
C
B

第15题
G
D
B
E
C
A
F

15、（2011·济宁）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE,AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G ，则 。
三、 解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
16、（5分）（2011·济宁）计算：

B
A
O
第17题
E
D
C
F
17、（5分）（2011·济宁）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形。

67.5°
36.9°
A

P
B
第18题
18、（6分）（2011·济宁）日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？
（参考数据：
,,,）
19、（6分）（2011·济宁）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人。图票结果统计如图一：
甲
乙
丙
竞选人
100
95
90
85
80
75
70
分数
笔试
面试
图二

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）、补全图一和图二；
（2）、请计算每名候选人的得票数；
（3）、若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
解：（1）

（2）甲的票数是：200×34%=68（票）
乙的票数是：200×30%=60（票）
丙的票数是：200×28%=56（票）
（3）甲的平均成绩：
乙的平均成绩：
丙的平均成绩：
∵乙的平均成绩最高 ∴应该录取乙。

A
第20题
N
C
B
D
E
F
M
O
O
20、（7分）（2011·济宁）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF。
（1） 求证：OD∥BE;
(2) 猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由。

21、（8分）（2011·济宁）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，
某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价
2000
1600
1000
售价
2200
1800
1100
（1）、若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?
(2)、若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润。
（利润=售价-进价）

C
B
A
D
/km
/km
2 4 6 8 10 12
8
6
4
2
第22题

22、（8分）（2011·济宁）去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）。
(1)、若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的
地方可使所用输水管道最短？
(2)、水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的
距离相等？

M
A
y
N
B
D
P
x
C
第23题
O
C
23、（10分）（2011·济宁）如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3。
(1) 设点P的纵坐标为p，写出p随变化的函数关系式。
(2)设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；
(3)是否存在使△AMN的面积等于的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由。

济宁市2011年高中阶段学校招生考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
C
A
B
C
B
A
D
二、填空题：
11、m>1 12、y=(x-2)2+1 13、相交 14、 100 15、
三、解答题：
16、解：原式=…………………2分
= …………………4分
= …………………5分
17、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,OB=OD …………………1分
∵∠EDO=∠FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分
∴△OED≌△OFB
∴DE=BF …………………3分
又∵ED∥BF
∴四边形BEDF是平行四边形 …………………4分
∵EF⊥BD
∴平行四边形BEDF是菱形。 …………………5分
18、解：过点P作PC⊥AB,垂足为C，设PC=x海里
在Rt△APC中，∵tan∠