圆周角定理和推论练习题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

圆周角定理及推论圆周角定理及推论 练习题练习题第1页1.准备自己当堂训练本、书本、双色笔。准备自己当堂训练本、书本、双色笔。2.探究知识热情和准备质疑激情。探究知识热情和准备质疑激情。3.全力以赴决心。全力以赴决心。决不放弃自己最初梦想。决不放弃自己最初梦想。第2页ABC1OC2C3圆周角定理及推论圆周角定理及推论 在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一角相等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一定定 理理 半圆（或直径）所正确圆周半圆（或直径）所正确圆周角是直角角是直角;90 90圆周角所正确弦是直径圆周角所正确弦是直径推推 论论第3页OCBAED2.垂径定理表达思想：条件：直线CD经过圆心.结论：CD垂直弦ABCD平分弦ABCD平分弧AB(或弧ACD)(AB不是直径)3.圆心角,圆周角定理表达思想：条件：两个半径相等圆.结论：弧相等弦相等圆心角 相等弦心距相等圆周角相等OBAC4.直径与90圆周角关系90圆周角 直径A ABOCD第4页OABCD1.如图，如图，AB是是 O直径，直径，C是是 O上一点，上一点，CDAB于于D。已知。已知CD=2cm，AD=1cm，求，求AB长长.连接连接CO，利用勾股定理，利用勾股定理求出半径求出半径:r2=(r-1)2+22rr-12课前热身课前热身第5页2、如、如图图，ABCABC内接于内接于圆圆，D D是是中点，中点，ADAD交交BCBC于于E E。求求证证：1=DBC21课前热身课前热身第6页 自自 主主 探探 索索例例1 如图，如图，BC是是 O直径，直径，ADBC，垂足为，垂足为D，BF和和AD相交于相交于E，求证：求证：AE=BE123展示组：展示组：A点评组：点评组：H展示要求：展示人及时到位，规范快速。其他同学讨论完成坐下马上修改，不浪费一分钟,并观察展示内容，准备质疑与补充。点评、拓展、升华点评、拓展、升华 简练简练整合知识点整合知识点，注意答题规范、答，注意答题规范、答案正误、是否全方面；进行答案补案正误、是否全方面；进行答案补充修正、充修正、知识拓展知识拓展、规律方法总结。、规律方法总结。其它小组主动思索、其它小组主动思索、认真倾听认真倾听，进行，进行补充点评或拓展。补充点评或拓展。第7页 自自 主主 探探 索索例例1 如图，如图，BC是是 O直径，直径，ADBC，垂足为，垂足为D，BF和和AD相交于相交于E，求证：求证：AE=BE123证实证实:连结连结ABAB、AC.AC.2=3 2=3(相等弧所正确圆周角相等相等弧所正确圆周角相等).).AB AB是直径，是直径，BAC=90(直径所正确圆周角是直角直径所正确圆周角是直角).).1+DAC=90.1+DAC=90.ADBC3+DAC=90.1=3 1=3(等角余角相等等角余角相等).).1=2 (等量代换等量代换).AE=BEAE=BE（等角对等边）（等角对等边）.第8页1.如图，如图，AB是是 O直径，弦直径，弦CD与与AB相交于点相交于点E，ACD=60，ADC=50,求求CEB度数度数.当当 堂堂 训训 练练2.ABC三个顶点在圆上，三个顶点在圆上，E为为BC中点，中点，ADBC,求求证证1=2。3.3.已知已知:如图如图,ABC,ABC是是OO内接三角形内接三角形,AD,ADBCBC于点于点D,D,则则BAEBAE与与CADCAD相等吗？如相等相等吗？如相等,请给予证实；不请给予证实；不然然,请说明理由请说明理由.EDCBAo21BEDACO第9页第第1 1题题第第2 2题题第第3 3题题展示小组展示小组B BDF F点评点评小组小组C CE G G我课堂我做主我课堂我做主高效高效展示展示我课堂我做主我课堂我做主精彩点评精彩点评第10页1.如图，如图，AB是是 O直径，弦直径，弦CD与与AB相交于点相交于点E，ACD=60，ADC=50,求求CEB度数度数.当当 堂堂 训训 练练2.ABC三个顶点在圆上，三个顶点在圆上，E为为BC中点，中点，ADBC,求求证证1=2。3.3.已知已知:如图如图,ABC,ABC是是OO内接三角形内接三角形,AD,ADBCBC于点于点D,D,则则BAEBAE与与CADCAD相等吗？如相等相等吗？如相等,请给予证实；不请给予证实；不然然,请说明理由请说明理由.EDCBAo21BEDACO第11页1.如图，AB是O直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60，ADC=50,求CEB度数.解：连结BDAB是O直径ADB=900(直径所正确圆周角是直角直径所正确圆周角是直角)ADC500EDB=ADB-ADC=900-500=400 ABD=ACD=600(同弧所正确圆周角相等同弧所正确圆周角相等)CEB=B+EDB=600+400=1000 当当 堂堂 训训 练练第12页2.ABC三个顶点在圆上，三个顶点在圆上，E为为BC中中点，点，ADBC,求证求证1=2EDCBAo21 当当 堂堂 训训 练练第13页BEDACO3.已知:如图,ABC是O内接三角形,ADBC于点D,则BAE与CAD相等吗？如相等,请给予证实；不然,请说明理由.解解：BAE=CAD.BAE=CAD.理由以下：理由以下：连结连结BE.BE.AE AE是直径是直径(已知已知)，ABBE(ABBE(直径所正确圆周角是直角直径所正确圆周角是直角).).E+E+BAEBAE=90(=90(直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余).).AD ADBC(BC(已知已知)，C+C+CADCAD=90.=90.又又C=E(C=E(同弧所正确圆周角相等同弧所正确圆周角相等)BAE=CAD(BAE=CAD(等角余角相等等角余角相等).).第14页整理巩固整理巩固要求：要求：整理巩固探究问题整理巩固探究问题 落实基础知识落实基础知识 形成自己知识体系形成自己知识体系第15页第16页 1.回顾目标回顾目标 总结收获总结收获 2.评出优异小组和个人评出优异小组和个人第17页