因式分解法十字相乘法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

（十字相乘）（十字相乘）（十字相乘）（十字相乘）第1页一、计算：(1)(2)(3)(4)第2页(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x1x342x4+1x3=11x结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得和第3页(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x1x3-42x（-4）+1x3=-5x结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得和第4页十字相乘法十字相乘法（竖分竖分常数常数交叉交叉验，验，横写横写因式不能乱。因式不能乱。）例例1、用十字相乘法分解因式、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-122x2-2x-12x2x-34x4+2x（-3）=-2x=（x-3）(2x+4)=2(x-3)（x+2)法一：法一：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式第5页十字相乘法十字相乘法（竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交交交交叉叉叉叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。）例例1、用十字相乘法分解因式、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x（-6）+2x2=-2x=（x+2）(2x-6)=2（x+2)(x-3)法二：法二：第6页(顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。)例例例例1 1、（、（、（、（2 2）第7页例例例例1 1、（、（、（、（3 3）十字相乘法十字相乘法（竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。）第8页将以下各式用十字相乘法进行因式分解将以下各式用十字相乘法进行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2 15x 18 (3)6x2-3x 18 (4)8x2-14xy+6y2第9页观察：观察：p与与a、b符号关系符号关系小结：小结：当当q0时，时，q分解因数分解因数a、b()同号同号同号同号异号异号异号异号当当q0q0时，时，时，时，q q分解因数分解因数分解因数分解因数a a、b(b(同号同号同号同号 )且（且（且（且（a a、b b符号）与符号）与符号）与符号）与p p符号符号符号符号相同相同相同相同 当当当当q0q0时，时，时，时，q q分解因数分解因数分解因数分解因数a a、b(b(异号异号异号异号)（其中绝对值较大因数其中绝对值较大因数其中绝对值较大因数其中绝对值较大因数符号符号符号符号）与与与与p p符号相同符号相同符号相同符号相同第11页把以下各式分解因式把以下各式分解因式把以下各式分解因式把以下各式分解因式（1）4x2+11x+6（2）3x2+10 x+8 (3)6x2-7xy 5y2 (4)4x2-18x+18 (5)4（a+b）2+4(a+b)-15第12页 试将分解因式分解因式提醒：当二次项系数为提醒：当二次项系数为-1时时 ，先提出，先提出负号负号再因式分解再因式分解。第13页