从实际问题到方程工程问题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

思索思索学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人工人.已知师傅单独完成需已知师傅单独完成需4天，徒弟单独天，徒弟单独完成需完成需6天天 两人合作需几天完成？两人合作需几天完成？两人先后合作再一人离开两人先后合作再一人离开？两人合作完成后酬劳问题两人合作完成后酬劳问题 第1页第2页想一想现由徒弟先做现由徒弟先做1 1天，再两人合作，完成后天，再两人合作，完成后共得到酬劳共得到酬劳450450元。假如按各人完成工作元。假如按各人完成工作量计算酬劳，那么该怎样分配？量计算酬劳，那么该怎样分配？思索：思索：把总工作量设为把总工作量设为1，师傅工作效率是，师傅工作效率是_；徒；徒弟工作效率是弟工作效率是_。第3页3 3工作量、工作效率、工作时间之间有工作量、工作效率、工作时间之间有怎样关系怎样关系?工作量工作效率工作量工作效率工作时间工作时间 已知其中两个量，就能够表示第三个量。已知其中两个量，就能够表示第三个量。两人合作工作效率每个人工作效率和。两人合作工作效率每个人工作效率和。第4页例题例题1.1.甲、乙两队合挖一条水渠，甲、乙两队合挖一条水渠，5 5天天能够完成。假如甲队独挖能够完成。假如甲队独挖8 8天能够完成，天能够完成，那么乙队独挖几天能够完成？那么乙队独挖几天能够完成？问题：问题：怎样用列方程处理这个问题怎样用列方程处理这个问题?本题中等量关系是什么？本题中等量关系是什么？分析：分析：这一工程问题求是这一工程问题求是工作时间工作时间。只要。只要先求出乙工作效率，依据：先求出乙工作效率，依据：工作量工作工作量工作效率效率工作时间工作时间，就能列出求乙工作时间，就能列出求乙工作时间方程。方程。第5页解：解：设乙队单独挖需设乙队单独挖需x天完成，因为两队合做天完成，因为两队合做天天完成工作量等于各队天天完成工作量天天完成工作量等于各队天天完成工作量和，也就是说两队合做工作效率等于各队和，也就是说两队合做工作效率等于各队单独工作效率和，所以乙队工作效率为：单独工作效率和，所以乙队工作效率为：第6页例题例题例题例题2.(1)2.(1)2.(1)2.(1)某工人原计划用某工人原计划用某工人原计划用某工人原计划用26262626天生产一批零件天生产一批零件天生产一批零件天生产一批零件,工作工作工作工作两天后两天后两天后两天后,因改变了操作方法，天天比原来多生产因改变了操作方法，天天比原来多生产因改变了操作方法，天天比原来多生产因改变了操作方法，天天比原来多生产5 5 5 5个个个个零件，结果提前零件，结果提前零件，结果提前零件，结果提前4 4 4 4天完成任务天完成任务天完成任务天完成任务,问原来天天生产多少问原来天天生产多少问原来天天生产多少问原来天天生产多少个零件个零件个零件个零件?这批零件有多少个这批零件有多少个这批零件有多少个这批零件有多少个?分析：分析：本题利用本题利用“前前2天工作量后天工作量后20天工天工作量工作总量作量工作总量”来列等式，而来列等式，而“工作量工作量工作效率工作效率工作时间工作时间”。解解 设改进操作方法前天天生产零件设改进操作方法前天天生产零件x个，依据题意，得：个，依据题意，得：2x(2624)(x5)26x解得：解得：x25所以，这些零件有所以，这些零件有2625650(个个)。答：原来天天生产零件答：原来天天生产零件25个，这批零件有个，这批零件有650个。个。第7页例题例题例题例题2.2.2.2.(2)(2)(2)(2)某某某某项项项项工作，甲工作，甲工作，甲工作，甲单单单单独做需独做需独做需独做需4 4 4 4小小小小时时时时，乙，乙，乙，乙单单单单独做独做独做独做需需需需6 6 6 6小小小小时时时时，甲先做，甲先做，甲先做，甲先做30303030分分分分钟钟钟钟，然后甲、乙合作，然后甲、乙合作，然后甲、乙合作，然后甲、乙合作，问问问问甲、甲、甲、甲、乙合作乙合作乙合作乙合作还还还还需多少小需多少小需多少小需多少小时时时时才能完成全部工作？才能完成全部工作？才能完成全部工作？才能完成全部工作？分析：分析：设甲、乙合作还需设甲、乙合作还需x小时完成，则有：小时完成，则有：甲乙工作效率工作时间完成工作量第8页解：设甲、乙合作还需解：设甲、乙合作还需x小时完成，依据题意，得：小时完成，依据题意，得：解得，解得，x2.1答：甲、乙合作还需答：甲、乙合作还需2。1小时完成全部工作小时完成全部工作。第9页1 1、为庆贺校运会开幕，初一、为庆贺校运会开幕，初一、为庆贺校运会开幕，初一、为庆贺校运会开幕，初一(2)(2)班学生接收了制作班学生接收了制作班学生接收了制作班学生接收了制作小旗任务。原计划二分之一同学参加制作，天天制小旗任务。原计划二分之一同学参加制作，天天制小旗任务。原计划二分之一同学参加制作，天天制小旗任务。原计划二分之一同学参加制作，天天制作作作作4040面。完成了三分之一以后，全班同学一起参加，面。完成了三分之一以后，全班同学一起参加，面。完成了三分之一以后，全班同学一起参加，面。完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人制作结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人制作结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人制作结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人制作效率相同，问：共制作小旗多少面？效率相同，问：共制作小旗多少面？效率相同，问：共制作小旗多少面？效率相同，问：共制作小旗多少面？第10页2、课外活动中一些学生分组参加活动，原来、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组每组8人，以后重新编组，每组人，以后重新编组，每组12人，这么人，这么比原来降低比原来降低2组。组。问这些学生共有多少人问这些学生共有多少人?第11页1.1.工作工作工作工作问题问题问题问题中有三个基本量，就是工作效率、工中有三个基本量，就是工作效率、工中有三个基本量，就是工作效率、工中有三个基本量，就是工作效率、工作作作作时间时间时间时间和工作量它和工作量它和工作量它和工作量它们间们间们间们间关系以下：关系以下：关系以下：关系以下：工作效率工作效率工作效率工作效率 工作工作工作工作时间时间时间时间=工作量工作量工作量工作量在在在在处处处处理理理理这类问题时这类问题时这类问题时这类问题时，应该应该应该应该先把工作效率表示好，先把工作效率表示好，先把工作效率表示好，先把工作效率表示好，依据工作依据工作依据工作依据工作时间时间时间时间，计计计计算工作量，普通地假如算工作量，普通地假如算工作量，普通地假如算工作量，普通地假如这这这这件工件工件工件工作完成，我作完成，我作完成，我作完成，我们们们们就就就就说说说说它工作它工作它工作它工作总总总总量是量是量是量是1 1。第12页2.解题时要全方面审题，寻找全部工作，解题时要全方面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量单独完成工作量和合作完成工作量一个等量关系列方程。一个等量关系列方程。第13页第14页第15页