等腰三角形轴对称课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

人民教育出版社八年级数学上册等腰三角形等腰三角形第1页 图中有些你熟悉图形吗？图中有些你熟悉图形吗？第2页 图中有些你熟悉图形吗图中有些你熟悉图形吗?它们有什么共同特点它们有什么共同特点?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物馆西安半坡博物馆斜拉桥梁斜拉桥梁体育观看台架体育观看台架埃及金字塔埃及金字塔第3页有两条边相等三角形叫做有两条边相等三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，等腰三角形中，等腰三角形中，等腰三角形中，相等两边叫相等两边叫相等两边叫相等两边叫做腰做腰做腰做腰，另一边叫做，另一边叫做，另一边叫做，另一边叫做底边底边底边底边，两，两，两，两腰夹角叫做腰夹角叫做腰夹角叫做腰夹角叫做顶角顶角顶角顶角，腰和底边夹角叫做，腰和底边夹角叫做，腰和底边夹角叫做，腰和底边夹角叫做底角底角底角底角.ACB腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角第4页 条件条件条件条件 AB=ACAB=AC CA=CBCA=CB AC=ADAC=AD 腰腰腰腰 底边底边底边底边 底角底角底角底角AB、ACBC B、CCA、CBAC A、BAC、AD ACD、ADCDC 图形图形顶角顶角顶角顶角 A C CAD写一写写一写第5页 1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。（只剪一刀只剪一刀）2、想一想：、想一想：（1）剪出三角形是等腰三角形吗？并指出其中腰、底边、顶角、底角。）剪出三角形是等腰三角形吗？并指出其中腰、底边、顶角、底角。（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？并指出重合部分是什么？（3）由这些重合部分，你能发觉等腰三角形性质吗？说一说你猜测。）由这些重合部分，你能发觉等腰三角形性质吗？说一说你猜测。第6页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第7页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第8页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第9页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第10页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第11页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第12页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第13页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第14页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第15页 ABC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？第16页 AC（2）把剪出等腰三角形）把剪出等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合部分？并指出重合部分是什么？没有重合部分？并指出重合部分是什么？腰腰腰腰底角底角第17页 你发觉了什么？结论：等腰三角形两底角相等第18页 性质性质1、等腰三角形两个底角相等。（等边对等角等边对等角）ABCD已知：ABC 中，ABAC证实：作底边BC边上中线AD。在ABD与ACD中：ABAC（已知）BDDC（作图）ADAD（公共边）ABDACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）ABC性质性质1应用格式：应用格式：ABAC（已知）BC（等边对等角等边对等角）求证：BC 。第19页 方法一：作顶角BAC平分线AD。AD平分BAC 12 在ABD与ACD中ABAC（已知）12（已证）ADAD（公共边）ABD ACD（SAS）BCACBD方法二：作底边BC高AD。ADBC ADB ADC90在ABD与ACD中 ADB ADC90ABAC（已知）ADAD（公共边）ABD ACD（HL）BC112AB CD议一议：议一议：说说为何在添加辅助时，作顶角平分线，底边中线，底边高都能使分成两个三角形全等？第20页 性质性质2：等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上通通常说成等腰三角形常说成等腰三角形“三线合一三线合一”）性质性质2可分解成下面三个方面来了解：可分解成下面三个方面来了解：1、等腰三角形顶角平分线，既是底边上中线，又是底边上高。、等腰三角形顶角平分线，既是底边上中线，又是底边上高。应用格式：应用格式：ABAC 1 2（已知）（已知）BDDC AD BC（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）2、等腰三角形底边上中线，既是底边上高，又是顶角平分线。、等腰三角形底边上中线，既是底边上高，又是顶角平分线。应用格式：应用格式：ABAC BDDC（已知）（已知）AD BC 1 2（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）3、等腰三角形底边上高，既是底边上中线，又是顶角平分线。、等腰三角形底边上高，既是底边上中线，又是顶角平分线。应用格式：应用格式：ABAC AD BC（已知）（已知）BDDC 1 2（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）ABCD21第21页 1、练一练（基础训练）。、练一练（基础训练）。（1）已知等腰三形一个顶角为）已知等腰三形一个顶角为36，则它两个底角，则它两个底角 分别为分别为 。（2）已知等腰三角形一个角为）已知等腰三角形一个角为40，则其它两个角，则其它两个角分别为分别为 或或 。（3）已知等腰三角形一个外角为）已知等腰三角形一个外角为70，则这个三角形，则这个三角形 三个内角分别为三个内角分别为 。（4）ABC中，中，ABAC，D在在AC上，且上，且BDBCAD。图中有图中有 个等腰三角形，它们分别为个等腰三角形，它们分别为 。ABC三个内角分别为三个内角分别为 。336、72、72ACBDX2XX2X72、7270、7040、100110、35、35 ABC、ADB、DBC第22页 ABC中，中，ABAC，D是是BC边上中点，边上中点，DF AC于于F DE AB 于E .求证：求证：DEDF。ABCDEF 证实：证实：DEAB，DFAC（已知）BEDCFD 又D是BC中点（已知）BDDC ABAC（已知）BC（等边对等角）在 DBE与与 DCF中中 DEBDFC（已证）BC（已证）BDDC（已证）BDE CDF（AAS）DEDF 方法二：连方法二：连AD。ABAC，BDDC（已知）AD是BAC平分线。（等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一）又DEAB DFAC DEDF （角平分线上点到这个角平分线上点到这个 角两边距离相等角两边距离相等）第23页 小结：经过本节课学习你有收获吗？小结：经过本节课学习你有收获吗？1、本节主要教学知识是等腰三角形两个性质。、本节主要教学知识是等腰三角形两个性质。等腰三角形性质内容应用格式性质性质1ABC性质性质2ABC等腰三角形等腰三角形两个底角相等两个底角相等 等腰三角形顶角等腰三角形顶角 平分线、底边上平分线、底边上中线底边上高中线底边上高相互重合。相互重合。ABAC（已知）BC（等边对等角）ABAC，12（已知）BDDC，ADBC（三线合一）ABAC，BDDC（已知）12，ADBC（三线合一）ABAC，ADBC（已知）12，BDDC（三线合一）D1 22、本节课学习了数学思想及方法、本节课学习了数学思想及方法:分类讨论和一题多解。分类讨论和一题多解。第24页 1、复习课中、复习课中P49512、预习书本、预习书本P5253 3、书面作业、书面作业P56面、面、1、2、3第25页