专题训练圆中常见辅助线归类省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

九年级数学上册（人教版）九年级数学上册（人教版）第二十四章圆第二十四章圆专题训练圆中常见辅助线归类专题训练圆中常见辅助线归类讲课人：洪齐安讲课班级：901班第1页类类型之一遇弦加弦心距或半径型之一遇弦加弦心距或半径 第1题图 第2题图 A C 第2页类类型之一遇弦加弦心距或半径型之一遇弦加弦心距或半径 第3题图 第4题图 C 60 第3页类型之二遇直径添加直径所对圆周角5如如图图所所表表示示，已已知知：AB是是 O直直径径，点点C，D在在 O上上，ABC50，则则D为为()A50 B45 C40 D307如如图图所所表表示示，ABC中中，BC3，以以BC为为直直径径 O交交AC于于点点D，若若D是是AC中点中点，ABC120.(1)求求ACB大小；大小；(2)求点求点A到直到直线线BC距离距离6如如图图所所表表示示，点点A，B，C，D分分别别是是 O上上四四点点，ABD20，BD是直径是直径，则则ACB_第5题图 第6题图 第7题图 C 70 第4页解：解：(1)连连接接BD，以以BC为为直径直径 O交交AC于点于点D，BDC90.D是是AC中点中点，BD是是AC垂直平分垂直平分线线ABBC，AC.ABC120，AC30，即即ACB30类型之二遇直径添加直径所对圆周角第5页8如如图图所所表表示示，在在ABC中中，ABBC2，以以AB为为直直径径 O分分别别交交BC，AC于点于点D，E，且点且点D为为BC中点中点(1)求求证证：ABC为为等等边边三角形；三角形；(2)求求DE长长；(3)在在线线段段AB延延长长线线上上是是否否存存在在一一点点P，使使PBDAED？若若存存在在，请请求出求出PB长长；若不存在；若不存在，请说请说明理由明理由解：解：(1)证实证实：连连接接AD，AB是是 O直径直径，ADB90.点点D是是BC中点中点，AD是是线线段段BC垂直平分垂直平分线线，ABAC.ABBC，ABBCAC.ABC为为等等边边三角形三角形 类型之二遇直径添加直径所对圆周角第6页(3)存在点存在点P使使PBDAED.由由(1)(2)知知，BDED，BAC 60，DEAB，AED 120.ABC 60，PBD120，PBDAED.要使要使PBDAED，只需只需PBAE1类型之二遇直径添加直径所对圆周角第7页类类型之三遇切型之三遇切线线添加添加过过切点半径切点半径解解：(1)证证实实：连连接接OP.直直线线PQ与与 O相相切切于于P点点，MN是是 O直直 径径，OPPQ.又又 NP平平 分分 MNQ，MNPQNP，又又OPNMNPQNP，OPNQ，NQPQ 第8页类类型之三遇切型之三遇切线线添加添加过过切点半径切点半径10已知直已知直线线l与与 O相切相切，AB是是 O直径直径，ADl于点于点D.(1)如如图图，当当直直线线l与与 O相相切切于于点点C时时，若若DAC30，求求BAC大大小；小；(2)如如图图，当当直直线线l与与 O相相交交于于点点E，F时时，若若DAE18，求求BAF大小大小第9页类类型之三遇切型之三遇切线线添加添加过过切点半径切点半径解：解：(1)连连接接OC，直直线线l与与 O相切于点相切于点C时时，OCl，得得OCD90.由由AD l，得得ADC90.ADOC，ACO DAC.在在 O中中，由由 OA OC，得得 BAC ACO，BACDAC30(2)连连接接BF.AEF为为RtADE一一个个外外角角，DAE18，AEFADEDAE9018108.在在O中中，四四边边形形ABFE是是圆圆内接四内接四边边形形，有有AEFB180，B18010872.由由AB是是O直径直径，得得AFB90.BAF90B18第10页类类型之四添加型之四添加辅辅助助线计线计算阴影面算阴影面积积第11题图 第12题图 D 第11页类类型之四添加型之四添加辅辅助助线计线计算阴影面算阴影面积积解：解：(1)证实证实：连连接接CO，交交DB于于E，O2D60.又又OBE30，BEO180603090.ACBD，ACOBEO90，AC是是O切切线线 第12页类类型之四添加型之四添加辅辅助助线计线计算阴影面算阴影面积积第13页