异步电动机的动态数学模型及矢量控制市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第第7章异步电动机动态数学模型及矢章异步电动机动态数学模型及矢量控制量控制前面几章介绍异步电动机转速开环恒协调控制变频调速系统以及转差频率控制变频调速系统，都是依据异步电动机稳态下等值电路和转矩公式得出维持恒磁通结论。但动态下磁通是否恒定则不予考虑。另外上述变频控制都是采取标量控制方法，即仅控制电动机电压或电流幅值，而不控制其相位所以前面介绍变频控制方法不可能含有良好动态性能第1页第第1节节 A、B、C坐标系下异步电动机动态坐标系下异步电动机动态数学模型数学模型三相异步电动机动态数学模型包含：三相异步电动机动态数学模型包含：（1）磁链方程；）磁链方程；（2）电压方程；）电压方程；（3）转矩方程；）转矩方程；一、三相异步电动机物理模型一、三相异步电动机物理模型 假设假设（1 1）不论笼型转子或绕线转子，都等效成绕线转子。不论笼型转子或绕线转子，都等效成绕线转子。（2 2）三相定子绕组和三相转子绕组均为对称绕组。）三相定子绕组和三相转子绕组均为对称绕组。（3 3）不计磁路饱和及铁心损耗。）不计磁路饱和及铁心损耗。（4 4）不计温度和频率改变对电机参数影响。）不计温度和频率改变对电机参数影响。第2页定子绕组定子绕组:第3页转子绕组:第4页 设定子绕组有效匝数为设定子绕组有效匝数为N1,转子绕组有效匝数为转子绕组有效匝数为N2。设气隙磁导为设气隙磁导为m，定子漏磁路磁，定子漏磁路磁导为1，转子漏子漏磁路磁磁路磁导为2。则有参数:第5页第6页第7页二、二、三相异步电动机动态数学模型三相异步电动机动态数学模型（一）磁链方程（一）磁链方程1、定子三相绕组磁链方程、定子三相绕组磁链方程 定子每相磁链由三部分组成：（定子每相磁链由三部分组成：（1）漏磁链；（）漏磁链；（2）定子三相电流）定子三相电流产生产生 主磁链；（主磁链；（3）转子三相电流产生主磁链。）转子三相电流产生主磁链。第8页2、转子磁链方程、转子磁链方程 转子磁链也包含三部分：转子磁链也包含三部分：（1）漏磁链；（）漏磁链；（2）由三相转子电流产生主磁链；（）由三相转子电流产生主磁链；（3）由定子电流产生主）由定子电流产生主磁链。磁链。A相绕组磁链方程：相绕组磁链方程：第9页将定、转子六个磁链方程合起来写成矩阵形式将定、转子六个磁链方程合起来写成矩阵形式第10页 第11页二、电压方程二、电压方程对于三相定子绕组：对于转子绕组：第12页或写成第13页把磁链方程代入电压方程，得把磁链方程代入电压方程，得第14页三、转矩方程三、转矩方程1、电磁转矩、电磁转矩2、转矩方程、转矩方程第15页机数学模型性质：机数学模型性质：l在在A、B、C三相坐标系异步电动中异步电动机基本方程是三相坐标系异步电动中异步电动机基本方程是由七个微分方程和一个电磁转矩公式组成。因为在微分方由七个微分方程和一个电磁转矩公式组成。因为在微分方程式中出现了两个变量乘积项，所以程式中出现了两个变量乘积项，所以数学模型是非线性数学模型是非线性。l同时，在电感矩阵中定、转子互感是随转子旋转角而周期同时，在电感矩阵中定、转子互感是随转子旋转角而周期性改变，方程式中系数是时间函数，所以性改变，方程式中系数是时间函数，所以方程组又是参数方程组又是参数时变时变。l异步电动机能够看成一个双输入双输出系统异步电动机能够看成一个双输入双输出系统，输入量是电，输入量是电压向量和定子输入角频率，输出量是磁链向量和转子角速压向量和定子输入角频率，输出量是磁链向量和转子角速度。度。所以，所以，A、B、C坐标系中异步电动机基本方程式求解坐标系中异步电动机基本方程式求解是十分困难。是十分困难。第16页第第2节节 空间矢量概念空间矢量概念 因为三相异步电动机在结构上对称性，在因为三相异步电动机在结构上对称性，在加上气隙磁场在空间按正弦规律分布，所以能加上气隙磁场在空间按正弦规律分布，所以能够用空间矢量来表示电动机实际变量，从而使够用空间矢量来表示电动机实际变量，从而使三相异步电动机动态数学模型得到简化。三相异步电动机动态数学模型得到简化。一、空间矢量定义一、空间矢量定义 定义一个参考轴，在极坐标系下能够表示定义一个参考轴，在极坐标系下能够表示某物理量大小及空间位置变量，称为空间矢量。某物理量大小及空间位置变量，称为空间矢量。第17页例：以例：以A轴为参考轴轴为参考轴，某物理量，某物理量x幅值为幅值为Xm，位，位置在超前参考轴置在超前参考轴角地方。角地方。参考轴A第18页三相坐标系下物理量怎样用空间矢量表示？三相坐标系下物理量怎样用空间矢量表示？第19页第20页解：第21页1第22页问题问题设定子每相绕组有效匝数为设定子每相绕组有效匝数为第23页二、极坐标变换二、极坐标变换同一空间矢量同一空间矢量，因为参考轴选择不一样，则其表，因为参考轴选择不一样，则其表示是不一样。示是不一样。A轴a轴x轴第24页这么，我们能够分别取定子这么，我们能够分别取定子A相绕组轴线为参考轴，写相绕组轴线为参考轴，写出定子物理量空间矢量出定子物理量空间矢量取转子取转子a相绕组为参考轴写出转子物理量空间矢量：相绕组为参考轴写出转子物理量空间矢量：第25页然后，依据极坐标变换，再把定、转子空间矢量统一然后，依据极坐标变换，再把定、转子空间矢量统一到同一参考轴下表示，比如统一到任意到同一参考轴下表示，比如统一到任意X轴。轴。第26页第第3节节 异步电动机空间矢量方程异步电动机空间矢量方程 引入空间矢量后，异步电动机动态数学模型将引入空间矢量后，异步电动机动态数学模型将得到简化，原来三相系统三个时间变量能够用一个得到简化，原来三相系统三个时间变量能够用一个空间矢量表示，方程降低了空间矢量表示，方程降低了2/3。一、磁势空间矢量方程一、磁势空间矢量方程第27页第28页二、磁链空间矢量方程二、磁链空间矢量方程（一）定子磁链空间矢量方程（以定子A相绕组轴线为参考轴）第29页第30页（二）转子磁链方程（二）转子磁链方程（以转子（以转子a相相 绕组轴线为参考轴绕组轴线为参考轴)第31页(三三)、以任意、以任意X轴为参考轴定、转子磁链轴为参考轴定、转子磁链空间矢量空间矢量第32页依据上述推导出在同一参考轴下定转子磁依据上述推导出在同一参考轴下定转子磁链空间矢量方程能够画出磁链等值电路和链空间矢量方程能够画出磁链等值电路和空间矢量图空间矢量图第33页说明：说明：用空间矢量表示转子参数折算到定子，用空间矢量表示转子参数折算到定子，折算公式以下：折算公式以下：（1）磁链、电压参数折算：乘以变比N1/N2。（2）电感、电阻参数折算：乘以变比平方（N1/N2）2。（3）电流参数折算：除以变比N1/N2。第34页三、电压空间矢量方程三、电压空间矢量方程（一）定子电压空间矢量方程（一）定子电压空间矢量方程 以定子以定子A相绕组轴线为参考轴相绕组轴线为参考轴第35页若以任意若以任意X轴为参考轴轴为参考轴A轴a轴x轴第36页（二）转子电压空间矢量方程（二）转子电压空间矢量方程将上式两边同乘以将上式两边同乘以 ,并注意到并注意到得任意轴得任意轴X为参考转子电压空间矢量方程式为参考转子电压空间矢量方程式将上式折算到定子将上式折算到定子,即两边同乘以即两边同乘以 得得第37页第38页(三三)、异步电动机空间矢量等值电路、异步电动机空间矢量等值电路第39页 说明说明:任意参考轴任意参考轴X轴选择不一样轴选择不一样,异步电动机异步电动机电压空间矢量方程表示及等值电路将有一定改变电压空间矢量方程表示及等值电路将有一定改变.(1)X轴取为定子轴取为定子A相绕组轴线时相绕组轴线时:第40页(2)X轴取为转子a相绕组轴线时:a轴,即x轴第41页(3)X轴取为同时旋转磁场轴线时轴取为同时旋转磁场轴线时:第42页归纳归纳:空间矢量下异步电动机数学模型空间矢量下异步电动机数学模型第43页第第4节节 空间矢量分解到直角坐标系空间矢量分解到直角坐标系一、空间矢量分解为任意直角坐标系x、y分量第44页显然显然第45页二、空间矢量分解为二、空间矢量分解为x、y分量物理意义分量物理意义 众所周知，直流电动机是一个控制性能非常优越众所周知，直流电动机是一个控制性能非常优越电机，原因在于直流电动机传动系统能够较轻易实现电机，原因在于直流电动机传动系统能够较轻易实现对瞬时电磁转矩有效控制。因为：对瞬时电磁转矩有效控制。因为：Te=Cmm mI Ia a，主磁，主磁通通m m与电枢电流与电枢电流IaIa产生磁势产生磁势F Fa a在空间上相互垂直，二在空间上相互垂直，二者之间没有耦合关系，互不影响，所以电磁转矩能够者之间没有耦合关系，互不影响，所以电磁转矩能够经过调整经过调整m m或电枢电流或电枢电流IaIa来加以控制。尤其是当来加以控制。尤其是当m=constm=const时，经过对电流时，经过对电流IaIa控制，就可实现对电动控制，就可实现对电动机动态转矩控制。机动态转矩控制。第46页而异步电动机对电磁转矩控制就复杂多了。而异步电动机对电磁转矩控制就复杂多了。因为因为第47页11第48页 取两相坐标系取两相坐标系X、Y如图位置，如图位置，X轴与轴与m m夹角为夹角为 ，Y Y轴引前轴引前X X轴轴90900 0，且坐标系以同时转速旋转。，且坐标系以同时转速旋转。第49页空间矢量分解成空间矢量分解成x、y分量物理意义？分量物理意义？将三相绕组电机模型等效为两相绕组电机模将三相绕组电机模型等效为两相绕组电机模型，实现了解耦。型，实现了解耦。（2）经过选择适当直角坐标系（）经过选择适当直角坐标系（MT坐标系），坐标系），使三相异步电动机含有与直流电动机相同转矩使三相异步电动机含有与直流电动机相同转矩控制。控制。第50页三、用三、用X、Y分量表示异步电动机基分量表示异步电动机基本方程本方程将异步电动机空间矢量方程中每个矢量分解成将异步电动机空间矢量方程中每个矢量分解成X、Y坐坐标系下两个分量。标系下两个分量。（一）、磁链方程（一）、磁链方程第51页（二）、电压方程（二）、电压方程对于定子电压矢量方程对于定子电压矢量方程第52页转子电压方程转子电压方程第53页将上述四个方程写成矩阵形式将上述四个方程写成矩阵形式第54页四、四、X轴不一样取向下异步电动机数轴不一样取向下异步电动机数学模型学模型（一）、取定子（一）、取定子A相绕组轴线为相绕组轴线为X轴（静止坐标系，轴（静止坐标系，又称为又称为坐标系）坐标系）第55页电压方程电压方程第56页转矩公式转矩公式第57页（二）、（二）、X轴取转子轴取转子a相绕组轴线（以转子转速相绕组轴线（以转子转速旋转直角坐标系，又称为旋转直角坐标系，又称为dqdq轴直角坐标系）轴直角坐标系）第58页电压方程电压方程第59页（三）、（三）、X轴取为转子磁链方向（以同时转轴取为转子磁链方向（以同时转速旋转直角坐标系，又称为速旋转直角坐标系，又称为MT直角坐标系）直角坐标系）1第60页MT第61页第62页第63页第64页主要说明主要说明：MT坐标系下建立三相异步电动机动态数学模型是坐标系下建立三相异步电动机动态数学模型是矢量控制基础。矢量控制基础。（1）（2）（3）第65页五五 异步电动机矢量控制原理异步电动机矢量控制原理第66页第67页第68页归纳归纳:矢量控制基本思想矢量控制基本思想第69页问题问题1、什么是空间矢量？与三相坐标系下物理量间、什么是空间矢量？与三相坐标系下物理量间是什么关系？说明三相异步电动机定子电流空是什么关系？说明三相异步电动机定子电流空间矢量物理意义？间矢量物理意义？2、已知、已知A为定子为定子A相绕组轴线，相绕组轴线，a为转子绕组轴为转子绕组轴线，线，X为以同时转速旋转轴线，将为以同时转速旋转轴线，将 转换为转换为A轴a轴X轴第70页3、X轴能够取任意轴。轴能够取任意轴。（1）假如）假如X轴取为定子轴取为定子A相绕组轴线，求相绕组轴线，求（2）假如）假如X轴取为转子轴取为转子a相绕组轴线，求相绕组轴线，求（3）假如）假如X轴以转子磁链方向为轴线，求轴以转子磁链方向为轴线，求第71页4、什么叫什么叫 直角坐标系？什么叫直角坐标系？什么叫dq坐标系？坐标系？什么叫什么叫MT坐标系？坐标系？5、画出任意参考坐标下三相异步电动机磁链空间、画出任意参考坐标下三相异步电动机磁链空间矢量等值电路和电压空间矢量等值电路。矢量等值电路和电压空间矢量等值电路。6、按电磁转矩普通表示式、按电磁转矩普通表示式写出写出MT坐标系下电磁转矩公式。坐标系下电磁转矩公式。第72页7、已知三相异步电动机在任意直角坐标系下、已知三相异步电动机在任意直角坐标系下动态数学模型：动态数学模型：第73页第74页第75页第第5节节 坐标变换及坐标变换电路坐标变换及坐标变换电路VR11113/2三相/两相变换;VR同时旋转变换;M轴与A轴夹角第76页一、三相一、三相-两相变换（两相变换（3/2变换）变换）在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组之间变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间变换，简称三相静止坐标系和两相静止坐标系间变换，简称3/2变换变换。等效变换标准:三相绕组产生合成磁势与两相绕组产生合成磁势相等.第77页设三相绕组有效匝数为N3两相绕组有效匝数为N2第78页l l写成矩阵形式，得第79页l l考虑变换前后总功率不变，匝数比应为考虑变换前后总功率不变，匝数比应为 第80页电流变换阵也是电压变换阵和磁链变换阵.第81页因为三相异步电动机定子绕组通以三相对称电流,所以第82页静止静止3相相/2相变换电路相变换电路2第83页二、两相静止坐标（二、两相静止坐标（）系与旋转坐标）系与旋转坐标（M TM T）系转换）系转换 从两相静止坐标系到两相旋转坐标系从两相静止坐标系到两相旋转坐标系M、T变换变换称作两相称作两相-两相旋转变换，简称两相旋转变换，简称VR变换。变换。M1iN2T1iN2MTi1N2N2 i1ab11w)(ssiF第84页第85页 第86页三、直角坐标和极坐标之间转换三、直角坐标和极坐标之间转换l在两相坐标系统中，已知xx和xy两个分量，求该空间矢量幅值和位置。xxxyxx第87页第第6节、转子磁链空间矢量观察模型节、转子磁链空间矢量观察模型第88页第89页第90页第91页第92页第93页3/2坐标变换观察模型K/P变换第94页第95页第96页第97页3/2坐标变换磁链观察模型K/P变换第98页第99页定子电流空间矢量相位角也能够求得定子电流空间矢量相位角也能够求得：第100页第101页第第7节节 异步电动机矢量控制系统异步电动机矢量控制系统第第7节节 异步电动机矢量控制系统异步电动机矢量控制系统一一 交交-直直-交电流型变频调速系统矢量控制交电流型变频调速系统矢量控制第102页第103页第104页第105页