网格编码调制技术及其仿真实现毕业论文.docx

武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计（论文）

武汉工程大学邮电与信息工程学院
毕业设计（论文）

网格编码调制技术及其仿真实现
Trellis-coded Modulation Technology and the Realization of the Simulation

2014年5月

作者声明
本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除了文中特别加以标注的地方外，本论文不包含任何其他违反学术道德、学术规范的行为，也没有侵犯任何其他人或者组织的科研成果及专利。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如本论文设计（论文）引起的法律结果完全由本人承担。
毕业设计（论文）成果归武汉工程大学邮电与信息工程学院所有。
特此声明。

作者专业：
作者学号：
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年 月 日

摘 要
目前，随着通信业务需求的快速增长，传输容量迅猛增长，功率频谱受限的数字传输系统面临通信容量太小的沉重压力，因此，寻找功率频谱同时有效利用的调制方法已成为长期以来通信系统设计研究的主要内容，网格编码调制（TCM）技术将纠错编码和调制信号结合起来进行设计，能够克服一般纠错编码在提高功率利用率时使频谱利用率下降的缺点。在TCM中用扩展信号集来提供编码冗余度，并通过集分割增强信号点间的欧式距离，以获得编码增益。
TCM编码调制技术是一种将编码与调制有机结合起来的编码调制技术，这种方法既不降低频带利用率，也不降低功率利用率，而是以设备的复杂化为代价换取编码增益。可使系统的频带利用率和功率资源同时得到有效利用。利用状态记忆和分集映射来增大编码序列之间距离的办法，来提高编码增益。通过计算相关增益，并比较结果来反映该编码方式的优势。
本论文通过对网格编码调制技术的发展历史进行简要概括，对网格编码技术进行简要了解。然后，对网格编码调制技术的原理进行系统的分析。对其关键技术，TCM分集映射原理、信号点集合分割、TCM网格构造图、Viterbi译码等，进行模块化介绍分析，在设置案例进行验证 ，并对验证结果进行仿真，以判断网格编码调制技术是否能够达到预期效果。

关键词：网格编码；分集映射；集合分割；网格构造图；Viterbi译码

Abstract
At present, with the rapid growth of communication service demand, rapid increase transmission capacity, limited power spectrum of the digital transmission system is facing heavy pressure of communication capacity is too small, therefore, the search for power spectrum at the same time, effective use of modulation method has become the main content of the communication system design research for a long time, the grid code modulation (TCM) technology combined error correction coding and modulation signal to carry on the design, can overcome the general error correction coding in improving power efficiency makes spectrum efficiency drops when faults.
TCM coding modulation technique is a kind of organic combination of encoding and modulation code modulation techniques, this method does not reduce the bandwidth utilization, also don't reduce the utilization rate of power, but a complex into cost for coding gain to equipment. Can make the band efficiency and power of the system at the same time more efficient use of resources. Use the state memory and diversity mapping to increase of the distance between the coding sequence method, to improve the coding gain.
This paper based on the grid code modulation technology briefly summarized, the development history of the grid coding technology briefly. Then, the principle of grid code modulation technology for the analysis of the system. TCM diversity of its key technologies, mapping principle, signal collection point segmentation, TCM grid structure map, Viterbi decoding, etc. , introduces modular analysis, set in case verification, and the verification results of the simulation, to determine whether grid code modulation technology can achieve the desired effect.
Key words: grid code; Diversity map; Set segmentation; Grid structure map; Viterbi decoding
目录
第1章 绪论 6
1.1 TCM调制解调技术的发展历史 7
1.2 TCM网格编码调制技术的发展趋势 8
1.3 本论文的研究内容 8
第2章 网格编码调制简介 8
2.1 TCM网格编码 9
2.2 TCM网格编码的关键技术 9
2.2.1 TCM的基本概念 9
2.2.2 TCM的分集映射与欧氏距离 10
2.2.3 TCM信号映射与距离度量 11
2.2.4 网格编码调制的Viterbi译码 13
第3章 TCM网格编码调制仿真实现 14
3.1 TCM网格编码调制系统框架 15
3.1.1编码调制器的结构 15
3.1.2 TCM编码器的选择 16
3.2 TCM编码器的仿真 18
3.2.1卷积码编码仿真 18
3.3 8PSK调制与解调系统的MATLAB实现 19
3.3.1 8PSK的原理 19
3.4 信道传输过程仿真 21
3.5 TCM编码器码率的选择 22
3.6 网格编码调制的Viterbi译码 24
3.6.1 Viterbi算法基本原理 25
3.6.2 基于网格的Viterbi算法 26
3.6.3 Viterbi译码的MATLAB仿真 28
第4章 仿真结果分析 30
4.1 TCM网格编码调制系统框架 30
4.2 8PSK的调制解调原理图 30
4.3 仿真结果分析 30
4.3.1 两种调制解调系统在（200样点）误码率对比图 31
4.3.2 两种调制解调系统在（420样点）误码率对比图 32
4.4 结果分析 32
第5章 总结与展望 33
参考文献 34
致谢 35
附录 36
卷积编码器编码MATLAB仿真程序 36
Viterbi译码MATLAB仿真程序 37
8PSK调制解调MATLAB仿真程序 40
TCM调制解调MATLAB仿真程序 43

第1章 绪论
近年来,通信技术随着人们的需求得到了飞速的发展,人们对通信系统的要求也越来越高,大的容量是系统首先应具备的,频率利用率和通信质量的保证也是不可忽视的。通信技术的不断发展也使得频带资源日益缺乏,如何在有限的频带上完成高质量的通信一直是人们追求的目标。因此,作为解决这一问题的方法一,TCM编码调制解调技术被提了出来。 本文研究了网格编码调制与解调技术,这种技术是建立在Unger- boeck 提出的子集划分的方法的基础上的,不需要改变原来的传输速率和带宽,获得的编码增益十分可观,约为3-6dB。TCM+8PSK的解调方法通常是 Viterbi译码。数据在经过高斯噪声信道后经过维特比译码可以大大减小判别时候的误码率,数年来,这门技术发展得很快,逐渐取代很多其他的方法,而在各个领域得到扩展和延伸,例如多用户检测领域和卫星通信领域等。 本文给出了一种基于FPGA的网格编码调制解调技术的实现方式,这种技术解决了通信系统中高速传输数据所面临的频带资源受限的问题。将编码和调制有机结合在一起,以4状态编码方式为基础,解决了将编码和8PSK单独使用所带来的弊端,以保证数据在复杂信道中的传输质量。在解调信号时,研究了基于欧氏距离的维特比译码,是在卷积编码的维特比译码方法的基础上做了些改进。值得注意的是传统的维特比译码比较的是汉明距离,且网格图表示的状态是码组。但是本课题所使用的维特比译码比较的是欧氏距离,且网格图表示的是波形。本文在充分研究了TCM原理的基础上,通过matlab和FPGA来分别实现了AWGN信道下TCM信号的产生和解调。
1.1 TCM调制解调技术的发展历史
1948年，Shannon发表题为“通信的数学理论”的论文，提出了著名的Shannon
定理，为通信的可靠性研究指出了方向，奠定纠错编码理论与技术研究的基础。但是，Shannon定理并没有给出具体的编码方法和码结构。长期以来，人们都在努力的探索能够逼近Shannon极限的编码技术。
1974年Messy根据Shannon信息理论最早证明了将编码与调制作为一个整体的考虑时的最佳设计，就可以大大改善系统的性能。Unger- boeck、今井秀树等人在20世纪70年代后期进行这方面的研究。1982年，Unger- boeck在IEEE Trans Information Theory上发表题为论文正式宣布了人们研究多年的调制编码相结合的“网格编码调制”技术的诞生。随后，对TCM技术进行研究的热潮迅速在全球范围内兴起，TCM研究领域取得了众多令人瞩目的成就，是的TCM技术从理论研究阶段逐步进入实用阶段。目前，该技术已经逐渐应用到了无线通信、微波通信、卫星通信以及移动通信等各个邻域中，应用前景非常广阔。
1.2 TCM网格编码调制技术的发展趋势
网格编码调制已经在越来越多的领域得到广泛的应用，尤其适合于在功率和频率受限的卫星通信中的使用。通过TCM编码调制方案仿真结果可以看出，好系统相对于传统的编码调制系统具有高速率、高抗噪性等特点。因此，有关编码调制方法的研究及进一步改善和优化，不仅对编码调制邻域的具有理论意义，而且他们的实际应用会使信息传递业务向高速或者更高速、低误码率的方向发展。
1.3 本论文的研究内容
本论文通过对网格编码调制技术的发展历史进行简要概括，对网格编码技术进行简要了解。然后，对网格编码调制技术的原理进行系统的分析。对其关键技术，TCM分集映射原理、信号点集合分割、TCM网格构造图、Viterbi译码等，进行模块化介绍分析，在设置案例进行验证 ，并对验证结果进行仿真，以判断网格编码调制技术是否能够达到预期效果。

第2章 网格编码调制简介
2.1 TCM网格编码
传统的编码技术是将编码与调制分开考虑，例如卷积码与分组码，在保持信息传输速率不变的前提下，可以通过扩大传输信号带宽换取误码性能的改善；当编码用于带限信道时，则可以通过增加符号数的方法(采用多电平多相位的调制技术)提供编码所需的冗余度，但信号相位增加的同时，若要保持误码率不变，则必须增加信号发射功率，此时要求编码增益必须能够弥补由信号相位增加而引起的功率增加。
与传统编码技术相比， TCM网格编码调制技术（Trellis Coded Modulation）则将编码与调制技术有效地结合在一起，以增大编码符号之间的最小欧式距离为目的，在带宽和信息传输速率不变的前提下可获得一定增益。这种方法既不降低频带利用率，也不降低功率利用率，而是以设备的复杂化为代价换取编码增益。在当前集成电路高速发展、传输媒体成本高于终端设备成本而成为通信成本的第一考虑因素时，这种方法无疑是非常吸引人的。现在，这种网格编码调制已在频带、功率同时受限的信道如太空、卫星、微波、同轴、对绞线等通信中大量应用，占据了统治地位。
2.2 TCM网格编码的关键技术
2.2.1 TCM的基本概念
网格编码调制是一种信号集空间编码，它将编码与调制想结合，利用信号集的冗余度来获取纠错能力。例如，用具有携带3bit信息能力的8ASK或者8PSK调制方式来传输2bit信息，称为信号集冗余度，正是利用这种信号集空间（星座）的冗余度来获取纠错能力的。
TCM具有以下两个基本特点。
1 在信号空间中的信号点数目比无编码调制情况下对应的信号点数目要多，这些增加信号点使编码有冗余，而不牺牲带宽。
2 采用卷积编码的规则，使信号点之间引入相互依赖关系，仅有某些信号点图样或序列是允许用的信号序列，并可以模型化成为网格状结构，因此命名“网格编码”。
在TCM中，编码信号映射成多进制已调信号时，系统传输误码率取决于信号之间的欧式距离。此时的编码应使这个距离增加，以提高系统的误码性能。传统的编码是以汉明距离为度量来设计，此情况下的映射成多进制已调信号时已不能保证获得更大的欧式距离，即不能得到很好的误码性能。TCM则是针对不同的调制方式寻找最小的欧氏距离的最大编码。
2.2.2 TCM的分集映射与欧氏距离
在目前使用的传统数字传输中，调制解调器和纠错译码器是作为两个独立的部分分别设计并完成各自功能的，这种独立实现不能保证信号空间的最佳分割。
网格编码调制（TCM）技术是一种有效解决通信系统有效性与可靠性的方案，它与传统方法的最大区别在于它是把编码与调制、解调与译码作为一个统一的整体进行综合设计，而并非相互独立的过程。这种方法在不增加带宽和相同的信息速率下可获得3~6dB的功率增益。其中信道编码主要使用卷积码，为了适应卷积码则应用了多进制移相键控调制（亦可用多进制QAM），并且根据Ungerboeck提出的规律：对经过编码的调制系统来说，其信道信号数目只要是未经编码的调制系统的两倍，便可得到足够的编码增益，对于每符号传送k比特的系统，应选择有m=2k+1点的扩张信号星座形式传送信息。
TCM信号是来自卷积编码器的n+1个码元组成的二元子码，通过分集映射为发送信号I-Q星座中的信号点。分集映射的基本思想是将信号星座点分组为一些集合，这些集合中的点之间具有尽可能大的欧氏距离。
TCM编码的基本思想是，使用卷积码来控制允许的星座信号序列，使得接收信号与竞争序列之间的欧氏距离大于未编码情况下的距离。
网格编码调制中使用的卷积码是以最大欧氏自由距离为原则设计的。卷积码的自由距离是指从零状态分叉又回到零状态，且与全零路径距离最小的那条路径的距离。但是，TCM码的并行转移特性影响了这种概念下的自由距离。采用最大欧氏自由距离原则是因为在信噪比足够高时，Viterbi译码器作出的错误译码将主要发生在与正确路径具有最小欧氏距离（即欧式自由距离）的最邻近路径上，而与正确路径距离大于的差错事件概率可以忽略。
TCM码的并行距离定义为，其网格图中的每组并行转移支路之间的最小欧氏距离。若不存在并行转移支路，则规定=。
TCM码的序列距离定义为，其网格图中不同的输出序列（不考虑并行转移）之间路径的最小欧氏距离。
TCM码的自由距离定义为=min{,}。显然，,。
2.2.3 TCM信号映射与距离度量
网格编码调制是一种信号集空间的编码，它将编码与调制相结合，利用信号集的冗余度来获取纠错能力在TCM中，编码信号映射成多进制已调信号时，系统传输误码率取决于信号之间的欧氏距离。此时编码应使这个距离增加，以提高系统误码性能。
首先我们来介绍分集映射。
下面以8PSK集分割为例，来说明TCM码分集映射的基本原理。
8PSK的集分割。图2-2-1是8PSK集分割示意图。8PSK信号的星座8个点位于一个单位圆上（圆半径为单位1），相邻点相隔，称该星座图集合为，集合中点的最小Euclid距离是；将集合分为各包含四个点的两个集合和，每个集合中相邻点相隔，集合和中点Euclid距离是；再将集合和分别分为各包含两个点的集合，每个集合中相邻点相隔，集合中点的最小Euclid距离是。图1示意了这一分割过程。这个过程也可以继续，直至每个集合只包含一个信号点。每次分割一个集合时，两种不同的分割都分配一个二进制数。当到了最后阶段（这时每个集合只有一个点），从图下方开始回溯到原来的A信号星座过程中，依次读出每次集合分割对应的二进制数，就可得到该点对应的码字。
从图2-2-1可以看到，分集的结果是对于8PSK的8个信号点产生了四个子集，每个子集含两个信号点，且与一组（2个）并行转移对应，分集原则如下。
（1） 从某一状态发出的子集源于同一个上级子集，例如源于同一个上级子集。
（2） 到达某一状态的子集源于同一个上级子集。
（3） 各子集在编码矩阵中出现的次数应相等，并呈现出一定的对称性。

图2-2-1 8PSK集分割示意图

图2-2-2
下面介绍编码调制的距离度量。TCM编码的基本思想是，使用卷积码来控制允许的星座信号序列，使得接收信号与竞争序列之间的Euclid距离大于未编码情况下的距离。TCM码的并行距离定义为，其网格图中的每组并行转移之路之间的最小Euclid距离。若不存在并行转移支路，则规定。TCM码的序列距离定义为，其网格图中不同的输出序列（不考虑并行转移）之间路径的最小Euclid距离。TCM码的自由距离定义为。
在图2-2-2中分析从全零路径分析分叉又回到全零路径的所有路径，真正离开零状态，距离最近的一条路径是图3右侧所示，路径对应的子集序列是。与全零路径不同的另一条路径就是并行路径。对应的星座点是与000位于同一子集的另一点100。依据距离的定义，结合图1的子集分割，该码的并行距离为，该码的序列距离为

该码的自由距离是。
2.2.4网格编码调制的Viterbi译码
Viterbi译码算法是1967年Viterbi提出的一种最大似然译码方法，是卷积码的一种重要译码方法。
设对应于编码器输出序列的接收序列为 r={r1,r2,…,rL }，则卷积码最大似然译码的基本方法是寻找一条路径 c={c1,c2,…,cL}，使似然值prc或对数似然值lgprc最大。这里定义判决变量
Γr,c=lgprc
对于转移概率为P<1/2的无记忆二元双向对称信道(BSC)，可推得其最大似然译码的判决变量为:
Γr,c=lgm=1Lprmcm=dr,clgp1-p+Llg1-p
式中：dr,c为接收序列r与可能的码序列 c相比对应位不相等的位数，即它们之间的汉明距离。由P<1/2的假设可知，lgp1-p和lg1-p均为负值，所以极大化Γr,c等价为极小化dr,c，即最大似然 译码过程等价为最小汉明距离译码过程。
对于BSC信道，Viterbi译码是在信号经过相关检测、判决成二进制序列后进行的，通常称这类译码器为硬判决译码器，译码器中信号之间的差别用汉明距离来表示；为了充分利用信道输出信号的信息，提高译码可靠性，往往把信道输出的信号先进行Q>2电平量化，然后输人到Viterbi译码器译码。能适应于这种 Q进制输入的VB译码器称为软判决 Viterbi译码器，即适应于DMC信道的译码器，此时译码器中信号之间的差别用欧氏距离来表示。软判决比硬判决能得到更多的好处，但实现难度增加。对于TCM码，接收端采用软判决Viterbi译码。 一般地，假设噪声对每个符号的影响是独立的，并且噪声是均值为0、方差为σ2=n02的高斯过程，此时最大似然译码的判决变量为
Γr,c=lgm=1L1πn0e-rm-cm2m0+lg1πn0L
若使上式取最大值，则应使下式为最小。
d2=m=1Lrm-cm2
上式为接收序列与可能的码序列之间的欧氏距离。此时极大化Γr,c等价为极小化dr,c，即最大似然译码过程等价为最小欧氏距离译码过程。
我们把汉明距离或欧氏距离统称为距离，并在Viterbi译码时将其作为状态转移图中相应分支或路径的度量。Viterbi译码的准则就是，比较接收序列与可能的码序列之间的距离，取与接收序列具有最小距离的码序列作为判决序列，在相应的状态转移格状图上，这一码序列称为具有最短路径。译码操作的基本过程是“加一比一选”，即计算汇聚到每个节点上的所有路径的距离，然后两两进行比较，并把具有最小距离的路径保存下来。当出现两条路径的距离累加值相等的情形时，可以任意选择其中一条作为幸存路径。

第3章TCM网格编码调制仿真实现
3.1 TCM网格编码调制系统框架

图3-1-1 通用TCM网格编码调制系统框架
3.1.1编码调制器的结构
卷积编码器码率 k/(k+1)
分集映射

选择子集
中的信号

选择子集

差
分
编
码
器

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
网格编码调制器由差分编码器、卷积码编码器和分集映射器三部分组成，图3-1-2所示是这种TCM码的典型结构。

图2-1 通用TCM码编码调制器结构

图3-1-2通用TCM码编码调制器结构

使用差分编码器的目的是为了清除由于接收载波相位的不确定性引起的解调信号集相位的混淆问题，这一功能需要结合分集映射器来实现。卷积编码器将n长二元信息子组编码成n+1长二元子码。分集映射器是将n+1长子码映射成一个2n+1进制调制符号输出。
下面分析4状态8PSK TCM编码器，如图3-1-3，信息码元经差分编码后输出，码元未进行差分编码（=）。经1/2码率（2,1,2）系统卷积码后输出和；不参与卷积码而直接送到分集映射器，=。该码的网格图从一个状态到另一个状态存在两条并行转移路径。产生并行转移的原因是输入信息未参与卷积码运算，编码器的状态仅与有关。即卷积编码输出只占子码=（）中后两位和，与（）的取值无关，所以存在（0）和（1）两条并行转移路径。换言之，每次输入的2个信息码元和共有4种组合，其中只有1个码元影响转移规律，将2个信息码元和雨8PSK星座个点一一对应，输出=8进制的8PSK调制符号。

图3-1-3状态8PSK网格编码调制器及网格图
3.1.2 TCM编码器的选择
TCM网格编码是将调制和编码结合起来使用，而不是将它们分开独立使用。在加性高斯白噪声信道，这样处理以后就使得决定系统性能的主要参数由卷积码的汉明距离转化为传输信号间的自由欧氏距离。因此，最佳网格编码的设计是基于欧氏距离。
在一个星座图中，不是所有的星座点子集合都具有相同的距离特征。比如图3-1-4所示的8PSK星座图中对称点之间的距离特性要远远好于相邻点之间的距离特性。因此对称点的信号要比相邻点间的信号容易区分，如果将那些容易受到信道影响的信息比特映射为较好距离特性的调制波形，而把不易受到信道影响的信号映射为距离特性弱一些调制符号，则就可以最大限度的提高相同的性能。

图3-1-4 8-PSK星座图
根据上面的分析我们知道传统的信道编码一般是基于汉明距离为量度的，而一个传输相同的误码性能取决于其最小的欧氏距离。在多进制调制中，汉明距离最小不一定就能满足其欧氏距离也是最小，因此传统上的最佳编码在多进制调制中就可能不是最佳的。如果将调制和编码结合起来考虑，使其最小欧氏距离最大化，就可以进一步提高相同的性能。
工程上常采用非系统形式的卷积码，因为非系统卷积码的性能通常要优于系统卷积码。但也有可能要以系统形式进行卷积编码，这时信息码元以不变的形式出现在字码中。“标准的”卷积编码通常不是这样，因为使用有限长冲激响应类型编码器的系统卷积码通常比非系统FIR编码器的差错率性能要差。然而，如果愿意使用递归编码器，就可能找到有较好性能的系统卷积码。实际使用的标准TCM编码器一般都使用所谓的Ungerboeck编码器。Ungerboeck编码器可视为卷积编码器后边加上一个能把b比特的码符号转变为2b进制信号星座的信号映射器。已知的TCM号码通常表示为一组多项式，称为一致校验多项式，其实现采用递归系统卷积编码器。
由此，我们得出TCM编码器应采用递归系统卷积编码器。

3.2 TCM编码器的仿真
TCM编码器中卷积码器的研究及仿真，其中程序设计与仿真均采用MATLAB R2007b。
3.2.1卷积码编码仿真
程序设计中，我没有采用MATLAB自带的编码函数而是采用了自己的编码函数ConvolutionalCodes，其参数m为输入信息序列，g1，g2为两个输出端口的冲激响应序列。图3-2-1为（2,1,2）卷积码编码器。

m1,m2,…mj,…
mj
mj-1

输出序列
y1j
y2j
输入序列

图3-2-1 (2，1，2)卷积码编码器
下面以图3-2-1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例， 图3-2-2，，图3-2-3分别为(2，1，3)卷积码编码器和其状态图及网格图。

mj
mj-1

mj-2

输出序列
m1,m2,…mj,…
y1j
y2j
输入序列
00
a
d
c
b
11
00
11
01
01
10

图3-2-2 (2，1，3)卷积码编码器 图3-2-3 (2，1，3)卷积码状态图

a
b
c
d
节点号
0
1
2
3
4
5
6
7
00
00
00
00
00
00
00
11
11
11
11
11
11
11
11
00
00
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
11
11
10
10
10
10

图3-2-4 (2，1，3)卷积码网格图
运行的结果为（程序见附录1卷积编码程序）
Cod =1 1
Cod =1 1 0 1
Cod =1 1 0 1 0 1
Cod =1 1 0 1 0 1 0 0
Cod =1 1 0 1 0 1 0 0 1 0
Cod =1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
Cod =1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0

由结果知，仿真结果与理论一致,结果与图3-2-3网格图显示一致。
3.3 8PSK调制与解调系统的MATLAB实现
3.3.1 8PSK的原理
在八相调相中，把载波相位的一个周期0-2π等分成8种相位，已调波相邻相位之差为2π/8=π/4。二进制信码的三比码组成一个八进制码元，并与一个已调波的相位对应。所以在调制时必须将二进制的基带串行码流经过串/并变换，变为三比特码元，然后进行调相。三比特码元的组合不同，对应的已调波的相位就不同。
8PSK信号可用正交调制法产生，方法如图3-3-1所示。输入的二进制信息序

列经串/并变换后，分为三路并行序列BAC，每一组并行的BAC称为三比特码元。每路的码元速率是输入数据速率的1/3。A和C送入同相支路的2/4电平变换器，
输出的电平幅度值为ak;B和C送入正交支路的2/4电平变换器，输出的电平幅度值为bk。将ak和bk这两个幅度不同而相互正交的矢量合成后就能得到8PSK信号。
在图3-3-1中，A用于决定同相支路信号的极性（A为“1”码时，ak为正；A为“0”码时，ak为负）。B用于决定正交支路信号的极性（B为“1”码时，bk为正；B为“0”码时，bk为负）。C则用于确定同相支路和正交支路信号的幅度（C为“1”码时，|ak|>|bk|；C为“0”码时，|ak|<|bk|）。
串/并
变换
2/4电平变换
2/4电平变换
倒相
移相π/2
∑
二进制
信息序列
A
C
B
Q（t）
I(t)
cosω0t
sinω0t
ak
bk
8PSK

图3-3-1正交调制法产生8PSK信号方框图
8PSK绝对移相调制利用载波的8种不同相位来表征数字信息。它把输入的二进制信号序列经过串并变换每次把一个3 位的码组映射为一个符号的相位，因此符号率为比特率的1 / 3，它们与载波相位的映射关系如图3-3-2所示

图3-3-2 位信息比特到8PSK符号的映射关系图
系统根据映射后的相位，计算出I ,Q两路的数值，经过成形滤波，送入信道传输。在接收端，首先经过匹配滤波滤除带外噪声和干扰，然后经过抽样相位判决，相位解码，并串变换，恢复出原始的数据流。整个8PSK调制解调系统的基带仿真框图如下图3-3-3所示
串并变换
相位编码
形成滤波
信道
并串编码
相位解码
匹配滤波
抽样相位判 决
输入数据
恢复数据流

图3-3-38PSK的调制解调原理图
由于8PSK存在相位模糊问题，因此可采用差分编码技术，将3 位码组映射的相位值作为实际相位的增加量；在接收端，抽样判决后的相位值也须先经过相应的差分解码，恢复出原始相位值，之后再进行相位解码和并串转换就可恢复出原始数据流。采用这样的带差分编码的8PSK（即D8PSK.）就可解决相位模糊的问题.

3.4信道传输过程仿真
为了方便起见，我采用了8-PSK调制，为了了解整个通信系统，我对8-PSK的调制过程作了研究，用一个简短的程序对8-PSK的全过程进行了观察。 用MATLAB仿真观察到如下波形。

图3-4-1 8-PSK调制
上图很好的符合了8-PSK的调制特性
3.5 TCM编码器码率的选择
理论分析及仿真表明，在采用不同进制的PSK调制时，带限高斯白噪声信道的容量与信噪比（SNR）的关系如图3-5所示。图中左上角的一条线是根据香农信道容量公式得出的曲线（为理论极限）。有图可见，用8-PSK调制、每符号传递2bit信息，则要求信噪比为5.9dB，也就是说，取得了7dB的编码增益。

图3-5 带限高斯白噪声信道多进制调制时信道容量与信噪比（SNR）的关系曲线
传统观点认为8-PSK就是每符号传送3bit信息，而TCM码正是突破了这种传统思路，用8-PSK传送2bit信息，从而得到了可观的编码增益。当然，而可以用16PSK、32PSK等来传送2bit信息，信噪比还可减小，但不可能超过Shannon定理限定的4.7dB的理论极限。这就是说，无论怎样，之多只能再取得1.2dB增益，与8PSK代替4PSK取得7dB增益相比，继续增大信号集将使设备变得复杂，代价大而收益小。因此，TCM一般仅增加一位冗余校验，即为码率n/(n+1), 表示每符号用2n+1点的信号星座传送nbit信息。因此，我们这里仅讨论码率n/(n+1)的TCM码。
上述用8-PSK调制、每符号传递2bit信息得到的7dB编码增益，是指理论的极限值，是潜在的增益。研究网格编码调制，就是要把这个潜在的能力转换为现实的能力，目前工程可实现的TCM码的最大编码增益不超过6dB。
6dB增益的效果已经相当可观了。一定带宽下，各类信道的容量取决于信噪比，具体信道德信噪比可在一定范围内变化，但各类信道的信噪比有一个经典值供分析用。比如，微波信道信噪比的经典值为50dB，移动信道的为10-15dB，模拟电话的信道的为28dB等。
由此，我们得知TCM编码器（即卷积码编码器）的最佳码率为n/(n+1)。
3.6网格编码调制的Viterbi译码
在纠错编码技术中，任何纠错能力的获取都是以资源的冗余度为基础，需要付出代价的。比如由于校验位的插入，使(n,k)卷积码或分组码的传信率降低，或使信道带宽增加，或使信号能量变大。如果增加码长n，则处理设备变得复杂、昂贵。
TCM编码是一种将编码和调制结合在一起，利用状态记忆和分级映射来增大编码序列之间的距离的方法。这种方法无需增大带宽和功率，而是利用信号集空间的冗余度，是一种“信号集空间码”，非常适合用于频带、功率均首先的信道，如卫星、微波、电话等信道。
用4PSK调制，以10-5误比特率、每符号传递2bit信息时所要求的信噪比是12.9dB；用8PSK调制，则每符号传递2bit信息仅要求信噪比5.9dB。参见下图：3-5-1

图3-6-1带限高斯白噪声信道多进制调制时信道容量与信噪比（SNR）的关系曲线
3.6.1 Viterbi算法基本原理
设对应于编码器输出序列的接收序列为 r={r1,r2,…,rL }，则卷积码最大似然译码的基本方法是寻找一条路径 c={c1,c2,…,cL}，使似然值或对数似然值最大。这里定义判决变量。
对于转移概率为P<1/2的无记忆二元双向对称信道(BSC)，可推得其最大似然译码的判决变量为:
式中：为接收序列r与可能的码序列 c相比对应位不相等的位数，即它们之间的汉明距离。由P<1/2的假设可知，和均为负值，所以极大化等价为极小化，即最大似然 译码过程等价为最小汉明距离译码过程。
对于BSC信道，Viterbi译码是在信号经过相关检测、判决成二进制序列后进行的，通常称这类译码器为硬判决译码器，译码器中信号之间的差别用汉明距离来表示；为了充分利用信道输出信号的信息，提高译码可靠性，往往把信道输出的信号先进行Q>2电平量化，然后输人到Viterbi译码器译码。能适应于这种 Q进制输入的VB译码器称为软判决 Viterbi译码器，即适应于DMC信道的译码器，此时译码器中信号之间的差别用欧氏距离来表示。软判决比硬判决能得到更多的好处，但实现难度增加。对于TCM码，接收端采用软判决Viterbi译码。 一般地，假设噪声对每个符号的影响是独立的，并且噪