圆锥曲线近五年高考题全国卷文科.doc

2014（新课标全国卷1）
4.已知双曲线的离心率为2，则
A. 2 B. C. D. 1
10. 已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
20.已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.
（1） 求的轨迹方程；
（2） 当时，求的方程及的面积

2014（新课标全国卷2）
（10）设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=
（A） （B）6 （C）12 （D）
（12）设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
20.设F1 ，F2分别是椭圆C：（a>b>0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。
（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；
（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。

2013（新课标全国卷1）

4．已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)．
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝±x
8.O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝的焦点，P为C上一点，若|PF|＝，则△POF的面积为(　　)．
A．2 B． C． D．4
21．已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.

2013（新课标全国卷2）
5、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
10、设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点。若，则的方程为（ ）
（A）或 （B）或
（C）或 （D）或
（20）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为。
（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）若点到直线的距离为，求圆的方程。
2012（新课标全国卷）
（4）设F1、F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为
（A） （B）2 （C）4 （D）8

（20）（本小题满分12分）
设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。
（I）若∠BFD=90°,△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；
（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。

2011（新课标全国卷）

4．椭圆的离心率为
A． B． C． D．
9．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则的面积为
A．18 B．24 C． 36 D． 48
20.在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．
（I）求圆C的方程；
（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．

2010（新课标全国卷）

（5）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为
（A） （B） （C） （D）
（13）圆心在原点且与直线相切的圆的方程为 。
（20）设,分别是椭圆E：+=1（）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。

2010（全国卷1）
（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则

(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8
（11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为
(A) (B) (C) (D)
(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 .
(22)已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .
（Ⅰ）证明：点在直线上；
（Ⅱ）设，求的内切圆的方程 .

2010（全国卷2）
（12）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率k（k＞0）
的直线与C相交于A、B亮点，若=3，则k=
（A）1 （B） （C） （D）2
（15） 已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为,若, 则= .
（16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，．若，则两圆圆心的距离 ．

（22）（本小题满分12分）
已知斜率为1的直线与双曲线C相交于B、D两点，且BD的中点为
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，,证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。