简单的三元一次方程组省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

6.4 简单三元一次方程组简单三元一次方程组第1页解二元一次方程组有哪几个方解二元一次方程组有哪几个方法法？它们实质是什么？它们实质是什么？二元一次方程组二元一次方程组代入代入加减加减消元消元一元一次方程一元一次方程第2页问题小明手头有小明手头有小明手头有小明手头有1212张面额分别为张面额分别为张面额分别为张面额分别为1 1元、元、元、元、2 2元、元、元、元、5 5元元元元纸币，共计纸币，共计纸币，共计纸币，共计2222元，其中元，其中元，其中元，其中1 1元纸币数量是元纸币数量是元纸币数量是元纸币数量是2 2 元元元元纸币数量纸币数量纸币数量纸币数量4 4倍倍倍倍.求求求求1 1元、元、元、元、2 2元、元、元、元、5 5元纸币各多少元纸币各多少元纸币各多少元纸币各多少张张张张.分析：分析：分析：分析：这个问题中包含有这个问题中包含有这个问题中包含有这个问题中包含有 个相等关系：个相等关系：个相等关系：个相等关系：三三三三1 1元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数2 2元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数5 5元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数1212张张张张1 1元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数2 2元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数4 4倍倍倍倍1 1元金额元金额元金额元金额2 2元金额元金额元金额元金额5 5元金额元金额元金额元金额2222元元元元第3页设设1元、元、2元、元、5元纸币分别为元纸币分别为x张、张、y张、张、z张张依据题意，能够得到下面三个方程：依据题意，能够得到下面三个方程：X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22观察方程观察方程观察方程观察方程、你能得出什么？你能得出什么？你能得出什么？你能得出什么？都含有三个未知数，而且含有未知数项次数都都含有三个未知数，而且含有未知数项次数都都含有三个未知数，而且含有未知数项次数都都含有三个未知数，而且含有未知数项次数都是是是是1 1，像这么方程叫做，像这么方程叫做，像这么方程叫做，像这么方程叫做三元一次方程三元一次方程三元一次方程三元一次方程第4页 方程组中含有三个相同未知数，每方程组中含有三个相同未知数，每个方程中含未知数项次数都是个方程中含未知数项次数都是1，而且一，而且一共有三个方程，像这么方程组叫做三元共有三个方程，像这么方程组叫做三元一次方程组一次方程组知识关知识关键点键点第5页例例1 解三元一次方程组解三元一次方程组3x4yz=11 5yz=6 4x2y3z=12 解：解：43，得，得 22y13z=8 与与组成方程组组成方程组5yz=6 22y13z=8第6页解得：解得：y=75把把y=75分别代入分别代入，得，得3x=275所以所以x=503z=575 所以所以Z=125 所以，三元一次方程组解为所以，三元一次方程组解为x=50y=75 z=125第7页 有一个三位数，已知个位上数比十位上数大有一个三位数，已知个位上数比十位上数大2，十位上数比百位上数大，十位上数比百位上数大3，且个位、十位、百，且个位、十位、百位上数和为位上数和为17，求这个三位数是多少？，求这个三位数是多少？解：设个位上数是解：设个位上数是x、十位上数是、十位上数是y、百、百位上数是位上数是z，依据题意，得，依据题意，得xy=2 yz=3 xyz=17 第8页，得，得 x2y=20 与与组成方程组组成方程组xy=2 x2y=20解这个方程组，得解这个方程组，得x=8 y=6把把y=6代入代入，得，得 6z=3 所以所以z=3第9页所以，这个三元一次方程组解是所以，这个三元一次方程组解是x=8y=6z=3答：这个三位数是答：这个三位数是368第10页 利用代入法或加减法，消去一个未知数，利用代入法或加减法，消去一个未知数，利用代入法或加减法，消去一个未知数，利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；得出一个二元一次方程组；得出一个二元一次方程组；得出一个二元一次方程组；解这个二元一次方程组，求得两个未知解这个二元一次方程组，求得两个未知解这个二元一次方程组，求得两个未知解这个二元一次方程组，求得两个未知数值；数值；数值；数值；将这两个未知数值代入原方程中较简单将这两个未知数值代入原方程中较简单将这两个未知数值代入原方程中较简单将这两个未知数值代入原方程中较简单一个方程，求出第三个未知数值，把这三个数一个方程，求出第三个未知数值，把这三个数一个方程，求出第三个未知数值，把这三个数一个方程，求出第三个未知数值，把这三个数写在一起就是所求三元一次方程组解写在一起就是所求三元一次方程组解写在一起就是所求三元一次方程组解写在一起就是所求三元一次方程组解 解三元一次方程组步骤：解三元一次方程组步骤：第11页