一元二次方程应用省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

五里桥初中五里桥初中薛忠超薛忠超第1页 加油！加油！加油！加油！1、某工厂第一季度工业产值平均每个月增加某工厂第一季度工业产值平均每个月增加10%，已知一月份产值是，已知一月份产值是500万元，那么二月份产值是万元，那么二月份产值是（）万元，三月份产值是（）万元，三月份产值是（）万元，第一）万元，第一季度总产值是（季度总产值是（）万元。）万元。2、某品牌服装原价为、某品牌服装原价为1000元，因为受季节影响元，因为受季节影响需降价销售，平均每次降价百分率为需降价销售，平均每次降价百分率为10%，则经，则经过两次降价后售价为（过两次降价后售价为（）元。）元。3、解方程：第2页你能完整解答这道题吗？试一试。若有困难，请思索以下问题：你能完整解答这道题吗？试一试。若有困难，请思索以下问题：1、本题已知量、未知量分别是什么？、本题已知量、未知量分别是什么？2、若每次降价百分率为、若每次降价百分率为x，则第一次降价后零售价为原来（则第一次降价后零售价为原来（）倍，即（）倍，即（）元。）元。3、第二次降价百分率仍为、第二次降价百分率仍为x，则第二次降价后零售价为则第二次降价后零售价为56（1-X）（）倍）倍，即即()元元.4、由等量关系可列方程为、由等量关系可列方程为_._.某药品经过两次降价，每瓶零售价由某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降元降为为31.5元，已知两次降价百分率相同。请你依据元，已知两次降价百分率相同。请你依据已知条件提出一些问题。已知条件提出一些问题。第3页例例8.8.某药品经过两次降价，每瓶零售价由某药品经过两次降价，每瓶零售价由5656元降元降为为31.531.5元，已知两次降价百分率相同，求每次元，已知两次降价百分率相同，求每次降价百分率。降价百分率。解解:设平均降价百分率为设平均降价百分率为x x，依据题意，得：，依据题意，得：5656（1 1x)x)2 2=31.5=31.5 解这个方程，得：解这个方程，得：x x1 1=0.25=0.25，x x2 2=1.75=1.75 因为降价百分率不可能大于因为降价百分率不可能大于1 1，所以，所以x x2 2=1.75=1.75不不符合题意，符合本题要求是符合题意，符合本题要求是x=0.25=25%x=0.25=25%答：每次降价百分率是答：每次降价百分率是25%25%。第4页 1.某厂今年一月总产量为某厂今年一月总产量为500吨吨,三月总产量为三月总产量为720吨吨,平均每个月增加率是平均每个月增加率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对试验器材投资为某校去年对试验器材投资为2万元万元,预计今明预计今明两年投资总额为两年投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在若设该校今明两年在试验器材投资上平均增加率是试验器材投资上平均增加率是x,则可列方程则可列方程为为_.思索：用一元二次方程处理这类问题关键是什么？2(1+X)+2(1+X)2=8B第5页 用一元二次方程处理增加率问题关键在于搞清原始数据是什么，经过第一次改变后数据是什么，经过第二次改变后数据是什么，从而依据题意找出相等关系建立方程。第6页增加率问题：增加率问题：设基数为a，平均增加率为x，则一次增加后值为 ，二次增加后值为降低率问题降低率问题：若基数为a，降低率为x，则一次降低后值为 ，二次降低后值为a(1+x)a(1x)2a(1x)a(1x)2 基数、平均增加率或降低率、增加或降低次数、基数、平均增加率或降低率、增加或降低次数、最最终产值终产值基本关系：基本关系：a(1x)n=M 其中其中a为基数，为基数，x为平均增加率或降低率为平均增加率或降低率，n为增为增加或降低次数加或降低次数，M为最终量。为最终量。第7页 经过前面探究，你还经过前面探究，你还有什么问题或疑惑，请有什么问题或疑惑，请提出来，大家共同处理！提出来，大家共同处理！第8页(一一)请每位同学结合本节课请每位同学结合本节课内容编一道练习题内容编一道练习题,看谁编练习看谁编练习题质量最高题质量最高,最富有创意最富有创意.第9页利用拓展：利用拓展：（二）美化城市，改进人们居住环境已成为城市建设一项主要内容。某城市近几年来经过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等办法，使城区绿地面积不停增加（如图所表示）。（1）依据图中所提供信息回答以下问题：年底绿地面积为_ 公顷，比底增加了 公顷；在1999年，年这三年中，绿地面积增加最多是 年；（2）为满足城市发展需要，计划到20底使城区绿地面积到达72.6公顷，试求20,20两年绿地面积年平均增加率。19991998604解：设,年两年绿地面积年平均增加率为x，依据题意，得 60(1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1=0.1=10%,x2=2.1 (不合题意,舍去)答：,年两年绿地面积年平均增加率为10%第10页经过本节课学习，谈谈你有什么经过本节课学习，谈谈你有什么收获或体会？收获或体会？最终产值、基数、平均增加率或降低率、最终产值、基数、平均增加率或降低率、增加或降低次数基本关系：增加或降低次数基本关系：a(1x)n=M其中其中a为基数，为基数，x为平均增加率或降低率为平均增加率或降低率，n为增加或降低次数为增加或降低次数，M为最终量。为最终量。第11页作业设计作业设计1、某电脑企业各项经营收入中，经营电脑配件收入为600万元，占整年经营总收入40%，该企业预计20经营总收入要达2160万元，且计划从到20，每年经营总收入年增加率相同，问年预计经营总收入为多少万元？2、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件价格比两个月前下降了36，问平均每个月降价百分之几？3、书本30页练习1、2；第31页第8题。第12页结束寄语只有不停思索只有不停思索,才会有才会有新发觉新发觉;只有量积累只有量积累,才才会有质飞跃会有质飞跃!下课了!第13页第14页