空间几何体的表面积和体积县优质课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

空间几何体空间几何体表面积与体积表面积与体积 蒋杰华栖霞一中第1页（一）柱体、锥体、台体（一）柱体、锥体、台体 表表面积面积第2页 棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台表面积就是各个侧面面积及底面表面积就是各个侧面面积及底面面积之和面积之和棱柱、棱锥、棱台表面积棱柱、棱锥、棱台表面积h第3页第4页h第5页侧面展开第6页hh侧面展开第7页D 例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形四面体，各面均为等边三角形四面体S-ABC，求它表面积，求它表面积 BCAS经典例题经典例题第8页n n思索思索 1n求多面体表面积能够经过求各个平面多边形面积和得到,那么旋转体表面积该怎样求呢?第9页第10页第11页第12页 思索思索2 2：圆柱、圆锥、圆台三者表面积公式之间有圆柱、圆锥、圆台三者表面积公式之间有什么关系？什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小第13页 例例2 2 如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm20 cm，盆，盆底直径为底直径为10cm10cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为2cm2cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm那么花盆表面积是多少平方厘米？那么花盆表面积是多少平方厘米？经典例题经典例题 解：由圆台表面积公式得解：由圆台表面积公式得 花花盆表面积：盆表面积：答：花盆表面积是答：花盆表面积是 平方厘米平方厘米第14页练习：一个机器零件，零件下面是六棱柱（底面是练习：一个机器零件，零件下面是六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等矩形），上面是圆柱（尺寸正六边形，侧面是全等矩形），上面是圆柱（尺寸如图，单位：如图，单位：mm）。电镀这种零件需要用锌，请）。电镀这种零件需要用锌，请问，镀锌面积有多大？问，镀锌面积有多大？解：由题意可得解：由题意可得答：镀锌面积为答：镀锌面积为第15页（二）柱体、锥体、台体（二）柱体、锥体、台体体积体积第16页DABCD1A1B1C1一：柱体体积第17页思索1:与长方体同底等高斜四棱柱体积会怎样与长方体同底等高斜四棱柱体积会怎样呢？你能猜测出什么结论？呢？你能猜测出什么结论？小试验小试验：取一取一摞摞相同相同书书堆放在水平桌面上，然后用手推堆放在水平桌面上，然后用手推一下以改变其形状一下以改变其形状思索：思索：1 1：推斜以后体：推斜以后体积积改改变变了了吗吗？2 2：推斜前后两个几何体（前：推斜前后两个几何体（前为长为长方体，后方体，后为为平行六面体）平行六面体）有什么共同之有什么共同之处处？3 3：将：将这摞书这摞书推移成各种形状（保持高度不推移成各种形状（保持高度不变变），体），体积积会会发发生生 改改变吗变吗？你知道祖暅定理吗？你知道祖暅定理吗？幂势既同，则积不容异幂势既同，则积不容异第18页一：柱体体积一：柱体体积结论：等底等高柱体体积相等结论：等底等高柱体体积相等第19页 解：六角螺帽体积是六棱柱体积与圆柱体解：六角螺帽体积是六棱柱体积与圆柱体积差，即积差，即 例例1 1 已知螺帽底面是正六边形，边长为已知螺帽底面是正六边形，边长为12mm12mm，内孔直径为内孔直径为10mm10mm，高为，高为10mm10mm，问螺帽体积为多少，问螺帽体积为多少？（结果保留？（结果保留 ）第20页 思索思索2：将一个三棱柱按如图所表示分解成三：将一个三棱柱按如图所表示分解成三个三棱锥，那么依据祖暅定理，你知道这三个三棱个三棱锥，那么依据祖暅定理，你知道这三个三棱锥体积有什么关系？它们与三棱柱体积又有什么关锥体积有什么关系？它们与三棱柱体积又有什么关系？系？1 12 23 31 12 23 3第21页 思索思索3 3:依据刚才对三棱柱分割及祖暅定理，你依据刚才对三棱柱分割及祖暅定理，你猜测锥体体积公式是什么吗？猜测锥体体积公式是什么吗？1 12 23 3分割分割祖暅定理祖暅定理同底等高同底等高1 1第22页二、锥体体积二、锥体体积结论：等底等高锥体体积相等结论：等底等高锥体体积相等第23页三、台体体积三、台体体积台体是怎么得到台体是怎么得到？你能依据锥体体积推得台体体积吗？你能依据锥体体积推得台体体积吗？（课后思索（课后思索4）：第24页OOOO第25页直直观观图图1直观图直观图2侧面展开图侧面展开图812例例题题.圆圆柱柱侧侧面展开面展开图图以下左以下左图图所表示，求此所表示，求此圆圆柱体柱体积积第26页练习练习：一个造：一个造桥桥用用钢钢筋混凝土筋混凝土预预制件尺寸如制件尺寸如图图所表所表示（示（单单位：米）位：米）浇浇制一个制一个这这么么预预制件需要多少立方制件需要多少立方米混凝土？（米混凝土？（钢钢筋体筋体积积略去不略去不计计）解：预制件体积为长方体体积与四棱柱体积差第27页柱体、锥体、台体表面积柱体、锥体、台体表面积各面面积之和各面面积之和知识小结知识小结展开图展开图 圆台圆台圆柱圆柱圆锥圆锥第28页n 1、一个三棱柱底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.n2、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面夹角为60，求圆台表面积.n变式：求切割之前圆锥表面积n3、面积为2菱形，绕其一边旋转一周所得几何体表面积是多少？课后练习课后练习第29页第30页