消元——解二元一次方程组省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第八章 二元一次方程组8.2 消元解二元一次方程组第1课时第1页中国古算题：鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何课题引入解：设解：设鸡有鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只,列出二元一次方程组列出二元一次方程组xy352x4y94第2页课题引入除了代入消元法外，除了代入消元法外，还有用其它方法进还有用其它方法进行求解呢？行求解呢？y12解：解：第3页教学新知y12解：解：第4页知识关键点2.能体会“代入法”解二元一次方程组基本思绪，体会化归思想。1.会用代入消元法解一些简单二元一次方程组。第5页知识梳理知识点：代入消元法解二元一次方程组.1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，假如消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉一元一次方程.我们就能够求出一个未知数，然后在求另一个未知数.这种将未知数个数由多转化为少、逐一处理思想，叫做消元思想.2.代入消元法概念：把二元一次方程组中一个方程未知数用含另一个未知数式子表示出来，再代入另一个方程，实现第6页知识梳理消元，进而求得这个二元一次方程组解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.3.代入法解二元一次方程组普通步骤并板书：变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数代数式表示另一个代数式）；代入求解（把变形后方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数值）；第7页知识梳理【例1】把以下方程改写成用含x式子表示y形式：第8页知识梳理【方法小结】用含一个未知数式子表示另一个未知数形式，是代入法解二元一次方程组关键，其方法就是利用等式性质将其变形为y=ax+b（或x=ay+b)形式，其中a，b为常数，a0.第9页知识梳理第10页知识梳理【方法小结】注意：（1）当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数形式方程时，能够直接利用代入消元法求解；（2）若方程组中有未知数系数为1（或-1）方程，则选择系数为1（或-1）方程进行变形比较简便；（3）若方程组中全部方程里系数都不是1或-1，选系数绝对值较小方程变形比较简便.【例3】小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？第11页知识梳理第12页知识梳理【方法小结】读懂题意,设出未知数,找出适当等量关系,列方程组求解.【小练习】方程x+5y+4=0，若用含有x代数式表示_；若用含有y代数式表示x为_.-5y-4第13页知识梳理3.一个由师生共30人组成旅游团体，到某景区旅游观光已知景区门票销售标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张该旅游团购置门票共花费了720元问该团体老师和学生分别有多少人？第14页知识梳理第15页知识梳理中考在线考点：解二元一次方程组.第16页知识梳理【方法小结】【方法小结】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组普通步骤.第17页知识梳理-1第18页课堂练习2.若-2x+y=5，则y=_.（用含x式子表示).y=4+2x2x-7(4+2x)=8x=-3y=-25+2x第19页课堂练习A第20页课堂练习4.已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.第21页课堂练习讲评：本题可依据非负数性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数值都为0”，解出a、b值.5.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2，当x=-1时，y=-4，求当x=-2时，y值.第22页课堂练习讲评：本题考查了解二元一次方程组应用，主要考查学生计算能力.先代入得出方程组，求出方程组解，得出等式，最终把x=-2代入求出即可.6.如图8-2-1，周长为68cm长方形ABCD被分成7个相同长方形，求长方形ABCD长和宽.图8-2-1第23页课堂练习讲评：依据实际问题中条件列方程组时，要注意抓住题目中一些隐含条件，找出适当等量关系，列出方程组.设小长方形长和宽分别为x、ycm，依据周长为68cm能够列出方程4x+7y=68，依据图中信息能够列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出结果.第24页课后习题1.已知二元一次方程2x-y=1，用y代数式表示x为（）.DCD第25页课后习题DB第26页课后习题A第27页课后习题第28页课后习题9.若一个长方形周长是46cm，若宽3倍比长多5cm，求长方形长和宽各是多少厘米？第29页课后习题第30页课后习题第31页课后习题第32页