齿轮结构及设计工艺技术模板.doc

齿轮机构及其设计

1. 工业象征；
2. 历史悠久；
3. 研究（广泛）深入，分工细致。
二、齿轮类型
1.平行轴：a.直齿圆柱齿轮:外啮合/内啮合
b.斜齿圆柱齿轮：外啮合/内啮合
c.人字齿轮
2.相交轴：a.直齿圆锥齿轮
b.曲齿圆锥齿轮
3.交错轴：a.螺旋齿轮（交错轴斜齿轮）
b.蜗杆蜗轮
c.准双曲面齿轮
4.齿轮齿条：a.直齿
b.斜齿
c.螺旋齿

三、本章要求
1.齿形
---- 掌握渐开线齿廓啮合特征。
2.几何尺寸
----会计算渐开线齿轮传动几何尺寸。.

四、本章特点
1.名词术语多、概念多、公式多。
2．注意归纳、掌握规律、化为少。
§5-2 齿廓啮合基础定律
一、齿廓啮合基础定律
1.节圆
已知：两啮合中心距a=O1O2 传动比
a . 节点---两个齿轮相对速度瞬心。
因为
故有
得 ①
由图知 ②
解上两式子

[讨论]
假如为变量，则亦为变量，p点为动点，它在动平面上画出曲线为非圆曲线。
假如为常量，则亦为定值，p点为定点，按在动平面上画出轨迹为圆。
b．节圆---当初，以 、为半径两个圆。
① 节圆半径只决定和a和。
② 节圆是一对相互啮合齿轮上作相切纯滚动圆。
③ 一对齿轮相啮合时才有节圆。（单个齿轮无节圆）

2．齿廓几何要求
a. 设两齿廓在任意一点k接触。主动轮1推进从动轮2转动。
b．两齿轮在k点线速度分别为 。
c．沿公法线n-n方向，即
d．也就是
e．作辅助线
f．设n-n线和连心线交于Q点，则有和相同。

3.齿廓啮合基础定律
当齿轮传动比为常数时，其齿廓必需是：不管两齿廓在哪一点接触，过接触点齿廓公法线全部和连心线交于固定节点P；假如传动比不是常数，则齿廓共法线和连心线交于对应瞬时啮合节点。
二、共轭齿廓
1.定义 凡满足齿廓啮合基础定律一对齿廓称为共轭齿廓。
2. 共轭齿廓求法
已知a和和其中一条齿廓曲线，则可用作图法求出另一条共轭曲线。
三、齿廓曲线选择
1.常见齿廓曲线
a渐开线齿廓曲线
b摆线齿廓曲线（接触应力小，无根切）
c圆弧齿廓曲线（承载能力大，无根切）

2. 齿廓曲线选择
满足传动比外，还必需满足强度好，磨损少，效率高、寿命长。制造安装方便和轻易于交换。
渐开线齿廓基础上能满足上述要求，故其应用广泛。本章亦以它为关键。
§5－３　渐开线及渐开线齿廓

一、 单个齿廓～渐开线及其性质
1.渐开线形成
当一直线ＮＫ沿一圆周作纯滚动时，直线上点Ｋ轨迹K0K就是该圆渐开线。该圆 称基圆，半径为rb，ＮＫ为发生线。

２、渐开线性质
a.。
b.渐开线上任意点法线X１切于基圆；切于基圆直线X１是渐开线上一点法线。
c.发生线和基圆切点是渐开线上对应点曲率中心，是曲率半径。
d.渐开线形状决定于基圆大小。
e.基圆内无渐开线。
３、渐开线极坐标参数方程
〈１〉 渐开线展角θk～以Ｏ为极点。ＯＫ0为极轴。
〈２〉 渐开线上任一点之压力角
～啮合点处齿廓所受压力方向和该速度方向所
夹锐角。

〈３〉 渐开线方程
a.向径
b.极角
基圆确定后，k为参数，依据任一个值全部可求出。
工程上已把渐开线函数列成表格。如附表１。
注意：　渐开线上各点压力角不相等。

试问：　基圆上压力角为多大？（答案是0度）
二．一对啮合中渐开线齿廓
1． 渐开线齿廓能满足定传动比要求

（1）.设一对渐开线齿廓在K1点接触 ,依据高副性质,可作公发线.
(2) .依据渐开线性质 .
此公法线分别和两齿轮基圆相切,设为N1,N2,则N1,N2和连心线O1,O2交和P点(齿廓公法线过节点).
(3).设下一时刻在K2接触,则过K2公法线仍然和两基圆相切,因为基圆大小和位置已定,故同侧内公法线只会有一条.也就是说这两条公法线重合全部是N1,N2.
(4).因为∽
故
因为，为定值,故渐开线齿廓传动过程中为定值.
两个概念:
(1).啮合线----啮合点走过轨迹.
渐开线齿轮啮合线是一条两基圆一侧内公切直线,又是不计算摩擦时作用线。
优越之处------受力大小,方向均不变，。轴承受力稳定,不易振动和损坏。
啮合线画法要明确两点;
a.谁是主动轮? b.主动轮转向?沿主动轮转向画。

(2) 啮合角
啮合线N1N2和两个节圆公切线比之间所夹锐角α，称为啮合角.它是一个定值，恒等于节圆压力角。
(啮合角和齿廓无关,压力角和齿廓相关)
2. 中心距可分性----中心距变动后,传动比不变。
图所表示:

节圆半径发生了改变,啮合角也发生了改变，啮合角也发生了改变。当α增大时,R增大 R增大。
一对齿廓啮合特征
(1) 啮合线是一条两基圆一侧内公切线。
(2)啮合角是随中心距而变动一个定值。
(3)中心距可分性。

3.齿轮齿条传动

(1)定速比性
=定值
(2)中心距可分
中心距变动后
a. 节圆大小不变.,节线在齿条上位置有改变.
b. 啮合角位置大小不变,等于齿形角。总而言之,啮合线位置不变。

§5-4 渐开线齿轮各部分名称及标准齿轮尺寸
一、齿轮各部分名称

1.齿顶圆----
2.齿根圆-----
3.基圆
4.齿厚
5.齿槽宽
6.齿距（周节）
7.齿数
选谁为度量基准呢? 齿距
各圆周长=齿距*齿数
齿厚=齿距-齿槽宽

二.模数m和分度圆d
因为= 故 令模数
各圆全部有齿距, 模数无穷多,用哪个圆模数为好?
1. 分度圆
分度圆是齿轮上一个选定尺寸计算基圆,齿轮尺寸均以此圆为标准而确定,在该圆上含有标准模数和标准压力角.
2. 标准模数

m为标准模数,它是特定圆上齿距P和比值,是一个长度单位.
模数系列制订多少为好?
见附表2 （z定，m定，则块头大）

3. 分度圆压力角
d=mz r=1/2mz
有渐开线方程
当
即
a取多大为好？
当m、z固定a rb 轮齿弯曲，齿根强度好，但Fr大。A rb 轮齿平直，齿根微弱，但Ft大。优化后，选α=20。

三 .齿顶高和齿根高
1．齿顶高 ~以分度圆为基准，介于分度圆和齿顶圆之间部分称
为齿顶，其径向高度称为齿顶高。

齿顶高系数
2．齿根高
分度圆和齿根圆之间部分称为齿根，其径向高度称为齿根高。
项隙系数c*=0.25为何要有c*?

因为分度圆相切，无顶隙就会打架，顶住
四．齿顶圆和齿根圆

五.标准齿柱几何尺寸

1.什么是标准齿轮?
分度圆上s=e ha hf 符合标准
2.几何尺寸
表5-1要背下来
六、齿条
1. 同侧齿廓是相互平行直线
2. 分度线处s=e
3. 特点
<1>各处m相等
<2>a相同，等于齿形角。
小结
1. 五圆(ra rf rb r`)
二角（压力角 吃合角）
一模 仅时r=r` a=a`
2. 五个基础参数
z m c*确定轮齿形状
5-5渐开线直尺圆柱齿柱齿合传动
一. 正确啮合条件（必需条件）

1. 一对牙齿一定是在设k1为第一对牙齿接触，
2. 设k2为第2对牙齿接触点。正确噬合时均在上。
3. 是相邻两个齿廓间法向距离叫法节用Pn表示。
4. 依据渐开线性质Pn==-=--=
5. 是线上接触点，它既是轮2法节也是轮一法节。故正确啮合条件为：嵌入
Pn1=Pn2-Pb1=Pb2（理论条件）
6.实际条件
因为
故即
因为m1a以标准化。故条件为
m1=m2=m α1=α2=α
两轮模数和压力角分别相等。
二. 齿轮转动中心距及啮合角
1. 齿侧间隙确保为0
工艺角度齿厚公差考虑

2. 顶隙c=c*m(为标准值)
齿顶圆和齿根圆之间径向距离。
3. 标准中心距
在上述两个条件成立时

4. 分度圆和节圆区分
a. 分度圆~单个齿轮固有基准圆a’=a时和节圆重合，a’≠a时和节圆分离。
b. 节圆~一对齿轮齿合时才有节圆，r1’+r2’=a’随a’改变而改变当初，和a’=a分度圆重合。
5. 齿合角
在a’=a时α’=α
6. 标准中心距和实际中心距关系

因为

故
三. 渐开线齿轮连续传动条件
1. 齿轮啮合过程实际啮合线
<1>实际啮合线噬合点实际走过轨迹
一对齿轮开始啮合点从动轮顶圆和啮合线交点。一对齿轮终止啮合点主动轮顶圆和啮合点交点。实际啮合线长度－B1B2

<2>实际啮合线画法
a. 画基圆 b.由主动轮画线
c.由从动轮画ra2弧得B2
d.由主动轮ra1画弧得B1。
<3>.理论啮合线N1N2
~因为基圆内无渐开线故N1N2为啮合极限点。
<4>实际工作段
~齿根部分不是渐开线齿轮只可能一部分参与工作。故B1B2<N1N2.

2. 渐开线齿轮连续传动条件（充足条件）
对照模型,
<1>.=Pb刚好连续传动，总是一对齿啮合。
<2>>Pb连续传动，一段时间为一对齿啮合，一对时间内为二对齿啮合。
<3><Pb不能连续正确啮合（齿顶工作非定速比）
<4>结论≥Pb
重合度ξα= ≥1连续传动充足条件。
<5>重合度物理意义
认为例.
εα==1.3. 即 =1.3Pb

含义~ a. =1.3Pb
b. 两端0.3Pb长度内二对齿工作
在一个法节移动时间内:
30%时间(0.3Pb/Pb)为二对齿工作.
70%时间 为一对齿工作.
c. εα大,同时参与啮合轮齿多,承载能力大.

3. 重合度计算
<1>计算公式
= 现在分别计算和Pb

按五点一线画草图

=(N1B1-N1P)+(N2B2-N2P)
=
=
而Pb=πmcosα
故εα=
=
式中cosαa1=rb1/ra1 cosαa2=rb2/ra2

<2>重合度影响原因
a εα和m无关
b Z↑则εα↑ <好措施>
c αˊ↑则εα↓ <分子变小>
d εα↑ε↑ <顶圆增大,B1B2变长>

S5-6 渐开线齿廓展成加工及根切现象
一 渐开线齿廓展成加工原理
1． 展成法切削加工原理
（1） 齿轮插刀〈内齿轮，双联齿轮〉
（2） 齿条插刀
（3） 滚刀 看模型或挂图

a展成运动 如一对齿轮啮合传动I=ω刀ω坯=z坯倒\z
b切削运动 往复齿宽方向
c进给运动 沿径向运动 只要相同，变换即可不一样齿轮
2． 标准齿条形刀具加工标准齿轮

<1>标准齿条形刀具结构
<2>怎样加工出标准齿轮？
什么是标准齿轮？s=e ha hf为标准值。
刀具分度线和轮坯分度圆、相切。
二.渐开线齿廓根切现象

1.根切定义~
轮齿根部已被切好渐开线齿廓又被刀具凹切去一块。这种现象称作渐开线齿廓根切。（二次切削）
<1>降低抗弯强度 <2>降低重合度
2根切成因 ~从切削过程看。

<1>PB2＜PN1能切出所需齿廓.
<2>PB2=PN1
<3>PB2＞PN1产生根切刀具法向距离。
=水平距离COSα
=rφcosα=rbφ
=＞

弧长大于弦长
是刀具相邻两位置距离最短者，而-N1N1’，还要短即N1’在K左边，在刀子里面，换句话说。N1’被切去。
三 渐开线标准齿轮不发生根切是最少齿数

依据前面分析知要避免根切，应设法使 PB2<PN1
因为M已定，刀具顶线为定值，即PB2已定。余下方法改变N1位置，使上式成立。N1位置和rb大小相关，rb越大N1离p越远。
rb=rcosα=1/2mZcosα
在m，α已定条件下，只有增大Z。
临界状态即不发生根切Zmin为多少?
现要求
≥
PN1=rsinα=
PB=

代入上式 即
≥ 即Z≥
故Zmin= 当α≥20º时对
Zmin=17
§５－７　变位齿轮
一、标准齿轮不足
１、 不能采取Ｚ﹤Ｚmin齿轮。〈如齿轮没泵〉
２、 不适适用于中心距场所。

（例）　　　

３、 小齿轮强度偏小，轻易损坏。

二、齿轮变位修正
怎样制造出，而又不根切齿轮呢？
1、减小 ∵ 但
而 不是标准值，使刀具制造产生麻烦。
２、加大刀具角α　　
　　由 分母↑Ｚ↓
　　但 压力增大。
　　同时刀具也非标准。
３、变位修正　　　　　从加工原始条件ＰＢ２≤ＰＮ１出发。
当ＰＢ２＞ＰＮ１即刀具顶线超出Ｎ１时，设法使刀具后退，分度线和分度圆不再相切。这么来确保ＰＢ２＜ＰＮ１。这就是变位修正。

二、最小变位系数

　　为了切出齿轮将刀具后退Ｘm，这时分度圆不再和刀具分度线相切，而和另一条节线相切。如左图。后退后应使

代回上式得

即　　　
由前述
１、 当Ｚ﹤１７时，Ｘ＞０刀具必需离开齿坯中心正变位。
２、 当Ｚ＞１７时Ｘ﹤０刀具能够靠近齿坯中心负变位。
３、 Ｙ＝０标准齿轮

三 变位齿轮几何尺寸

和标准齿轮比较在z m αha* c* 相同时

相同点

不一样点 是
1 齿顶高和齿根高
x>0 增大 丢坯直径要加大
全齿变不变
全齿变不变
顶圆半径 变大
根圆半径 变大
2．齿厚和齿槽宽

上述公式中则为负变位齿轮几何尺寸。

§ 5—8 变位齿轮传动
一、 无侧隙啮合方程式
1、 无侧隙条件
节圆上 s=e s=e
故有 p＇= s+ e= s+e= s+ s 基础式
利用任意圆上齿厚公式可得

2．方程式
inv＇=+inv
若 x+x≠0 则 ≠
分度圆分离或相交 a＇≠a

二、 中心距变动系数y
变位齿轮传动时，a＇≠a
分离距离用ym表示
以下图 a＇=a+ym

y=
=
=
=
= 由决定 y。

三、 高变动系数△y

1、 变位齿轮中心距
a＇=a+ym=r+r+ym
2、齿高变动系数△y
如右图 变位齿轮传动有标准隙
c=cm 齿根圆半径
r=r-(+c)m + xm
现来计算r
r= a＇- r- cm
=a+ym- r- cm
=r+ r+ym-[ r-(+c)m + xm]- cm
= r+ ym+m- xm
= r+m+ xm- xm- xm+ym
= r+m+ xm-( x+x-y)m
令x+x-y=△y = r+m+ xm-△ym
即 h=m+xm-△ym 降低了△ym。
3、齿全高。
h=r-r
= r+m+ xm-△ym-[ r-(- c)m+ xm
=2m+ cm-△ym
=(2+ c-△y)m
以上推导说明，单个变位齿轮加工时齿全高不变。一对变位齿轮传动时齿顶高依据情况再磨短一点才能确保顶隙。
四、变位齿轮传动类型。
1． 零传动。
（1） 标准齿轮传动。
x+ x=0 且 x= x=0
a. 齿数条件
z≥z z≥z
b．由inv=tg+inv 知 x+ x=0
故 =
由y=0.5(z+ z)() 知 y=0
由△y= x+ x-y △y=0
a=
不足已介绍过了。

（2） 等变位齿轮传动。
x+ x=0 且 x= -x
a. 齿数条件。
z+ z≥z ∵x≥1- 0≥2-
x≥1- z+ z≥34
b. = y=0 △y=0 a＇=a
c. 减小机构尺寸，提升承载能力。但必需成对设计。
如 =2 对标准齿轮传动 z+z=51
对等变位齿轮传动 z+z=36
2. 正传动
x+x>0
> a＇>a y>0 △y>0
机构紧凑 提升承载能力. 凑配中心距.
须成对设计. 。
3.负传动
x+x<0
< a＇<a y<0 △y<0
凑中心距.成对设计.强度降低。
[小结]
1、 单个齿轮有三种称法
（1） 标准齿轮 （2）正变位 （3）负变位
2、 一对齿轮有四种称法
（1）正传动 （2）负传动 （3）等变位齿轮传动 （4）标准齿轮传动
试问： x+x>0 一定全部是正变位吗？x=0.9 x=-0.4
x+x<0 一定全部是负变位吗？x=0.5 x=-0.7

五、变位齿轮传动设计步骤
1、 已知 z、z m、、、 c
（1）选变位系数 x 、x <往往为高变位传动>
(2) 由 inv＇=+inv 计算
（3）由 a=0.5m(z+z) 计算a
(4) 计算
(5) 计算工作图尺寸 d d.

2. 已知 z z m c
(1) 计算 a=0.5m(z+z)
(2) 由cos=cos 求
（3） 由x+x= 求x+x。
（4） 分配 x、x
（5） 计算工作图尺寸。

§ 5—9平行轴斜齿圆柱齿轮机构
一、 单个斜齿圆柱齿轮齿廓曲面形成及特点
1． 端面上～发生线沿基圆作纯滚动时，发生线一点K在和基圆相固连平面上所画出轨迹为渐开线。
2． 直齿轮～发生线面沿基圆柱作纯滚动时，发生面上和轴线平行直线KK在和基圆柱相固连空间上所画出轨迹为渐开线曲面。
3． 斜齿轮～发生面沿基圆柱作纯滚动时，发生面上和轴线平行直线成角直线KK 在和基圆柱相固连空间上所画出轨迹为渐开线螺旋面。
4.渐开线螺旋面特点：
（1）切于基圆柱平面和齿廓曲面交线为斜直线。宽和基圆柱母线夹角为。
（2）端面上全部是标准渐开线Ⅲ其基圆大小一样。
（3）基圆柱面和和它同轴圆柱面和齿廓曲面交线全部是螺旋线，但其螺旋角不等。

二、 一对齿廓齿啮合特点
1、 在啮合线上断开一点摆出作渐开线，在咧合面上开一线摆动作渐开线螺旋面。
2、 定速比性，可分性，咧合角同直齿轮

3、 接触线和直齿轮不一样
（1） 在啮合面上
直齿： 和轴线平行
斜齿 ：和轴线成。
（2） 在齿面上
直齿： O 整个齿宽 ，O 冲击 振动
斜齿 ： 逐步增大 ，逐步减小，传动平稳，载荷大，高速大功率。

三、斜齿轮基础参数
从斜齿轮形成知道端面为标准渐开线，故端面 几何尺寸和直齿轮完全一样。
共性：在端面计算
在 相同条件下计算公式和直齿轮完全相同。
特殊性 因为沿法面加工，,故标准定在法面上。
由法面参数——端面参数。
这么就产生了法面参数和端面参数关系问题。
1． 斜齿轮螺旋角和模数

（1）斜齿轮分度圆柱面上轮齿螺旋线和轴线β称作斜齿轮螺旋角。
它和关系tgβ=
tg=
===cos
故tg=tgβcos
(2) 法面模数和端面模数法面齿距和端面齿距相关系

故

强调：直齿轮尺寸公式加一个下标t全部适合斜齿轮。因为加工在法面
选法面为标准参数就可使同一把滚刀加工直，斜齿轮。
2.法面压力角和端面压力角
由斜齿轮条说明

故

3.齿顶高系数和顶隙系数
不管从法面还是从端面看齿顶高全部一样
即

四、平行轴斜齿轮传动轴正确啮合条件和重合度
1、 正确啮合条件

端面啮合条件
确保安装进去 即二对齿在啮合线上同时接触。
正确啮合条件 同一瞬时两对齿廓在啮合面上两接触线之间垂直距离相等。
直齿：
斜齿：

2、 重合度

直齿
斜齿：

故

五、 斜齿轮当量齿数
1、 什么是法面？
垂直于分度圆柱螺旋线截面。
2、 当量齿轮和当量齿数
<1>从加工角度考虑、按法面齿形相当直齿轮齿数选铣刀
<2>受力在法面、研究齿轮强度必需以此为依据。
<3>以法面齿形还原成直齿圆柱齿轮为当量齿轮，其齿数为当量齿数。

3、 当量齿数计算
由画法几何知，法面在斜齿轮分度圆柱上截得一个椭圆、该椭圆短轴b=r 长半轴
由数学知p点曲率半径为：
当量齿轮分度圆直径为2p=
故
六、 平行轴斜齿轮变位和几何尺寸计算
1、 法面参数——端面参数——按直齿轮计算
2、 标准中心距

3、最少齿数
4、变位系数（齿高一样道理）

七、平行轴斜齿轮转动优缺点
1、 啮合性能好、传动平稳、噪声小。
2、 重合度大、提升承载能力、延长使用寿命。
3、
4、 有轴向力存在，增加摩擦损失。
5、 不能做滑移齿轮。

§5-11 蜗杆机构
斜齿轮螺旋角大小相等，方向相反，即。若则成为交错轴齿轮机构，两轴线在空间交错∑=││。蜗杆机构是由交错轴齿轮机构演化来。
一、 蜗杆蜗轮形成
1、 形成
}采取加工方法使空成为线接触
轮1~β1↑z1↓d1↓
轮2~β2↓z2↑d2↑

2、加工方法
（1） 蜗杆~车制（阿基米德蜗杆）轴向截面相当于齿条。（一动点沿一直线作匀速运动又绕直线上一点作匀速转动）
（2） 蜗轮~ a、用和相配蜗杆形状相同滚刀来切齿。
b、滚刀和蜗杆相对位置和传动时相同。
c、相对运动相同。
3、蜗杆头数和导程角（螺旋升角）
（1）导程角=90º-β1=β2
(2) 头数 z1=1~4

二、蜗杆蜗轮机构分类（阅读）
三、蜗杆传动正确啮合条件
1) 在中间平面内（经过蜗杆轴线垂直麦蜗杆轴线平面）→蜗杆齿形成还当于齿条，蜗轮齿形相当于直齿渐开线齿轮→齿轮齿条啮合
αx1=αt2=20º β1+β2=90º
2) 特征
a)β1、β2同旋转向。
b)传动比大i12=
c)啮合连续不停。

四、关键参数和几何尺寸计算
1、蜗杆导程角

齿距→Px 导程→Pz
则Pz=Z1Px= Z1πm
由左图知
tg=

2、蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q
由上面分析知
d1=
在m一定情况下，因为tgγ改变。使得d1尺寸很多。因为蜗轮是用和蜗杆
是用和蜗杆同型滚刀加工，这么就加了刀具数量，为了限制d1（便和刀具标准化，降低刀具数量）令
为蜗杆直径系数
得d1=mq
付表5-5依据m值，选择一定数量d1搭配。M一定时q↑到d↑蜗杆刚度也变大.

3、几何尺寸
蜗杆分度圆直径 d2=z2mt2=z2m
标准中心距
a=(d1+d2)=m(q1+q2)
4、传动比和转动方向问题
i12=

ω1 ω2 β 三者知二求一，螺杆运动原理。

五、蜗杆蜗轮机构优缺点
1、 传动比大
2、 线接触，比交错轴斜齿轮承栽能力大
3、 机构能够自锁
4、 有轴向力,因β1↑.
5、 热损耗大，效率低。
6、 对材料和润滑有特殊要求，成本高。

§5-12 圆锥齿轮机构
一、 圆锥齿轮特点
圆锥齿轮牙齿分布在圆锥体上，两轴线相交成一定角度，通常为ε=90º。
1. 圆柱→圆锥→锥角
5圆柱变成5圆锥，再变成5个锥角。

2. 两轴间关系
圆柱齿轮→中心距α
圆锥齿轮→轴线间夹角ε。
仍然以两个问题为主：形成特征和几何尺寸计算。
二、 齿廓形成和特征
1.单个齿轮
发生面为一圆平面其半径Rˊ等于基圆锥锥距R。圆心O和锥顶重合。则发生面和基圆锥切于OP。它作纯滚动时发生面上任一点B在空间轨迹为球面渐开线。即：齿廓曲线为球面渐开线。齿形向锥顶收缩。

2.一对齿轮
（1） 定速比性。夹角可变性，同直齿轮
（2） 和前不一样者
a接触线为经过锥顶定长线。
b两轮节圆锥顶重合。（对安装提出了要求）
c有轴向力。
三、 齿圆锥齿轮背锥和当量角齿数
1、 什么是背锥？
圆锥齿轮齿廓曲线为球面曲线。因为球面不能展成平面，使设计计算带了来困难。大家不得不找近似方法来替换。这么就产生了背锥。背锥垂直分度圆锥。
把球面渐开线投影到背锥上，并把这个投影近似地看成渐开线。
2、 当量齿数
a、 将背锥展开成来面，则为一扇形，萁其半径为rv1 rv2即背锥锥距
b、 以rvo分度圆半径，圆锥齿轮大端模数为模数。并取标准α。京得到一个圆柱齿轮。它齿数为当量齿数。
c.由图知

得
又→圆锥齿轮在大端分度圆
→扇形齿轮补成整圆时齿数。故
得 同理

四、直齿圆锥齿轮啮合传动
1. 基础参数标准值

2. 正确啮合条件
从大端模数为标准值，因背锥是大端相切当量齿轮是大端模数。另外，大端便于判定干涉和加工测量。α大端，小端全部一样
3. 重合度
按当量齿轮进行计算

4.传动比

因为δ1+δ2=90º
故
即
依据可求出
5.标准直齿圆锥齿轮几何尺寸计算
依据齿顶间隙不一样分为两种情况。
〈1〉 不等顶隙收缩齿
齿顶间隙从大端到小端逐步减小。齿顶圆锥，齿根圆锥和分度圆锥锥顶重合于一点。
小端部分齿根圆角及齿顶厚过小，影响轮齿强度
〈2〉 等顶隙收缩齿
齿顶间隙从大端到小端全部一样。分度圆锥，齿根圆锥顶点仍然重合。齿顶圆锥母线和相啮合齿轮齿根母线平行。
〈3〉计算公式见书本表5-4。