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(word完整版)《平方根》典型例题及练习
平方根练习题
1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根式),算术平方根
2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；(3) 没有平方根．
3、重要公式：
(1） （2）
12=
62=
112=
162=
22=
72=
122=
252=
32=
82=
132=
..。
42=
92=
142=
。。.
52=
102=
152=
..。
4、平方表：

5。正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根，立方根也叫做_______________。
6.一个正方体的棱长扩大3倍，则它的体积扩大_____________.
7。若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是_____________。
8。 0的立方根是___________.(—1)2005的立方根是______________.18的立方根是________.
例1、判断下列说法正确的个数为（ ）
① —5是-25的算术平方根;
② 6是的算术平方根；
③ 0的算术平方根是0；
④ 0。01是0.1的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
例2、的平方根是（ )
A、6 B、 C、 D、
例3、下列各式中，哪些有意义?
　（1） （2） （3） （4) （5）
例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
强化训练
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2 C。 的算术平方根是4 D. 的平方根是±2
2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
3．下列结论正确的是（ ）
A B C D
4．以下语句及写成式子正确的是（ ）
A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即
C、是49的平方根,即 D、是49的平方根，即
5．下列说法:(1)是9的平方根;(2)9的平方根是;（3）3是9的平方根；(4）9的平方根是3,其中正确的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
6．下列说法正确的是（ )
A．任何数的平方根都有两个 B．只有正数才有平方根
C．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D．的平方根是
7．下列叙述中正确的是（ ）
A．(-11）2的算术平方根是±11 B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D．任何一个非负数的平方根都是非负数
8．的平方根是（ ）
A、6 B、 C、 D、
9．当0时，表示( )
A．的平方根 B．一个有理数 C．的算术平方根 D．一个正数
10．用数学式子表示“的平方根是”应是（ ）
A． B． C． D．
11．算术平方根等于它本身的数是（ ）
A、 和 B、 C、 D、 和
12．的平方根是( ）
A、 B、 5 C、 D、
13．若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是（ ）
A． B． C． D．
14.若、为实数，且，则的值为（ ）
A ． B。 C。 或 D。
15.若，且，则的值为 （ ）
A。 B。 C. D。
二、填空题：
1．= ， = 。
2．9的算术平方根是 ，的算术平方根是 ；的算术平方根是 ，的平方根是 ;
3．化简： 。
4．当时，有意义; 当时,式子有意义；
5。若有意义，则能取的最小整数为______________。
6.若， ，则的值等于 ，
7．若与｜b＋2｜是互为相反数，则（a－b）2＝______．
8．若一个正数的平方根是和，则,这个正数是 ；
三．利用平方根解下列方程．
（1） （2x-1）2—169=0; （2）4（3x+1）2—1=0；

四.取值范围的运用
（1） ．当x是多少时,+在实数范围内有意义？

（2）如果那么x取值范围是( ）
A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞2
（3）已知y=++5，求的值．

五．实数非负性的应用
1。已知＋|b2－10|＝0,求a＋b的值．

2.已知：=0,求实数a， b的值。

3.已知的整数部分为a，小数部分为b,求a2-b2的值.

4.若，则________;若，则________。
5.若x为一个两位整数，则的取值范围是________。
6.若的整数部分是，则其小数部分用表示为________。
7．探究题，若；，则
　　　　 ________，________，________,________。

8．解答题
（1）当x取何值时,有意义?

（2)求使有意义的x的值的范围。

(3），求。

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