第四讲一次函数与方程的关系.doc

淮合教育 初二数学
第四讲 一次函数与方程的关系
一、一次函数与一元一次方程的关系:
1、 一次函数的图像与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解。
第四讲 求一次函数的图像与x轴交点时，可令一次函数与方程、不等式之间的关系
2、 ，得到方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线与x轴交点的横坐标。

同步例题：
1、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ）
A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3）
2、已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（ ）
A． （1，1） B．（-1，-1） C．（1，-1） D．（-1，1）
3、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______．
4、已知直线y=2x+8与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．
二、一次函数与一元一次不等式的关系
解一元一次不等式可以看作：当一次函数值y大（小）与0时，求自变量x的取值范围。
1、已知与x轴的交点为（4,0），求不等式的解集 。
2、已知与x轴的交点坐标为（4,0），求不等式的解集 。
3、已知的解集为x>4，则一次函数与x轴的交点坐标为 ，k 0（大小关系）。
4、如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是　_________　．

5、如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤﹣2x的解集为　 　．

6、如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：
（1）方程kx+b=0的解；
（2）式子k+b的值；
（3）方程kx+b=﹣3的解．

7、如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）写出不等式2x＞kx+3的解集：　_________　；
（2）设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积．

8、在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k≠0）过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b≤0的解．

9、在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）经过（﹣2，1）和（2，3）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b≥0的解集．

三、一次函数与二元一次方程
1、直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，那么k= 。
2、在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是 。
3、直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是 。
4、若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则，。
5、已知 是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________。
6、一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=_________。
7、已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________。
8、已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______。
9、如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．