一元多项式相加实验报告.docx

一元多项式相加完整实验报告
一元多项式相加完整实验报告

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一元多项式相加

实验报告

一元多项式的相加

一 实验内容
根据所学的数据结构中线性结构(线性表）的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题--—---——-—两个多项式相加
二 需求分析
1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性.
2建立一元多项式.
3将一元多项式输入,并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。
4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。
三 概要设计
1 本程序所用到的抽象数据类型：

typedef OrderedLinkList polynomial；
// 用带表头结点的有序链表表示多项式
结点的数据元素类型定义为:
typedef struct { // 项的表示

float coef; // 系数

int expn; // 指数
term, ElemType；
Void AddPolyn（polynomail＆Pa,polynomail＆Pb）
Position GetHead(）
Position NextPos（LinkList L,Link p)
Elem GetCurElem(Link p)
int cmp（term a term b)
Status SetCurElem（Link&p， ElemType e）
Status DelFirst（Link h， Link ＆q)
Status ListEmpty(LinkList L）
Status Append（LinkList＆L, Link S）
FreeNode（)
2 存储结构
一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项,链表中的每个节点存放多项式的系数非零项.它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。
序数coef
指数exp
指针域next

创建一元多项式链表,对运算中可能出现的各种情况进行分析,实现一元多项式的相加相减操作。
3 模块划分
a) 主程序；2）初始化单链表；3)建立单链表； 4）相加多项式
4 主程序流程图

四 详细设计
根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零,则构成“和多项式”中的一项，对于两个一元多项式中所有指数不相同的项,则分别复抄到“和多项式”中去。
核心算法PolyAdd是把分别由pa和pb所指的两个多项式相加,结果为pa所指的多项式.运算规则如下：相加时，首先设两个指针变量qa和qb分别从多项式的首项开始扫描(见图2-5—1)，比较qa和qb所指结点指数域的值，可能出现下列三种情况之一：
（1）qa—>exp大于qb-〉exp，则qa继续向后扫描。
（2)qa->exp等于qb-〉exp，则将其系数相加。若相加结果不为零,将结果放入qa-〉coef中，并删除qb所指结点,否则同时删除qa和qb所指结点。然后qa、qb继续向后扫描。
(3）qa->exp小于qb—>exp，则将qb所指结点插入qa所指结点之前，然后qa、qb继续向后扫描。
扫描过程一直进行到qa或qb有一个为空为止，然后将有剩余结点的链表接在结果表上。所得pa指向的链表即为两个多项式之和。

五 源程序代码
#include <stdio。h>
#include 〈malloc。h〉
#include <stdlib.h〉
#define NULL 0
typedef struct NODE ｛
float coef; //系数
int expn； //指数
struct NODE *next；
}NODE；

NODE *Creat(int n）;
void print(NODE *head)；
NODE *AddPolyn(NODE ＊head1, NODE *head2);
NODE *Delfirst(NODE ＊head， NODE ＊q)；
void InsertBefore(NODE *p1， NODE ＊p2)；
int compare(int a, int b）；

main（)
｛
NODE *head1, *head2, *head3;
int n1, n2；
printf（"请输入你需要的多项数的数目 n1 ： "）；
scanf(”%d"， &n1)；
head1 = Creat(n1)；
printf(”第一个多项式的显示 ： \n”）；
print(head1）;

printf（”\n请输入你需要的多项数的数目 n2 ： ”);
scanf（”%d”, ＆n2);
head2 = Creat(n2）；
printf（"\n第二个多项式的显示 ： \n"）;
print(head2）；

head3 = AddPolyn(head1, head2）;
printf（”\n合并后的多项式的显示 : \n”）;
print（head3）;
printf("\n")；
}

/＊创建链表*/
NODE *Creat(int n)
{
NODE *current， ＊previous, ＊head;
int i;
head = （NODE ＊)malloc（sizeof(NODE)）; /*创建头结点*/
previous = head；

for(i = 0； i < n; i++）
{
current = (NODE ＊)malloc（sizeof(NODE）);

printf("请输入系数和指数 ： "）;
scanf（”%f%d", &current—〉coef， &current—>expn）；
previous—>next = current；
previous = current;
}
previous->next = NULL;
return head；
}

/＊一元多项式的想加,总体考虑，可分qa的指数比qb小，或等于pb(如果系数相加等于0和不等于0）,或大于pb
里面由InsertBefore和Delfirst两个小模块组成一部分*/
NODE *AddPolyn（NODE *head1， NODE *head2）
｛
NODE *ha， ＊hb， *qa， ＊qb；
int a， b;
float sum；
ha = head1; /＊ha和hb指向头结点＊/
hb = head2；
qa = ha-〉next; /＊qa和qb指向头结点的下一个结点＊/
qb = hb—>next;

while(qa ＆& qb） /*qa和qb均非空＊/
{
a = qa—〉expn;
b = qb->expn；
switch(compare（a, b）) ｛
case -1 : /*qa—〉expn < qb—〉expn＊/
ha = qa；
qa = qa—>next；
break；

case 0 :
sum = qa-〉coef + qb—>coef； /＊系数的和*/
if（sum ！= 0.0） { /＊如果不是0。0＊/
qa->coef = sum； /*改变系数＊/
ha = qa；
}else ｛
free(Delfirst(ha, qa））;
}
free（Delfirst(hb， qb));
qa = ha—〉next；
qb = hb->next; /*qb释放后要重新赋值＊/
break;

case 1 ： /＊如果qa—〉 expn 〉 qb -> expn*/
Delfirst(hb, qb);
InsertBefore（ha， qb）; /＊把qb插入到ha下一个结点之前＊/
qb = hb—>next;
ha = ha—>next;
break;
}
}
if（qb）
ha->next = qb； /*插入剩余的pb*/
free（head2);
return head1；
}
/*比较＊/
int compare(int a， int b)
｛
if(a < b）
return —1;
else if（a > b)
return 1;
else
return 0；
}
/＊删除结点q＊/
NODE *Delfirst（NODE ＊p1， NODE ＊q）
{
p1 —> next = q -> next；
return （q）;
}
/＊插入结点，引入结点p，可以让p插入到p2和p1之间＊/
void InsertBefore（NODE *p1, NODE ＊p2)
{
NODE *p；
p = p1—>next;
p1-〉next = p2;
p2—〉next = p；
｝
/＊打印，为了美观程序分开打印*/
void print(NODE *head)
｛
NODE ＊current；

current = head-〉next;
while(current—〉next ！= NULL）
｛
printf("％0。f ＊ x^%d + ", current-〉coef, current->expn）;
current = current -> next；
}
printf("%0.f * x^％d", current-〉coef， current—〉expn)；
}

六 调试分析

如图第八行，如果直接一次性输完两项的次数和项数,还是会显示“请输入系数和指数”
纠正办法:输入时输完一项的系数和指数，按回车后继续输入.
七 测试结果
输入一个二次三项式X^2+3X^+1,一个三次四项式2X^3+4X^2+X+1
输出如图：

八 心得体会
首先，我的C++学的不是很好，因此做这样一个课程设计感觉有点吃力，还好我不断的看书,翻阅资料，询问同学，上网搜索，总算像模像样地把这个程序编的能运行了。功夫不负有心人。
其次，这次编程是我更多地理解掌握了线性链表的逻辑机构和物理特性。对大一时学过的知识有了很好的巩固.困难还是很多的,比如初次运行的时候，好几十个错误，当时真的感到非常崩溃。幸亏我没有放弃，才最终完成.长舒一口气.
最后，通过这次编程，不仅仅考察了我对知识的掌握，更重要的是锻炼了我的思维能力和耐心，在最困难的时候没有放弃，今天才能如此舒心.