圆周运动必刷卷.doc

光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(    )
A. 质点一定做曲线运动
B. 如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C. 质点不可能做直线运动
D. 如果Fy<Fxtanα，质点向x轴一侧做曲线运动
(多选)如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在将A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β,下列说法正确的是(  )
A.此时B球的速度为cosαcosβv
B.此时B球的速度为sinαsinβv
C.在β增大到90°的过程中,B球做匀速运动
D.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动
风洞实验如图，两水平面（虚线）之间的距离为 H，其间的区域存在方向水平向右的恒定风力。自该区域上方的 A点将质量为 m、小球 M、 N先后以相同的初速度分别向右、向左水平抛出。小球在重力作用下进入风洞区域，并从该区域的下边界离开。已知 N离开风洞时的速度方向竖直向下； M在风洞中做直线运动，刚离开风洞时的动能为 N刚离开时的动能的1.5倍。不计其他力，重力加速度大小为 g。求： 

(1) M与 N在风洞中沿水平方向的位移之比； 
(2) A点距风洞上边界的高度； 
(3)水平风力的大小。

平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示.若平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是(   )
A 图线b表示竖直分运动的vt图线
B t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为1/2
D 2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°
如图所示,可视为质点的小球位于半圆体左端点A的正上方某处,以初速度v0水平抛出,其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点.过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°,则半圆柱体的半径为(不计空气阻力,重力加速度为g)

(15分)如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=1kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
如图，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角.板上一根长为L=0.60m 的轻细绳，它的一端系住一质量为 m的小球P，另一端固定在板上的O点.当平板的倾角为 α时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，第一次给小球一初速度使小球恰能在板上做完整的圆周运动，小球在最高点的速度大小为3 m/s，若要使小球在最高点时绳子的拉力大小为恰与重力大小相等，则小球在最高点的速度大小为（取重力加速度 g=10m/s2） 

A.6m/s B.2 m/s C.3 m/s D.23m/s
如图，质量均为m的两球A、B置于水平光滑桌面上，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为L 1的细线与A相连，细线的另一端栓在竖直轴OO′上，当A与B均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L 2． 
（1）此时弹簧伸长量△x多大？绳子拉力T多大？ 
（2）将线突然烧断瞬间，A，B两球加速度各多大？

如图甲所示,一竖直面内的轨道是由粗糙斜面AB和光滑圆轨道BCD组成,AB与BCD相切于B点,C为圆轨道的最低点,将物块置于轨道ABC上离地面高为H处由静止下滑,可用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N.现将物块放在ABC上不同高度处,让H从零开始逐渐增大,传感器测得物块每次从不同高度处下滑到C点时对轨道的压力N,得到如图乙两段直线PQ和QI,且IQ反向延长线与纵轴交点坐标值为2.5N, g=10m/s2.求:
(1)小物块的质量m及圆轨道的半径R;
(2)轨道BC所对圆心角;
(3)小物块与斜面AB间的动摩擦因数.

如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α．则关于红蜡块R的运动说法中不正确的是(  　)

A. 合速度v的大小与时间t成正比    B. 分位移x与t的平方成正比
C. 分位移y的平方与x成正比        D. tanα与时间t成正比

某同学设计了一种能自动拐弯的轮子。如图所示，两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，会顺利实现拐弯而不会出轨。下列截面图所示的轮子中，能实现这一功能的是（  ）

A: B: C: D: 
如图所示,在倾角为30°的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉,以P点所在水平虚线将斜面一分为二,上 部光滑,下部粗糙.一绳长为3R轻绳一端系与斜面O点,另一端系一质量为m的小球,现将轻绳拉直小球从A点由静止释放,小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点.已知OA与斜面底边平行,OP距离为2R,且与斜面底边垂直,则小球从A到B的运动过程中(  )
A合外力做功1/2mgR
 B重力做功2 mgR
 C克服摩擦力做功3/4 mgR
D 机械能减少1/4 mgR
如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时,求：向心加速度的大小a,容器对它的支持力大小N

如图所示,竖直放置在水平面上的圆筒,从圆筒上边缘等高处同一位置分别紧贴内壁和外壁以相同速率向相反方向水平发射两个相同小球,直至小球落地,不计空气阻力和所有摩擦,以下说法正确的是(    )
A筒外的小球先落地
B两小球的落地速度可能相同
C两小球通过的路程一定相等
D筒内小球随着速率的增大.对筒壁的压力逐渐增加
随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（ ）
A.球被击出后做平抛运动
B.该球在空中运动的时间为
C.该球被击出时的初速度大小为
D.球被击出后受到的水平风力大小为           
质量为m的小球以的水平初速度从O点抛出后,恰好击中倾角为 的斜面上的A点.如果A点距斜面底边(即水平地面)的高度为h,小球到达A点时的速度方向恰好与斜面垂直,如图,则以下正确的叙述为(  )
 A可以求出小球到达A点时,重力的功率
 B可以求出小球由O到A过程中,动能的变化
 C可以求出小球从A点反弹后落至水平地面的时间
 D可以求出小球抛出点O距斜面端点B的水平距离
如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT-v2图象如图乙所示，则（  ）
A: 轻质绳长为
B: 当地的重力加速度为
C: 当时，轻质绳的拉力大小为
D: 只要，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为
（11分）如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为 “魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B 两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率通过A点时，对轨道的压力为其重力的7倍，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
· · A B · O R 乙 甲 手柄 固定支架 圆轨道 陀螺 质点
(1)求质点的质量；
(2)质点能做完整的圆周运动过程中，若磁性引力大小恒定，试证明质点对A、B两点的压力差为定值；
(3)若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，求质点通过B点最大速率。

如图，质量为、长为的薄木板放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平，端上放有质量为且可视为质点的滑块，与木板之间的动摩擦因数为。质量为的小球用长为的细绳悬挂在平台边缘正上方的点，细绳竖直时恰好与接触。现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与碰撞后反弹速率为碰撞前的一半。

（1）求细绳能承受的最大拉力；
（2）若要使小球落在释放点的正下方点，平台的高度应为多大？
（3）通过计算判断能否从木板上掉下来。
如图甲,PNQ为竖直放置的半径为的半圆形轨道,在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器,可测定小球在轨道内侧,通过这两点时对轨道的压力和.轨道的下端与一光滑水平轨道相切,水平轨道上有一质量为的小球A,以不同的初速度与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为的小球B发生碰撞,碰后形成一整体(记为小球C)以共同速度v冲入PNQ轨道.(A、B、C三小球均可视为质点, g=10m/s2

(1)若和的关系图线如图乙所示,求:当  时所对应的入射小球A的初速度为多大?
(2)当时,AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Q全过程中所损失的总机械能为多少?
(3)若轨道PNQ光滑,小球C均能通过Q点.试推导随变化的关系式,并在图丙中画出其图线.
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