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(完整版)5.1 交变电流 习题
5。1 交变电流 习题

A级　夯实双基
1．如图所示图象中属于交变电流的有(　　）

答案：ABC
解析：图A、B、C中e的方向均发生了变化,故它们属于交变电流，但不是按弦函数规律变化的交变电流,图D中e的方向未变化，是直流电，选项A、B、C正确．
2．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝220sin100πtV，则(　　）
A．交流电的频率是100π Hz B．t＝0时，线圈位于中性面
C．交流电的周期是0.02 s D．t＝0。05 s时,e有最大值
答案:BC
解析：由瞬时值表达式知：角速度ω＝100π rad/s.感应电动势是按正弦规律变化的，所以t＝0时,线圈平面位于中性面．
因ω＝2πf，
所以f＝＝Hz＝50 Hz
由T＝得T＝ s＝0.02 s
当t＝0。05 s时，e＝220sin5πV＝0,故B、C选项正确．
3。如图所示，一闭合单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，除了转轴分别为OO′和ab边外，其他条件均相同．则在这两种情况下，线圈中产生的正弦交变电流（　　）
A．最大值不同 B．瞬时值不同
C．变化规律不同 D．一切都相同
答案：D
解析：根据e＝nBSωcosωt知，感应电动势与转轴位置无关．
4．如图所示一个矩形线圈abcd.已知ab长为L1，ad长为L2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω（从图中位置开始)匀速转动，则线圈中感应电动势的大小为（　　）

A。BL1L2ωsinωt　　　 B.BL1L2ωcosωt
C．BL1L2ωsinωt D．BL1L2ωcosωt
答案：C
5。如图所示一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环P和Q相连，P和Q又通过固定的电刷与电阻R相连．在线圈转动过程中，通过电阻R的电流(　　)
A．大小和方向都随时间做周期性变化
B大小和方向都不随时间做周期性变化
C．大小不断变化，方向总是P→R→Q
D．大小不断变化，方向总是Q→R→P
答案：C
6. 矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是（　　）
A．在t＝0。1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B．在t＝0。2 s和t＝0。4 s时，电动势改变方向
C．电动势的最大值是157 V
D．在t＝0。4 s时，磁通量变化率最大，其值为3。14 Wb/s
答案：CD
解析：从图中可知,在0。1 s和0.3 s时刻，穿过线圈的磁通量最大，此时刻磁通量的变化率等于零;0.2 s和0.4 s时刻，穿过线圈的磁通量为零,但此时刻磁通量的变化率最大，由此得选项A、B错误．根据电动势的最大值公式：Em＝nBSω,Φm＝BS,ω＝2π/T，可得：Em＝50×0.2×2×3.14/0。4 V＝157V；磁通量变化率的最大值应为＝3。14 Wb/s，故C、D正确．
7。某交流电压随时间变化如图所示，则此交流电的频率是_____ _____Hz。若将该电压加在10μF的电容器上，则电容器的耐压值不得小于________ V.
答案:50　200
解析：由图知T＝0。02 s,∴f＝＝50 Hz。因为电压的最大值为200 V，所以电容器耐压值不应小于200 V。
8.如图所示,边长为a的正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以对角线为轴匀速转动，角速度为ω，转动轴与磁场方向垂直,若线圈电阻为R，则从图示位置绕OO′转过90°角的过程中，流过导体横截面的电荷量是多少？
答案：
解析：求通过导体横截面的电荷量应用平均电流计算:
q＝Δt＝Δt。
而平均电动势＝＝，
所以q＝··Δt＝
B级　提升能力
9。如图所示,一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为N，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时(　　）
A．线圈中感应电流的方向为a→b→c→d→a
B．线圈中的感应电流为
C．穿过线圈的磁通量为零
D．穿过线圈磁通量的变化率为零
答案：BC
解析：根据右手定则回路中电流d→c→b→a→d，A错．
电动势e＝Em＝NBSω＝NBl2ω,所以电流i＝＝，B正确，图示位置时Φ＝0,但 ≠0，C正确，D错误．
10.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示．下面说法中正确的是（　　）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
答案：D
解析：t1、t3时刻线圈中的感应电动势e＝0，即为线圈经过中性面的时刻，此时线圈的磁通量为最大,但磁通量的变化率却为零，所以选项A、C不正确．t2时刻e＝－Em，线圈平面转至与磁感线平行，此时通过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率却最大,故B也不正确．每当e变换方向时，也就是线圈通过中性面的时刻,通过线圈的磁通量的绝对值为最大,故D正确．
11.如图为一交流电的U－t的图象
(1)写出交流电压瞬时值的表达式；
(2)将此电压加在回旋加速器上，给氘核加速，那么必须给加速器加磁感应强度为多大的磁场？(氘核的质量取3.3×10－27kg)
（3）使氘核获得20 MeV的能量，需多长时间？（设核正好在电压达到峰值时通过D型盒的狭缝）；
（4)D型盒的最大半径为多少米？(结果保留两位有效数字）
答案：（1）2.0×106sin（2π×107t＋π）　（2）1.3 T　（3）5。0×10－7S　(4)0.70 m
解析：（1)周期T＝1.0×10－7s，由ω＝
得ω＝2π×107 rad/s　Em＝200×104 V
所以瞬时值表达式u＝2.0×106sin（2π×107t＋π)(V)
（2）T＝得B＝＝1。3 T（回旋加速器周期与交变电流周期相同)
（3)U＝200×104 V加速一次氘核获得能量
W0＝Ue＝2 MeV， Wm＝20 MeV
加速次数n＝＝10次
t＝n＝5.0×10－7s
(4)Wm＝mV最大2
R最大＝＝0.70 m
12．一矩形线圈，面积是0。05 m2,共100匝．线圈电阻为2 Ω，外接电阻为R＝8 Ω,线圈在磁感应强度为B＝T的匀强磁场中以300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动．如图所示，若从中性面开始计时，求:
（1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
(2）线圈从开始计时经s时，线圈中电流的瞬时值．
(3)外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式．
答案：(1）50sin10πt　（2)4.3A　(3）40sin10πt
C级　考题演练
13．（全国高考)处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合（如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是(　　）

答案：C
解析：由题给条件可知:cd在t＝0时由图示位置开始做切割磁感线运动，但其速度方向与磁场方向的夹角的变化，由ε＝Blv·cosθ(θ为线圈平面与B的夹角)，则I＝＝.cosθ＝·cosθ，可知，A、B错，又由右手定则,可判断电流方向，则C对D错．