对称平板波导的模式计算课程.doc

武汉理工大学《光电子应用》课程设计说明书

目录
摘要 I
Abstract II
1 设计目的及任务要求 1
1.1 设计目的 1
1.2 任务要求 1
1.3 软件简介 1
2原理分析 2
2.1 均匀介质薄膜波导 2
2.2 平面光波导 3
2.3 平板波导的波动理论 5
3 对称平面波导的BeamPROP仿真设置 7
4 平面波导仿真图 12
4.1 波导结构观察 12
4.2 波导传输仿真 12
4.3 不同模式仿真图 13
5 总结 17
参考文献 18

II

摘要
能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导
光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于绕射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度不断地衰减。因此，有必要设计制作某种器件，它能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导。结构最简单的波导是由三层均匀介质组成的，中间的介质层称为波导层或芯层，芯两侧的介质层称为包层。芯层的介电常数比芯两侧包层的介电常数稍高，使得光束能够集中在芯层中传输，因而起到导波的作用。这种波导的介电常数分布是陡变的，也称为阶梯变化的，常称这种波导为平板波导。最简单的平板型光波导是由沉积在衬底上的一层均匀薄膜构成，因而又叫做薄膜波导。
正如大家所熟悉的单层电路板，所有电路都位于基板的一个平面内一样。本文从理论上推导了对称平板波导的模式计算,利用BeamPROP软件仿真，探究了对称平板波导的模式分类及各自特点，得到了其仿真特性和一些仿真图，验证了相关理论，并且加深了对对称平板波导的模式的理解。

关键词：波导 模式计算 仿真

Abstract
Propagating light beams can be guided, so that the energy of the beam in the horizontal direction is restricted, and to minimize losses and noise, such devices commonly referred to as an optical waveguide, the waveguide short
When the beam propagating in a medium, the medium due to absorption and scattering caused by the loss, due to the divergence caused by diffraction, these conditions could result in the central portion of the intensity of the beam attenuation constant. Therefore, it is necessary to design a device which can guide the propagating light beams, so that the energy of the beam in the horizontal direction is restricted, and to minimize losses and noise, such devices commonly referred to as an optical waveguide, the waveguide short . The simplest structure of the waveguide is formed by three homogeneous medium, the dielectric layer is called an intermediate layer or a dielectric layer of the waveguide core layer on both sides of the core is called the cladding. Dielectric constant than the dielectric constant of the core layer is clad on both sides of the core is slightly higher, so that the beam can be concentrated in the core layer transmission, and thus acts as guided waves. This distribution is steep waveguide dielectric constant change, also called step change, often referred to as a slab waveguide such a waveguide. The simplest type optical waveguide plate is deposited on the substrate by a layer of a uniform thin film, which is also known as a thin film waveguide.
As you are familiar with the single circuit board, all circuits are located within the same plane of the substrate. Theoretically derived from the symmetric slab waveguide mode is calculated using BeamPROP software simulation, explores the symmetrical slab waveguide pattern classification and their characteristics, got some of its characteristics and simulation diagram simulation to verify the theory, and deepened the symmetry understanding slab waveguide modes.

Keywords: computer simulation waveguide mode

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1 设计目的及任务要求
1.1 设计目的
培养较为扎实的光电子的理论知识及较强的实践能力；加深对光电器件的选型及光路形式的选择的了解；强化使用实验仪器进行电路的调试检测能力。
1.2 任务要求
（1）学习RSOFT软件。
（2）设计一个对称平板波导。
（3）利用rsoft软件对该光路进行系统设计，并进行相应的设计、模拟和仿真工作。
1.3 软件简介
RSoft是一款非常实用的光波导仿真软件。其中包含了BPM,FDTD,FEM等多种算法，使得它能够适用于各种不同要求场合。本课程主要使用RSoft算法集中的BPM算法对光波导和简单光波导器件进行仿真计算，从而对光在波导中的传输有一定得了解。
BeamPROP 是一个高度集成了计算机辅助设计和模拟仿真的专业软件，专用于设计集成光学波导元件和光路。此软件由美国RSOFT公司出品，1994年投入市场，被学院及产业公司的开发设计人员广泛使用。此软件使用先进的有限差分光束传播法 (finite-difference beam propagation method)来模拟分析光学器件。用户界面友好，分析和设计光学器件轻松方便。其主程序为一套完善的用于设计光波导元件和光路CAD设计系统，且可控制相关的模拟参数，如：数值参数、输入场以及各种显示、分析功能选项。另一功能为模拟程序，它可以在主程序内或独立执行模拟分析工作，以图形方式显示域的特性以及用户感兴趣的各种数值特性。

2原理分析
2.1 均匀介质薄膜波导
薄膜波导是最简单的光波导类型，对薄膜波导的分析，在光波导领域具有典型意义。另一方面，薄膜波导又是集成光学的技术基础。
⑴波导结构　
薄膜波导也称平面介质波导，其结构如图2.1所示，是由两层低折射率介质膜和中间夹有的一层高折射率介质膜所组成的三层结构。中间一层称为芯层，折射率为n1，是光波传播的通道，下面一层称为衬底，折射率为n2，上面一层称覆盖层，折射率n3。上下两层都是限制光线的阻挡层。为了保证光线在芯层的传播，必须要求n1大于n2 和n3，一般设定n1＞n2 ＞n3。
z

n3 复盖层
n1 芯层
n2 衬底
图2.1 薄膜波导示意图

x
⑵波导光线
均匀介质波导的芯层光线沿直线传播，经与上下界面的反射和折射，形成锯齿形光线。光线可分为两种，满足全反射条件的光线，始终被束缚在芯层内，称为束缚光线或导波光线，未满足全反射条件的光线称为折射光线或辐射光线，这种光线可穿过界面进入衬底或覆盖层。
⑶导波条件　
假定芯层的锯齿形光线向z方向传播，但是局部光线的指向却有上倾和下倾两种可能，即波矢量不是唯一确定的，其x方向分量具有双值不确定性。然而的z分量却是唯一确定的，而且在一条光线的传播过程中始终保持不变以，这是一个重要的不变量，以表示，称为传播常数。因而
　　　　　　　　　　　（2.1）
因为导波光线必须满足界面反射条件，即＞，所以传播常数必须满足以下条件
＞＞　　　　　　　　　　　　　 （2.2）
(2.2)式被称为导波条件，适用于多种类型的波导。有的文献定义参数为有效折射率(或用表示)，因而导波条件也可表示为
＞＞ (2.3)
均匀介质波导的缺点是存在多模色散问题，即不同光线之间存在传播时间差。锯齿形光线的传播时间为，其中z为传播距离，q为光线与z轴的夹角，因为受到全反射条件的限制，＜＜1，所以导波光线之间的最大时间差可表示为
(2.4)

其中，为折射率相对偏差。
为了克服这种多模色散问题，出现了特殊设计的非均匀介质波导。

2.2 平面光波导
按几何光学概念，凡是满足 的光线均可在波导中 低损耗传输。情况并非如此，只有某些分离的角的光线才能建起真正的有效传播。其模式将由光波导参数方程及电磁场方程及边界条件导出。
这里可以从平面波简单理论得到相同的结果。如图2.2所示：

图2.2 平面波导传输示意图

对平面波BB',CC同相位,可见由B到C ,由B'到C'所经历的相位差为2p 的整数倍.

从 B'—C' 没有反射,位相变化为 k0n1B'C'
从 B—C 经过上下两次的反射,其附加位相为2f2,2f3
故相位差为：
对TE波，TM波是不同的。
将BC,B'C'用d与θ表示出来，产生的相位差为

故
即

从而得到TM波，与TE波的相位差取值。

对于对称平面光波导n1=n3。m=0时为最低模,m=1,m=2其模式结构如图2.3所示。

图2.3 m取不同值时波导结构

2.3 平板波导的波动理论

对于非对称三层介质光波导，假设光沿z方向传输，在x.y方向上不受限制，那么它的电磁场表示成：

把它代入麦克斯韦方程：

得到电磁场的分量方程：

假设电磁场在y方向上不随坐标y变化，即 ，把这个关系代入方程，就可以得到电磁场的两种模式：
TE模： TM模：

波动方程：
TE模：把电场垂直于光的传输方向（也就是z轴），这种电磁场分布称为横电模。
TM模：把磁场垂直于光的传输方向（也就是z轴），这种电磁场分布称为横磁模。

3 对称平面波导的BeamPROP仿真设置
1）新建仿真文件
启动BeamPROP软件，点击左上角的“New Circuit”按钮，新建仿真文件。 点击后弹出基本设置对话框如图3.1所示， 波导的一些基本特性参数需要在此设定。 本实验所用到的是平面波导，因此在Structure Type 选多层膜结构标志 Multilayer。波导横截面的尺寸结构为6um* 6um，导光薄膜折射率为 1.5，由于是对称平面波导，所以覆盖层与衬底层折射率相同，且小于导光薄膜折射率，设定为1.4。

图3.1 波导参数设置界面
由于平面波导是三层结构，其中导光薄膜是一层，故需要点击Edit Layers进一步对波导结构设置，对话框如图3.2所示，新添加一层薄膜。

图3.2 薄膜层结构设计
2）绘制波导
点击BeamPROP窗口左边的mode，绘制相应形状的波导。鼠标左键，在任意另一处再单击左键，即可画出相应的波导。将鼠标移动至波导上（红色区域上） ，再单击鼠标右键，会弹出波导的设置菜单。通过设置变量可以方便的改变波导的位置以及大小，如图3.3所示，然后保存。

图3.3 绘制波导

3）观察路径与激励设置
设置路径通过单击左侧工具栏中的“Edit Pathways”按钮。 单击后左侧工具栏会变成路径设置栏。点击“New”按钮，会新建一个路径，再左键点击我们画好的波导，使路径与波导相一致（此时波导会变绿色），然后再点击“Monitors”按钮，会弹出一个小对话框，设置一个与路径相匹配的探测器。本实验需要两个探测器，一个作为光路探测，其Type 为Lauch Power，如图3.4所示；一个作为功率探测，其Type 为WG Power如图3.5所示。

图3.4 光路探测器设置

图3.5 功率探测器设置
设置光源通过单击左侧工具栏中的“Edit Launch Field”按钮，如图3.6所示 单击后会弹出输入光源的设置对话框。选取波导的基模即可。

图3.6 电源设置

4 平面波导仿真图
4.1 波导结构观察
利用Beamprop可以进行波导的结构建模与绘制，但输入界面通过基本设置完成的光导绘制属于俯视图，利用软件自带的Display index prifile可以更形象的生成横界面图，如图4.1所示。

图4.1 波导的横截图形
4.2 波导传输仿真
波导作为一种传输介质，我们所研究的就是其的传输特性，如果在制作之前可以模拟其传输特性，有利于信息的传输以及波导结构设计的改善，Computation Completed就是针对光路传输的一种仿真，通过监视器以及电源的设置，可以得到平面波导的光路传输图，以及功率分析，如图4.2所示。

图4.2 光路传输仿真
由传输仿真图可分析的，在平面波导中光路大体呈“之”字形，与理论分析的传输光路相似。
4.3 不同模式仿真图
由理论知识可知，平面波导，其对入射光具有选择性，只有满足导波条件才可以再波导中传播，其满足相位条件。不同模式，对用不同m值，通过Beamprop软件可得，不同m值似的仿真模型图。
图4.3所示为m=0时仿真图形。

图4.3 模值为0时仿真图形

图4.4所示为m=1时仿真图形。

图4.4 模值为1时仿真图形

图4.5所示为m=2时仿真图形。

图4.5 模值为2时仿真图形
由图形分析比较可得，第一个模式的场没有零点，第二个有一个零点，其他以此类推。

5 总结
在做本次课程设计的过程中，我感触最深的当属查阅大量的设计资料了。为了让自己的设计更加完善，查阅这方面的设计资料是十分必要的，同时也是必不可少的。 
过没想到这项看起来不需要多少技术的工作却是非常需要耐心和精力在两个星期后的今天我已明白课程设计对我来说的意义，它不仅仅是让我们把所学的理论知识与实践相结合起来，提高自己的实际动手能力和独立思考的能力，更重要的是同学间的团结，虽然我们这次花去的时间比别人多，但我相信我们得到的也会更多。 
虽然自己对于这门课懂的并不多，很多基础的东西都还没有很好的掌握，觉得很难，也没有很有效的办法通过自身去理解，但是靠着这一个多礼拜的“学习”，渐渐对这门课逐渐产生了些许的兴趣，自己开始主动学习并逐步从基础慢慢开始弄懂它。我认为这个收获应该说是相当大的。觉得课程设计反映的是一个从理论到实际应用的过程，但是更远一点可以联系到以后毕业之后从学校转到踏上社会的一个过程。

参考文献
[1] 刘岚.电磁场与电磁波基础.电子工业出版社.2010.7
[2] 刘增基.光纤通信.西安电子科技大学出版社.2008.12
[3] 梁铨廷.光子微系统.东南大学出版社.20011.6
[4] 刘德明.物理光学.电子工业出版社.2010.5
[5] 石顺祥.光电子技术及其应用.电子科技大学出版社.2000.

目　录

第一章 总 论 4
1.1项目概述 4
1.2项目提出的背景和必要性 4
1.3 项目建设的可行性分析 16
第二章 项目依据和范围 20
2.1项目编制依据 20
2.2编制原则 20
2.3项目编制范围 21
第三章 市场发展预测及行业关键指标分析 22
3.1二手车市场风险及发展预测 22
3.2 目前二手车价格分析 25
3.3 二手车关键指标分析 28
第四章 项目选址与建设条件 36
4.1 项目选址 36
4.2 区域建设条件 36
4.3社会环境简况 37
第五章 项目建设内容与规模 39
5.1 项目建设内容 39
5.2 建设规模 39
第六章 项目实施进度安排 41
第七章 环境保护和交易流程 42
7.1 二手车交易市场污染评估与处理 42
7.2 二手车交易流程 42
第八章 项目经营管理与劳动定员 49
8.1 项目经营管理 49
8.2 劳动定员 49
8.3 劳动保护和安全生产 50
第九章 投资概算及资金筹措 51
9.1 投资估算 51
9.2 资金筹措 51
第十章 经济效益分析 53
10.1项目的制度成本分析 53
10.2 项目效益分析 55
10.3 本项目成本估算 56
10.4 投资初期的营销计划建议 57
10.5 销售收入及税金 57
10.6 利润估算 58
10.7 财务平衡分析 58
10.8 不确定性分析 58
10.9 结论 59
第十一章 结论及建议 64