第一章勾股定理测试题北师大版.doc

勾股定理测试题 姓名
一．选择题
1、直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个直角三角形有一个锐角是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=2，则BD等于（ ）
A、4 B、6 C、8 D、10
3、直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、CD是直角△ABC斜边AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，则CD的长为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、等腰三角形底边上的高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为 （ ）
A 、56 B、48 C、40 D、30
6、如图长方形ABCD中，AB=3，BC=4，将该矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ） A、3.74 B、3.75 C、3.76 D、3.77
7、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此三
角形的顶角为（ ）
A、 B、 C、或 D、
8、己知M为△ABC的一边AB上的点，

则（ ）
A、7 B、6 C、5 D、4
9、△ABC的三边a,b,c满足则△ABC是（ ）
A、 等边三角形 B、腰底不等的等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形
10、直角三角形一条直角边长为8，它所对的角为 ，则斜边上的高的平方是（ ）
A、2 B、48 C、4 D、64
11、正方形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上，且AE=BF=CG=DH=则为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题3分，共33分）
1、 等腰直角三角形斜边长为12cm，则它的面积是
2、 在△ABC中,若△ABC的面积等于6，则边长c=
3、 如图△ABC中，则MN=

4、如图有一空心圆柱，其高为12cm，底面半经为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蜜蜂，它想得到上底面B处的食物，则蜜蜂经过的最短距离为 cm(
)
5、如果等腰三角形中，一腰AB上高为1，这条高与底边的夹角为 ，则△ABC的周长为
6、己知和是互为相反数，则以x,y,z为边的三角形为 三角形。
7、一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为
8、若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于
9、 ABC的两边分别为9, 40, 另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c=
10、直角三角形两直角边的长分别定6，8，则斜边上的高 ，斜边被高分成两部分的长分别为 ,
11等腰△ABC的面积为12，底边上的高AD=3。则它的周长为 。
三、 解答题
1、 如图一个四边形花园ABCD，其求这个花园的面积.∠B=∠D=90°，AD=24cm，BC=15cm,CD=7cm.求这个花园的面积（6分）

2、 如图折叠一张长方形ABCD的纸片的边AD，使点D落在边BC的F处，己知AB=8cm,BC=10cm，求EC的长（6分）

3、如图在△ABC中,求AC的长（6分）

4、如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC。求△ABC的面积（6分）

5、如图在四边形ABCD中，AC⊥DC,△ADC的面积为30,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm求四边形ABCD的面积。（7分）

6、如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD长（7分）

7、某山洞的横切面如图其中四边形ABCD是正方形，上部AB是以为直经的半圆，其中AD=2.3米,AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米,宽1.6米，问这辆卡车能否通过厂门？说明理由？（8分）

8、公路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，在A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声的影响？若会，假设拖拉机每分钟行驶1.8米，学校会受到噪声的影响多长时间？（8分）

8.已知△ABC的三边a、b、c满足等式|a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|，则△ABC的面积为________. 

9.如图是一块地，已知AB=8m，BC=6m，∠B=90°，AD=26m，CD=24m，求这块地的面积. 

10.B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60o方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2 h后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？