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数字式直流电动机调速控制系统

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前言
可控硅供电的双闭环直流调速系统进入20世纪80年代后，因为微电子技术的快速发展，电路的集成度越来越高,对运动控制系统产生了很重要的影响，运动控制系统的控制方式迅速向微机控制方向发展，并由硬件控制转向软件控制，智能化的软件控制将成为运动控制系统的一个发展趋势.在工程设计与理论学习过程中，会接触到大量关于调速控制系统的分析、综合与设计问题。传统的研究方法主要有解析法，实验法与仿真实验，其中前两种方法在具有各自优点的同时也存在着不同的局限性[1］.
以计算机作为工具的计算和仿真技术能为各种不同的控制系统提供一种方便，灵活多变的“活的数学模型”，在这个“活的数学模型”上进行实验研究,不仅省钱，而且安全,周期短、见效快.鉴于上述优点，我们需要研究既能够进行直流双闭环的控制，又能将设计结果进行仿真的系统，以方便工程设计和理论学习[2]。
是电气传动领域中应用比较广泛，在理论和实践方面都是比较成熟的系统。由于它的技术性能优越，在轧钢机、矿井卷扬、挖掘机、造纸机和各种金属切削机床等方面得到了日益广泛的应用.而传统的单闭环调速系统，采用转速负反馈和PI调节器虽然可以在保证系统稳定的条件下实现转速无静差，被调量也能紧紧跟随信号量的变化,被包围在负反馈环内的一切主通道上的扰动都能有效地加以抑制，但具有比例放大器的单闭环控制系统是有静差的,且对给定电源和检测装置中的扰动是无能为力的，另外如果对系统的动态性能要求较高，例如要求起制动、突加负载动态速降小等等,单闭环系统就难以满足要求。而双闭环调速系统能很好的解决以上的不足[3］。
直流电机双闭环(电流环、转速环）调速系统是一种当前应用广泛，经济，适用的电力传动系统。它具有动态响应快、抗干扰能力强优点。我们知道反馈闭环控制系统具有良好的抗扰性能，它对于被反馈环的前向通道上的一切扰动作用都能有效的加以抑制。是目前直流调速系统中的主流设备,具有调速范围宽、平稳性好、稳速精度高等优点，在理论和实践方面都是比较成熟的系统,在拖动领域中发挥极其重要的作用。由于直流电机双闭环调速是各种电机调速系统的基础，此设计就直流电机调速进行了较系统的研究，从直流电机的基本特性到单闭环调速系统，然后进行双闭环直流电机的设计,并建立系统各环节的数字模型，建立系统的动态结构图。并用Matlab/Simulink工具建立系统的仿真结构图，进行仿真分析[4]。

1

第1章 绪论
1。1 MATLAB概述
1.1。1 Matlab简介
Matlab是功能强大的科学及工程计算软件，它不但具有以矩阵计算为基础的强大数学计算和分析功能,而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计能力.Matlab的应用领域极为广泛，除数学计算和分析外，还被广泛地应用于自动控制、系统仿真、数字信号处理、图形图象分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通信工程、金融系统等领域,因此,Matlab是面向21世纪的计算机程序设计及科学计算语言［5].
1.1。2 Matlab6的主要特点
Matlab的主要特点为:
(1）改变了5。X以前版本的单一命令窗口方式，推出了一个全新的开发环境，它将一些常用的交互工作界面高度地集成于操作桌面，使工作环境发生了质的变化。
(2）加强了基本平台函数和工具箱函数的可视化功能，许多常用的功能和函数都由单纯的命令行方式改变为交互式图形界面方式，使用更加方便。
（3)在数值处理方面增加了许多新的功能，不仅增加了许多新函数,还更新了部分函数的功能和算法。
（4）在程序设计方面向面向对象的编程方式过渡，引入了类和对象概念，引入了函数句柄的概念,用户可以为任何Matlab函数创建函数句柄,为大型程序设计提供了方便。
（5)在命令窗口增加了错误跟踪功能，当运行M文件出现错误时，点击命令窗口中带有下划线的错误信息，就可以找开出现错误的M文件，并找到相应的程序行。
(6）在一些常用的窗口中增加了一些实用的功能。如在绘图窗口中增加了曲线拟合、数年统计等交互工具,在工作空间窗口中增加了各种绘图工具等。
(7)对编辑/调试器的界面及功能做了改进，增加了行号和书签等功能。
（8）提供了新的图形对象属性编缉器，功能更加强大，使用更加方便。
(9)提供了一个与以前完全不同的图形用户界面开发工具，将Matlab带入了一个以图形用户界面设计为基础的程序开发的新阶段,在使用上更加方便灵活。
（10)对部分工具箱的功能进行了改进和加强，特别是Matlab6新增加了虚拟现实工具箱，采用标准的虚拟现实建模语言（VRML)技术，可以建立由Matlab和Simulink环境驱动的动态三态场景[6]。
(11）增加了与Java的接口，并为二者的数据交换提供了相应的程序库。
1.1。3 Matlab的主要组成部分
Matlab系统包括5个主要部分
(1）开发环境
Matlab开发环境由一组工具和组件组成，这些工具中图形化的用户界面，包括Matlab桌面的命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件的搜索路径浏览器。
（2）Matlab数学函数库
Matlab集成了丰富的数学函数库，其强大的计算能力覆盖了从基本函数（如求和、正弦和复数运算等）到高级函数(如矩阵求逆、矩阵特征值、贝赛尔函数和快速傅里叶变换等)的范围。
（3)Matlab语言
Matlab语言是一种以矩阵运算为基础的高级语言，包括控制流的描述、函数、数据结构、输入输出及面向对象的编程环境,既可以编制快速使用小程序，也可以编制大型复杂的应用程序。
(4）图形功能
Matlab提供了功能强大的图形系统，既可以用高级命令完成二维和三维数据的可视化、图像处理、动画和图形表达等功能，也可以通过使用图形句柄完成复杂的图形功能，实现对所有图形对象的操作。
（5）应用程序接口（API)
Matlab还提供了应用程序接口库函数，允许用户使用C或FORTRAN语言编写程序与Matlab连接，功能包括与Matlab的动态连接、调用Matlab作为运算引擎、读写MAT文件等［7］.
1.1.4 Matlab的Simulink介绍
Simulink是实现动态系统建模的集成环境，其主要的功能是对动态系统进行仿真和分析,预先模拟实际系统的特性和响应，根据设计及使用的要求，对系统进行修改和优化，以提高系统的性能，实现高效开发系统的目标。
使用传统的方法实现系统的模拟和仿真，需要将系统的模块函数转化为微分或差分方程，再用某种程序设计语言（如C语言等）编程进行仿真运算.Simulink提供了图形化的用户界面,用户只需点击鼠标,就可以轻易地完成模型的创建、调试和仿真工作,这样就大大降低了仿真的难度，用户不需为了完成仿真工作而去学习某种程序设计语言［8］。
Simulink提供了大量的系统模块，包括信号、运算、显示和系统等多方面的功能,可以创建各种类型的仿真系统，实现丰富的仿真功能.用户也可以定义自己的模块,进一步扩展模型的范围和功能,以满足不同的需求。由于matlab和simulink是集成在一起的，因此用户可以在两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改.不用命令行编程，由方框图产生m文件（s函数）.当创建好的框图保存后，相应的m文件就自动生成，这个。m文件包含了该框图的所有图形及数学关系信息。框图表示比较直观，容易构造,运行速度较快［9］。
为了创建大型系统，Simulink提供了系统分层排列的功能，类似于系统的设计。在Simulink中可以将系统分为高级到低级的几个层次,每层又可以细分为几个部分，每层系统构建完成后，将各层连接起来构成了一个完整的系统。
模型创建完成之后,可以启动系统的仿真功能分析系统的动态特性。Simulink内置的分析工具包括各种仿真算法、系统线性化、寻求平衡点等,仿真结果可以以图形的方式显示在示波器窗口，以便于用户观察系统的输出结果。Simulink的输出结果可以以变量的形式保存起来，并输入到Matlab中以完成进一步的分析［10]。
Simulink可以仿真线性或非线性系统，并能够创建连续时间、离散时间或二者混合的系统。Simulink还支持多采样频率系统,即不同的系统能够以不同的采样频率进行组合,可以仿真较大较复杂的系统。
模型的创建与定义、模型的分析以及修正是使用Simulink的三大步骤,下图就显示了典型的Simulink工作框图。
模型建构和定义
显示
修正
模型的分析

图1—1 Simulink操作图
Simulink仿真原理是：当在框图视窗中进行仿真的同时，matlab实际上是运行保存于Simulink内存中s函数的映象文件,而不是解释运行该m文件。s函数并不是标准m文件，它m文件的一种特殊形式。结构图创建方法一个动态系统的创建过程，就是一个方框图的绘制过程。
Simulink优点：适应面广，包括线性、非线性系统；离散、连续系统；结构和流程清晰，以方块图形式呈现；仿真精细、贴近实际［11]。
1.2设计任务
建立系统的动态结构图。用Matlab/simulink工具建立系统的仿真结构图，进行仿真分析。主要指标参数:
（1)稳态指标：转速无静差。
(2）动态指标：电流超调量<5％，空载起动到额定转速的转速超调量<10％.
1.3设计意义
下面从数字式直流电机调速控制技术和用数字式直流调速技术设计的优势两方面说明设计的意义。
1。3。1数字式直流调速控制技术
直流调速具有调速范围宽、调速平滑、启动转矩大、启动性能好等优点，因而在工业传动系统中得到广泛的应用。传统直流调速系统的触发器及调节器都由模拟电路实现,其缺点是：
(1）触发精度易受电网电压波动的影响。
(2)触发脉冲不对称度较大。
（3）调节器中的运算放大器会因电网电压和温度变化引起的漂移而产生运算误差。
（4）模拟器件的老化也会引起运算误差,甚至使得已整定到的系统性能变差。
20世纪80年代以来,随着计算机技术及通信技术的发展，出现了数字式直流调速系统,使直流调速的发展出现了新的生机。早期的研究限于用数字调节器代替模拟调节器，即用微机执行数字PID运算程序代替模拟转速调节器和电流调节器，转速给定、转速反馈和电流反馈经A/D转化器变成数字量作为可控整流装置的触发控制电压。这种方式 克服了电网电压波动对触发精度的影响，在一定的程度上减小了因器件老化，电网电压和温度变化引起的运算误差，但不能充分发挥计算机的信息处理能力，缺乏实用性。后来在上述基础上增添了数字触发器,主要是利微机的定时功能，通过接口产生移相脉冲，经功放后触发三相全控制桥。这样便形成了数字化的直流调速装置，也就是通常所说的数字式直流调速装置［12].
1.3.2用数字式直流调速技术设计的优势
目前在不少机械制造企业中使用的B2151、B2152等大中型龙门我刨床，其所用KTS300/200直流无级调速控制柜属于可控制逻辑控制无环流可逆直流调速控制系统。这种传统的可控直流调速控制回路的硬件设备极其复杂，故障率较高，维修的费用高，该控制技术显得过时.对已经商品化集成化的产品进行微机化全数字式直流控制系统的更新改造，有极高的经济价值和应用前景。
目前全球进入数字化时代，先进制造技术是改造传统制造企业的有效手段,纵观国内外先进制造技术的现状和发展，可看到数字化制造技术是先进制造技术的核心技术，是实施其先进制造技术的平台.数字化技术是制造业优质低耗，降低成本和快速响应市场的首选技术[13]。
由于电力电子技术、计算机技术和通信技术的飞速发展.使得直流调速系统数字式方面的研究受到了很多国家的重视。现阶段较先进的机床直流调速系统是采用微机化数字控制的直流调速控制器，如GE公司的DC系列、CT公司的MENTOR等。它们的产品成功地用于冷、热连轧机以及卷取机张力控制等生产机械，而且由过程模块组成,其结构和参数设置简单方便,工作稳定，不受环境影响，具有很强的自动保护功能，因而使传动系统不仅具有极大的灵活性，而且具有很高的可靠性.对被控对象电动机的各种状态量可实现快速、宽范围、高分辨率、高精度的检测,为高性能传动系统的实现提供了基本条件.
数字式传动装置控制器内有多种形式的存储器，能存储大量的实时数据，实现系统的保护，故障自诊所,报警显示，波形分析，故障自动复原等多种原先难以实现的功能。数字控制器具有很强的通信组网功能,不仅可与上位机通信，而且在数字式直流传动装置之间、PLC之间和数字式交流传动装置之间都可以通过网络进行快速数据交换,实现生产过程的全局自动化。数字控制不仅简化了系统的硬件结构，使维修方便，故障率下降，提高系统运行的可靠性，而且可以方便地对外部或内部信息实现数字滤波，提高系统的抗干扰能力［14］。
目前，国内的数字式直流控制装置主要是采用单片机结构数字调节器数字触发器，由于系统硬件结构复杂，单片机浮点运算能力差,因此只能完成简单的控制算法，难以满足各种复杂的控制要求，系统运行的监控性能差。
本设计针对目前国内数字直流调速系统存在的不足，引入了微型机系统作为调速系统的监控，管理和数据处理的设备，具有非常友好的人机界面，控制灵活方便，系统的硬件结构简单，计算机浮点运算性能好，响应速度快,可以实现比较复杂的控制算法,以满足不同的控制要求。
第2章 直流调速系统介绍
2.1基本直流调速系统
2.1。1直流他励电动机电气方程
_
直流他励电动机供电原理图2—1所示。由此图可得直流他励电动机的有关电气方程。
M
直流
电源
+
－
Udo
Ra
Id
Ud
+
_

Φ
Rn
R1
E

图2—1直流他励电动机供电原理图
（2-1）
(2—2)
（2-3）
（2—4)
(2—5)
式中，为电枢供电电源空载电压；为电动机电枢电压；E为电枢电动势；R为电枢回路总电阻;为电枢电阻；为线路或外接电阻；为供电电源内阻；n为转速，r/min; 为励磁磁通；为由电动机结构决定的电动势系数［15］.
2。1。2直流他励电动机的调速方法
由直流他励电动机转速方程可见,有三种调节转速的方法，即调节电枢供电电压，减弱励磁磁通，改变电枢总回路电阻R。
(1)调节电枢电压的调速。从式(3)可知，当磁通和电阻R一定时，改变电枢电压，可以平滑地调节转速n,机械特性将上下平移,受电动机绝缘性能的影响,电枢电压只能向小于额定电压的方向变化，所以这种调速方式只能在电动机额定转速以下调速。对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢电压方式为最好，调压调速是调速系统的主要调速方式。
(2)减弱励磁磁通的调速。由式（3）当和R不变时，减少励磁磁通（考虑到直流电动机额定运行时，磁路已接近饱和，因此励磁磁通只能向小于额定磁通的方向变化），电动机转速将高于额定转速,其机械特性向上移动。由于弱磁调速是在额定转速以上调速,电动机最高转速受换向器和机械强度的限制,调速范围不大.在实际的生产中，往往只是配合调压方案，在额定转速以上作小范围的升速。这样，调压和调磁相结合，可以扩大调速范围。
（3)改变电枢回路电阻调速。改变电枢回路电阻的调速一般是在电枢回路中串接附加电阻，损耗较大，只能进行有级调速，电动机的机械特性比固有特性软，通常应用于少数小功率场合[16]。
2.1.3直流调速系统的供电方式
实现调压调速，首先要有一个平滑可调的直流电源.常用的可调直流电源有以下三种：
（1)旋转变流机组：用交流电动机和直流发电机组成机组,以获得可调的直流电压。
（2）静止可控整流器：用静止的可控整流器，如晶闸管可控整流器,以获得可调的直流电压.
（3)直流斩波器或脉宽调制变换器:用恒定直流电源或不可控整流电源供电,利用直流斩波器或脉宽调制变换器产生可变的直流平均电压[13］.
2。1。4直流调速系统的主要控制环节
（1）给定环节。用来产生给定控制信号，它一般由高精度的直流稳压电源和用于改变给定信号的精密电位器组成。
(2）比较与放大环节.它一般由P、I、PI运算放大器组成，用来将给定信号和反馈信号进行比较和放大。
（3）触发器和整流装置环节(组合体）.该环节的作用是进行功率放大，将输入信号放大成整流电压.一般触发器的输出a与输入呈非线性，整流器的输出与输入a呈非线性,而当将触发器和整流装置作为一个整体来分析时，其输出 与输入却基本呈线性关系，即正比于。
（4)速度检测环节。该环节的作用是通过一台小型直流发电机（测速发电机)，将调速电机的转速转换成速度反馈电压，电压的大小与速度成正比.
（5）直流电动机环节。为分析方便起见，系统中的电压、电动势、电流均使用大写字母，在动态分析时，就认为是瞬时值；在稳态分析时，就认为是平均值。由图2-2可见，直流电动机有两个独立的电路：一个是电枢回路，另一个是励磁回路.

图2—2直流电动机电路图
直流电动机各物理量间的基本关系式如下
(2—6）
(2—7）
（2—8)
(2—9）
式中,、分别电枢回路总为电动机电枢瞬时电压、电流；为负载电流；为电磁转矩;为负载转矩；R为电阻；L为电枢总电感；为转矩常量；为电动机的转矩电流比，N·m/A，，为电机的电动势转速比，V·min/r；GD2为电力施动系统运动部分折算到电动机轴上的飞轮惯量，Nm2。
当电动机进入稳压运行时，其稳态关系为
(2-10）
(2-11)
（2—12)
(2—13）
2.1。5直流调速系统的动态分析
(一)直流电动机的数学模型
由式（6)可知电枢回路的电压平衡方程式
(2—14)
在零初始条件下，对上式两侧进行拉氏变换得
（2—15）
则电压与电流间的传递函数为
(2—16）
式中，T1为电枢回路电磁时间常数,T1=L/R .
由式(8）可得
(2—17)
式中，为电枢电流；为负载电流；为电动机的机电时间常

同理，对式(17）两侧进行拉氏变换得
(2—18）
直流电动机的动态结构图如图2-3、2—4所示

Udo(s)
+
-
Id(s)
+
-
IdL(s)
E(s)
n(s)

图2—3直流电动机的动态结构图(简化前)

R(T1s+1)))）)
IdL(s)
Udo(s)
+
-
n(s)
E(s)

图2—4直流电动机的动态结构图（简化后)
(二)晶闸管触发和整流装置的传递函数
晶闸管的称为失控时间，由于大小随发生变化的时刻而改变,故是随机的。可能的最大失控时间是两个自然换相点之间的时间，它与交流电源的频率和晶闸管整流器的型式有关，由下式决定
(2-19)
式（19)中，f为交流电源频率；m为一周内整流电压的波头数.相对于整个系统的响应时间来说，并不大，一般情况下，可取其统计平均值,并认为是常数。用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为
(2—20)
所以可得晶闸管整流器的动态传递函数为
(2-21）
(三)放大器的数学模型和传递函数
若不考虑放大器的输入端滤波,则放大器的数学模型为，其传递函数为
（2—22）
（四)测速反馈环节
同样，若不考虑测速反馈环节的滤波电路，则该环节的数学模型为，其传递函数为
（2-23）
2。2转速负反馈无静差直流调速系统
介绍一下积分调节器和比例积分调节器的相关知识。
一、 积分调节器和积分控制规律

图2—5积分调节器电路
图2—5就是由线性集成运算放大器构成的积分调节器(简称I调节器）,根据虚地点的概念，可得
(2-24）
式中， 为积分时间常数， 。
积分调节器的传递函数为
（2—25)
设初始值为零，为阶跃输入时，由式(2—27）得
（2—26）
可以看出，当输入量为恒定值时,输出量随时间线性增长.只要不为零 ，积分调节器的输出量就不断积累.当输入量变为零时,输出量并不变为零而是保持输入信号为零前的输出值.在电路中,这个电压就是充了电的电容器的电压。若要实现积分调节器的输出量下降,只有使输入量与原输入量的极性相反。
在转速负反馈调速系统中若采用积分环节，则可以实现无静差调节。这是因为若以稳态速降n作为输入量，当稳态速降不为零时，其积分积累过程不停止，系统输出量n不断增长，使稳态速降减少,直至为零，停止积分。但因为积分控制有滞后性,满足不了系统的快速要求，常采用比例积分调节器［17]。
二、比例积分调节器
比例积分调节器(简称PI调节器）如下所示。由A点虚地可得
（2—27)
(2-28)
(2-29）
整理后得
(2—30)
式(2-32）中，为PI调节器的比例放大系数；为PI调节器的积分时间常数 。
由上述可见，PI调节器的输出电压是由比例和积分两个部分组成。比例部分能迅速反映输入，加快响应过程；积分部分是输入量对时间的积累过程，最终消除误差。比例积分调节器兼有二者的优点,在自动控制系统中得到广泛应用。

图2-6比例积分调节器电路图
设初始条件为零时,对上面的式子进行拉氏变换得PI调节器传递函数为
（2-31)
式中， 为PI调节器的超前时间常数， 。
PI调节器控制的物理过程实质是,当突加输入信号时(动态时）,由于电容两端电压不能突变，电容相当于短路，调节器相当于一个放大系数为的比例调节器，其输出端输出为输入信号的倍，实现快速控制。此时放大系数数值不大,有利于系统的稳定.随着电容充电，输出电压开始积分的积累过程,其数值不断增长，直到实现转速的无静差控制。实际上,输出量不会无限制地增长，因为调节器通常都设有输出限幅电路,当输出电压达到运算放大器的限幅值时，就不在增长。稳态时，电容相当于开路,与积分调节器相同，其放大系数为运放器开环放大倍数,数值很大(在105数量级以上），使系统的稳态误差大大减少。这样不仅很好地实现了快速性与无静差控制,同时又解决了系统的动、稳态对放大系数要求的矛盾［18］。
2。3转速、电流环双闭环调速系统
2。3。1转速、电流双闭环直流调速系统的组成及原理
(一)转速、电流双闭环直流调速系统的组成
图2-7为转速、电流双闭环直流调速系统原理图。为了使转速负反馈和电流负反馈分别起作用,系统中设置了电流调节器ACR和转速调节器ASR。由图可见，电流调节器ACR和电流检测反馈回路构成了电流环；转速调节器ASR和转速检测反馈环节构成了转速环，故称为双闭环调速系统。因转速环包围电流环,故称电流环为内环（又称副环），转速环为外环(又称主环）。在电路中，ASR和ACR串联，即把ASR的输出当作ACR的输入,再由ACR的输出去控制晶闸管整流器的触发器.图中，ASR和ACR均为比例积分调节器,其输入输出均设有限幅电路。ACR输出限幅值为，它限制了晶闸管整流器输出电压的最大值。ASR输出限幅值,它决定了主环中的最大允许电流.
ASR
ACR
GT
整流器
M
电流检测
TG
Un*
+
-
Un
Un
Ui*
Ui
Ui
n
I
+
-
Uct
V
TA
Id
n

+
-
～

图2—7双环调速系统原理图
图2—7中ASR为转速调节器；ACR为电流调节器；TG为测速发电机；TA为电流互感器；GT为触发器;为转速给定电压；为转速反馈电压；为电流给定电压;为电流反馈电压；V为整流器.
（二）转速、电流双闭环直流调速系统的工作原理
为了清楚地了解转速、电流双闭环直流调速系统的特性，必须对双闭环调速系统的稳态结构图时行分析。下图为双闭环调速系统的稳态结构图。ACR和ASR的输入、输出信号的极性，主要视触发电路对控制电压的要求而定.若触发器要求ACR的输出为正极性,由于调节器一般为反向输入，则要求ACR的输入为负极性，所以，要求ASR输入的给定电压为正极性.
Ks

R
U*n
+
-
Un
Un
ASR
ACR
Ui*
+
-
Ui
Ui
Uct
Udo
+
-
IdR
-
Id
E
n

图2—8双闭环调速系统稳态结构图
1.以电流调节器ACR为核心的电流环
电流环是由调节器ACR和电流负反馈环节组成的闭合回路,其主要作用是通过电流检测元件的反馈作用稳定电流。由于ACR为PI调节器,稳态时,其输入偏差电压，即，其中为电流反馈系数。
当一定时,由于电流负反馈的调节作用，使整流装置的输出电流保持在/数值上.当时，自动调节过程为减少；也减少；也减少，这样导致也下降，最终保持电流稳定。当电流下降时，也有类似的调节过程。.
2.以转速调节器ASR为核心的转速环
转速环是由转速调节器ASR和转速负反馈环节组成的闭合回路，其主要作用是通过转速检测元件的反馈作用保持转速稳定，最终消除转速偏差。
由于ASR采用PI调节器，所以在系统达到稳态时应满足,即.
当一定时,转速n将稳定在数值上。当.其自动调节过程为负载增加；转速下降； 上升；||上升;｜|增加；增加；增加；n上升；最终保持转速稳定.当转速上升时，也有类似的调节过程。
2.3。2双闭环调速系统的静特性及稳态参数的计算
分析双闭环调速系统的静特性的关键是掌握转速PI调节器的稳态特性，它有两种状态;饱和即输出达到限幅值,输入量的变化不再影响输出(除非输入信号变化极性使转速调节器退饱和），这时转速环相当于开环；不饱和即输出未达到限幅值,通过转速调节器的调节，使输入偏差电压在稳态时为零。
启动时，突加阶跃给定信号，由于机械惯性，转速很小，转速偏差电压很大，转速调节器ASR饱和，输出为限幅值且不变,转速环相当于开环.在此情况下，电流负反馈环起恒流调节作用，转速线性上升，从而获得极好的下垂特性。
当转速达到给定值且略有超调时，转速环的输入信号变极性,转速调节器退饱和，转速负反馈环起调节作用，使转速保持恒定，即保持不变。此时转速环要求电流迅速响应转速n的变化，而电流环则要求维持电流不变。这不利于电流对转速变化的响应，有使稳态特性变软的趋势。但由于转速环是外环，起主导作用,而电流环的作用只相当于转速环内部的一种扰动作用而已，只要转速环的开环放大倍数足够大,最终靠ASR的积分作用，可消除转速偏差。因此，双闭环系统的稳态特性具有近似理想的“挖土机特性”.
双闭环调速系统各变量的稳态工作点和稳态参数计算。当系统的ASR和ACR两个调节器都不饱和且系统处于稳态时,各变量间的关系为
（2—32）
（2—33）
(2—34)
从上述式子可知，在稳态工作点上,转速n由给定电压决定，而转速调节器的输出量由负载电流决定,控制电压由转速n和的大小决定。很明显，比例调节器的输出量总是由输入量决定；而比例积分调节器与比例调节器不同，它的输出与输入无关,而是由它后面所接的环节决定。
另外,转速反馈系数和电流反馈系数还可以分别通过下面两式计算
转速反馈系数
(2—35）
电流反馈系数
（2-36）
其中，和分别是最大转速给定电压及转速调节器的输出限幅电压。
2。3.3双闭环调速系统的动态特性
(一）双闭环调速系统动态数学模型
双闭环调速系统的转速调节器和电流调节器的传递函数就是PI调节器的传递函数，ASR和ACR的传递函数分别为
(2—37）
(2—38）
结合单闭环调速系统的动态结构图,可得双闭环调速系统的动态结构图,如图2—9所示
U＊n（s）

+
-

Un(s)
ASR
ACR
Ui*(s)
+
-
Ui(s)
Uct(s)
Udo
+
-
+
IdL
Id
E
-
n(s)

图2-9双闭环调速系统的动态结构图
(二）双闭环调速系统的启动特性
双闭环调速系统的启动特性是在突加阶跃转速给定信号情况下，由于启动瞬间电动机转速为零，ASR的输入偏差电压，ASR饱和，输出限幅值为，ACR的输出及电动机电枢电流和转速n的动态响应过程可分为三个阶段。在分析启动过程的阶段时,要抓住这样的几个关键。
，，n升速；
,，n降速；
，,n=常数;
1.启动过程的第一阶段（电流上升）
原因：刚启动时，转速n为零，为最大,它使速度调节器ASR的输出电压｜－｜迅速增大，很快达到限幅值，此时作为电流环的给定电压，其输出电流迅猛上升，当时,n开始上升，由于电流调节器的调节作用,很快使，标志电流上升过程结束.
状态：ASR迅速达到饱和状态，不再起调节作用。因电磁时间常数小于机电时间常数,比增长快，这使ACR的输出不饱和，起主要调节作用。
2。启动过程的第二阶段(恒流升速）
原因：随着转速上升，电动机反电动势E也上升（E∝n),电流也将从有所回落。但由于电流调节器的列静差调节作用，使，即,电流保持最大值，电动机转速直线上升,接近理想的启动过程.
状态：ASR保持饱和，ACR保持线性调节状态,有调整裕量.
3。启动过程的第三阶段（转速趋于稳定)
原因：随着转速n不断上升，当转速时,，但此时电枢电流仍保持最大值，电动机转速继续上升,从而出现了转速超调现象。
当转速n大于 时，，转速调节器的输入信号反向，输出下降，ASR退出饱和。经ASR的调节，最终使n保持在n*的数值上，而ACR调节使。
状态:ASR退出饱和，速度环开始调节，n跟随的变化；ACR保持在不饱和状态,紧密跟随的变化.
特征关系：稳态时，调节器输入/输出电压为
（2—39）
(2—40)
（2—41）
从上面可以看出:转速调节器在电动机启动过程的第一阶段由不饱和到饱和、第二阶段处于饱和状态、第三阶段从退饱和到线性调节状态；而电流调节器始终处于不饱和的线性调节状态。
（三）双闭环调速系统的动态性能和ASR、ACR调节器的主要作用
1。动态跟随性能
在双闭环调速系统中，电流负反馈能够将环内的传递函数加以改造，使等效时间常数减少,经过电流环改造后的等效环节作为转速调节器的被控对象,可使转速环的动态跟随性能得到明显改善。
2.动态抗扰性能
(1）抗负载扰动性能。由调速系统的动态结构图可以看出，负载扰动作用（）在电流环之后，和单环调速系统一样,只能靠转速调节器来抑制。但电流环改变了环内的传递函数，更有利于转速外环的控制。因此双闭环调速系统能提高系统对负载扰动的抗扰性能。
(2)抗电网电压扰动。电网电压扰动和负载扰动作用点在系统动态结构图中的位置不同,系统相应的动态抗扰性能也不同。如电网电压扰动被包围在电流环内，当电网电压波动时，可以通过电流反馈及时得到抑制。而在单环调速系统中，电网电压波动必须等到影响转速n后，才能通过转速负反馈来调节。所以，双闭环调速系统能有效提高系统对电网扰动的抗扰性能。
3.双闭环调速系统中两个调节器的作用
(1)转速调节器的作用。①使转速n跟随给定电压变化，稳态无静差；②对负载变化起抗扰作用；③其输出限幅值决定允许的最大电流。
（2)电流调节器的作用。①电动机启动时，保证获得最大电流,起动时间短，使系统具有较好的动态特性。②在转速调节过程中，使电流跟随给定电压变化.③当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值,起到安全保护作用。故障消失后，系统能够自动恢复正常。④对电网电压波动起快速抑制作用。
第3章 直流电机调速系统设计
3.1直流调速系统设计方法
3。1.1直流调速系统的设计方法及步骤
直流调速系统调节器参数的设计包括确定典型系统、选择调节器类型、计算调节器参数、计算调节器电路参数、校验等内容。
用调节器参数的设计一般步骤是：
（1）在众多的开环系统中，选择两类具有优越的稳、动态跟随性能和抗扰性能的系统作为典型系统,并求出典型系统的系统参数与跟随性能和抗扰性能指标间的关系。
(2)根据生产工艺要求，确定生产所需系统的跟随性能和抗扰性能指标，根据上述系统参数与性能指标的关系，求出与性能指标对应的典型系统作为预期的典型系统。
(3）通过比较预期的典型系统和被控的实际系统，确定用于校正的调节器的结构、参数和调节器的电路参数。
（4)进行设计校验[19］。
3。1.2典型系统
任何系统的开环传递函数都可以表示为
（3—1)
其中分子和分母都可能含有复零点和复极点，分母中的项表示整个系统含有r个积分环节，或者说系统在原点处有r重极点,根据r=0，1，2,.。。。.等不同数值,分别称为0型、Ⅰ型、Ⅱ型、。。..。。系