杠杆原理综合题有答案.doc

杠杆
第一题
杠杆的五要素是指（1）杠杆转动时绕着的固定点叫    ；（2）    的力叫动力；（3）    叫阻力；（4）从    到    的距离叫动力臂；（5）从    到    的距离叫阻力臂．
答案详解
【答案】分析：本题主要考查对杠杆各个要素定义的记忆．杠杆转动时绕着的固定点叫支点；使杠杆转动的力叫动力；阻碍杠杆转动的力叫阻力；从 支点到 动力作用线的距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂．
解答：解：能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆．杠杆转动时绕着的固定点叫支点；使杠杆转动的力叫动力；阻碍杠杆转动的力叫阻力；从 支
点到 动力作用线的距离叫动力臂；从 支点到阻力作用线的距离叫阻力臂．
故本题答案为：支点、使杠杆转动、阻碍杠杆转动的力、支点、动力作用线、支点、阻力作用线．
点评：本题的解题关键是回忆杠杆各个要素的基本概念，然后对号入座．
第二题
——————叫杠杆的平衡.杠杆的平衡条件是———— ，这个关系可以写成数学式———— .这个平衡条件也就是阿基米德发现的 ————.
答案
解：
动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消叫做杠杆的平衡，杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用式子表示为 F1L1=F2L2 ，这是阿基米德发现的杠杆原理.
故答案为：
动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1L1=F2L2
杠杆原理
解析
利用杠杆的平衡条件.
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
第三题
三种杠杆:
(1)省力杠杆:

,平衡时

.特点是

.但费

．
(2)费力杠杆

,平衡时

.特点是

,但省

．
(3)等臂杠杆:

,平衡时

.特点是

．
答案详解
＞
＜
省力
距离
＜
＞
费力
距离
=
=
既不省力也不费力
解:杠杆的平衡条件是:;由此可以知道:
(1)省力杠杆:,,省力但费距离;
(2)费力杠杆:,,费力但省距离;
(3)等臂杠杆:,,既不省力也不费力.
因此，本题正确答案是:(1),,省力,距离;(2),,费力,距离;(3)=,=,既不省力也不费力.
解析:
本题考查了杠杆的三种类型:省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆.杠杆是否省力取决于动力臂与阻力臂的大小.
杠杆的分类和特点主要包括以下几种:
(1)省力杠杆,动力臂大于阻力臂,省力但费距离;
(2)费力杠杆,动力臂小于阻力臂,费力但省距离;

第四题
如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型，请在图乙中画出并标明电灯受到重力的力臂 l.

答案详解
过支点 O 作重力作用线的垂线段，即力臂 L ，如图所示：

解析:
根据力臂的正确画法作图，即过支点作重力作用线的垂线段．
第五题
如图所示,一只撬棒,,石头垂直作用在棒上的力是,若要撬动石头,则施加在撬棒A点的力至少是 

 N.
答案
解:要使施加在撬棒A点的动力最小,应使动力臂最大; 
当以D为支点,在A点施加垂直AD向上的动力时,动力臂,即动力臂为最大值,则动力为最小; 
此时阻力,阻力臂, 
根据杠杆平衡条件可得,施加在撬棒A点的力: 

故答案是:63.
解析
根据杠杆平衡条件的变形公式可得,在阻力和阻力臂一定时,动力臂越大,动力越小.

第六题
如图－2－12所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在这个过程中，这个直杆( )

· A.始终是省力杠杆
· B.始终是费力杠杆
· C.先是省力杠杆，后是费力杠杆
· D.先是费力杠杆，后是省力杠杆
答案详解
解：
依题意，最开始的时候，支点O到重力的方向线的距离并不是杠杆的长度，由竖直位置慢慢转到水平位置时，这个距离一直在变长，这说明阻力和阻力臂的乘积一直在变大，但是，阻力臂的长度却一直没有长过动力臂，所以无论怎么转，一直都是省力杠杆.
故答案为：a
省力杠杆和费力杠杆的概念一定熟练掌握，这样可以加快解题速度.
解析:
本题用动态分析来掌握整个杠杆系统的变化情况.
第七题

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如图所示,OA是一根可绕O点自由转动的轻质杠杆,杠杆B点悬挂一重物G,在A端始终受到一个竖直向上的拉力F,使杆子慢慢向上转动,直至水平,在此过程中,力F的大小将  (    )
A. 逐渐变大
B. 逐渐变小
C. 保持不变
D. 先变大后变小
答案详解
C
解:如图所示,,,
由杠杆平衡条件得:,
则:,
因为G、OB、OA保持不变,则力F将保持不变;
所以C选项是正确的.
解析:
从支点向力的作用线作垂线,垂线段的长度即力臂.根据杠杆平衡条件动力动力力臂=阻力阻力力臂分析力臂变化可以知道力的变化.
第八题

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如图所示,杠杆OA的B点挂着一重物,A端用绳子吊在滑环M下,此时OA恰好成水平,且A点与圆弧架PQ的圆心重合,那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中,绳子对A端拉力的大小将(    )
A. 保持不变
B. 逐渐增大
C. 逐渐减少
D. 由大变小再变大
答案详解
D
解:当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中,物体的重以及重力的力臂不变;
拉力的力臂先变大、后变小(当MA垂直于OA时,拉力的力臂最大);
根据,可以知道拉力先变小后变大.
所以D选项是正确的.
解析:
根据杠杆平衡的条件,,可以知道当阻力与阻力臂不变时,动力臂越小,动力越大.
第九题
如图所示，O为杠杆的支点，现在B端挂一质量为m的物体，在杆的中点A施加一适当大小和方向的力，可使杠杆OB在水平位置平衡，那么能使杠杆平衡的力是（不计杠杆自重）（    ）
A.                 B. 
C.                       D. 

答案
A、 B
第十题

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如图所示,物体重为8N,轻杆可绕O点转动,若要使轻杆在水平位置平衡,在A点应施加的最小力大小为

N,力的方向为

．
答案详解
4
竖直向上
解:要使杠杆平衡,应在A点施加向上的力,要使力最小,应垂直于OA,即竖直向上,
根据动力动力臂=阻力阻力臂,,所以.
因此，本题正确答案是:4,竖直向上.
解析:
根据杠杆平衡条件分析可以知道:动力的大小应等于阻力与阻力力臂的乘积除以动力臂.
第十一题
如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），为支点，处挂一重为的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点处沿_____（填或或）方向施加一个最小的力为_____。

答案详解
；
解析:
本题考查杠杆的平衡条件。
根据杠杆的平衡条件，动力动力臂阻力阻力臂可得，动力臂最长时，拉力最小，所以拉力的方向应该垂直杠杆向上，即选竖直向上的力；动力臂为，阻力臂为，因为杠杆在水平位置平衡，，所以，。
第十二题
重为的金属块静止在水平地面上时,对地面的压强为 Pa;现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端,B端悬挂重为的物体,如图所示.当杠杆在水平位置平衡时,金属块对地面的压强为 Pa,已知B端所挂物体的质量为,.要使金属块离开地面,则(g取(    )
A. 轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为
B. 金属块对地面的压强只需减少
C. 只需移动支点的位置,使支点左右两侧的力臂之比为
D. 只需移动支点的位置,使支点左右两侧的力臂之比为
答案详解
C
解:金属块静止在水平地面上,对地面的压强为 Pa,
设地面的受力面积为S,
由压强公式得: 
B端所挂物体的质量为,,由杠杆平衡条件得,,
所以,,
所以,.
此时金属块对地面的压强为 Pa,由压强公式得: 
得,.
(1)要使金属块离开地面,金属块的重力全部加在杠杆的A端,
在杠杆B端挂物体的质量为m,根据杠杆平衡条件得,,
所以,,
计算得出,.
所以要使金属块离开地面,在杠杆B端挂物体的质量为.
(2)B端所挂物体的质量为,金属块对地面的压强为 Pa,要使金属块离开地面,金属块对地面的压强只需减少.
(3)B端所挂物体的质量为,要使金属块离开地面,杠杆A端和B端杠杆受到力的比值是,所以使支点左右两侧的力臂之比为.
所以C选项是正确的.
解析:
金属块静止在水平地面上,设地面的受力面积为S,根据压强公式列出压力、受力面积、压强的关系式.
当B端挂物体时,杠杆杠杆平衡条件求出杠杆A端的力.再根据压强公式列出压力、受力面积、压强的关系式.
由两个压强公式求出金属块重力大小.金属块重力是解决本题的关键.
要使金属块离开地面,根据杠杆平衡条件,求出杠杆B端挂的物体质量,或支点的位置等.
第十三题
重为的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为；现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的端，端悬挂重力的物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为，已知端所挂物体的质量为，。要使金属块离开地面，则（取）（  ）。

A: 轻质杠杆端所挂物体的质量至少为
B: 金属块对地面的压强只需减少
C: 只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为
D: 只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为
答案详解
D
正确率: 33%, 易错项: C
解析:
本题考查杠杆的平衡条件和压强的计算。
设金属块与地面的接触面积为，当金属块静止在水平地面上时，对地面的压强：------①；当端所挂物体时，因为杠杆平衡，所以，所以，对地面的压力：，对地面的压强：------②；联立①②解得：。
A选项，要使金属块离开地面，端拉力，因为，所以，所以端所挂物体的质量至少为，故A错误。
B选项，金属块静止在水平地面上时对地面的压强为，要使金属块离开地面，则金属块对地面的压力为零，所以金属块对地面的压强的减小值应为，故B错误。
C、D选项，要使金属块离开地面，端拉力，端所挂物体的质量为，，要使杠杆平衡，，所以，故C错误，D正确。
故本题答案为D。
第十四题

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甲物体静止在水平地面上时,对地面的压强为,现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端,杠杆的B端悬挂乙物体,如图所示.当杠杆在水平位置平衡时,甲物体对地面的压强为,已知:乙物体的质量为,,g取.要使甲物体恰好被细绳拉离地面,则下列判断中正确的是(    )
· 甲物体的底面积应小于
· 甲物体对地面的压力只需减少
· 杠杆B端所挂物体的质量至少增加
· 可以移动支点O的位置,使
答案
D
解:乙物体的重力;
根据杠杆平衡条件可得:,
细绳对A端的拉力:,
绳子拉力处处相等,细绳对甲的拉力也为,甲对地面的压力减少了,
甲物体的底面积为S,根据可得:
,
数据代入:,
计算得出:;
则甲的重力;
甲物体恰好被细绳拉离地面时,甲对地面的压力为0,此时A端受到的拉力;由此可以知道:
A、甲物体的底面积是,故A错误;
B、甲对地面的压力为,甲物体恰好被细绳拉离地面,压力还要减小,故B错误;
C、根据杠杆平衡条件可以知道:,则;
所以杠杆B端所挂物体的质量至少增加,故C错误;
D、根据杠杆平衡条件可以知道:,则,所以移动支点O的位置,使,所以D选项是正确的.
所以D选项是正确的.
解析
根据杠杆平衡条件求出细绳对A端的拉力,即等于甲减小的对地面的压力,再根据压强公式计算出甲物体的重力;根据压强公式和杠杆的平衡条件判断各选项.
第十五题
（2011•门头沟区二模）某校科技小组在学习了杠杆的知识后仿照古代应用杠杆的实例，设计了一种从水中打捞物体的简易装置，如图所示，杠杆BC可绕支点O在竖直平面内转动，2OC=3OB．实验中将一底面积为100dm2的圆柱形玻璃筒装入一定量的水，放在水平台面上，将底面积为20dm2的圆柱形物体A用细绳挂在杠杆的B端浸没在水中，人通过细绳对杠杆的C端施加拉力从而提升物体A．当物体A受到360N竖直向上的拉力，物体A有 
1
4
的体积露出水面时，杠杆BC恰好在水平位置平衡．此时，筒中水的深度变化了0.3dm，物体A所受的浮力为F浮，人对C端的拉力为T，人对地面的压力为480N．g取10N/kg，杠杆、细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是（　　）
· T的大小为540N
· G人的大小为750N
· ρA的大小为1.05g/cm3
· F浮的大小为1200N
答案
A、∵F1L1=F2L2，2OC=3OB
∴F•OB=T•OC
代入数值得360N•OB=T•OC
解得T=240N．此选项错误；
B、人受到的重力为G人=T+F地=240N+480N=720N．此选项错误；
C、D、①物体A的体积为V=4V露=S•△h=4×1m2×0.03m=0.12m3
物体排开水的体积为V排=（1- 
1
4
）V= 
3
4
×0.12m3=0.09m3，
所以此时物体A受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m3=900N．
②物体的重力为G=F+F浮=360N+900N=1260N，
物体的密度为ρA= 
m
V
= 
G
Vg
= 
1260N
0.12m3×10N/kg
=1050kg/m3=1.05g/cm3．选项C正确，选项D错误．
故选C．
解析
①已知作用在B点的拉力和OB与OC的长度关系，利用杠杆平衡条件得到作用在A点的拉力T； 
②人在竖直方向受到重力、拉力和地面支持力的作用．已知人对地面的压力，可以得到地面对人的拉力，已知受到的拉力和支持力，两者之和就是人受到的重力； 
③物体A被拉起的过程中，排开水的体积减小，所以水面下降，已知水的深度变化了0.3dm，也就是下降0.3dm，已知容器的底面积和下降的深度，可以得到物体露出水面的体积，进一步得到物体的体积；已知物体体积和露出水面的体积，可以得到排开水的体积，利用阿基米德原理得到物体受到的浮力； 
④物体在竖直方向受到重力、浮力和拉力的作用．已知物体受到的拉力和浮力，可以得到物体的重力；已知物体重力，可以得到质量，已知质量和体积，利用公式ρ=
m
V
得到物体的密度．
第十六题

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如图所示,挂在杠杆B端的铸铁球体积是 , , ,在杠杆A端挂一重为5N的C物体,当铸铁球体积的 浸入水中时,杠杆AB恰好在水平位置平衡, 取 (    )
· 此时杠杆B端竖直向下的拉力为
· 铸铁球的质量为
· 铸铁球是空心的
· 铸铁球受到的浮力是1N
答案
解: 
A、杠杆AB恰好在水平位置平衡,根据杠杆平衡条件得: 
,所以,,所以,.故A错误; 
BD、铁球受到重力、浮力和拉力作用,铁球处于静止状态,所以竖直向上的拉力和浮力与竖直向下的重力是平衡力, 
铁球受到的浮力为:.所以D正确; 
因为力的作用是相互的,铁球对杠杆的拉力是,所以杠杆对铁球的拉力也是, 
所以铁球的重力为:, 
铁球的质量,所以B正确; 
铁球的密度:,所以铁球是空心的.所以C选项是正确的. 
所以BCD选项是正确的.
解析
(1)知道动力臂、动力、阻力臂,根据杠杆平衡条件求出杠杆B端的拉力. 
(2)知道铁球浸入水中的体积,由阿基米德原理可求出铁球受到的浮力,分析铁球的受力情况,根据平衡力条件求出铁球的重力,求出铁球的质量. 
(3)知道铁球的质量和体积求出铁球的密度,与铸铁的密度比较,判断铁球是实心还是空心.