【课件讲稿】统计案例_高二数学.pdf
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1、统行审图L为研究人的肥胖程度(胖和瘦)与家庭富裕水平(贫与 富)之间是否相关,调查了50000人,其中胖人5000人,余 者为瘦人,下列独立性检验方案中,较合理有效的是(c)N.随机抽取100名胖人和100名瘦人;心随机抽取0.08%的胖人和0.08%的瘦人;C.随机抽取900名瘦人和100名胖人;万.随机抽取0.1%瘦人和1%胖人.解析:独立性检验结论的可靠性由抽取的样本量的大小与抽取样本的科学性有关.2.观察下列两个相关变量的如下数据,则两个变量间回 归方程为(B)X-1-2,-3-4-554321y-0.9-2_3.1-3.9-5.154.12.92.10.9A.y=0.5x-l B.y
2、=x C.f=2x+0.3 D.y=x+l 解析:由线性回归方程的计算公式&=亍-6h知,线性回 归方程经过点后力)3.有 5 组数据力(l,3),5(2,4),C(4,5),D(3,10),E(10,12),去掉,组数据后,剩下的4组数据的线性相关系数最大?解析:研究两个变量的相关性有两种方法:数形结合法(散点图法,可粗略地判断);公式 法(可精确地判断)H|1、独立性检验:概念:独立性检验就是利用随机变量/来确定在多 大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法.判断步骤:.点.?提出假设。:象/和”没有关系;个立二(而)根据2x2列联表与/的计算公式算出/的值;(访)查对临界值,作出判断
3、./计算公式:/二娟(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(4)独立性检验的结论的可靠性的保证:抽取的样本基不要很小;.抽取样本的方法是科学的。-、2、回归分析:*两个变量相关性的判断/1J.数形结合法(散点图);-工 公式法(相关系数法)。(2)显著性检驹的判断步骤:提出统计假设。:变量X,不具有线性相关关系;(”)由检验水平0.05与2在附录中查出一个r的临界值之5;(访)计算样本相关系数r;(加)作出统计判断:若r|0 05,则否定H。,表明有95%的 把握认为之间具有线性相关关系;若|厂区夕0。5,则没有 理由拒绝原来的假设H。,即没有充分理由认为之间 具有线性相关关系.相关计算公式
4、:(i)G花的计算公式:nE(ah)(匕-6二乂-n7)x.y.-nxy_ _ i=lnE2i=l1=1Z(芍H)(匕 一7)(万)的计算公式:r=I n n加3)七5-V 1=1 1=1例L某商店经营进价为30元/台的商品,在市场试验中发现,此商品销售单价x(元)与日销售量U(台)间有如下关系:销售单价x(兀)35404550日销售量y(台)57422712(l)y与是否具有线性相关关系?若具有线性相关关系,求出线通向女程(2)设经营此商品的日销售利润为尸元,根据写出关 于X的函数关系式并预测单价X为多少元时,能获得最大 日销售利润?解:作出散点图,并从图中可以看出,这些点大致分布在 一条直
5、线附近,因此两个变量具有线性相关关系。设线性回归方程为3=标+落则:_ _ 4 _ 2 4X=42.5,7=34.5,Z(xi-=125,Z(壬.可(匕 y)=-375,i=l i=l.b=3,&=162,所以/=-3x+162.(2)由题意,得 P=(-3x+162)(x-30)=-3x2+252x-4860252当=42时,P有最大值.6故预测销售单价为42元时,才能获得最大日销售利润.例2.10名同学在高一和高二的数学成绩如下表:X74717268767367706574y76757170767965776272求变量了与*之间的相关系数小并对变量y与x进行相 关性检攀3 1&7?/(2
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