仿蝗虫跳跃机器人结构设计及其运动学与动力学分析开题报告-毕业论文.doc

本 科 生 毕 业 论 文（设计）
文献综述和开题报告

题目 仿蝗虫跳跃机器人结构设计及其运动学与动力学分析

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明

原创性声明
本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
作 者 签 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 
指导教师签名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　

使用授权说明

本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 
学位论文原创性声明
本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名： 日期： 年 月 日

学位论文版权使用授权书
本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权　　 　 　大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
涉密论文按学校规定处理。

作者签名： 日期： 年 月 日
导师签名： 日期： 年 月 日

指导教师评阅书

指导教师评价：
一、撰写（设计）过程
1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
二、论文（设计）质量
1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
三、论文（设计）水平
1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
3、论文（设计说明书）所体现的整体水平
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
（在所选等级前的□内画“√”）
指导教师： （签名） 单位： （盖章）
年 月 日

评阅教师评阅书

评阅教师评价：
一、论文（设计）质量
1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
二、论文（设计）水平
1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
3、论文（设计说明书）所体现的整体水平
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
（在所选等级前的□内画“√”）
评阅教师： （签名） 单位： （盖章）
年 月 日

浙江大学毕业设计（论文）开题报告及文献综述

教研室（或答辩小组）及教学系意见

教研室（或答辩小组）评价：
一、答辩过程
1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、对答辩问题的反应、理解、表达情况
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
3、学生答辩过程中的精神状态
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
二、论文（设计）质量
1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
三、论文（设计）水平
1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
3、论文（设计说明书）所体现的整体水平
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
评定成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
（在所选等级前的□内画“√”）
教研室主任（或答辩小组组长）： （签名）
年 月 日
教学系意见：

系主任： （签名）
年 月 日

一、题目：

二、指导教师对文献综述和开题报告的具体内容要求：

文献综述报告要求：
按照毕业设计任务书的有关要求和研究内容，对国内外有关跳跃机器人优势、跳跃机器人工作机理、跳跃机器人的跳跃结构类型等方面的文献资料进行认真查阅，了解国内外的相关研究现状，要求阅读20篇以上文献资料，其中，要对1篇英文文献进行翻译，要求字数在4000字以上，最后，完成文献综述报告的撰写工作和答辩工作。

开题报告要求：
在广泛阅读国内外相关文献资料的基础上，根据毕业设计任务书的有关要求和主要研究内容，认真完成毕业设计开题报告的撰写工作，开题报告应包括毕业设计论文的研究意义、国内外相关研究现状、论文的主要研究内容、研究方案和可行性、具体的研究计划和时间安排等部分内容，在此基础上，完成开题报告的答辩工作。

指导教师（签名）
年 月 日

目录
一、文献综述 4
1跳跃理论优势 5
1.1尺度效应 5
1.2弗劳德系数 6
2国内外研究现状 7
2.1国外研究现状 7
2.2国内研究现状 8
3弹跳机器人的弹跳机构及几种动力学模型分类 9
3.1钟摆型机构及钟摆动力学模型 9
3.2弹射型 10
3.3混合型 14
4跳跃机器人的动力及稳定性控制 15
5应用前景 15
6参考文献 16
二、开题报告： 17
1背景 17
2调研报告 17
2.1跳跃理论优势 17
2.2现有跳跃运力学模型及分析 19
3研究内容 23
3.1蝗虫跳跃机理 23
2.3基于蝗虫杠杆的弹射跳跃运动机理的结构设计 25
2.4电机的选型 26
2.5对跳跃机器人进行动力学分析 26
3研究方案 27
4进度表 27
5目前进展 28
三、译文及原稿 29
译文题目 可控微型跳跃机器人 29
可控微型跳跃机器人 29
1 简介 29
2 设计方法 32
2.1 跳跃机构 33
2.2复位机构 34
2.3 操纵机构 35
3 实施 37
3.1 跳跃机构 38
3.2 复位机构 39
3.3 操纵机构 40
3.4 集成 40
3.5 跳跃参数的调整 43
4 结果 44
4.1 笼子的成本 44
4.2 起跳参数的调整 45
4.3 障碍情况下的行进 46
5 总结 46
6 结论 47
参考文献： 47
文献原文
一、文献综述
仿生学（bionics）是上世纪60年代兴起的一门学科，以昆虫为对象的仿生学研究和应用一直是国内外的研究热点之一。近年来，随着仿生机器人技术的发展，模仿动物的肢体或按动物跳跃运动机理设计的仿生弹跳机构日益受到人们的关注。跳跃运动可以越过数倍于自身的障碍物，若与原有运动方式（如轮式机构）结合可以大大提高机器人的活动空间与自主性，且易于微型化，活动能力更强，在考古、反恐、战场侦察等领域有着广阔的应用前景。在外星际探测中，月球与火星表面的重力加速度大大低于地球（火星38%，月球17%）。因此，跳跃机构在这种低重力的外星际探索中极具优势，早在1969年美国就提出了研制弹跳机构用于月球探测。
1跳跃理论优势
1.1尺度效应
自然界各物种体积差别很大。因此在研究对比动物运动中以每秒移动单位身长数作为衡量速度的标准更为科学。以此为标准自然界中速度最快的是北美地区的更格卢鼠。通过双脚跳跃移动速度能达到80身长／s。
设跳跃机器人足长为，机器人外形尺寸与足长成一定比例关系，记为：
d∝，
可推得：
mg∝（1）
设机器人足的最大屈服应力为：
。
即为机器人足与接触面间的最大受力。该力与接触面积即成正比，记为：
∝，
与(1)式联立可得：
∝
由(2)式可推得，当体积缩小时，体积相关的力(如重力)较面积相关的力(如表面接触力)减小更快，这造成了最大输出力与自身重力比即起跳时的最大加速度的不同。从表1的生物学统计数据可以亦看出这一趋势。因此无论是自然界中的小体型动物还是人造小型机器人。采用跳跃方式比大型动物／机器人有更高的效率和优势。
1.2弗劳德系数
在讨论跳跃的优劣中有必要引入弗劳德系数，定义如下：
（3）
式中：g为重力加速度；V为水平向前速度；l为质心到支撑点长度（实际中可以理解为机器人或动物的足长）。在跳跃物与地面接触阶段，弗劳德系数可理解为向心力和重力之比，理论上Fr超过1时，支撑足产生的向心力超过重力，所支撑的物体将腾空。弗莱德系数亦可被理解为动能和势能之比，通过实际观测，当Fr超过0.4时，动物步态从爬行转为奔跑，当Fr逐步增大超过1后，重力作用无法抵消动能，每次跳跃长度和高度将增加，腾空时间进一步增加，步态从奔跑逐渐向跳跃转变。
假设物体1与2有以下关系：
（4）
式中： 、与 分别为1、2两物体的长度、受力时间和所受外力， 、 、 分别为两物体质量、速度和加速度，存在以下比例关系：
∝ ， ∝（i=1,2） （5）
(5)式结合牛顿第二定理可推导得：
(6)

在跳跃运动中，重力为物体主要受力，因此（6）式可表示为
（7）
由此可见跳跳跃的产生不仅由速度决定。与质心到支撑点长度也有关系。可以通过缩短长度提高弗劳德系数，以达到跳跃状态。随着外形尺寸的缩小，跳跃长度会增加，这与动物观测结果相同，体型更小的动物跳跃单位身长更长。
表1 各型生物最大输出力与自身重力比
生物种类
最大输出力/重力
人
3
更格卢鼠
8
蚱蜢
13
跳蚤
135
沫蝉
400

2国内外研究现状
2.1国外研究现状
明尼苏达大学的机器人中心的Stoeter与2002年研制了一个重200克的利用卷在它的身体周围的弹簧来跳跃的轮式系统（图1）。机器人在跳跃前被转动来确保朝确定的方向行进。

图1楼梯跳跃机器人
意大利圣安娜高等研究学院CRIM实验室Dario教授领导的课题组于2006年研制了Grillo微型跳跃机器人(图2)。采用4根弹簧作为保持稳定的前足，带有弹簧驱动器的后足提供弹跳动力。整体重量仅15g，前进速度可达1．5m/s。

图2 Grillo微型跳跃机器人结构
巴黎高等联邦理工学院的智能系统实验室Jean-Christophe Zufferey教授领导的课题组于2010年研制了笼式EPFL跳跃机器人（图3）采用四杆腿部跳跃机构并能完成跳跃、依靠重力及外部笼来复位、调节跳跃角并重新起跳的全过程，重14g、高18厘米，最大跳跃高度可达62厘米。

图3 笼式EPFL跳跃机器人
2.2国内研究现状
国内诸多高校也对跳跃机器人展开了一定的研究。南京航空航天大学研制了具有跳跃能力的轮式移动机器人，采用六连杆式蓄能机构。通过电机旋转压缩和释放实现跳跃还装有前轮角度调节电机实现0°～90°之间不同的起跳角度。哈尔滨工业大学做了仿青蛙跳跃机器人的运动学研究。西北工业大学根据袋鼠跳跃做了多刚体及多刚体添加柔性单元的模型建立与分析。上海交通大学的杨绘宇等人进行了仿蝗虫跳跃机器人起跳过程运动学建模及分析，该模型抽象为平面刚性连杆机构，采用机器人运动学分析的 D－H 法，建立了各构件之间的运动学关系。
3弹跳机器人的弹跳机构及几种动力学模型分类
目前实际弹跳机构构造有两类方法，一类是从自然界生物的弹跳动作中获得启发，进行仿造，称为仿生弹跳机构．如机械蟋蟀与机械猫等。
另一类方式是利用简单机构产生弹力，这种方法机构自由度少，动力学模型简单，实现相对容易．根据能量积累方式的不同可分为钟摆型、弹射型、混合型等。
3.1钟摆型机构及钟摆动力学模型
人在跳跃过程中，手臂摆动方向与腿部弹跳方向相反．手臂运动类似于钟摆运动．依靠关节臂摆动产生的离心力实现弹跳，称为钟摆型弹跳机．通过研究钟摆型弹跳机可以确定手臂摆动在弹跳过程中所起的作用．
根据钟摆原理，采用多个摆动关节设计的跳跃机可以进行弹跳、控制方向、上下楼梯等动作．但是这种机构中离心力不是瞬问释放，其能量部分推动弹跳，而且着陆过程中的能量无法被下一次弹跳所利用，在有限能量供应的自主系统中将大大缩减持续运行时间．因此钟摆机构一般只能作为弹跳运动的辅助方式或用于弹跳机构空中姿态平衡．

钟摆型跳跃机构
3.2弹射型
将上端固定有质量块的弹簧压紧，然后突然松开，在弹力的推动下弹簧与质量块会弹到空中，这就是现在大多数弹跳机构的原型，这种机构一般由电机、弹性体与锁定／触发装置构成．电机通过某种运动转换机构压紧弹簧；弹性体是机构能量存储部件；小而轻的触发装置控制弹性体瞬间释放能量．
这种弹射机构将能量缓慢积累至一定程度然后瞬间释放，完成弹跳动作．较其它方式能量利用效率高．但其运动是间歇性的，每次弹跳需要一段时间积累能量，因而不够灵活．

单足弹跳机构（简化图）
3.2.1单质量弹簧模型
西北工业大学的葛文杰、夏旭峰进行了基于弹簧—质量模型的仿袋鼠跳跃机器人步态稳定性研究。

跳跃弹簧单质量模型
北京航空航天大学,对单足跳跃机器人进行运动学分析,建立了机器人在着地阶段和腾空阶段的动力学模型。

单足跳跃模型
3.2.2双质量弹簧模型

着地阶段的弹簧双质量模型

弹簧双质量模型（垂直）
此模型只考虑了垂直弹跳，实际机构运动时要水平速度分量，需要能够在空中主动地调整姿态，以避免落地时m1与m2均与地面碰撞而造成前一次弹跳中所有能量都损失掉。双质量模型弹跳机构主要采用被动方式。有的将机构重心降低，并用护罩保护，类似不倒翁。但由于底部质量增加，系统弹跳效率因此降低，弹跳高度有限；有的机构采用落地碰撞并翻转后，通过矫正机构来恢复弹跳姿态。这种方式使弹跳间隔时间较长，运动不太灵活。

3.3.3刚体弹性单元模型
西北工业大学的葛文杰、詹望进行了仿袋鼠跳跃机器人多刚体动力学研究。

多刚体模型

3.3.4刚体弹性单元加柔性模型
西北工业大学的岳映章、葛文杰进行了仿袋鼠跳跃机器人的刚柔混合建模运动步态分析。

多刚体添加柔性模型

添加柔性的刚体模型相比刚体模型具有以下几个特点:(1) 提高机器人落地稳定性。这一特性有助于机器人减缓踝关节所受躯干等其他构件下落的惯性力和引起的冲击力 ,同时也可减小躯干质心运动在这一阶段的上下波动而使其保持平稳落地,从而有利于减小脚与地面的反力和弹跳能的消耗。而刚性脚踝关节轨迹为一段圆弧,这不仅不能缓减地面反力的大小 ,相反 ,还因踝关节需要克服躯干等其他构件下落的惯性力且作上升运动而加大了地面的反力、冲击和能量的消耗。(2) 增大机器人跃远度。由于柔性脚具有储能特性,在机器人落地时柔性脚将落地的冲击转化为弹性势能并在起跳阶段将势能转化为动能释放。从步态轨迹上看 ,柔性脚踝关节轨迹在起跳阶段迅速上升,提高了机器人的起跳速度 ,进而增大跳跃机器人的跃远度。而刚性脚踝关节在起跳阶段的轨迹呈下降状态 ,不利于机器人的跳跃。(3)增大起跳时间和调整起跳角度。
3.3混合型
钟摆型与弹射型结合，利用关节臂摆动控制弹簧的伸缩，达到弹跳目的．其原理类似于人在蹦极时的动作，不同的是弹簧固定在机构中一起跳跃．
混合型弹跳其运动是连续的，只要关节臂与弹簧协调动作，可以连续弹跳．但机构从静止到跃过障碍物需要数次弹跳来积累能量，以达到预定弹跳高度，而且控制过程中必须用传感器能感知跳起高度、何时达到最高点、何时落地等控制关节臂所必须的变量．因而对机构实时控制要求较高．

双摆跳跃机器人模型

混合型弹跳机构
4跳跃机器人的动力及稳定性控制
在自然界高等生物各类运动中，肌腱的弹性储能和释放发挥了重要作用。如青蛙在弹跳时瞬间输出力是后肢肌肉平均输出力的7倍。瞬间爆发力主要是由肌腱和肌肉间的弹性提供的。在机器人跳跃装置中使用弹性器件可以仅用小功率电机提供动力，压缩弹簧储能，一次性释放实现跳跃。同时使用弹性材料制作机器人足还可以存储着陆触底阶段的能量。提高运动效率，并提供接地缓冲功能。
在跳跃过程中，与地面瞬间接触力将为重力的数倍，使空中姿态和着陆稳定性控制难度增加。准备安装翅翼，减小着陆时冲击力，同时可以利用翅翼进行滑翔，扩大行程。并通过调整翅翼倾斜角度保持机器人的稳定。这就需要在跳跃机器人中加入自动控制系统。可使用单片机与加速度传感器，通过读取加速度传感器出处，获知机器人当前平衡状态。以调整翅翼和足的位置实现爬行及跳跃阶段的平衡。
5应用前景
在地球陆地表面，有超过50%以上的面积为崎岖不平的山丘或沼泽，仅靠轮式或履带式机械无法完全实现在这些自然环境下的自主移动。大部分轮式机器人仅能跨越与轮直径相近的障碍。造成轮式机器人小型化后会降低其越障通行能力。同时跳跃机器人对地表的损害较轮履车辆产生的持续车辙小，更适于在环境敏感地域使用。跳跃机器人在平坦地段可以采用爬行方式，该状态时稳定性较轮式机器人高，适于携带各类精密探测仪器。
6参考文献
[1]刘壮志，席文明，朱剑英，吴洪涛 弹跳式机器人研究 机器人ROBOT， 2003.12
[2]陈大竞，朱丹华，刘伟庭，陈裕泉 微型仿生跳跃机器人的研究与发展 国际生物医学工程杂志，2008.8
[3]岳映章，文杰，柏龙 仿袋鼠跳跃机器人的刚柔混合建模运动步态分析 机械科学与技术，2008.9
[4]詹望. 仿袋鼠跳跃机器人多刚体动力学研究[D]：［硕士学位论文］．西北工业大学，2007
[5]夏旭峰 基于弹簧—质量模型的仿袋鼠跳跃机器人步态稳定性研究[D]：［硕士学位论文］西北工业大学，2006
[6]杨绘宇，王石刚，梁庆华，邓奇 仿蝗虫跳跃机器人起跳过程运动学建模及分析 机械设计，2010.4
[7]李向阳，葛文杰，杨 方 考虑脚部柔性的仿袋鼠跳跃机器人运动特性研究 机器人ROBOT，2006.7
[8]王瑜，何广平 双臂单腿跳跃机器人的动力学建模与仿真 北方工业大学学报，2007.9
[9]葛文杰，沈允文，杨方 仿袋鼠机器人跳跃运动步态的运动学 机械工程学报 2006.5
[10]杨文纲，陆震 单足跳跃机器人动力学建模与仿真 机械与电子，2006.10
[11]路甬祥．仿生学的意义与发展．科学中国人，2004: 22-24.
[12]Mirko Kovaˇc ， Manuel Schlegel ，Jean-Christophe Zufferey ， Dario Floreano Steerable miniature jumping robot Auton Robot (2010) 28: 295–306
[13]Xin Fu, Fei Li, Weiting Liu, Cesare Stefanini, Paolo Dario Design of a Bionic Saltatorial Leg for Jumping Mini Robot H. Liu et al. (Eds.): ICIRA 2010, Part I, LNAI 6424, pp. 477–487, 2010.
[14]Umberto Scarfogliero, Cesare Stefanini, Paolo Dario The use of compliant joints and elastic energy storage in bio-inspiredlegged robots Mechanism and Machine Theory 44 (2009) 580–590
[15]Stoeter, S. A., Rybski, P. E., & Papanikolopoulos, N. (2002). Autonomous stair-hopping with scout robots. In IEEE/RSJ international conference on intelligent robots and systems, Vol. 1,pp. 721–726.

二、开题报告：
仿蝗虫跳跃机器人结构设计及其运动学与动力学分析
1背景
在地球陆地表面，有超过50%以上的面积为崎岖不平的山丘或沼泽，仅靠轮式或履带式机械无法完全实现在这些自然环境下的自主移动。近年来，随着仿生机器人技术的发展，模仿动物的肢体或按动物跳跃运动机理设计的仿生弹跳机构日益受到人们的关注。跳跃运动可以越过数倍于自身的障碍物，若与原有运动方式（如轮式机构）结合可以大大提高机器人的活动空间与自主性，且易于微型化，活动能力更强，在考古、反恐、战场侦察等领域有着广阔的应用前景。在外星际探测中，月球与火星表面的重力加速度大大低于地球（火星38%，月球17%），因此，跳跃机构在这种低重力的外星际探索中极具优势。
仿生学（bionics）是上世纪60年代兴起的一门学科，以昆虫为对象的仿生学研究和应用一直是国内外的研究热点之一。仿生跳跃机器人的研制在国际上尚处于起步阶段，国内也刚开始此类课题的研究。尤其在仿生跳跃机器人的弹跳模型、跳跃机理、样机设计、运动控制、稳定性等关键技术方面，国际上也尚处于研究的初始阶段。
2调研报告
2.1跳跃理论优势
2.1.1尺度效应
自然界各物种体积差别很大。因此在研究对比动物运动中以每秒移动单位身长数作为衡量速度的标准更为科学。以此为标准自然界中速度最快的是北美地区的更格卢鼠。通过双脚跳跃移动速度能达到80身长／s。
设跳跃机器人足长为，机器人外形尺寸与足长成一定比例关系，记为：
d∝，
可推得：
mg∝（1）
设机器人足的最大屈服应力为。即为机器人足与接触面间的最大受力。该力与接触面积即成正比，记为：
∝，
与(1)式联立可得：
∝。
由(2)式可推得，当体积缩小时，体积相关的力(如重力)较面积相关的力(如表面接触力)减小更快，这造成了最大输出力与自身重力比即起跳时的最大加速度的不同。从表1的生物学统计数据可以亦看出这一趋势。因此无论是自然界中的小体型动物还是人造小型机器人。采用跳跃方式比大型动物／机器人有更高的效率和优势。
2.1.2弗劳德系数
在讨论跳跃的优劣中有必要引入弗劳德系数，定义如下：
（3）
式中：g为重力加速度；V为水平向前速度；l为质心到支撑点长度（实际中可以理解为机器人或动物的足长）。在跳跃物与地面接触阶段，弗劳德系数可理解为向心力和重力之比，理论上Fr超过1时，支撑足产生的向心力超过重力，所支撑的物体将腾空。弗莱德系数亦可被理解为动能和势能之比，通过实际观测，当Fr超过0.4时，动物步态从爬行转为奔跑，当Fr逐步增大超过1后，重力作用无法抵消动能，每次跳跃长度和高度将增加，腾空时间进一步增加，步态从奔跑逐渐向跳跃转变。
假设物体1与2有以下关系：
（4）
式中： 、与 分别为1、2两物体的长度、受力时间和所受外力， 、 、 分别为两物体质量、速度和加速度，存在以下比例关系
∝ ， ∝（i=1,2） （5）
(5)式结合牛顿第二定理可推导得
(6)

在跳跃运动中，重力为物体主要受力，因此（6）式可表示为
（7）
由此可见跳跳跃的产生不仅由速度决定。与质心到支撑点长度也有关系。可以通过缩短长度提高弗劳德系数，以达到跳跃状态。随着外形尺寸的缩小，跳跃长度会增加，这与动物观测结果相同，体型更小的动物跳跃单位身长更长。

2.2现有跳跃运力学模型及分析
2.2.1单质量弹簧模型
西北工业大学的葛文杰、夏旭峰进行了基于弹簧—质量模型的仿袋鼠跳跃机器人步态稳定性研究。在仿生运动分析方法上，采用代替动物腿的线性弹簧和代替动物躯干质尾的质量块构成的简单模型，能够精确地预测动物运动步态的力学性能。

跳跃弹簧单质量模型
图中m为袋鼠的总质量：为弹簧的原始长度(即动物跳跃至脚趾刚触地时刻其质心与脚触地点之间的距离)；为触地角(即袋鼠脚趾触地时与水平地面问夹角的较小值)；k为弹簧刚度系数；为着地阶段袋鼠腿部伸缩最大变化量。
北京航空航天大学,对单足跳跃机器人进行运动学分析,建立了机器人在着地阶段和腾空阶段的动力学模型。

单足跳跃模型
2.2.2双质量弹簧模型
在单质量弹簧基础上，再考虑到动物着地阶段双脚的作用及其质量，可建立以动物脚踝关节为坐标原点o的参考坐标系与极坐标系和跳跃机器人着地阶段的弹簧一双质量模型。

着地阶段的弹簧双质量模型

弹簧双质量模型（垂直）
此模型只考虑了垂直弹跳，实际机构运动时要水平速度分量，需要能够在空中主动地调整姿态，以避免落地时m1与m2均与地面碰撞而造成前一次弹跳中所有能量都损失掉。双质量模型弹跳机构主要采用被动方式。有的将机构重心降低，并用护罩保护，类似不倒翁。但由于底部质量增加，系统弹跳效率因此降低，弹跳高度有限；有的机构采用落地碰撞并翻转后，通过矫正机构来恢复弹跳姿态。这种方式使弹跳间隔时间较长，运动不太灵活。
2.2.3刚体弹性单元模型
西北工业大学的葛文杰、詹望进行了仿袋鼠跳跃机器人多刚体动力学研究。由于实际的机器人是很复杂的，很难用精确的数学模型来描述，必须对它进行合理地简化后才能用数学模型来描述。根据机器人的跳跃特性，为仿生机器人建模可进行如下简化。
1)假设各肢体都为刚性构件；
2)假设两条腿的物理参数是完全相同的；
3)假设每条腿都只由三个关节组成，即髋关节、膝关节和踝关节。
所得到的刚体弹性单元模型如下：

多刚体模型
2.2.4刚体弹性单元加柔性模型
西北工业大学的岳映章、葛文杰进行了仿袋鼠跳跃机器人的刚柔混合建模运动步态分析。

多刚体添加柔性模型
添加柔性的刚体模型相比刚体模型具有以下几个特点:(1) 提高机器人落地稳定性。这一特性有助于机器人减缓踝关节所受躯干等其他构件下落的惯性力和引起的冲击力 ,同时也可减小躯干质心运动在这一阶段的上下波动而使其保持平稳落地,从而有利于减小脚与地面的反力和弹跳能的消耗。而刚性脚踝关节轨迹为一段圆弧,这不仅不能缓减地面反力的大小 ,相反 ,还因踝关节需要克服躯干等其他构件下落的惯性力且作上升运动而加大了地面的反力、冲击和能量的消耗。(2) 增大机器人跃远度。由于柔性脚具有储能特性,在机器人落地时柔性脚将落地的冲击转化为弹性势能并在起跳阶段将势能转化为动能释放。从步态轨迹上看 ,柔性脚踝关节轨迹在起跳阶段迅速上升,提高了机器人的起跳速度 ,进而增大跳跃机器人的跃远度。而刚性脚踝关节在起跳阶段的轨迹呈下降状态 ,不利于机器人的跳跃。(3)增大起跳时间和调整起跳角度。
3研究内容
3.1蝗虫跳跃机理
跳跃机构的分析：
为了估计蝗虫腿部的力的仰角，首先计算在无大腿骨及胫节质量的情况下的地面反作用力。然后计算蝗虫质心水平及垂直加速度并得出计算加速度仰角。加速度仰角在起跳阶段能够很好的预测蝗虫的起跳角。
（2）
用实际质量和重力重复计算。地面对于胫节的反作用力为：
（3）
对于蝗虫胫节及大腿的无质量简化意味着胫节及大腿上的转矩为0.因此，胫节对胫节和大腿骨连结处的总力矩为：
（4）
同理，大腿对胫节和大腿骨的连结处的力矩为：
（5）
对方程2-5进行联立，得：
（6）
合成加速度的所指方向与仰角方向一致，得：

因此，由于腿部伸展的质量加速度方向应等于平行于大腿骨末端及胫节末端连线。加速度的仰角为。这可以指导我们对仿蝗虫跳跃机器人的跳跃方向（跳跃角）进行调节。

a 蝗虫腿部示意图；b基于解剖学的蝗虫变量分析

表一 力学分析的变量
变量名
描述

质心水平加速度

质心垂直加速度

作用于踝骨的水平地面反作用力

作用于踝骨的垂直地面反作用力

胫节长度

大腿骨长度

胫节角

大腿骨角

大腿骨末端及胫节末端连线与水平线之间夹脚
M
动物质量

2.3基于蝗虫杠杆的弹射跳跃运动机理的结构设计

以上为仿蝗虫弹跳机器人的概念图，主要分行走模块和弹跳模块两部分，通过五级接触来实现机器人的左转、右转、前进、储能和调节跳跃角度。轴右端的弹簧使轴紧密接触。
弹跳模块中，储能构建为弹簧，通过使与凸轮固结的齿轮转动，从而减少绳子实际长度，拉动弹跳模块末端，从而达到拉伸弹簧和储能的功能。
销钉用来固定跳跃角度，当跳跃角度需要变化时，可以将销钉顶出同时转动弹跳模块的框架，之后销钉通过弹簧复位继续固定跳跃角度。
前段万向轮具有2级减震，可以减小跳跃机器人在落地时的冲击。
2.4电机的选型
现有的仿蝗虫跳跃机器人需要两个伺服电机。为了使跳跃机器人的重量尽量的小从而增大跳跃机器人的跳跃高度，电机的功率应尽量的小，通过多级较大传动比的齿轮组来放大输出级的扭矩，可以实现用较小功率的电机来完成需要较大力矩的储能过程。
两个电机分别用来实现机器人运动、储能和轴向五级运动。故驱动轴向运动的电机功率较小，也可考虑使用同时能实现轴向运动和转动的电机，可减少电机数量进一步减轻机器人重量。
2.5对跳跃机器人进行动力学分析
机器人动力学是多体系统动力学和机器人学的交叉学科，它的理论研究直接为机器人工程实践服务。由于机器人学，航天器控制，运动生物力学，车辆设计等领域的发展与需求，多刚体动力学近几年发展迅速，从而使得机器人动力学有着深度和广度的发展。运动学和动力学是研究物体运动和作用力之间的关系。仿生弹跳机器人是一个复杂的动力学系统，是由多个构件和多个关节组成，具有多个力和运动的输入和输出，它们之间存在错综复杂的耦合关系，具有严重的非线性。因此要得到机器人的运动和动力学特性，就要采用系统的多体动力学方法进行分析。
研究仿生机器人动力学的目的是多方面的。首先是为了实时控制的目的，利用运动中的动力学模型，才有可能进行最优化控制，以期达到最优控制指标和更佳的运动性能。问题的复杂性在于实时的动力学计算，根据研究的机器人的经验，现在所用的分析方法很多，有拉格朗日法、牛顿—欧拉法、高斯法等。
针对仿蝗虫跳跃机器人，可采用拉格朗日法建立了运动学和动力学方程，得到了其各关节驱动力矩的表达式，利用Matlab对机器人进行仿真计算分析，给出相应机构运动及动力特性线图，并对结果进行了讨论。
3研究方案

4进度表
2011.4.1—2011.4.8 查阅文献，对蝗虫的跳跃机理及动力学、运动学模型的分析方法有了简单的了解。对现有的几种简单跳跃动力学模型进行了了解和比较。理解了仿蝗虫跳跃机器人设计的功能并准备进行细化设计。
2011.4.8—2011.4.17 仿蝗虫跳跃机器人的细化设计。进行装配图及零件图的绘制。
2011.4.17—2011.4.27 仿蝗虫跳跃机器人的实物制作。
2011.4.27—2011.5.5 实验分析及模型动力学、运动学分析。采用拉格朗日法建立跳跃机器人运动学和动力学方程（尤其是着陆阶段），得到其各关节驱动力矩等参数的表达式
2011.5.5—2011.5.15 对跳跃机器人进行仿真 、参数优化。利用Matlab对机器人进行仿真计算分析，给出相应机构运动及动力特性线图，并对结果进行了讨论。
2011.5.15—2011.5.25 采用D—H法对机器人腾空阶段进行运动分析。
2011.5.25—2011.6.5 总结整个课题完成情况，撰写毕业论文，准备毕业答辩。

5目前进展
查阅文献，对蝗虫的跳跃机理有了简单的了解。
对现有的几种跳跃动力学模型进行了了解和比较。
理解了仿蝗虫跳跃机器人设计的功能并准备进行细化设计。

三、译文及原稿
译文题目 可控微型跳跃机器人
原稿题目 Steerable miniature jumping robot
原稿出处 Auton Robot