第六节变压器的零序电流保护.doc

第六节 变压器的零序电流保护
对l10kV以上中性点直接接地系统中的电力变压器,一般应装设零序电流(接地)保护，作为变压器主保护的后备保护和相邻元件短路的后备保护。
大接地电流系统发生单相或两相接地短路时，零序电流的分布和大小与系统中变压器中性点接地的台数和位置有关.
一、变电所单台变压器的零序电流保护
零序电流保护装于变压器中性点接地引出线的电流互感器上，其原理接线如图所示。保护动作后切除变压器两侧的断路器。

零序电流保护的整定计算:
动作电流按与被保护侧母线引出线零序保护后备段在灵敏度上相配合的条件进行整定，即

式中 Kph——配合系数，Kph取1。1-1.2；
Kfz—-零序电流分支系数。其值为远后备范围内故障时，流过本保护与流过出线零序保护零序电流之比；
——出线零序电流保护第三段的动作电流。
灵敏度校验：为满足远后备灵敏度的要求

二、变电所多台变压器的零序电流保护
当变电所有多台变压器并列运行时，只允许一部分变压器中性点接地。中性点接地的变压器可装设零序电流保护，而不接地运行的变压器不能投入零序电流保护.
当发生接地故障时，变压器接地保护不能辨认接地故障发生在哪一台变压器。若接地故障发生在不接地的变压器，接地保护动作,切除接地的变压器后，接地故障并未消除,且变成中性点不接地系统在接地点会产生较大的电弧电流，使系统过电压。
同时系统零序电压加大,不接地的变压器中性点电压升高,其零序过电压可能使变压器中性点绝缘损坏。
为此，变压器的零序保护动作时，首先应切除非接地的变压器.若故障依然存在，经一个时限阶段Δt后，再切除接地变压器，其原理接线如图所示。

每台变压器都装有同样的零序电流保护，它是由电流元件和电压元件两部分组成.正常时零序电流及零序电压很小，零序电流继电器及零序电压继电器皆不动作，不会发出跳闸脉冲。发生接地故障时，出现零序电流及零序电压，当它们大于起动值后，零序电流继电器及零序电压继电器皆动作。电流继电器起动后，常开触点闭合，起动时间继电器KT1。时间继电器的瞬动触点闭合，给小母线A接通正电源，将正电源送至中性点不接地变压器的零序电流保护。不接地的变压器零序电流保护的零序电流继电器不会动作，常闭触点闭合。小母线A的正电源经零序电压继电器的常开触点、零序电流继电器的常闭触点起动有较短延时的时间继电器KT2经较短时限首先切除中性点不接地的变压器.若接地故障消失，零序电流消失,则接地变压器的零序电流保护的零序电流继电器返回，保护复归.。若接地故障没有消失，接地点在接地变压器处，零序电流继电器不返回，时间继电器KT1一直在起动状态，经过较长的延时KT1跳开中性点接地的变压器。
零序电流保护的整定计算：
动作电流:
（1)与被保护侧母线引出线零序电流第三段保护在灵敏度上相配合，所以

（2）与中性点不接地变压器零序电压元件在灵敏度上相配合，以保证零序电压元件的灵敏度高于零序电流元件的灵敏度。
设零序电压元件的动作电压为Udz.0，则
Udz.0=3I0X0.T
零序电流元件的动作电流为

动作电压整定:按躲开正常运行时的最大不平衡零序电压进行整定。根据经验,零序电压继电器的动作电压一般为5V.当电压互感器的变比为nTV时,电压继电器的一次动作电压为
Udz.0=5nTV
变压器零序电流保护作为后备保护，其动作时限应比线路零序电流保护第三段动作时限长一个时限阶段。即

灵敏度校验：按保证远后备灵敏度满足要求进行校验

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第二节 微机保护的硬件框图简介
微机保护硬件示意框图如下图所示。

一、电压形成回路
微机保护要从被保护的电力线路或设备的电流互感器、电压互感器或其他变换器上取得信息，但这些互感器的二次数值、输入范围对典型的微机电路却不适用，故需要降低和变换。在微机保护中通常要求输入信号为±5V或±10V的电压信号，具体决定于所用的模数转换器。电压变换常采用小型中间变压器。
电流变换有两种方式，一种是采用小型中间变流器,其二次侧并电阻以取得所需电压的方式，另一种是采用电抗变压器。这些中间变换器还起到屏蔽和隔离的作用，以提高保护的可靠性。
二、采样保持电路与模拟低通滤波器
1．采样保持器(S/H）
采样就是将连续变化的模拟量通过采样器加以离散化。其过程如下图所示。

2．模拟低通滤波器(ALF）
按照奈奎斯特（Nyquist）采样定理：“如果被采样信号频率(或信号中要保留的最高次谐波频率）为ƒ0，则采样频率ƒs（每秒钟采样次数)必须大于2ƒ0,否则，由采样值就不可能拟合还原成原来的曲线.”
对微机保护系统来说，在故障初瞬,电压、电流中可能含有相当高的频率分量,在采样前用一个低通模拟滤波器(ALF）将高频分量滤掉，这样就可以降低ƒs ，以防混叠.
微机保护是一个实时系统,数据采集系统以采样频率不断地向CPU输入数据，CPU必须要来得及在两个相邻采样间隔时间Ts内处理完对每一组采样值所必须作的各种操作和运算,否则CPU将跟不上实时节拍而无法工作。而采样频率过低将不能真实地反映被采样信号的情况。
三、多路转换开关(MUX)
多路转换开关又称多路转换器。在实际的数据采集系统中，被模数转换的模拟量可能是几路或十几路，利用多路开关MUX轮流切换各被测量与A/D转换电路的通路，达到分时转换的目的。
在微机保护中,各个通道的模拟电压是在同一瞬间采样并保持记忆的，在保持期间各路被采样的模拟电压依次取出并进行模数转换,但微机所得到的仍可认为是同一时刻的信息，这样按保护算法由微机计算得出正确结果。
四、模数转换器(A/D)
模数转换器A/D是数据采集系统的核心,它的任务是将连续变化的模拟信号转换为数字信号，以便计算机进行处理、存储、控制和显示。
逐位比较(逐位逼近)型
积分型以及计数型
A/D转换器主要有
并行比较型
电压频率（即V/F）型等

就微机保护而言，选择A/D转换芯片时主要考虑两个指标：一是转换时间，二是数字输出的位数。
对于转换时间，由于各通道共用一个A/D,至少要求所有的通道轮流转换所需的时间总和小于采样间隔Ts。
微机保护对A/D转换芯片的位数要求较苛刻,因为保护在工作时输入电压和电流的动态范围很大。

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第三节 微 机 保 护 的 算 法
一、数字滤波
数字滤波器不同于模拟滤波器，它不是一种纯硬件构成的滤波器，而是由软件编程去实现,改变算法或某些系数即可改变滤波性能,即滤波器的幅频特性和相频特性.
在微机保护中广泛使用的简单的数字滤波器，是一类用加减运算构成的线性滤波单元。
差分滤波
它们的基本形式 加法滤波
积分滤波等

以差分滤波为例做简单介绍。
差分滤波器输出信号的差分方程形式为
(8—1）
式中，x(n）、y(n)分别是滤波器在采样时刻n(或n）的输入与输出；x(n—k)是n时刻以前第k个采样时刻的输入，k≥1。
对式（8-1)进行Ｚ变换,可得传递函数H（z)

(8—2）
将 代入式（8—2）中，即得差分滤波器的幅频特性和相频特性分别为式（8-3）及式(8—4）

（8—3）
（8-4)
由式(8-3)可知，设需滤除谐波次数为m，差分步长为k(k次采样),则此时ω=mω1=m·2ƒ1，应使 =0。令

则有

； （8—5）
当N（即ƒs和ƒ1)取值已定时,采用不同的l和k值，便可滤除m次谐波。
二、正弦函数模型算法
1．半周积分算法
半周积分算法的依据是
（8—6）
即正弦函数半周积分与其幅值成正比。
式（8-6)的积分可以用梯形法则近似求出：
（8—7）
式中　　—-第K次采样值；
N——一周期T内的采样点数;
——k＝0时的采样值;
-—k＝N/2时的采样值。
求出积分值S后，应用式(8-6)可求得幅值。
2．导数算法
导数算法是利用正弦函数的导数为余弦函数这一特点求出采样值的幅值和相位的一种算法。
设

则 （8—8）

很容易得出
（8—9）
（8—10)
和 （8—11）
根据式（8-8），我们也可推导出
(8-12）
（8-13）
式(8-9)～式(8-13）中，u、i对应tk 时为uk 、ik，均为已知数,而对应tk—1和tk+1的u、i为uk—1、uk+1、ik-1、ik+1，也为已知数，此时
（8—14）
（8-15）
（8-16）
（8—17）
导数算法最大的优点是它的“数据窗”即算法所需要的相邻采样数据是三个，即计算速度快。导数算法的缺点是当采样频率较低时,计算误差较大。
3．两采样值积算法
两采样值积算法是利用2个采样值以推算出正弦曲线波形，即用采样值的乘积来计算电流、电压、阻抗的幅值和相角等电气参数的方法,属于正弦曲线拟合法。
这种算法的特点是计算的判定时间较短。
设有正弦电压、电流波形在任意二个连续采样时刻tk、tk+1（＝tk＋）进行采样，并设被采样电流滞后电压的相位角为θ,则tk和tk＋1时刻的采样值分别表示为式（8-18)和式（8-19）.
(8—18)
(8—19）
式中，TS为两采样值的时间间隔，即TS＝tk+1－tk 。
由式（8-18）和式（8-19)，取两采样值乘积，则有
（8—20）
（8—21）
（8—22）
（8—23）
式(8—20）和式(8-21)相加，得
（8-24）
式（8—22）和（8-23）相加，得
（8—25）
将式(8-25）乘以cosωTS再与式(8—24)相减，可消去ωtk项，得
(8—26）
同理，由式（8—22)与式（8—23)相减消去ωtk项，得
（8—27）
在式（8-26）中,如用同一电压的采样值相乘,或用同一电流的采样值相乘,则q ＝0°，此时可得
(8—28)
（8—29）
由于TS、sinωTS、cosωTS均为常数，只要送入时间间隔TS的两次采样值，便可按式(8-28)和式(8—29）计算出Um、Im 。
以式（8-29)去除式（8—26）和式(8—27)还可得测量阻抗中的电阻和电抗分量，即
（8—30)
（8—31)
　 由式（8—28)和式(8-29）也可求出阻抗的模值
（8-32)
由式（8—30)和式（8—31）还可求出U、I之间的相角差θ，
(8-33）
若取ωTS＝900 ,则式(8-28)—式(8—33)可进一步化简，进而大大减少了计算机的运算时间。
4、三采样值积算法
三采样值积算法是利用三个连续的等时间间隔TS的采样值中两两相乘，通过适当的组合消去ωt项以求出u、i的幅值和其它电气参数。
设在tk+1 后再隔一个TS为时刻tk+2 ，此时的u、i采样值为
（8—34）
(8—35)
上式两采样值相乘，得
（8—36)
上式与式(8-20)相加，得

显然,将式(8—37)和式(8-21)经适当组合以消去ωtk项,得

若要ωTs＝30o ，上式简化为

用Im代替Um（或Um代替Im ），并取＝0o ，则有
（8—40)
(8—41）
由式(8—39)和式(8—41)可得
（8—42)
由式（8-27）和式(8—41），并考虑到，得
（8—43）
由式(8—40）和式(8—41）得
(8—44）
由式（8-42）和式（8—43)得
（8—45）
三采样值积算法的数据窗是2Ts。从精确角度看，如果输入信号波形是纯正弦的，这种算法没有误差，因为算法的基础是考虑了采样值在正弦信号中的实际值。
三、傅里叶算法（傅氏算法)
1. 全周波傅里叶算法
根据傅里叶级数,我们将待分析的周期函数电流信号i(t)表示为

可用和分别乘式(8-46）两边，然后在t0到t0＋T积分，得到
（8—47）
（8-48）
每工频周期T采样N次，对式(8—47)和式(8-48)用梯形法数值积分来代替，则得
（8—49）
（8—50）
式中k、ik——第k采样及第k个采样值
电流n次谐波幅值(最大值）和相位（余弦函数的初相）分别为
(8—51）
(8-52）
写成复数形式有

对于基波分量，若每周采样12点（N=12)，则式（8—49）和式(8—50）可简化为
（8—53)
(8—54)
在微机保护的实际编程中,为尽量避免采用费时的乘法指令，在准确度容许的情况下，为了获得对采样结果分析计算的快速性，可用（1—1/8）近似代替上两式中的，而后1/2和1/8采用较省时的移位指令来实现。
全周波傅里叶算法本身具有滤波作用，在计算基频分量时,能抑制恒定直流和消除各整数次谐波，但对衰减的直流分量将造成基频（或其它倍频)分量计算结果的误差。另外用近似数值计算代替积也会导致一定的误差。算法的数据窗为一个工频周期，属于长数据窗类型，响应时间较长。
2．半周波傅里叶算法
半周波傅里叶算法,其原理和全周波傅里叶算法相同,其计算公式为
(8—55)
（8—56)
半周波傅里叶算法的数据窗为半个工频周期，响应时间较短,但该算法基频分量计算结果受衰减的直流分量和偶次谐波的影响较大，奇次谐波的滤波效果较好.为消除衰减的直流分量的影响,可采用各种补偿算法，如采用一阶差分法（即减法滤波器），将滤波后的采样值再代入半周波傅里叶算法的计算公式,将取得一定的补偿效果。
四、解微分方程算法
解微分方程算法是假定保护线路分布电容可以忽略,故障点到保护安装处的线路段可用一电阻和电感串联电路，即R－L串联模型来表示，于是下述微分方程成立
(8-65）
式中R１、L1 分别为故障点至保护安装处线路段的正序电阻和电感，u、i 分别为保护安装处的电压和电流。
1．差分法
为解得R1和Ll必须有两个方程式。一种方法是取采样时刻tk-1和tk的两个采样值，则有
(8—67）
（8—68）
将 ,代入上两式并联立求解，将得到
(8—69）
（8—70)
其中,Ts为采样间隔。
2．积分法
用分段积分法对式(8—65)在两段采样时刻tk—2至tk—1和tk-1至tk分别进行积分，得到
（8-71）
（8—72）
式中，ik、ik-1、ik-2分别表示tk、tk－1、tk-2时刻的电流采样瞬时值，将上两式中的分段积分用梯形法求解，则有
（8—73）
（8—74）
联立求解上两式，可求得R1和L1分别为
（8—75）
（8—76)
解微分方程算法所依据的微分方程式（8—65)忽略了输电线分布电容，由此带来的误差只要用一个低通滤波器预先滤除电流和电压中的高频分量就可以基本消除。

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