计量复习题(有参考答案仅供详细).docx

练习题
一、填空题
1、经济变量之间的相互关系分为两种类型，分别是 函数关系 和 相关关系 p22
2、戈德菲尔德-夸特（Goldfeld-Quanadt）检验中，如果样本数据有n=30，则应剔除 6/8 个观测值 p112 c=n/4=7.5，所以6/8都行
3、DW值的取值范围是 [0,4] 。 p124
4、在现实经济生活中，为了衡量一些定性因素，如性别、职业、季节等对经济活动的影响，我常常对这些因素采用 虚拟变量 进行量化研究。 P156
5、计量经济学是统计学、数学 和经济学的结合。P1
6、将居民分为城镇居民和农村居民，如果引入两个虚拟变量，将会出现虚拟变量陷阱。P163
7、在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数) n≥3或者少于n≥3（k+1） p71
8．自相关可表示为：E=（μi μj）≠0。（写出一个公式）p120
9．虚拟变量只能取值为”0”或“1”。P156
10、可决系数R2的取值范围是[0，1] 。p45

二、选择题
1、同一空间，不同时间相同指标组成的观测数据称为（B）。p56
A．截面数据 B．时间序列数据 C．混合数据 D．虚拟变量数据
2、下列模型形式中，表示样本个别值的回归函数的是（D）。p28
A． B． C． D．
3、下列关于F检验的说法中，不正确的是（A）。p77
A．模型通过F检验，t检验一定也通过
B．F统计量值越大，模型越通过检验
C．在一元回归模型中，无需进行F检验
D．对模型联合显著性检验的F检验，实际上也是对可决系数的显著性检验
4、下列关于多重共线性的说法中，正确的是（ B）。p138
A．模型存在多重共线性，则解释变量之间必有较高的简单相关系数
B．如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性对模型是无害的
C．如果其他条件不变，VIF越高，OLS估计量的方差越小
D．存在多重共线性的模型是不会有较高可决系数的
5、下列方法中，可以修正模型自相关问题的是（C、D）。P126
A．最小二乘法 B．加权最小二乘法 C．广义差分法 D．广义最小二乘法
6、如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素要引入虚拟变量数目为(C）。p162
A．m+1 B．m C．m-1 D．m-2
7、下列不属于最小二乘估计式的统计特性的是（B）P70
A.线性性 B.精确性 C.一致性 D.有效性
8、下列不能用来表示异方差的是（C）P108
A. B.
C. D.
9．下列关于多重共线性的说法中，不正确的是（C）P136
A.多重共线性问题只有多元模型才存在
B.多重共线性分为完全多重共线性和不完全多重共线性两种
C.如果模型存在多重共线性，模型将得不到估计的结果
D.经济变量之间的共同变化趋势可能会产生多重共线性
10．下列关于异方差各种检验方法的说法中，错误的是（D）P113
A.Goldfeld-Quanadt检验只能检验递增型或递减性异方差
B.White检验既可以检验异方差的存在，还可以判断是哪个变量引起了异方差
C.Glejser检验通过“试”的方法找到变量是以哪种形式引起了异方差
D.在各种检验中，原假设是模型存在异方差

第三章 综合实验题
1.请写出方差分析表。(k为解释变量x的数量，n为样本个数) P105
变差来源
Df(自由度)
ESS（平方和）
MS(或EMS或MSS)平方和的均值
F
Sign F
回归分析ESS
K

EMS=ESS/（k）
F=EMS/RMS
-------
残差RSS
n-k-1

RMS=RSS/(n-k-1)
------------
-------
总计TSS
n-1

--------------
----------
-------

例题：p105
方差来源
平方和
自由度
平方和的均值
来自回归
65965
k.

来自残差

来自总离差
66042
14

（1） 求样本容量n，残差平方和RSS，回归平方和ESS及残差平方和RSS的自由度。
（2） 求拟合优度R²及调整的拟合优度²？
（3） 检验假设：和对Y无影响。应采用什么假设检验？为什么？
（4） 根据以上信息，你能否确定和各自对Y 的影响？

2、以下给出的是根据1988年到2010年8个发达国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X1）、能源价格指数（X2）的数据计算得到的结果：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Sample: 1988 2010

Included observations: 23

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

X1
A
0.019454
50.41900
0.0000
X2
-0.258426
0.015282
B
0.0000
C
28.25506
C
19.87709
0.0000

R-squared
0.993890
    Mean dependent var
84.34348
Adjusted R-squared
（ ）
    S.D. dependent var
17.50999
S.E. of regression
1.435479
    Akaike info criterion
3.681982
Sum squared resid
41.21199
    Schwarz criterion
3.830090
Log likelihood
-39.34279
    F-statistic
（ ）
Durbin-Watson stat
0.977840
    Prob(F-statistic)
0.000000
‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’；’|}}}

（1） 计算以上结果中字母代表的值，判断模型t检验是否通过
1、B=/S=-0.258426/0.015282=-16.910483
2、A=t*S=50.41900*0.019454=0.98085123
3、C=t/A=28.25506/19.87709=1.42189

（2） 计算模型F检验中F统计量的值，并说明其意义；
=（/k）/（1-）（n-k-1）
=（0.993890/2）/（1-0.993890）（23-2-1）
根据F统计量的P值＜0.05（看Prob（F--statistic）），可知,,联合起来对Y的影响是显著性的。
( 3 ) 根据上表写出回归方程，并检验在5%的显著性水平下，回归系数和回归方程的线性关系是否显著
从模型可以看出，t检验和F检验所对应的p—value和都小于=0.05，因此，回归系数和回归方程均显著。
（4）计算模型中的修正可决系数，并说明其意义；
=1-(1-R²)=0.993279
=0.993279（Adjusted R--squared）
由模型可知R²=0.993890，n=23，k=2，代入可得=0.993279，其表明模型和拟合得很好。
第四章 综合实验题

1．通过GDP、财政支出和价格指数来分析中国税收收入，从《中国统计年鉴》中收集到从1978年到2007年各指标的数据，建立线性回归模型，得到如下结果：
Dependent Variable: 税收收入

Method: Least Squares

Sample: 1978 2007

Included observations: 30

Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

GDP
-0.003271
0.012559
-0.260476
0.7965
财政支出
0.898859
0.065848
13.65061
0.0000
价格指数
57.83175
20.06336
2.882456
0.0078
C
-6399.558
2132.836
-3.000492
0.0059

R-squared
0.997046
    Mean dependent var
9153.233
Adjusted R-squared
0.996705
    S.D. dependent var
11370.31
S.E. of regression
652.7046
    Akaike info criterion
15.92369
Sum squared resid
11076606
    Schwarz criterion
16.11052
Log likelihood
-234.8554
    Hannan-Quinn criter.
15.98346
F-statistic
2924.845
    Durbin-Watson stat
0.866234
Prob(F-statistic)
0.000000

以上模型可能存在哪些问题，并说明原因？下表你可能会用到的信息。
在0.05显著性水平下，dl和du值表

k=4
k=5
n
dl
du
dl
du
28
1.18
1.65
1.10
1.75
29
1.20
1.65
1.12
1.74
30
1.21
1.65
1.14
1.74
备注：上表中k指不包含常数项的解释变量个数
（1） 以上模型可能存在哪些问题，并说明原因？
从模型结果来看，统计量和R²显示模型很显著，模型拟合效果很好，但GDP和t检验没通过，且符号相反，由于GDP是财政收入的重要变量。因此，可以判断可能存在多重共线性。
（2） n=30，k=4（包含常数项），查表得=1.21，=1.65，所以0＜D.W.=0.8866234＜=1.21
说明模型可能存在自相关问题，且为正的自相关。
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