离散型随机变量同步练习题(一).doc

(完整word)离散型随机变量同步练习题(一)
《离散型随机变量》同步练习题（一）
一、选择题:（12×5分=60分）
1。①某座大桥一天经过的车辆数为X；②某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数；③一天之内的温度为X；④一个射手对目标进行射击，击中目标得1分,击未中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中X是离散型随机变量的是（ )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2.袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1、2、3、4、5五个号码,在有放回的抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有的可能取值的个数是（ ）
A.25 B.10 C。9 D。5
3.袋中有2个黑球6个红球,从中任取2个，则可以作为随机变量的是( )
A。取到的球的个数 B. 取到红球的个数
C. 至少取到一个红球 D。 至少取到一个红球的概率
4。在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
5。 甲、乙两名射手同时向一目标射击，甲击中目标的事件A与乙击中目标的事件B之间是（ ）
A。独立不互斥 B.互斥不独立 C。独立且互斥 D。不独立也不互斥
6. 某战士射击中靶的概率为0。99，若连续射击2次，则至多有1次中靶的概率为（ )
A.0。0001 B.0。0099 C.0。0198 D.0。0199
7. 打靶时，甲每打10靶可中靶8次，则他打100发子弹有4发中靶的概率是（ )
A。C1004（0。8）4×0.296 B。 0.84
C. 0。84×0。296 D. 0。24×0。896
8. 某人射击一次击中目标的概率为0。6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为( ）
A. B. C。 D。
9。 两台相互独立工作的机器,产生故障的概率分别为、，设X表示产生故障的机器台数，则P(X=1）等于（ ）
A。 B. C。 D。
10. 已知随机变量X的分布列为P（X=k)=，k=1，2，3,4…,则
P（2〈X《4）等于( ）
A。 B. C。 D.
11。 将一颗骰子连续掷6次，恰好3次出现6点的概率是（ ）
A. C63（)3×3 B。 C65（)×（）4
C。 C63（）3×（）0 D。 C65（)5
12。甲、乙、丙三位同学解一道数学题，他们做对的概率都是0。8,则甲、乙、丙都同时做对的概率为（ ）
A。 0.83 B. 0。1×0.83 C。0。8×3 D。1-0。22
二、填空题:（6×5分=30分）
13。若P(A)=0。5，P(B）=0.3，P（AB）=0。2，则P（A|B)=________。
14。5件产品中3件次品，不放回地抽取两次,每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出正品的概率为_______。
15.甲、乙两人进行三局两胜制兵乓球赛，已知每局甲胜的概率为0.6，乙取胜的概率为0。4，那么最终甲胜乙的概率是________。
16.甲、乙两高射炮同时向一架敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0。6，乙击中敌机的概率为0。5,则敌机被击中的概率是_______。
17.两个人通过某项专业测试的概率分别是、，他们同时参加测试，其中至多有一人通过的概率为_________。
18。某射手射击1次，击中目标的概率为0。9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论:①他第三次击中目标的概率为0。9；②他恰好击中目标3次的概率为0。93×0.1；③他至少击中目标1次的概率为1-0。14。其中正确结论的序号为______________.
三、解答题：（5×12分=60分)
19。袋中有3个白球，2个黑球，无放回地连续抽取两次，每次抽取一个。
（1)求第1次抽到白球的条件下第2次抽到白球的概率;
（2）求两次都抽到白球的概率。

20. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为。
（1)求甲恰好击中目标2次的概率;
（2）求乙至少击中目标2次的概率;
(3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率。

21.甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0。9，乙机床产品的正品率是0。95.
(1）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率;
（2）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件,求其中至少有1件正品的概率。

22。甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛,参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响。
(1)求甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；
(2）求甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率.

23。在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖,某顾客从此10张奖券中任抽2张。
（1）求该顾客中奖的概率；
(2)求该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列.

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