平行四边形的性质1导学案.doc

(完整word)平行四边形的性质1导学案
课题：22.1平行四边形的性质(1）
课型： 新授
编号：220101
【学习目标】
1、掌握平行四边形及其相关概念。
2、通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性.
3、探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质定理,并能用它们来解决简单问题。
【学习重点】 平行四边形的性质及应用。
【学习难点】 平行四边形性质的应用。
一、自主学习，引入新课
（一)阅读教材116--—-117页内容，思考并完成下面问题：
1、平行四边形的定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　的四边形叫做平行四边形。如右下图所示,记作：“ ",读作“ "
2、平行四边形的对角线： 。
3、平行四边形的中心：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（二）预习评估：
1、在ABCD中，
(1)AD=32 ，CD=28，则它的周长是　　　　　。
（2）已知∠B=58°,求其余各内角的度数。

2、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？

二、合作探究
(一）平行四边形的中心对称性探究：
【活动一】以小组合作的方式，一起完成书中116页的“一起探究”,并将你们的发现写在下面：
　　我的发现是：

　　（二）平行四边形的性质探究：
【活动二】：如图是一个平行四边形，观察这个平行四边形,除了“两组对边分别平行”外，猜测它的边、角之间有什么关系？
(1)度量一下它的边、角，是否和你的猜想一致？
(2）试证明你的结论。

小结：平行四边形的性质：1、 　　　 ；2、　　　　　　　　　。
用几何语言表示:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　（三）巩固练习：
1、如图，平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的点，且BE = DF。

求证：（1）AE = CF （2)AE // CF

A
B
C
D
E
F
2、如图，在□ABCD中,AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝650，求平行四边形各个内角的度数。

三、拓展延伸
1、已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE:EC＝3：1，AB的长为8，求BC的长。
D E C

A
B
思考：（1）□ABCD可以得出哪些性质？这些性质对解题有帮助吗？
（2）由AE是∠A的平分线可以得出什么结论？

变式:在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E,且AE＝BE,则∠BCD的度数是多少?

A D

B E C

[来源：学科网]

2、如图，在□ABCD中，E为BC边上一点,且AB ＝AE。
（1)求证：△ABC ≌ △EAD
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求 ∠AED的度数

A D

B E C

［来源：学科网ZXXK]

四、课堂小结:
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？说出来与大家一起分享。
2、还有哪些困惑呢？说出来让我们一起解决。
五、当堂检测:
1、在□ABCD中,AD＝3cm,AB＝2cm，则□ABCD的周长等于（　　　）［来源：学科网ZXXK］
A、 10 cm B、6 cm C、5 cm D、4 cm
2、平行四边形两相邻的角平分线相交所成的角是（ )
A、锐角 B、直角 C 、钝角 D、 锐角或钝角
3、□ABCD的一边长AB为5 cm，一条对角线BD长为10 cm,则另一边BC的取值范围是
　　　　　　　 。
4、在□ABCD中，∠A： ∠B ＝5:3, ∠A＝ ∠B＝ ∠C ＝ ∠D ＝
5、有一个菜园,一面是长为24米的一堵墙,其他三面用篱笆来围,已知篱笆长48米，要使菜园的周长最大，且把这个菜园建成平行四边形，它的各边长是多少？

6、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E、F,求证：∠BAE=∠DCF．

[

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