和倍和差倍教案.doc

(完整版)和倍和差倍教案
和差倍问题
课前引入：
甲
乙
乙比甲多几份？乙是甲的几倍？

知识要点
1. 线段图:使用等长的线段份数，一段表示一份
2. 比如：小明是一份，小新是四份，画出线段图
课前小练习：
（1） 贝贝每天吃3个馒头,图老师每天吃9个馒头，那么，图老师是贝贝的__________倍。
（2） 图老师后来胖了，每天比贝贝多吃三份，请完成下面的线段图。
如果又胖了，那么应该是几倍呢?

模块一：和倍问题
和倍问题定义：已知两个数的和与这两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”

王牌例题1
纺织厂有职工480人，其中女职工是男职工人数的3倍,请问：厂里男女职工各有多少人?

知识要点
1. 法宝：线段图
2. 三步法：找1倍，画线段，做除法
3. 1倍量=数量÷数量代表的倍数
对应练习：
1. 甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？

2. 小红和小明共有压岁钱800元，小红的压岁钱数是小明的3倍。小红和小明分别有压岁钱多少元？

王牌例题2：
1.警察叔叔一个月共开出了87张罚单，这些罚单有两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯，其中违章停车的数量比较多,是闯红灯的3倍还多3张，请问这个月违章停车的罚单有多少张？

2.警察叔叔一个月共开出了87张罚单，这些罚单有两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯,其中违章停车的数量比较多，是闯红灯的3倍还少1张，请问这个月违章停车的罚单有多少张？

知识要点
1. 只处理整倍问题
2. 非整倍问题：多减少加
3. 有多用波浪线；有少用虚线。

对应练习：
1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年所得本数比二年级的2倍还多60本.二、三年级各的多少本书。

2. 甲桶中有油25千克,乙桶中有油17千克，从乙桶中倒出多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶油的5倍？

王牌例题3
小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支圆珠笔芯给小宁后,小宁的圆柱笔芯支数是小青的8倍？

对应练习:
1. 红红有邮票80张，佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的四倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？

2. 甲水池有水69吨，乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后乙水池的水是甲水池的2倍?

王牌例题4
小明、小丽和小强三个小朋友，一共搜集了220张邮票，如果小丽搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小丽的2倍，那么小明,小丽，小强分别搜集到了多少张？

对应练习
1. 为美化校园，学校买来松树、柏树、樟树共250棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？

2. 三筐苹果共130个，第二筐苹果的个数是第一筐的3倍，第三筐苹果的个数比第一筐的6倍多10个.问三筐苹果各是多少个？

模块二:差倍问题

和倍问题：已知两个数的和与这两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”
差倍问题：已知两个数的差与这两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题"
1. 法宝：线段图
2. 三步法:找1倍，画线段，做除法
3. 1倍量=数量÷数量代表的倍数

王牌例题1
学校组织管乐团，女生人数比男生人数的3倍还多10人，并且知道女生比男生多80人,那么请问：管乐团中女生有多少人?

对应练习：
1. 小明到市场买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各几个？

2. 学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。合唱组各有男同学、女同学多少人？

王牌例题2
甲、乙两筐苹果重量原来相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐,结果甲筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克,两筐苹果原来各有多少千克苹果？

对应练习：
1. 甲堆煤和乙堆煤原来质量相等，如果从甲堆煤调入420吨煤到乙堆，甲堆煤是乙堆煤的5倍。原来两堆煤各有多少吨？

2. 园博公园的菊花盆数是文峰公园菊花盆数的8倍,如果从园博公园搬出882盆菊花放入文峰公园，则两个公园菊花的盆数一样多。原来两个公园各有菊花多少盆?

超常大挑战：
甲乙两人一共带了80元钱去商场买东西，甲用自己带的一半钱买了一本漫画书,乙花了10元买了文具盒，这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的3倍，那么乙带了多少钱？

大总结：
1. 法宝:线段图
2. 三步法：找1倍，画线段,做除法
3. 要点：
（1） 抓倍数关系画图
（2） 先求1倍量
（3） 1倍=数量÷数量所代表倍数
4。考点
（1)非整数问题,多减少加
(2）求差值:进进减，出出减，一进一出是加法。