2023届千阳县数学六上期末统考试题含解析.doc

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1． ÷ ＝0.8＝ ：25＝ %＝．
2．定义一种新运算&，规定当a≥b时，[a&b]=b，当a＜b时，[a&b]=b，即 [5&4]=2,[4&5] =。则=（______）。
3．哥哥共买了56个气球，其中红气球和黄气球的比为4∶3，红气球有________个？黄气球有________个？

4．某商场第四季度营业额为600万元，按照国家规定，商场需要缴纳营业额的5%作为营业税，该商场第四季度需要缴纳营业税（______）万元。
5．在三位数中，最小的奇数是（__________），最大的奇数是（________），最小的偶数是（__________），最大的偶数是（___________）。
6．下图中，F、G是BC边的三等份点，DE＝EF，三角形DEG的面积是长方形ABCD的．

7．如下图，三角形 ABD 的面积是 25 平方厘米，三角形 ABC 的面积是 40 平方厘米，三角形 ACD 的面积是 60 平方厘米，那么三角形 AOD 的面积是_________平方厘米．

8．。（填小数）
9．如图，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是_______平方厘米．（π取3.14）

10．小明每天睡眠时间大约是9小时，占一天时间的（_________）%
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．一个数乘分数的积有可能比原来这个数大。（________）
12．的前项加6，要使比值不变，后项应加10。（______）
13．形状不规则的物体也能求出它们的体积． （_________）
14．一个数先增大5%，再减少5%，这个数大小不变。（______）
15．一件大衣八月的价格比七月涨了15%，九月的价格比八月又降了15%，这件大衣九月的价格和七月的价格一样。 （________）
16．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。（______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．把数40分解质因数是（ ）．
A．40=1×2×2×2×5 B．40=2×2×2×5 C．60=2×4×5
18．一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会（        ）。
A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的25倍
C．不变 D．缩小到原来的
19．一个长方形的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
20．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则（ ）。
A．甲数大于乙数 B．乙数大于甲数 C．无法比较甲、乙两数的大小
21．再5:7中，如果比的前项加上15，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上15 B．扩大4倍 C．扩大3倍 D．变成21
四、细想快算。
22．直接写得数。
0.25＋＝　　　　12÷＝　　 　0.5－＝　　　2.8÷60＝
160%－60%＝ 75×＝ 1÷0.6＝ 1÷20%＝

23．用你喜欢的方法计算。
（1）12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9 （2）6.66×1.2＋3.33×7.6
（3）23.5×5.66－23.4×5.67 （4）1.2÷（1.2÷2.3）÷（2.3÷3.4）÷（3.4÷4.5）

24．解方程．
（1）8：21=0.4：x
（2）
（3）

25．计算下面正方体的表面积与体积．(单位:厘米)

五、能写会画。
26．分别画出下面立体图形从前面、左面、上面看到的图形。

27．在图中涂阴影，使阴影部分面积占整形面积的37.5%。

28．学校要举办元旦晚会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。

（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是。
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
六、解决问题
29．教育部公布的2007年以来全国高考报名人数如下表．
年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

报名人数 (万人）

1010

1050

1020

957

933

915

（1）根据表中的数据完成下面的折线统计图．

（2）2012年高考报名人数比报名人数最多的2008年减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）你还能提出什么数学问题？并解答．
30．李师傅要加工360个零件，8小时加工了这批零件总量的。照这样计算，李师傅加工这批零件一共需要多少小时？（用两种方法解答）
31．某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组．已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人．那么三组都参加的有多少人？
32．王大伯准备用12米长的篱笆围成一面靠墙的长方形菜地（如图，长和宽均取整数），这块菜地最大可以有多少平方米？请写出思考过程．

33．1路和2路公交车早上6时同时从起始站发车，1路车每隔5分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车，这两路车第二次同时发车的时间是几时几分？

参考答案

一、仔细填空。
1、4，5，20，80，5
【解析】略
2、
【解析】根据题意可知，=3，=，=，所以=。
故答案为。
3、32 24
【解析】略
4、30
【分析】因为知道营业额为600万元，要缴纳营业额的5%，单位“1”已知，用乘法，直接用600×5%即可。
【详解】600×5%＝30（万元）
【点睛】
本题主要考查百分数的应用，一个数的百分之几，直接用这个数乘百分之几。
5、101 999 100 998
【解析】略
6、
【详解】由题意：FE=FD;FG=FC，△EFG与△DFC是相似三角形，
所以EG=DC=AB,EG∥DC,
所以EG⊥CG,CG就是三角形DEG中EG边上的高．
长方形ABCD面积：AB×BC
三角形EGD面积：×EG×CG=×AB×BC=AB×BC
所以三角形DEG的面积是长方形ABCD的
【点睛】
本题考查三角形，长方形的面积公式．
7、15
【详解】略
8、20；40；45；0.625
【分析】以题目中的为突破点，根据分数的性质，即分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变，以及分数与除法的关系，进行运算求解即可。
【详解】

故答案为：20；40；45；0.625
【点睛】
本题考查分数的性质、分数与除法的关系及分数化小数，关键是熟练掌握分数的基本性质。
9、12.56
【详解】略
10、37.5
【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、√
【分析】题目中说的是有可能，那么只要有满足题目条件的情况，就是正确的；一个数乘分数的积：假设这个数为1，那么1×真分数＜1，1×假分数≥1，所以当1乘大于1的假分数的时候满足题目条件。
【详解】假设这个数是1，分数是
那么1×＝，＞1符合题意
故答案为：√。
【点睛】
解答本题的时候要注意题目中说的是有可能，只要有一种情况满足题意即可。
12、√
【分析】3加上6是9，前项扩大3倍，后项也应该扩大3倍，变为15，确实是加上10。
【详解】

题干阐述正确，答案为√。
【点睛】
在应用比的基本性质求解问题时，注意是乘除关系，而不是加减关系。
13、√
【分析】由于一些物体的形状不规则，所以用排水转化的方法，即水面上升的体积就等于不规则物体的体积；据此进行解答.
【详解】形状不规则的物体也能求出它们的体积，如排水法等。说法正确
故答案为：√
【点睛】
此题考查了某些实物体积的测量方法，通常通过排水法进行测量
14、×
【分析】一个数先增加它的5%，是把原来的数看作单位“1”，增加后的数占原来的（1＋5%）；再减少它的5%，是把增加后的数看作单位“1”，减少后的数占增加后的数的（1－5%），设原来的数为1，求出现在的数是多少，然后比较即可。
【详解】1×（1＋5%）×（1－5%）
＝1×1.05×0.95
＝0.9975；
0.9975＜1
这个数比原来的数小，原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】
解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”，然后进行转化，在同一单位“1”下进行比较，进而得出结论。
15、×
【详解】略
16、√
【分析】根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案。
【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】
考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍这一关系。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【解析】略
18、A
【解析】三角形面积=底×高÷2，根据积的变化规律可知：高不变，底的变化情况与面积的变化情况是相同的。根据积的变化规律可知，一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会扩大到原来的5倍。
故答案为：A。
19、B
【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】假设长方形的长是3cm，宽是2cm，则面积是6cm2，6是偶数。
假设长方形的长是5cm，宽是3cm，则面积是15cm2，15是奇数。
所以这个长方形的面积可能是偶数，也可能是奇数。
长方形的面积＝长×宽，长方形的长与宽都是质数，所以长方形的面积的因数除了1和积外，还有两个是质数的因数，所以这个长方形的面积一定是合数。
故选：B。
【点睛】
本题主要考查了偶数与奇数、质数与合数的意义。质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
20、A
【分析】甲数的等于乙数的（其中甲数和乙数均不为0），列出等式：甲数×＝乙数×，两边同时乘，得到甲数和乙数的倍数关系，倍数大于1，则甲数大于乙数，否则，甲数小于乙数。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数××＝乙数××
甲数＝×乙数
＞1，所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【点睛】
此题主要利用分数的意义、分数乘法、分数的大小比较来解决问题。
21、B
【解析】略

四、细想快算。
22、0.375　16　 　
1　20　　5
【详解】略

23、（1）28.8；（2）33.3
（3）0.332；（4）4.5
【分析】整数四则混合运算顺序对于小数同样适用。
（1）小数乘除混合运算，没有括号时，按从左往右的顺序依次计算。
（2）观察数据可知，把6.66看作3.33×2，然后按乘法分配律进行简算。
（3）小数乘减运算，算式中含有两级运算，先算乘法运算，再算减法运算。
（4）观察算式可以看出，算式中含有3组相同的数字，运算中可以先把括号去掉，然后进行简算。根据运算法则，当括号前面是除号时，去掉括号 ，括号里面的除号转变成乘号。
【详解】（1）12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9
＝95.76×2.32÷1.9÷1.4÷2.9
＝222.1632÷1.9÷1.4÷2.9
＝116.928÷1.4÷2.9
＝83.52÷2.9
＝28.8
（2）6.66×1.2＋3.33×7.6
＝3.33×2.4＋3.33×7.6
＝3.33×（2.4＋7.6）
＝3.33×10
＝33.3
（3）23.5×5.66－23.4×5.67
＝133.01－132.678
＝0.332
（4）1.2÷（1.2÷2.3）÷（2.3÷3.4）÷（3.4÷4.5）
＝1.2÷1.2×2.3÷2.3×3.4÷3.4×4.5
＝4.5
【点睛】
本题考查了小数的四则混合运算，关键是要理解整数四则混合运算顺序对于小数同样适用。

24、（1）x=1.05
（2）x=
（3）x=
【详解】（1）8：21=0.4：x
解：8x=21×0.4
8x=8.4
8x÷8=8.4÷8
x=1.05
（2）x：=：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
（3）=
解：27x=5×6
27x=30
27x÷27=30÷27
x=

25、体积:9×9×9=729(立方厘米)
表面积:9×9×6=486(平方厘米)
【详解】略

五、能写会画。
26、
【解析】略
27、见详解
【分析】把单位“1”平均分成16份，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出阴影部分的面积占的份数，然后涂出阴影即可。
【详解】16×37.5%＝6
涂色如下：

【点睛】
根据一个数乘百分数的意义，求出阴影部分占的份数，是解答此题的关键。
28、设计转盘如下图，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

【解析】（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为16份，舞蹈占其中的3份
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份数。
【详解】朗诵占×3=
唱歌占1--=
设计转盘如下，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

六、解决问题
29、（1）

（2）12.9%
（3）求2007年到2008年高考报名的人数一共有多少？
1010+1050+1020+957+933+915=5885（人）
【解析】本题主要考查统计表、折线统计图的画法以及利用折线统计图进行百分数有关问题的计算．先根据统计表所给出的信息按年份在图上描点、连线画出折线统计图；然后按照题目要求计算2012年高考报名人数比报名人数最多的2008年减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）；再根据其他年份信息，提出有关加减乘除的数学问题进行解答．
（1）先根据统计表所给出的信息在横轴上找年份，在纵轴上找数据交叉描点、连线画出折线统计图；（2）本题要先从统计表中找出2012年和2008年的高考报名人数分别是多少，然后用这两年的报名人数之差除以2008年的报名人数，即（1050-915）÷1050≈12.9%；（3）可根据其他年份信息，提出与其他年份的有关加、减、乘、除的数学问题进行解答．例如：求2007年到2008年高考报名的人数一共有多少？解题方法是把这六年的报名人数求和即可，即1010+1050+1020+957+933+915=5885（人）．
30、40小时；方法见详解
【分析】方法一：可以将总时间看作单位“1”，用已用时间÷对应分率；
方法二：可以将零件总数看作单位“1”，先求出零件的有多少个零件，再除以时间，求出每小时加工的个数，再用零件总数÷每小时加工个数即可。
【详解】方法一：（小时）
方法二：（个）
（小时）
答：李师傅加工这批零件一共需要40小时。
【点睛】
关键是确定单位“1”，单位“1”不同解题思路也不同，将总时间看作单位“1”要简单一些。
31、8人
【解析】只参加一组的人有：16+15+21=52；那么剩下110﹣52=58人至少参加两组，总活动人数52+61+63=176；176﹣110=66；剩下的58人每人再参加一组，66﹣58=8；剩下的活动人数只能是三组都参加的人；此题关键是找出参加这三个活动小组的总活动人数和只参加一个小组的人数；减去每人至少参加一次的活动人数，则得出剩下的活动人数对应的就是至少参加两个小组的人数，由此即可解答．
【详解】只参加一组活动的有：16+15+21=52（人），
则至少参加两组活动的有：110﹣52=58（人），
总活动人数是：52+61+63=176（人），
每人至少参加一组活动，则剩下活动人数为：176﹣110=66；
则：66﹣58=8（人），
答：三组都参加的有8人．
32、18平方米
【解析】要使围成的长方形面积最大，长方形长边靠墙围成一个长6米，宽是3米的长方形，
6×3＝18（平方米），
答：这块菜地的最大面积是18平方米．
33、6时35分
【分析】找出间隔时间5分钟和7分钟的最小公倍数，即是两次发车的间隔时间。由此得解。
【详解】5和7的最小公倍数就是：5×7＝35；
两辆车每两次同时发车的间隔是35分钟；
从6时再过35分就是6时35分。
答：这两路车第二次同时发车的时间是6时35分。
【点睛】
考查了最小公倍数的实际应用。熟练掌握两个数最小公倍数的求法是解答本题的关键。