第六章 金属的结构和性质.pdf
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1、第六章金属的结构和性质在元素周期表这个王国里,大约80%是金属元素的领地.使金属原子结合成金属的作用是金属 键.金属键没有饱和性和方向性.金属晶体的物理性质和结构特点都与金属键密切相 关.金属能带理论有助于理解金属的物理 性质.6.1 金属能带理论固体能带理论是关于晶体的量子理论.对于金属中的 能带,常用的是“近自由电子近似(NFE)”模型和“紧束 缚近似(TBA)”模型.虽然NFE比TBA更适用于简单金 属,但TBA更具有化学特色,它相当于分子中LCAO-MO 在晶体中的推广:AO MO分子轨道能级演变成能带的示意图AO的重叠能带能带的分类能带有不同的性质和名称:(1)充满电子的能带叫满带,
2、能级最高的满带叫价带。完全没有电子的能带叫空带,未被电子完全充满的能带叫导带,空带和满带重叠形成导带。(3)各能带间不能填充电子的区域叫禁带,其宽度称为禁带宽度4&0金属Na的能带结构导体的能带结构特征 是具有导带.Na的能带结构:Is、2s、2P能带都是满带,而3s能 带中只填充了其中N/2个 轨道,是部分填充电子的 能带,即导带.3sIs I金属Na的能带结构3s 与 3P金属Mg的能带结构Mg的3s能带虽已填 满,但与3P空带重叠,总 体看来也是导带.为了与金属相对照,下面看看绝缘体和半导体 的能带结构:绝缘体只有满带和空带,且 纥超过5 eV,在一般电场 条件下难以将满带电子激 发入空
3、带,因此不能形成 导带.5 eV半导体只有满带和空带,但 纥小于3eV.易受光或热 激发使满带中部分电子跃 迁到空带,形成导带而导 电.纥 v 3 eV 06.2 金属单质的晶体结构金属单质晶体结构比较简单,这与金属键密切相关:由 于金属键没有方向性和饱和性,大多数金属元素按照等径 圆球密堆积的几何方式构成金属单质晶体,主要有立方面 心最密堆积、六方最密堆积和立方体心密堆积三种类型.6.2.1 等径圆球最密堆积与A1、A3型结构等径圆球以最密集的方式排成一列(密置列),进 而并置成一层(密置层),再叠成两层(密置双层),都只有一种方式:(说明:本章金属单质晶体的球堆积图上,球都是 同种原子,色
4、彩只用来区别不同的密置层或不同环境)密置列密置层密置双层等径圆球的密堆积密置层如何叠起来形成密堆积?先考察一个密置层的结构特点:2 layers2 layers3 layers把第三层 放在与第 一层一样 的位置ABA Hexagonal close-packing(HCP)把第三层 放在堵住 头二层漏 光的三角 形空隙上ABC Cubic close-packing(CCP)从一个密置层上,可以看出这样几点:1.层上有3个特殊位置:球的顶部A、上三角空隙B和下三角空隙C.以该层为参照层,称为A层;2.叠加到A层上的第二层各个球只能置于空隙B或C由于上下三角只 是相对而言,故称第二层为B层;3
5、.第三层叠加到第二层B上时,只可能是C或A层;4.无论叠加多少层,最多只有A、B、C三种,最少有A、B两种(因为 相邻层不会同名);5.若以后各层均按此方式循环,每三层重复一次,或每两层重复一 次,就只会产生两种结构:(1)ABCABC.,即每三层重复一次,这种结构 称为A(或A1)型,从中可以 取出立方面心晶胞;(2)ABABAB.,即每.两层重复一次,称为A3(或A3)a型,从中可取出六方晶胞。,这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构.A3堆积:ABAB垂直于密置层观察平行于密置层观察A3最密堆积形成的六方晶胞每个晶胞含2个原子(即8xl/8+l),组成一个结构基元.可 抽象成六方简单格子
6、.六方晶胞的c轴垂直于密置层:从ABAB堆积中划分出六方晶胞,可能使人感到困惑。因为在一个密置层上,通过球心处的旋转轴是六重轴,通过三 角形空隙处的是三重轴:密置层堆积起来后,三重旋转轴总可以保留,六重旋转轴却 不能继续保留:将局部放大看得更清楚:那么,“六方晶胞”又从何谈起呢?若注意到六方晶系的特征对称元素一六次对称轴并不 限于六次旋转轴,也包括六次反轴或六次螺旋轴.就可以消除 这种困惑:六次螺旋轴Ai型:ABCABC.cABC A BC ABABC ABC.BABCABC堆积怎么会形成立方面心晶胞?请来个逆向思维:取一个立方面心晶胞:体对角线垂断是密置层,将它们设成3种色彩:&1 从逆向思
7、维你已明白,立方面心晶胞确实满足ABCABC 堆积。,那么,再把思路正过田ABCABC堆积形成立,方面心晶胞也容易理解吧?公,-_一 你看到的正是ABCABC堆积!沅8将视线逐步移向体对角线,沿此线观察:慑6.2.2最密堆积结构中的空隙类型球堆积决不可能将空间完全填满,必然要留下空隙.F面将由简到繁地讨论空隙数目与球的数目有什么关系.在一个密置层中,有上三角形与下三角形两种空隙:从一个平行四边形正当格子可看出,球数:上三角形空隙 数:下三角形空隙数=1:1:1,或者说球数:三角形空隙数=1:密置双层密置双层中有两种空隙:正八面体空隙(由3A+3B构成)正四面体空隙(由3A+1B或1A+3B构成
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