重庆市2018年中考数学12题含参方程和不等式专训(含解答).doc

重庆市2018年中考数学12题专训
1．（2018•宜宾模拟）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（　　）
A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0
2．（2017•重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．3 B．1 C．0 D．﹣3
3．（2017•重庆）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）
A．10 B．12 C．14 D．16
4．（2017•渝中区校级二模）若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（　　）
A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2
5．（2017•江北区校级模拟）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+6成立，且使关于x的分式方程 =3+有整数解，那么符合条件的所有整数a值之和是（　　）
A．19 B．20 C．12 D．24
6．（2017•高密市三模）关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（　　）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
7．（2017•南岸区一模）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（　　）
A．15 B．3 C．﹣1 D．﹣15
8．（2017•渝中区校级一模）如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解，则符合条件的整数a的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．（2017•沙坪坝区一模）若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．0
10．（2017•南岸区校级二模）若关于x的不等式组 有三个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
11．（2017•九龙坡区校级模拟）如果关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣8
12．（2017•重庆模拟）如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
13．（2017•沙坪坝区校级一模）从﹣3，﹣1，，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程+=2有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（　　）
A．7 B．6 C．10 D．﹣10
14．（2017•重庆模拟）如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
15．（2017•重庆模拟）从﹣1，﹣，1，，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的一元一次不等式组有解，且使得关于x的分式方程+=3的解为正数，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　）
A．﹣ B． C．2 D．
16．（2017•开县一模）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣7 D．0
17．（2017•巫溪县校级一模）从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程﹣1=有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
18．（2017•沙坪坝区校级三模）从﹣2、﹣1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=﹣1有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
19．（2017•南岸区二模）关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（　　）
A．﹣19 B．﹣15 C．﹣13 D．﹣9
20．（2017•江津区校级三模）如果关于x的不等式组的解集为x＞﹣2，且关于x的分式方程+=3有正整数解，则所有符合条件的整数a的和是（　　）
A．﹣9 B．﹣8 C．﹣7 D．0
21．（2017秋•重庆期中）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 =﹣2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（　　）
A．﹣20 B．﹣19 C．﹣15 D．﹣13
22．（2017春•巴南区期中）若关于x的分式方程﹣1=1﹣的解为正数，且关于y的不等式组无解，那么符合条件的所有整数m的和为（　　）
A．5 B．3 C．1 D．0
23．（2017秋•沙坪坝区校级期中）从﹣6，﹣4，﹣3，﹣2，0，4这六个数中，随机抽取一个数记作m，使得关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有m之积为（　　）
A．﹣12 B．4 C．24 D．﹣8
24．（2017春•南岸区期中）若实数a使关于x的方程=1﹣有正数解，并且使不等式组无解，则所有符合条件的整数a的和是（　　）
A．9 B．14 C．0 D．10
25．（2017春•南岸区校级月考）从﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3这六个数中，随机选取一个数，记为a．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=3有整数解，那么这六个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
26．（2017春•沙坪坝区校级月考）若关于x的方程=﹣的解为整数，且不等式组无解，则这样的非负整数a有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
27．（2017春•南岸区校级月考）从﹣7，﹣5，﹣3，﹣1，3，4，6这七个数中，随机抽取一个数，记为k，若数k使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+2=有非负实数解，那么这7个数中所有满足条件的k的值之和是（　　）
A．﹣12 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣3
28．（2017春•沙坪坝区校级月考）从1，2，3，4，5，6这6个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（　　）
A．6 B．24 C．30 D．120
29．（2017春•北碚区校级月考）若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x的分式方程=2有整数解，那么所有满足条件的a的和是（　　）
A．﹣20 B．﹣17 C．﹣14 D．﹣23
30．（2017春•沙坪坝区校级月考）若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程=2+有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　）
A．﹣5 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣16
31．（2017春•万州区校级月考）如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的和是（　　）
A．9 B．﹣3 C．0 D．3
32．（2017春•渝中区校级月考）若数a使关于x的不等式组的解为x＜2，且使关于x的分式方程+=﹣4有正整数解，则满足条件的a的值之和为（　　）
A．12 B．11 C．10 D．9
33．（2016•重庆校级二模）关于x的分式方程=2的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
34．（2016春•渝中区校级期中）已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数，且满足关于x的不等式组有解，这样的a的取值范围是（　　）
A．1＜a≤2 B．a＜且a≠﹣1
C．1＜a≤2或a＜且a≠﹣1 D．a＜2且a≠﹣1
35．（2016秋•沙坪坝区校级期中）若关于x的分式方程+=﹣2有正整数解，关于x的不等式组有解，则a的值可以是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
36．（2016秋•南岸区校级月考）从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组的解集是x＜a，且使关于x的分式方程﹣=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
37．（2016秋•南岸区校级月考）若关于x的不等式组无解，且关于y的方程的解为正数，则符合题意的整数a有（　　）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
38．（2016秋•渝中区校级月考）若关于x的不等式组无解，且关于y的方程+=1的解为正数，则符合题意的整数a有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

重庆市2018年中考数学12题专训
参考答案

1．（2018•宜宾模拟）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（　　）
A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0
【解答】解：∵关于x的不等式组有解，
∴1﹣2m＞m﹣2，
解得m＜1，
由得x=，
∵分式方程有非负整数解，
∴x=是非负整数，
∵m＜1，
∴m=﹣5，﹣2，
∴﹣5﹣2=﹣7，
故选C．

2．（2017•重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．3 B．1 C．0 D．﹣3
【解答】解：解不等式组，可得，
∵不等式组有且仅有四个整数解，
∴﹣1≤﹣＜0，
∴﹣4＜a≤3，
解分式方程+=2，可得y=（a+2），
又∵分式方程有非负数解，
∴y≥0，且y≠2，
即（a+2）≥0，（a+2）≠2，
解得a≥﹣2且a≠2，
∴﹣2≤a≤3，且a≠2，
∴满足条件的整数a的值为﹣2，﹣1，0，1，3，
∴满足条件的整数a的值之和是1．
故选：B．

3．（2017•重庆）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）
A．10 B．12 C．14 D．16
【解答】解：分式方程+=4的解为x=且x≠1，
∵关于x的分式方程+=4的解为正数，
∴＞0且≠1，
∴a＜6且a≠2．
，
解不等式①得：y＜﹣2；
解不等式②得：y≤a．
∵关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，
∴a≥﹣2．
∴﹣2≤a＜6且a≠2．
∵a为整数，
∴a=﹣2、﹣1、0、1、3、4、5，
（﹣2）+（﹣1）+0+1+3+4+5=10．
故选A．

4．（2017•渝中区校级二模）若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（　　）
A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2
【解答】解：不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到3a﹣2≤a+2，
解得：a≤2，
分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即（a+3）x=10，
由分式方程有正整数解，得到x=，即a+3=1，2，10，
解得：a=﹣2，2，7，
综上，满足条件a的为﹣2，2，之积为﹣4，
故选B

5．（2017•江北区校级模拟）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+6成立，且使关于x的分式方程 =3+有整数解，那么符合条件的所有整数a值之和是（　　）
A．19 B．20 C．12 D．24
【解答】解：不等式2x＜4，
解得：x＜2，
∵不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+6成立
∴不等式（a﹣1）x＜a+6解集为x＜，即≥2，
整理得：﹣2≥0，即≤0，
解得：1＜a≤8，
分式方程去分母得：ax=3x﹣24+5x，即（a﹣8）x=﹣24，
当a=2，x=4；a=4，x=6；a=6，x=12；
则符合条件所有整数a值之和为2+4+6=12，
故选C

6．（2017•高密市三模）关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（　　）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：∵关于x的方程的解为正数，
∴2﹣（x+m）=2（x﹣2），
解得：x=，
则6﹣m＞0，
故m＜6，
∵关于y的不等式组有解，
∴m+2≤y≤3m+4，
且m+2≤3m+4，
解得：m≥﹣1，
故m的取值范围是：﹣1≤m＜6，
∵x﹣2≠0，
∴x≠2，
∴≠2，
m≠0，
则符合题意的整数m有：﹣1，1，2，3，4，5，共6个．
故选：C．

7．（2017•南岸区一模）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（　　）
A．15 B．3 C．﹣1 D．﹣15
【解答】解：不等式组整理得：，
解集为：≤x≤2，
由不等式组有且只有三个整数解，得到﹣1＜≤0，即﹣5＜a≤0，
分式方程去分母得：x+a+1=2﹣x，
解得：x=，
由分式方程有整数解，得到a=﹣1，﹣3，
∵x≠2，
∴a=﹣1，
故答案选C．

8．（2017•渝中区校级一模）如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解，则符合条件的整数a的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：由﹣=2可得，x=，
∵关于x的分式方程﹣=2有正数解，
∴，
解得，a＜2且a≠1，
故选A．

9．（2017•沙坪坝区一模）若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．0
【解答】解：由不等式组可知：x≤4且x＞，
∵x有且只有5个整数解，
∴﹣1≤＜0，
∴﹣4≤a＜3
由分式方程可知：x=，
将x=代入x﹣1≠0，
∴a≠1，
∵关于x的分式方程有整数解，
∴a+1能被2整除，
∵a是整数，
∴a=﹣3或﹣1
∴所有满足条件的整数a之和为﹣4
故选（A）

10．（2017•南岸区校级二模）若关于x的不等式组 有三个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
【解答】解：解不等式组 得：a﹣＜x≤2，
由不等式组有三个整数解可得﹣1≤a﹣＜0，
解得：﹣3≤a＜3，
解分式方程得x=，
由分式方程有正数解可得＞0，
解得：a＞﹣3，
又x=≠2，
∴a≠1，
综上，a的取值范围是﹣3＜a＜3，且a≠1，
则所有满足条件的整数a的值之和为﹣2﹣1+0+2=﹣1，
故选：B．

11．（2017•九龙坡区校级模拟）如果关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣8
【解答】解：，
解①得x＞m，
解②得x＞1．
不等式组的解集是x＞1，则m≤1．
解方程+=3，
去分母，得1﹣x﹣m=3（2﹣x），
去括号，得1﹣x﹣m=6﹣3x，
移项，得﹣x+3x=6﹣1+m，
合并同类项，得2x=5+m，
系数化成1得x=．
∵分式方程+=3有非负整数解，
∴5+m≥0，
∴m≥﹣5，
∴﹣5≤m≤1，
∴m=﹣5，﹣3，1，
∴符合条件的m的所有值的和是﹣7，
故选C．

12．（2017•重庆模拟）如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：分式方程去分母得：1﹣ax+2x﹣4=﹣1，即（2﹣a）x=2，
由分式方程有整数解，得到2﹣a≠0，
解得：x=，
不等式组整理得：，即﹣3≤x＜，
由不等式组有且只有四个整数解，得到0＜≤1，
解得：＜a≤2，
由x为整数，且≠2，得到2﹣a=±1，﹣2，
解得：a=1，
则符合条件的所有整数a的个数为1，
故选B

13．（2017•沙坪坝区校级一模）从﹣3，﹣1，，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程+=2有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（　　）
A．7 B．6 C．10 D．﹣10
【解答】解：不等式组整理得：，
由不等式组至少有三个整数解，得到a＞﹣2，
∴a的值可能为﹣1，，2，3，5，
分式方程去分母得：﹣a﹣x+2=2x﹣6，
解得：x=，
∵分式方程有正整数解，且x≠3，
∴a=2，5，
则这6个数中所有满足条件的a的值之积是10，
故选C

14．（2017•重庆模拟）如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
【解答】解：解不等式组，可得，
∵该不等式组的解集为x＜1，
∴m≥1，
解关于x的分式方程+=3，可得x=，
∵该分式方程有非负整数解，
∴≥0，且≠1，
∴m=5，1，
∴符合条件的m的所有值的和是6，
故选：B．

15．（2017•重庆模拟）从﹣1，﹣，1，，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的一元一次不等式组有解，且使得关于x的分式方程+=3的解为正数，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　）
A．﹣ B． C．2 D．
【解答】解：不等式整理得：，
要使不等式组有解，则有m＞﹣1，即m=﹣，1，，5，
分式方程去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，
解得：x=，
由分式方程的解为正数，得到＞0且≠3，
解得：m＜4.5且m≠1.5，
则满足题意m的值为﹣，1，之和为，
故选B

16．（2017•开县一模）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣7 D．0
【解答】解：不等式组整理得：，
由不等式组有解，得到m﹣9＜﹣2m+6，
解得：m＜5，
分式方程整理得：+=2，
去分母得：1+m﹣x=2x﹣4，
解得：x=，
由分式方程﹣=2有非负整数解，得
5+m=0，m1=﹣5，
5+m=3，m2=﹣2，
5+m=6，m3=1（舍），
5+m=9，m4=4，
使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和
﹣5+（﹣2）+4=﹣3，
故选：B．

17．（2017•巫溪县校级一模）从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程﹣1=有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
【解答】解：∵有解，
∴直线y=﹣2x+2与直线y=x+不平行，
∴≠﹣2，
∴m≠﹣4，
解﹣1=得，x=4﹣m，
∵x=4﹣m是正数，
∴m=﹣3，1，3，
当m=3时，原方式方程无意义，
故m=﹣3，1，
∴﹣3+1=﹣2，
故选：D．

18．（2017•沙坪坝区校级三模）从﹣2、﹣1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=﹣1有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到m+2≥﹣2m﹣1，
解得：m≥﹣1，即m=﹣1，0，2，5，
分式方程去分母得：x﹣m+2=﹣x+2，即x=m，
把m=﹣1代入得：x=﹣，不符合题意；
把m=0代入得：x=0，符合题意；
把m=2代入得：x=1，符合题意；
把m=5代入得：x=2.5，不符合题意，
则所有满足条件m的个数是2，
故选B

19．（2017•南岸区二模）关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（　　）
A．﹣19 B．﹣15 C．﹣13 D．﹣9
【解答】解：分式方程去分母得：ax﹣x﹣1=2，
整理得：（a﹣1）x=3，
由分式方程的解为非正数，得到≤0，且≠﹣1，
解得：a＜1且a≠﹣2，
不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到＜4，
解得：a＞﹣6，
∴满足题意a的范围为﹣6＜a＜1，且a≠﹣2，即整数a的值为﹣5，﹣4，﹣3，﹣1，0，
则满足条件的所有整数a的和是﹣13，
故选C

20．（2017•江津区校级三模）如果关于x的不等式组的解集为x＞﹣2，且关于x的分式方程+=3有正整数解，则所有符合条件的整数a的和是（　　）
A．﹣9 B．﹣8 C．﹣7 D．0
【解答】解：不等式组整理得：，
由已知解集为x＞﹣2，得到2a﹣4≤﹣2，
解得：a≤1，
分式方程去分母得：a+x﹣2=3x﹣9，
解得：x=，
由分式方程有正整数解，得到＞0，且≠3，
∴a=1，﹣3，﹣5，
则所有满足条件的整数a的和是﹣7，
故选C

21．（2017秋•重庆期中）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 =﹣2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（　　）
A．﹣20 B．﹣19 C．﹣15 D．﹣13
【解答】解：解不等式（x﹣3）+≥3得x≥，
解不等式＞0，得：x＜，
∵不等式组无解，
∴≤，
解得a≤；
解方程 =﹣2得x=，
∵分式方程有整数解，
∴=±1、﹣3、±9，
解得：a=﹣1或﹣3或﹣5或﹣11或7，
∴所有满足条件的a值的和为﹣1﹣3﹣5﹣11+7=﹣13，
故选：D

22．（2017春•巴南区期中）若关于x的分式方程﹣1=1﹣的解为正数，且关于y的不等式组无解，那么符合条件的所有整数m的和为（　　）
A．5 B．3 C．1 D．0
【解答】解：由方程﹣1=1﹣，解得，x=4﹣m，
则，
解得，m＜4且m≠2，
∵关于y的不等式组无解，
解得，m≥﹣2，
由上可得，m的取值范围是：﹣2≤m＜4，且m≠2，
∴符合条件的所有整数m的和为：﹣2+（﹣1）+0+1+3=1，
故选C．

23．（2017秋•沙坪坝区校级期中）从﹣6，﹣4，﹣3，﹣2，0，4这六个数中，随机抽取一个数记作m，使得关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有m之积为（　　）
A．﹣12 B．4 C．24 D．﹣8
【解答】解：分式方程去分母得：2﹣mx﹣3x+6=x，
整理得：（m+4）x=8，
当m=﹣6时，x=﹣4；m=﹣3时，x=8；m=﹣2时，x=4；m=0时，x=2；m=4时，x=1，
不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到4m+6≥0，即m≥﹣1.5，又m=0，x=2是增根，
则符合题意的m值为4，之积为4，
故选B

24．（2017春•南岸区期中）若实数a使关于x的方程=1﹣有正数解，并且使不等式组无解，则所有符合条件的整数a的和是（　　）
A．9 B．14 C．0 D．10
【解答】解：分式方程去分母得：a﹣x=x﹣3+2，
解得：x=，
由分式方程有正数解，得到＞0，且≠3，
解得：a＞﹣1且a≠5，
不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到≤4，即a≤5，
综上，﹣1＜a＜5，即整数a=0，1，2，3，4，
则所有符合条件的整数a的和是10，
故选D

25．（2017春•南岸区校级月考）从﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3这六个数中，随机选取一个数，记为a．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=3有整数解，那么这六个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
【解答】解：不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到a≤2.5，
∴a的值可能为﹣3，﹣2，﹣1，1，2，
当a=﹣3时，分式方程为+=3，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
当a=﹣2时，分式方程为=3，
解得：x=1.5，
经检验x=1.5是分式方程的解，但不合题意；
当a=﹣1时，分式方程为﹣=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
当a=1时，分式方程为+=3，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
当a=2时，分式方程为+=3，
解得：x=﹣，
经检验x=﹣是分式方程的解，但不合题意，
综上，满足题意a的值为﹣3，1，之和为﹣2，
故选B

26．（2017春•沙坪坝区校级月考）若关于x的方程=﹣的解为整数，且不等式组无解，则这样的非负整数a有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：=﹣，
去分母，方程两边同时乘以x﹣2，
ax=3+a+x，
x=，且x≠2，
，
由①得：x＞6，
由②得：x＜a，
∵不等式组无解，
∴a≤6，
当a=0时，x==﹣3，
当a=1时，x=无意义，
当a=2时，x===5，
当a=3时，x===3，
当a=4时，x===，
当a=5时，x===2，分式方程无解，不符合题意，
当a=6时，x===，
∵x是整数，a是非负整数，
∴a=0，2，3；
故选B．

27．（2017春•南岸区校级月考）从﹣7，﹣5，﹣3，﹣1，3，4，6这七个数中，随机抽取一个数，记为k，若数k使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+2=有非负实数解，那么这7个数中所有满足条件的k的值之和是（　　）
A．﹣12 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣3
【解答】解：不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到k﹣1＜3，即k＜4，
∴k=﹣7，﹣5，﹣3，﹣1，3，
分式方程去分母得：﹣k+2x﹣2=3，
解得：x=，
当k=﹣7时，x=﹣1，不满足题意；
当k=﹣5时，x=0，满足题意；
当k=﹣3时，x=1，不满足题意；
当k=﹣1时，x=2，满足题意；
当k=3时，x=4，满足题意，
则所有满足题意k之和为﹣5﹣1+3=﹣3，
故选D

28．（2017春•沙坪坝区校级月考）从1，2，3，4，5，6这6个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（　　）
A．6 B．24 C．30 D．120
【解答】解：不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到a﹣1≤4，即a≤5，
a的值为1，2，3，4，5，
分式方程去分母得：4x﹣2a=x﹣2，
解得：x=，且≠2，
∵x=≥0，
∴2a﹣2≥0，
解得：a≥1，
∴a=1，2，3，5，
∴所有满足条件的a的值之积是30，
故选C．

29．（2017春•北碚区校级月考）若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x的分式方程=2有整数解，那么所有满足条件的a的和是（　　）
A．﹣20 B．﹣17 C．﹣14 D．﹣23
【解答】解：不等式组整理得：，
由不等式组至少有4个整数解，得到a+2＜﹣1，
解得：a＜﹣3，
分式方程去分母得：12﹣ax=2x+4，
解得：x=，
∵分式方程有整数解，
∴a+2=±1、±2、±4、±8，
即a=﹣1、﹣3、0、﹣4、2、﹣6、6、﹣10，
又∵x=≠﹣2，
∴a≠﹣6，
由a＜﹣3得：a=﹣10或﹣4，
∴所有满足条件的a的和是﹣14，
故选C．

30．（2017春•沙坪坝区校级月考）若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程=2+有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　）
A．﹣5 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣16
【解答】解：，
解①得：y≥1+4k，
解②得：y≤6+5k，
∴不等式组的解集为：1+4k≤y≤6+5k，
1+4k≤6+5k，
k≥﹣5，
=2+，
去分母，方程两边同时乘以x﹣2，
kx=2（x﹣2）﹣3x﹣2，
kx=﹣x﹣6，
（k+1）x=﹣6，
x=﹣，
因为关于x的分式方程=2+有非负整数解，
当k=﹣4时，x=2，最简公分母为0，不符合题意，舍，
当k=﹣3时，x=3，
当k=﹣2时，x=6，
∴﹣3﹣2=﹣5；
故选A．

31．（2017春•万州区校级月考）如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的和是（　　）
A．9 B．﹣3 C．0 D．3
【解答】解：，
由①得：x≤2a+4，
由②得：x＜﹣2，
由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，
分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，
把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即x=﹣，符合题意；
把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合题意；
把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即x=﹣，符合题意；
把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合题意；
把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即x=﹣，符合题意；
把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=﹣1，不合题意；
把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即x=﹣，符合题意；
∴符合条件的整数a取值为﹣3，﹣1，1，3，之积为9，
故选A．

32．（2017春•渝中区校级月考）若数a使关于x的不等式组的解为x＜2，且使关于x的分式方程+=﹣4有正整数解，则满足条件的a的值之和为（　　）
A．12 B．11 C．10 D．9
【解答】解：不等式组整理得：，
由已知解集为x＜2，得到a+4≥2，
解得：a≥﹣2，
分式方程去分母得：1﹣x+a+5=﹣4x+16，
解得：x=，
当a=1时，x=3；a=4时，x=2；a=7时，x=1，
则满足条件a的值之和为1+4+7=12，
故选A

33．（2016•重庆校级二模）关于x的分式方程=2的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【解答】解∵关于x的分式方程=2的解为非负数，
∴x=≥0，且x﹣1≠0，解得：k≥﹣1且k≠1，
∵，即，
∴+1＜3，
∴﹣1≤k＜3，且k≠1，
∴k=﹣1，0，2，
∴所有整数k和为﹣1+0+2=1，
故选C

34．（2016春•渝中区校级期中）已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数，且满足关于x的不等式组有解，这样的a的取值范围是（　　）
A．1＜a≤2 B．a＜且a≠﹣1
C．1＜a≤2或a＜且a≠﹣1 D．a＜2且a≠﹣1
【解答】解：﹣=a，
方程两边都乘以（x﹣2）得，
x﹣1+a=a（x﹣2），
去括号得，x﹣1+a=ax﹣2a，
移项合并同类项得，（a﹣1）x=3a﹣1，
系数化为1得x=，
∵a使得关于x的方程﹣=a的解为正数，
∴＞0且≠2，
解得a＜或a＞1，且a≠﹣1，
∵关于x的不等式组有解，
∴a≤2，
故a的取值范围是1＜a≤2或a＜且a≠﹣1．
故选：C．

35．（2016秋•沙坪坝区校级期中）若关于x的分式方程+=﹣2有正整数解，关于x的不等式组有解，则a的值可以是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
【解答】解：∵+=﹣2，
∴去分母，得：ax﹣1﹣3=﹣2（4﹣x），
解得：x=，
∵方程有正整数解，且≠4，
∴a=﹣2或0；
解不等式组，
解不等式①，得：x＞2，
解不等式②，得：x＜a+3，
∵不等式组有解，
∴a+3＞2，
解得a＞﹣1，
综上，a=0，
故选：B．

36．（2016秋•南岸区校级月考）从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组的解集是x＜a，且使关于x的分式方程﹣=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
【解答】解：解得，
∵不等式组的解集是x＜a，
∴a≤3，
解方程分式方程﹣=1得x=，
∵x=为整数，a≤3，
∴a=﹣3或1或3，
∵a=1时，原分式方程无解，故将a=1舍去，
∴所有满足条件的a的值之和是0，
故选C．

37．（2016秋•南岸区校级月考）若关于x的不等式组无解，且关于y的方程的解为正数，则符合题意的整数a有（　　）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：不等式组整理得：，
由不等式无解，得到a+6＞2，
解得：a＞﹣4，
分式方程去分母得：1﹣y﹣a=2y﹣4，
解得：y=，
由分式方程解为正数，得到＞0且≠2，
解得：a＜5且a≠﹣1，
综上，a的范围为﹣4＜a＜5且a≠﹣1，
则整数a的值有：﹣3，﹣2，0，1，2，3，4，共7个，
故选C

38．（2016秋•渝中区校级月考）若关于x的不等式组无解，且关于y的方程+=1的解为正数，则符合题意的整数a有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：不等式整理得：，
由不等式组无解，得到a+3＞1，
解得：a＞﹣2，
分式方程去分母得：2﹣y﹣a=y﹣2，
解得：y=，
由分式方程的解为正数，得到＞0且≠2，
解得：a＜4，且a≠0，
∴﹣2＜a＜4，且a≠0，a为整数，
则符合题意整数a的值为﹣1，1，2，3，共4个，
故选D

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