受力研究分析与物体平衡.doc

A.分析物体的受力情况
一、基本知识
1．力的概念
定义：力是物体之间的相互作用。
作用的相互性：有作用力必有反作用力。
力的物质性：力不能脱离施力物体和受力物体而单独存在。
2．力的种类
力通常可以用两种不同的方法来分类：一种是根据力的性质来分类，如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等等；另一种是根据力的效果来分类，如拉力、压力、支持力、动力、阻力等等．力的这两种划分标准是互相交叉的，即效果不同的力，性质可以相同；性质不同的力，效果可以相同．
二、受力分析基本步骤.
受力分析是指分析物体实际所受力的情况，在对物体进行受力分析时要注意防止“漏力”和“添力”现象,按一定的步骤和顺序进行受力分析是防止“漏力”的最有效的措施.
1．明确研究对象
在进行受力分析时，要注意整体法和隔离法的灵活运用。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力，而不分析研究对象施予外界的力。
2．按顺序找出所有的力
先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后
摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。
3．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）
在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复。
三、实例分析
1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体.
（2）在力F作用下静止水平面上的物体
F
V

（1）沿水平草地滚动的足球

（3）静止的小球

2.对下列各种情况下的物体A进行受力分析
（2）沿斜面上滑的物体A
（接触面光滑）
A
V

（3）在力F作用下静止在光滑斜面上的物体A.
A
F
（1）沿斜面下滚的小球，
接触面不光滑.
A
V

A
（4）各接触面均光滑

A

（5）随传送带匀速上滑的物块A
A

3. 对下列各种情况下的物体A进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑.
v
（2）A沿竖直墙面下滑
A
F
（1）A静止在竖直墙面上
A

A
v
（4）随电梯匀速上升的人
（3）向上爬杆的运动员

A

4.对下列各种情况下的A进行受力分析（各接触面均不光滑）
F
B
A
（2）A、B同时匀速向右行驶

（1）A、B同时匀速向右行驶

B
A
F

5．如图所示，质量为M的斜面体放在粗糙的水平地面上，质量为m的木块静止在斜面体上，M也保持静止，求地面对M的支持力与摩擦力各为多大？

6．如图4-65所示，物体A、B叠放在水平桌面上，接触面之间的摩擦力都是压力的0.4倍，两物体的重力都是50N，B的左端用水平细线拉住，细线的另一端固定于墙上，现用水平力F将物体A从B的下方匀速拉出，求水平拉力F的大小。
图4-65

作业：
1、关于力的概念，下列说法中正确的是（ 〕．
A、力是使物体产生形变和改变运动状态的原因
B、一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体
C．力在任何情况下都是成对出现的
D、两个物体互相作用，其相互作用力可以是不同性质的力
图1-33
2：如图1-33所示，三个木块A、B、C叠放在水平桌面上．用水平力F1＝12N向右拉木块B，同时用水平力F2=8N向左拉木块C，结果三个木块都不动．试求各个木块所受的静摩擦力．画出受力图

3．如图1-41所示，在水平地面上叠放着质量分别为mA=2kg、mB=1kg的两木块，两木块之间、木块A与地面间的摩擦因数均为μ=0.2．木块B与A的支架间有一根处于压缩状态的轻弹簧，其劲度系数k=100N／m，压缩量x=1cm．整个装置处于静止状态，则
图1-41
（1）A对B的摩擦力方向____，摩擦力大小____；
（2）B对A的摩擦力方向____，摩擦力大小____；
（3）地面对A的摩擦力等于____．画出受力图

图1-42
4、如图1-42所示，滑块A以一定的初速沿木板B向右滑动，木板B在地面上保持静止．已知滑块A的质量为m1，木板B的质量为m2，A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，则在A滑动过程中，A受到的摩擦力多大？木板B受到地面的摩擦力又为多大？画出受力图

图1-43
5、如图1-43所示，物体A、B的质量mA= mB= 6 kg，A和 B、B和水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平力 F=30 N。求：B对A的摩擦力和水平桌面对B的摩擦力，画出受力图

6．如图，人通过定滑轮用绳拉住平台处于静止状态，已知人重G1=600N，平台重G2=200N，求人对绳子的拉力和人对平台的压力。画出受力图

总结： 一定要结合物体的运动状态来判断受力情况

B.物体的平衡
一、共点力作用下物体的平衡状态：静止或匀速直线运动
二、共点力作用下物体的平衡条件： F合=0
若利用正交分解法，平衡条件可写为
∑Fx=0
∑Fy=0
三、运用平衡条件解决平衡问题的一般思路
1．选择研究对象；
2．画出受力示意图；
3．选择合成法或者正交分解法；
4．根据平衡条件列方程、求解。
四、整体法：当平衡问题涉及多个物体时，可以通过选取多个物体为研究对象，整体进行受力分析，建立平衡方程，往往可简化研究过程。
五、正交分解法：
将一已知力沿两个互相垂直的方向分解，称为正交分解。以正交分解为先导，处理多个力合成的方法叫做正交分解法．
【例题选讲】
图4-48
1．如图4-48所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触并处于静止状态，小球受到的力 是（ ）．
A．重力、绳的拉力
B．重力、绳的拉力、斜面的弹力
C．重力、斜面的弹力
D．绳的拉力、斜面的弹力

2.用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。

变式训练1．如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，求球对细线的拉力T和球对墙的压力N。

图3.6-4
3．所示，一个半径为R，重为G的圆球，被用长度L的细绳挂在竖直光滑的墙上．若L增大，则球对绳的拉力F1和对竖直墙壁的压力F2的变化是 ( )
A．F1增大，F2增大 B．F1增大，F2减小
C．F1减小，F2增大 D．F1减小，F2减小

变式训练1
如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，
但保持O点位置不变，则A点向上移时，绳OA的拉力（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大

变式训练2
如图所示，把一个质量分布均匀的光滑球放在斜面上，斜面上有一倾斜挡板AO把球挡住；使球在斜面上静止．现使挡板AO绕O逆时针方向缓慢转动直至水平．在这个过程中（ ）
A．挡板对球的支持力一直变大
B．挡板对球的支持力先变小，后变大
C．斜面对球的支持力一直变小
D．斜面对球的支持力先变大，后变小

4．如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成角的拉力F作用，恰好作匀速直线运动，则地面对物体的支持力是多少？物体与水平面间的动摩擦因数是多少？
m
F

变式训练．如图4-56所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿着水平的天花板匀速滑动，物体与天花板间动摩擦因数为μ．那么物体受到摩擦力大小是（ ）
A．Fsinθ B．Fcosθ
C．μ（Fsinθ-mg） D．μ（mg－Fslnθ）
图4-56

5．如图所示，用两根等长的绳将质量等于48kg的重物悬挂起来，两悬挂点M、N在同一水平面上，相距1.2m．已知两绳能承受的最大拉力均为340N，为使绳不被拉断，绳子的长度应满足什么条件?(g取10m/s2)（用合成法与正交分解法两种解法）

【巩固练习】
1．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图3.6-5所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的重力，则最先断的绳是( )
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
2．物体受到如图3.6-6所示的三个共点力F1、F2、F3的作用，则物体所受的合力是 ( ）
A．2Fl B．F2 C．F3 D．2F3

3. 甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800N，方向与航向夹角为300 。要保持小船能在河流正中间沿直线行驶，（1）乙怎样用力最小？（2）其最小的力为多大？（3）此时小船受到两人拉力的合力为多大？

4．如图所示,一物体静止放在一斜面上。若斜面的倾角逐渐增大到θ时，物体刚好能沿斜面匀速下滑，则该物体与斜面的动摩擦因数为多大？　

θ

图1-76
5、如图1-76所示，物体的重力为G，保持细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆弧从D点缓慢向E点移动．在此过程中（　　　）．
A．BO绳上的张力先减小后增大
B．BO绳上的张力先增大后减小
C．AO绳上的张力先减小后增大
D．AO绳上的张力先增大后减小
6．如图所示，质量不计的定滑轮以轻绳牵挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点。若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使AO段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力T的大小变化情况是（ ）
O
C
B
A
A．若B左移，T将增大
B．若B右移，T将增大
C．无论B左移、右移，T都保持不变
D．无论B左移、右移，T都减小

7．一个重为G的物体被悬挂后，再对物体施加一个大小一定的作用力F（F < G），使物体在某一位置重新获得平衡，如图所示，若不计悬线质量，求悬线与竖直方向的最大夹角。

图3.7-8

图4-64
8．如图4-64所示，在水平地面上有一个重 11N的物体，当它受到与水平面夹角为 370向右的 5 N拉力时，恰能做匀速直线运动，求物体与水平面间的动磨擦因数．当这个力撤去后，物体继续向右运动时，求物体所受的合力的大小和方向．（cos370=0．8，sin370=0．6）

图4-66
9．轻弹簧AB长35厘米，A端固定在重50牛的物体上，该物体放在倾角为300的斜面上，如图4-66所示，手执B端，使弹簧与斜面平行，当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40厘米；当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度为 50厘米．试求：（1）弹簧的倔强系数k
（2）物体跟斜面间的动摩擦因数μ。

3．8 物体相互作用单元练习
图4-51
1．如图4-51所示，在两木板中间夹住一个质量均匀的立方体木块A，左右两边的木板所施加的压力均为F，A与两板间的摩擦因数均为μ（ ）．
A．木块A受到两板压力的合力为2F
B．木块A受到的合外力为零
C．木块A受到的压力F增大时，它所受的摩擦力、合力也随之增大
D．木块A受到的压力F增大时，它所受的摩擦力、合力均保持不变
图4-52
2．如图4-52，两绳下端结于O点，上端固定，现用一个力F作用于结点O，F与左绳夹角为α，其他如图，不计绳本身的重量，保持F的大小不变，改变α角的大小。当α角为多大时，两绳的张力相等（ ）。
A．1500 B．1350 C．1200 D．900

图4-50
3．如图4-50所示，质量分别为m1和m2的两物体用轻绳ABC连接，跨过轴承光滑的定滑轮而处于平衡状态．下述说法中正确的是（ ）
A．若使m1增大一点，在新的位置仍能平衡
B．若使m1增大一点，不会出现新的平衡位置
C．若使m2增大一点，在新的位置仍能平衡
D．若使m2增大一点，不会出现新的平衡位置

4．如图所示，两光滑硬杆AOB成θ角，在两杆上各套上轻环P、Q，两环用细绳相连，现用恒力F沿OB方向拉环Q ，当两环稳定时细绳拉力为（ ）
A．Fsinθ B．F/sinθ
C．Fcosθ D．F/cosθ
1
2
3
N
N

5．如图所示，用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力N挤压相同木板，木板中间夹着三块相同的砖。砖和木板都保持静止不动，设每块砖重为G，那么( )
A、1、2两块砖间不存在摩擦力
B、第2块砖右面受到的摩擦力向上，大小为0.5G
C、第1块砖左面受到的摩擦力向下，大小为1.5G
D、第3块砖左面受到的摩擦力向下，大小为1.5G
6．如图所示，在粗糙的水平地面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别有两个质量为m和M的物体做匀速下滑，则粗糙水平地面对三角形木块（ ）
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
a
b
M
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定
D．以上结论都不对

7．如图4-55所示，人重 600 N，木块重 400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0．2，若人用力拉线，与木块一起向右做匀速运动，设人与木块间的最大静摩擦力等于人与木块间的滑动摩擦力，则（ ）
图4-55
A．人拉绳的力是 200 N
B．人拉绳的力是 100 N
C．人对木块的摩擦力向右
D．人与木块间会发生相对运动

图4-59
8．如图4-59所示，质量为M的箱子放在水平的地面上，箱中有一固定的质量不计的竖直杆，杆上套着一个质量为m的环，当环沿着杆匀速下滑时，求：箱子对地面的压力大小？

9、有两根相同的轻弹簧a和b,劲度系数均为K,现将它们按如图a所示连接,下挂质量均为m的两个小物体,此时两根弹簧总长为l.若将两个物体按图b所示方法挂在两弹簧上,则两根弹簧总长为多少?

10．如图4所示，在半径为R的光滑半球面正上方距球心h处悬挂一定滑轮，重为G的小球A用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析半球对小球的支持力N和绳子拉力F如何变化。

11．一个重为G的小圆环套在一个竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，小圆环由一根劲度系数为 k、自然长度为L（L＜2R的轻质弹簧系着，弹簧的另一端固定在大圆环的最高点A处（如图4-68），当小环静止时，弹簧与竖直方向之间的夹角θ为多大？ 图4-68

图4-63
12．如图4-63所示，一个重为100牛的粗细均匀的圆柱体放在600的V型槽上，两接触面的动摩擦因数均为0．25，求：沿圆柱体轴线方向的拉力F为多少时，圆柱体可沿V型槽做匀速运动。

13．如图所示，倾角为θ的斜面上有一个质量为m的物体处于静止状态，现对它施加一个水平推力F，使物体做匀速直线运动，则动摩擦因数μ=__________。

q
F

B
A
4m
14．如图所示，长为5m的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体。平衡时绳中的张力T=__________。

图4-69
15．如图4-69所示，楔形木块质量为m，放在倾角为θ的斜面上，已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ（μ<tanθ），今用水平力F推木块，木块恰好沿斜面匀速运动（斜面保持静止）试求推力的大小。
或

16．一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面的夹角为300．用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，轻绳与斜面的夹角为300，如图4-67所示．求：当劈静止时绳对小球的拉力为多大？地面对劈的支持力为多大？
图4-67
，
补充习题
θ
1．如图所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为90°）对水平面的倾角为θ，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑．假定两槽面的材料和槽面的情况相同，求物块和槽面之间的动摩擦因数μ．

2．把放在倾角为θ的斜面上物体所受到的重力分解成沿斜面向下的分力G1和垂直斜面向下的分力G2，下列说法中正确的是（ ）．
A．分力G1就是物体所受到的摩擦力
B．分力G1等于Gcosθ
C．分力G2就是物体对斜面的压力
D．这两个分力的共同作用效果与重力的作用效果相同
图1-74
3．如图1-74所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．如把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．T、N都不变．　　　　　　　　　 B．T减小，N增大．
C．T增大，N减小．　　　　　　　　 D．T、N都增大．
图1-77
4．气缸内的可燃性气体点燃后膨胀对活塞的推力F=1100N，连杆AB与竖直方向间夹角α=30°（图1-77），这时活塞对连杆AB的推力F1=______，对气缸壁的压力F2=______．

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