课标解读与优秀教材研究分析.doc

《课标解读与教材分析》复习题库
1.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学
2.数学具有高度的抽象性、逻辑的严密性和应用的广泛性。
3.“贴近学生、贴近生活”是数学新课程的基本理念之一，你认为在中学数学教学中应该怎样体现这条基本理念？
一、灵活运用教材，设置贴近生活的情境
生活是数学的宝库，无数的数学问题还有待于开发利用，作为学习活动的设计者──教师，要挖掘生活资源，把有限的数学知识融入无限的生活情境中，揭开数学的神秘面纱，让学生感受生活化的数学，变抽象为具体，变死板为生动，更有利于学好数学。为此，在课堂教学中我大胆灵活地运用教材，灵活根据学生实际，巧妙地设置课前谈话。
二、通过生活事例，设置贴近生活的情境。
在课堂教学中，如果能合理地借用学生司空见惯的事例，进行适当加工编制，创设出学生喜闻乐见的问题情境，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面有利于学生发现问题、提出问题、思考问题，进而解决问题。
三、开发教学资源，设置贴近生活情境。
我们在新理念的课堂教学下，必须紧密联系学生的生活实际，善于挖掘学生生活中的数学素材，吸收并引进与现实生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来重组教材内容，使其贴近学生的生活情境。在课堂上，我利用学生自己搜集到的数据进行教学，学生的积极性非常高。在学习中，我又设计了让学生读一读珠穆朗玛峰的高度、蓝鲸的重量、学校为社会已培养的学生总数、运动场的占地面积。这样，我将教材中的枯燥、缺少生活气息的题材改编成学生喜闻乐见的、活生生的题目，使学生感受到“万以内数读法”在生活中普遍应用。
四、模拟现实情境，设置贴近生活情境。
模拟现实的情境既能调动学生学习的积极性，又能使学生在学习中拉近数学与生活现实的距离。教学用数学时，利用学生喜欢郊游的心理，先出示几幅秋天的图片引入秋天到了，秋天好漂亮，你想不想到郊外去走走，看看秋天的美景，然后利用课件演示活动画面和学生喜欢的动物画面，用栩栩如生的动画和真实的画面，营造郊游的情境氛围，使学生有身临其境之感，并提出问题、解决问题。学生仿佛感到这不是在上课，而是处在欢乐的表演中，他们不知不觉地了解了行程问题的概念，也培养了学生喜爱数学、学好数学的情感，也调动了全班同学人人参与数学学习，个个成为学习主体，创造了很好的课堂环境。
4.高中数学课程要求把数学探索、数学建模的思想以不同的形式渗透在个模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动．
5.“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。
6．合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括试验和实践的结论）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程。归纳、类比是合情推理常用的思维方法。合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用。
7. 在高中数学课程标准中，高中数学课程分必修课和选修课，必修课程和选修课程内容确定的基本原则分别是一满足未来公民的基本数学需求；二为学生进一步的学习提供必要的数学准备．
8．数学中的合情推理常用的思维方法有类比法和归纳法 ．
9．归纳推理——是一种由特殊到一般的推理，即从个别的或特殊的实物所作的判断扩大为同类一般事物的判断的思维过程。
10．类比推理——是一种由特殊到特殊的推理，即根据两个（或两类）事物的某些相同或相似的性质，判断他们在别的质上也可能有这些相同或相似属性的思维形式。
11．演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。
12．演绎推理的一般模式“三段论”是由哪几部分组成的？
答：演绎推理的一般模式“三段论”是由大前提（已知的一般原理），小前提（所研究的特殊情况）和结论（根据一般原理，对特殊情况作出判断）三部分构成．
13.学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导，自主探索 、 动手实践 、 合作交流阅读自学等学习数学的方法．
14．数学思维的常用方法有哪些？
答：观察、实验、分析、综合、比较、分类、抽象、概括、具体化、特殊化、系统化、类比、归纳、演绎、想象和直觉等。
15．在高中数学课程标准中，高中数学课程分必修课和选修课，必修课程和选修课程内容确定的基本原则分别是什么？
答：必修课程和选修课程内容确定所遵循的原则有：一是满足未来公民的基本数学需求；二是为学生进一步的学习提供必要的数学准备。
16．高中数学课程标准指出，高中数学课程要有助于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性作用。
17．课程目标提出通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识基本技能 、基本思想 、基本活动经验 ．
18．义务教育数学课程总目标是什么？
答:通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总体目标从以下四个方面具体阐述：知识技能，数学思考，问题解决，情感态度
第三学段（7-9）的目标是什么？
 知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。
2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系及其应用。
3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
数学思考
1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。
3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。
4．能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决
1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。
19．义务教育新课程的性质是什么？
答：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。
20．义务教育新课程的理念什么？
答：1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
21．普通高中数学新课程目标什么
答：高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
 1. 获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
 2. 提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
 3. 提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4. 发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
 5. 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6. 具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
22．普通高中数学新课程的性质是什么？
高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。
23．普通高中数学新课程的理念什么？
答：普通高中数学新课程的理念：1. 构建共同基础，提供发展平台;2. 提供多样课程，适应个性选择;3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式;4. 注重提高学生的数学思维能力;5. 发展学生的数学应用意识;6. 与时俱进地认识“双基”;7. 强调本质，注意适度形式化;8. 体现数学的文化价值;9. 注重信息技术与数学课程的整合;10. 建立合理、科学的评价体系。
24．课程目标提出通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验．
25．在普通高中新课程中有三个重要内容贯穿于整个高中数学课程，这些内容不单独设置，只参透在每个模块或专题中，这三个重要内容分别是数学探究、数学建模、数学文化。
26.普通高中数学课程具体目标领域有知识与技能， 过程与方法，情感、 态度与价值观 .
27.什么是几何直观？在数学教学中如何培养学生的几何直观能力？
答：数学是研究数量关系与空间形式的科学。空间形式最主要的表现就是“图形”，除了美术，只有数学把图形作为基本的、主要的研究对象。在数学研究、学习、讲授中，不仅需要关注研究图形的方法、研究图形的结果，还需要感悟图形给我们带来的好处，几何直观就是在“数学——几何——图形”这样一个关系链中让我们体会到它所带来的最大好处。《课程标准（2011版）》明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”另外，在《普通高中数学课程标准（实验）》中也对几何直观十分关注：“三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。”
在数学课程中，几何内容是很重要的一部分。几何课程的教育价值，最主要的应该有两各方面：一方面，几何能培养学生的逻辑推理能力；另一方面，它也能培养学生几何直观能力。因此，我们在教学中，应注意从以下几方面培养学生的几何直观能力。
（1）在教学中使学生逐步养成画图习惯
在日常教学中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路带来的益处。无论计算还是证明，逻辑的、形式的结论都是在形象思维的基础上产生的。在教学中应有这样的导向：能画图时尽量画，其实质是将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算、证明等数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。
（2）重视变换——让图形动起来
几何变换或图形的运动是几何、也是整个数学中很重要的内容，它既是学习的对象，也是认识数学的思想和方法。一方面，在数学中，我们接触的最基本的图形都是“对称”图形，例如，球、圆锥、圆台、正多面体、圆、正多边形、长方体、长方形、菱形、平行四边形等，都是“不同程度对称图形”；另一方面，在认识、学习、研究“不对称图形”时，又往往是运用这些“对称图形”为工具的。变换又可以看做运动，让图形动起来是指再认识这些图形时，在头脑中让图形动起来，例如，平行四边形是一个中心对称图形，可以把它看做一个刚体，通过围绕中心(两条对角线的交点)旋转，去认识、理解、记忆平行四边形的其他性质。充分地利用变换去认识、理解几何图形是培养几何直观的好办法。
（3）学会从“数”与“形”两个角度认识数学
在前面的论述中，多次反复强调了这一点，数形结合首先是对知识、技能的贯通式认识和理解。以后逐渐发展成一种对数与形之间的化归与转化的意识，这种对数学的认识和运用的能力，应该是形成正确的数学态度所必需要求的。
（4）掌握、运用一些基本图形解决问题
把让学生掌握一些重要的图形作为教学任务，贯穿在义务教育阶段数学教学、学习的始终。例如，除了上面指出的图形，还有数轴，方格纸，直角坐标系等。在教学中要有意识地强化对基本图形的运用，不断地运用这些基本图形去发现、描述问题，理解、记忆结果，这应该成为教学中关注的目标。
28.什么是符号意识？在数学教学中如何培养学生的符号意识？
答：（1）符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。（2）在数学教学中，首先，在各学段数学教学中，要紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识。概念、命题、公式是数学课程内容中的重要组成部分，它们常常是数学教学的重点，而它们又和数学符号的表达和使用密切相关。正因为如此，《课程标准(2011年版)》在学段目标和各学段课程内容中都提出了具体要求。如：“理解符号<，=，>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小”“认识小括号”(第一学段)；“认识中括号”“在具体情境中能用字母表示数”“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”“能用方程表示简单情境中的等量关系”(第二学段)；“能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示”“通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识”(第三学段)。其次，结合现实情境培养学生的符号意识。一方面，尽可能通过实际问题或现实情境的创设，引导、帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，或引导学生对现实情境问题进行符号的抽象和表达；另一方面，对某一特定的符号表达式启发学生进行多样化的现实意义的填充和解读。这种建立在现实情境与符号化之间的双向过程，有利于增强学生数学表达和数学符号思维的变通性、迁移性和灵活性。第三，在数学问题解决过程中发展学生的符号意识。符号意识更多地表现为以学生为主体的一种主动用符号的意识，因此，符号意识的培养仅靠一些单纯的符号推演训练和模仿记忆是难以达到应有的效果的。引导学生经历发现问题，提出问题(这实际上需要运用符号抽象和表达问题)、分析问题、解决问题(这实际上是使用符号进行运算、推理和数学思考)的全过程，在这一过程中积累运用符号的数学活动经验，更好地感悟符号所蕴涵的数学思想本质。逐步促进学生符号意识得到提高。
29.什么是空间观念？在数学教学过程中如何培养学生的空间观念的能力？
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
30.什么是推理能力？在数学教学过程中如何培养学生的推理能力？
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
31.什么是运算能力？在数学教学过程中如何培养学生的运算能力？
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
32.什么是数感？在数学教学过程中如何培养学生的数感？
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
33.什么是数据分析观念？在数学教学过程中如何培养学生的数据分析观念？
数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
34.什么是模型思想？在数学教学过程中如何培养学生的模型思想？
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
35.什么是应用意识？在数学教学过程中如何培养学生的应用数学意识？
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
36.什么是创新意识？在数学教学过程中如何培养学生的创新意识？
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
37.什么是推理？其作用是什么？在数学教学过程中如何培养学生的推理能力？
答：根据判断间的关系，从一个或几个已有的判断作出一个新的判断的思维过程叫做推理．在实践中有两方面的作用，一是帮助人们从已知的知识推出新的知识;二是证明的工具；
培养推理能力从以下几个方面：
一.在新知识形成的教学中，培养学生的推理能力
学生获得数学结论应当经历合情推理——演绎推理的过程。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。“合情推理”的实质是“发现”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。由合情推理得到的猜想常常需要证实，这就要通过演绎推理给出证明或举出反例。
二.在数学教学的过程之中，培养学生的推理能力
能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考的方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中。
三.在《课程标准》的四个内容领域中，培养学生的推理能力
现在教材中，初中数学的内容分为“数与代数”“空间与图形“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了极其丰富的素材。所以，数学教学必须改变培养学生推理能力的“载体”单一化（几何）的状况，把培养学生的推理能力贯穿在这四个领域之中。1、在“数与代数”的教学过程中，教师要为学生提供自主探索，合作交流的时间和空间：要设置现实的有意义的，富有挑战性的问题，引导学生参与“过程”；要恰当地组织、指导学生的学习活动，并真正鼓励学生尊重学生与学生合作。这样，就能拓宽发展学生推理能力的空间，从而有效地发展学生的推理能力。2. 在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。即使在平图形性质（定理）的教学中，也应当组织学生经历操作、观察、猜想、证明的过程，做到合情推理与演绎推理相结合。与原来的数学教学大纲相比，《标准》加强了空间几何体的有关内容，并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。3. 在“统计与概率”的教学过程中，“统计与概率”中的推理（统计推理）属于合情推理的范畴，是一种可能性的推理，与其他推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑的方法去验证，只有靠实践来证实。因此，教师在教学的过程中，要培养学生的统计推理能力，必须重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。
四、在猜想验证中，培养学生的推理能力
猜想是运用非逻辑手段进行推理的一种数学想象，猜想能获得数学发现的机会，能培养学生的数感和空间观念。因此在教学中，我们应该充分利用学生非逻辑的猜想，让学生自己发现问题和提出问题，然后在教师的引导下，让学生结合原有的知识进行探究验证，推理出正确的结论，从而使学生从小学会思考，学会学习，学会推理。知识教学，不仅要使学生“知其然”，而且“知其所以然”。“知其所以然”是要推理和论证的，就是要求学生能够对猜想的结论进行合乎逻辑的推理，是一个复杂的逻辑思维论证过程。
五、在解题训练中，培养学生的推理能力
学生在解答题的时候，总是根据已有的知识对习题进行分析、综合、判断、推理，最后求出答案。在教学中，教师要尽量设计一些富于思考的练习，让学生经常思考，并说出思考过程，这样才有利于巩固知识，也有利于提高他们的解题能力和分析推理能力。
六、通过学生熟悉的生活，培养学生的推理能力
学校的教育教学（包括数学教学）活动能推进学生的推理能力更好的发展。但是，除了学校教育以外，还有很好活动也能有效地发展人的推理能力。
38.什么是数学学习？
答：数学学习是指学生依据数学课程目标、根据数学教学目标、依托数学教材，在教师指导下进行的一种学科学习活动，它是学校学习的重要组成部分，是学生获得数学知识经验、引发比较持久行为变化的学习过程．
39.什么是数学教学
40．什么是基本活动经验？在数学教学中如何帮助学积累基本活动经验？
41.课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
42.情感态度的评价应依据课程目标的要求，采用适当的方法进行。主要方法有课堂观察、活动记录、课后访谈等。
43. 作为一名数学老师，你觉得自己的专业弱点是什么?你准备怎么发展呢？
44. 有观点认为，“培养学生的科学探究能力要花费大量时间，对于学生有限的学习时间很不经济”。你怎么看待这个问题呢？
45. 在数学教学中，如何创设教学情境？好的教学情境应该遵循哪些原则呢？  
答：创设一个好的教学情境，可采用以下8种方法：
1、生动讲授法 讲授，是课堂教学的最基本的形式，因而生动的讲授是创设情境的最基本、最常用的方法之一。要求教师以丰富的感情寓形象化的叙述之中，以师情激生情，以师心动生心。
2、观察演示法 通过观察、演示，进行小实验、小操作等方法来创设教学情境。
3、组织讨论法 讨论是一种生动活泼的教学形式，它的效果是单纯讲授所不能替代的。课堂讲授中适当组织讨论可以创造一种师生共同参与、互动的积极和谐气氛。
4、质疑问难法 所谓质疑问难法，就是老师通过有目的设置疑问，创造问题的情境，吸引学生积极动脑，主动学习。
5、联系实际 联系实际法，是学生最了解也是最感兴趣的。课堂教学中适当联系实际，创设教学情境，可以加深对教材内容的理解，激发学生的学习兴趣。
6、音、美配合法 利用音乐、美术来配合讲授，创设教学情境，可以充分发挥音乐、美术的美感作用，对学生进行审美、创美教育，培养学生的创造思维能力。
7、实物刺激法 用与教学内容有关的实物，或带领学生到大自然到社会课堂教学中去，创设一种刺激氛围，激发学生的体验情感或学习创作欲望。
8、师生感染法  教师用自己的情感去影响去塑造学生的情感。这是教师创设教学情境常用的方法。但是还要注意1、要准确把握教材的感情基调和实质内容，这是创设教学情境的基础。
2、要准确把握学生的心态变化，这是驾驭课堂教学情境的关键。3、要设身处地用真情实感去感染学生，而不能以“老师”的地位自居自傲，因为老师只是平等中的首席，只有这样，才能真正发挥感染、移情作用，准确满足孩子心理的需要。
遵循的原则：实用性原则和价值性原则，科学性，思考性，发展性，生活性，参与性，生成性，积极性
46. 多媒体教学是一种现代教学手段，其应用越来越普及。请你谈谈在数学教学中运用多媒体教学的利与弊？
答：多媒体课堂教学的优点
(一)创设情境,激发学生学习数学的兴趣
在课堂教学中,引导学生对数学的向往,培养良好的数学兴趣和愿望,在数学教学中是很重要的。在课堂教学中,媒体是教学信息的平台,是传输信息的工具和手段,因此利用计算机辅助教学的课件不仅用来传递教学内容,而且还会改变传统的教学方法和学习方式,由点及面,由抽象到形象,由静态到动态,使学生的感受!视觉形成鲜明的时空印象,动画技术，音像剪辑和粘贴组合技术,化静为动,学生能身临其境,在强烈逼真的情境中发展形象思维和抽象思维,激发他们学习数学的兴趣。
(二) 图文声像并茂，提高学习效率
多媒体教学可以充分发挥这三机一幕的优势,做到图文声像并茂,充分地展现知识形成的过程，尤其是教学中的重点、难点,由于学习难度大,需要有效的强化,多媒体教学中,可运用图表与色彩等手段来特别引起学生的注意,使一些形象的图表、关键的词、符号等展现给学生,引起更有效的注意。
(三)利用多媒体,真正实现数学教学的高效率
数学教学中有很多内容适合于进行多媒体教学:例如立体图的展开问题、平移问题等等，另外,在回放“活”的生活经验时，学生在生活中经常会接触一些与数学有关的现象，在对这些现象做出解释的过程中，如何提取重要的信息及排除生活多变的干扰因素，运用多媒体课件的手段显得尤为突出与必要
二、多媒体课堂教学的不足
多媒体在历经多年的教学实践中显现出了它的“全貌”， 既有阳光的一面， 也有令人“郁闷”的地方。
（一）教师层面的失误
1、为用而用，以辅代主
多媒体技术只是教学的辅助手段，其目的也只能是弥补教师授课时“一枝粉笔、一本书、一块黑板、一张嘴”的不足，只能是发挥教师的主导作用的辅助手段，而不能代替教师的教学活动。但在实际教学中，有些教师把一堂课的所有环节、所有内容统统纳入课件中，甚至一个小小的提问，以及本应由教师做出的反应也由电脑代劳了，从而造成多媒体独霸课堂，教师成为多媒体技术的奴隶的局面。
2、重视课件，轻视教法
制作多媒体课件不仅要求教师有非常强的计算机操作能力，而且要求教师有充足的时间和充沛的精力。（1）许多青年教师利用多媒体教学,不再注重教学基本功的训练,导致课堂应变能力差,一旦电脑异常,就无法进行正常的教学; (2)教师过分依赖课件授课,完全放弃了直观的形态教学模具、板书,使得课堂教学缺少新意; （3）少数教师把以前做好的课件拿来使用,课前不再注重教学内容的演练,导致课堂上出现教学错误;（4）有的教师为了把课件做得漂亮，在课件的制作上付出高倍的时间和精力，相反忽略了对教学方法的研究，对教学模式的选择，本末倒置，以至于取得的效果并不与其付出的时间和精力成正比，失去了其辅助教学的作用。3、多媒体操作能力不强
大多数教师对计算机知识的学习都是半路出家，只是进行短期培训和自学后，就承担起多媒体教学的工作，计算机基础知识欠缺，不能独立解决应用过程中出现的各类问题，不会使用音频编辑、图像处理和多媒体制作等软件和扫描仪、数码相机、摄像机、视音频采集卡等制作多媒体课件的硬件设备。在一些公开教学中，我们常见到教师仅仅是因为音量过大刺耳、一个小小的误操作或简单的部分软件间的切换而手足无措，以至于课堂教学中断，只得专业的多媒体操作人员随堂跟班的情形，加上部分学校缺乏相应的设备和教学资源库，教师制作的媒体课件质量不高，有的不但不能起到激发学生学习兴趣的作用，反而会误导学生。
(二)学生层面的缺失，全盘灌输，不利思维。
由于使用多媒体技术，使教学节奏加快，知识容量增多，往往使一节课由以前的“满堂灌”变成“满堂电”，过多的知识点以及多媒体图片播放较板书速度快，使学生应接不暇，使学生根本无法多作停留，更不能深入思考。这样，学生无法把教学内容内化为自己的知识体系，课堂教学更不能由传递知识向培养能力转变。但知识容量、密度不够，课堂就显得松散、脱节，学生的注意力就会分散，也不易达到理想的教学效果。较多地使用多媒体技术，虽然知识变得较为直观，学生更易理解，但却降低了思维能力。对于学生思维能力、想象力的培养明显不利，使学生往往不易理解一些图表等要表达的本质性内涵。
(三)课件本身的缺失
1、 内容花哨，喧兵夺主
本想吸引学生,实际却分散了学生的注意力, 不能集中到教学中来，对于教学内容的深层次内涵反而理解不深，影响了对整体教学内容的掌握。
多媒体只是一种手段，应让内容决定形式，当用则用，所以课件要紧扣教材内容,符合数学教学规律,充分考虑并选择符合学生的年龄特征选择素材。一般对教学中的重点、难点内容运用多媒体解决，而其它内容运用其它适宜的教学形式。对于干扰教学内容和分散学生注意力的方式应尽量避免,才能最大限度地提高课堂教学质量。
2、形式繁琐、环节机械
教师的多媒体课件制作技术参差不齐，有的课件只是让书本搬家，把教材、教案、图片简单地“搬”到电脑上，重形式而轻内容，用电脑玩花样，使多媒体课件看上去像一块块美观漂亮却内容贫乏的黑板报。计算机课件的优势在于超文本功能、人机互动功能和网络功能。但许多已制作出来的课件都不能体现这三大功能，都只不过是把图片、影视或文本简单地转换为计算机演示罢了。
总之，随着多媒体技术和网络技术的迅猛发展,不要盲目地追求现代化的教学手段,对多媒体辅助教学生搬硬套,而是应该仔细研究多媒体辅助教学的利与弊,选择适合的媒体去表现教学内容,寻求其与传统教学手段的最佳结合,真正发挥多媒体辅助教学的作用和效果。如何使多媒体计算机辅助教学更好地服务于教学,需要广大教师在自己的教学实践中继续不断地进行探索。
47. 人们常说“教学有法，教无定法，贵在得法”。在数学教学中，对于人们总结出的各种优秀的教学经验与教学模式，你认为应该怎么正确的对待和处理？
48.新课标中明确要求在数学教学中要体现数学的“人文价值”，请你谈谈你对数学人文价值的理解。
答：数学具有丰富的人文价值. 过去,我们往往比较注重数学的科学价值, 而忽视了其人文价值功能, 这样的数学显然是不全面的,事实上, 数学具有德育价值、心理价值和文化价值等内涵,这是数学的人文价值的具体体现.  
1  数学的道德价值 
道德是一定社会经济关系的产物, 是调整人与人之间、人与社会之间关系的原则和规范的总和. 数学的道德价值主要体现在数学良好道德品质的形成和确立正确的政治态度以及思想观点等方面所起到的积极作用, 表现出具有良好的德育功能.数学具有广泛的应用.数学是描述图式的强有力的工具;是打开科学大门的金钥匙.从数学的发展和社会的进步乃至人们的日常生活中我们可以看到,数学的应用价值越来越大.
2、数学的心理价值 
数学是一门具有高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性的学科. 它所揭示的是世界上各种事物和现象运动、变化、发展的规律, 反映的是它们在发展变化过程中从量变到质变的转化规律. 数学是思维的体操,人的大脑与数学对象相互作用并按科学思维规律认识数学规律的过程, 通常称之为数学思维. 对数学的学习和认识,可以极大地发展学生的数学思维;培养数学能力;形成良好的智力品质和非智力因素品质, 从而完善人们的心理结构. 
   数学活动主要是数学思维活动. 数学思维首先是辩证思维, 数学辩证思维的特点在于认识概念和关系的变动性、两重性、矛盾性、同一性、相互联系及相互制约性. 数学材料里充满着辩证法,数学思维活动的规律集中而凝炼地反映了辩证法的规律实践证明数学能潜移默化地形成辩证的认识观和方法论. 同时, 在数学辩证思维的训练过程中, 还可以大大改善认知结构, 可以提高其分析问题和解决问题的能力, 培养用全面的观点和联系的观点来考虑问题,从而开阔思路,形成良好的创造性思维和创新意识”。 
智力是人们在认识客观事物的过程中所形成的认识方面的稳定心理特征的综合, 它包括观察力、记忆力、想象力、思维力和注意力等多个基本因素. 在数学教学中,智力这些因素是学生进行数学学习所不可缺少的重要条件; 而相对于智力因素来说的非智力因素, 在学生学习的过程中也起到重要的作用. 非智力因素是相对智力而言的意向活动中的动机、情感、意志、性格等因素的总称.数