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化学平衡计算题求解技巧
知识体系和复习重点
一、化学平衡常数（浓度平衡常数）及转化率的应用
1、化学平衡常数
　 （1）化学平衡常数的数学表达式

　 （2）化学平衡常数表示的意义
　　平衡常数数值的大小可以反映可逆反应进行的程度大小，K值越大，反应进行越完全，反应物转化率越高，反之则越低。
2、有关化学平衡的基本计算
(1)物质浓度的变化关系
反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度
生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度
其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。
(2)反应的转化率(α)：α＝×100％
(3)在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论：
恒温、恒容时： ；恒温、恒压时：n1/n2=V1/V2
(4)计算模式（“三段式”）
浓度(或物质的量) aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g)
起始 m n O O
转化 ax bx cx dx
平衡 m-ax n-bx cx dx
A的转化率：α(A)=（ax/m）×100％
C的物质的量分数：ω(C)＝×100％
技巧一：三步法
三步是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。但要注意计算的单位必须保持统一，可用mol、mol/L，也可用L。

例1、X、Y、Z为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中，发生反应X + 2Y2Z，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n（X）+ n（Y）= n（Z），则Y的转化率为（ ）

技巧二：差量法
　差量法用于化学平衡计算时，可以是体积差量、压强差量、物质的量差量等等。
例2、某体积可变的密闭容器，盛有适量的A和B的混合气体，在一定条件下发生反应：A + 3B 2C，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为V L，其中C气体的体积占10%，下列推断正确的是（ ）
①原混合气体的体积为1.2VL ②原混合气体的体积为1.1VL
③反应达平衡时,气体A消耗掉0.05VL ④反应达平衡时，气体B消耗掉0.05V L
A、②③ B、②④ C、①③ D、①④

技巧三：守恒法
1、质量守恒
例3、a mol N2与b mol H2混合，要一定条件下反应达到平衡，生成了c mol NH3，则NH3在平衡体系中质量分数为（ ）
A、 B、
C、 D、

2、原子个数守恒
例4、加热时，N2O5可按下列分解：N2O5 N2O3 + O2、N2O3又可按下列分解： N2O3 N2O + O2。今将 4 molN2O5充入一升密闭容器中，加热至 t℃时反应达到了平衡状态。平衡时，c（O2）= 4.5 mol/L, c（N2O3）= 1.62 mol/L,c（N2O）= _______ mol/L，此时N2O5的分解率为 ________。

专练．一定温度下，反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)达到平衡时，n(SO2):n(O2):n(SO3)=2:3:4。缩小体积，反应再次达到平衡时，n(O2)=0.8 mol，n(SO3)=1.4 mol，此时SO2的物质的量应是(　　)
　　A．0.4 mol 　　　B．0.6 mol　　 C．0.8 mol 　　　D．1.2 mol

专练．一定条件下，在一密闭容器中通入一定量SO2和O2的混合气体，发生如下反应：
2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)+Q(Q>0)。反应达平衡后SO2、O2和SO3的物质的量之比为3∶4∶6，保持其它条件不变，降低温度后达到新的平衡时，O2和SO3的物质的量分别是1.1 mol和2.0 mol，此时容器内SO2的物质的量应是( )
A. 0.7 mol B. 0.9 mol C. 1.1 mol D. 1.3 mol

技巧四：估算法
例5、在一定体积的密闭容器中放入3L气体R和5L气体Q，在一定条件下发生反应：2R（g）+ 5Q（g） 4X（g） + nY（g）反应完全后，容器温度不变，混合气体的压强是原来87.5%，则化学方程式中的n值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5

技巧五：赋值法
例6、在一密闭容器中，用等物质的量的A和B发生如下反应：
A（g） + 2B（g） 2C（g），反应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等，则这时A的转化率为（ ）
A、40% B、50% C、60% D、70%

技巧六：极端假设法
化学平衡研究的对象是可逆反应，这类反应的特点是不能进行到底。据此，若假定某物质完全转化（或完全不转化），可求出其它物质的物质的量（或物质的量浓度、气体体积）的范围。
1、判断化学平衡移动方向
例7、在一密闭容器中，aA（g） bB（g）达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时，B的浓度是原来的60%，则（ ）
A、平衡向正反应方向移动了 B、物质A的转化率减少了
C、物质B的质量分数增加了 D、a > b

2、判断生成物的量
例8、在一密闭容器中充入1molCO和1molH2O（g），在一定条件下发生反应：
CO（g）+ H2O（g） CO2（g） + H2（g），达到平衡时，生成molCO2，当H2O（g）改为4mol时，在上述条件下生成的CO2为（ ）
A、0.60mol B、0.95mol C、1.0mol D、2.50mol

3、确定平衡时各物质的浓度范围
例9、在密闭容器中进行X（g）+ 4Y2（g） 2Z2（g）+ 3Q2（g）的反应中，其中X2、Y2、Z2、Q2的开始浓度分别为0.1mol/L、0.4mol/L、0.2mol/L，0.3mol/L，当反应达到平衡后，各物质的浓度不可能是（ ）
A、c（X2）= 0.15mol/L B、c（Y2）= 0.9mol/L
C、c（Z2）= 0.3mol/L D、c（Q2）= 0.6mol/L

专练．某密闭容器中进行如下反应：X(g)＋2Y(g)2Z(g)，若要使平衡时反应物的总物质的量与生成物的总物质的量相等，则X、Y的初始物质的量之比k应满足(　　)
　　A．1＜k＜3　 　　B．1/4＜k＜3/2 　　C．3＜k＜4　　　D．1/4＜k＜2/3

技巧七：虚拟状态法
例10、在一密闭容器中充入1molNO2，建立如下平衡：2NO2 N2O4，测得NO2的转化率为a%，在其它条件不变下，再充入1molNO2，待新平衡建立时，又测得NO2的转化率为b%，则a与b的关系为（ ）
A、a > b B、a < b C、a = b D、无法确定
技巧八：参照物法
例11、体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充入等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：2 SO2 + O2 2SO3，并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率（ ）
A、等于p% B、大于p% C、小于p% D、无法判断
技巧九：等效平衡法
例12、在一恒定的容器中充入2molA和1molB发生反应：2A（g） + B（g） xC（g），达到平衡后，C的体积分数为ω%；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：0.6mol、B：0.3mol、C：1.4mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为ω%，则x值为（ ）
A、只能为2 B、只能为3
C、可能是2，也可能是3 D、无法确定

专练．在一个固定容积的密闭容器中，加入2 molA和1 molB，发生反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g)，达平衡时，C的浓度为Wmol/L，若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比做起始物质，达平衡后，C的浓度仍为Wmol/L的是（　　）
　　A．4molA + 2 molB 　　B．2molA + 1molB + 3molC + 1molD
　　C．3molC + 1molD + 1molB 　　D．3molC + 1molD

技巧十：讨论法
对于可逆反应，不论在什么情况下，一定是反应物与生成物共存的状态，即任何物质的物质的量均大于零
例13、在一定条件下，A2 + B2 2C，达到平衡状态时，测得c（A2）= 0.5 mol/L，c（B2）= 0.1mol/L，c（C）= 1.6 mol/L，若A2、B2、C起始浓度分别为a、b、c（mol/L），试回答：
（1） a、b应满足的关系是 ___________ ；（2）a的取值范围是 ___________ 。

专练：在一个密闭容器中充入1molCO2 和3molH2 ，在850℃ 时，气体混合物达到下式所示平衡：CO2+H2 CO+H2O 。已知达到平衡时生成0.75molCO 。那么当H2改为9mol，在上述条件下平衡时生成CO 和H2O的物质的量之和可能为（ ）
A 1. 2mol        B 1. 5mol           C 1. 8mol       D 2. 5mol

平衡常数的相关练习：
1. 高炉炼铁中发生的基本反应之一：
FeO（s）＋CO（g） Fe（s）＋CO2（g）；正反应吸热
（l）该反应中平衡常数的表达式 K== 。
（2）已知1100℃时 K＝0.263。温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO2和CO的体积比 ，平衡常数K值 。（均填增大、减小或不变）
（3）1100℃时测得高炉中 c（CO2）＝ 0.025mol/L，c（CO）==0.lmol／L，在这种情况下该反应是否处于平衡状态 （填是或否），此时化学反应速率是v（正） v（逆）（填＝、＞或＜），其原因是 。

2．现代炼锌的方法可分为火法和湿法两大类。
火法炼锌是将闪锌矿（主要含ZnS）通过浮选、焙烧使它转化为氧化锌，再把氧化锌和焦炭混合，在鼓风炉中加热至1373-1573K，使锌蒸馏出来。主要反应为：
焙烧炉中：2ZnS+3O2＝2ZnO+2SO2 ①
鼓风炉中：2C+O2＝2CO ②
鼓风炉中：ZnO（s）+CO（g） Zn(g)+CO2（g） ③
⑴请写出反应③的平衡常数表达式 ，若在其它条件不变时，在鼓风炉中增大CO的浓度，平衡将向 移动，此时平衡常数
（填“增大”、“减小”或“不变”）。
3、PCl5的热分解反应如下：
PCl5（g） PCl3(g) + Cl2(g)
(1)  写出反应的平衡常数表达式；
(2) 已知某温度下，在容积为10.0L的密闭容器中充入2.00mol PCl5，达到平衡后，测得容器内PCl3的浓度为0.150mol/L。计算该温度下的平衡常数。
4、（09天津）人体血液内的血红蛋白(Hb)易与O2结合生成HbO2，因此具有输氧能力，CO吸入肺中发生反应：CO+HbO2O2+HbCO，37 ℃时，该反应的平衡常数K=220。HbCO的浓度达到HbO2浓度的0、02倍，会使人智力受损。据此，下列结论错误的是
A、CO与HbO2反应的平衡常数K=
B、人体吸入的CO越多，与血红蛋白结合的O2越少
C、当吸入的CO与O2浓度之比大于或等于0、02时，人的智力才会受损
D、把CO中毒的病人放入高压氧仓中解毒，其原理是使上述平衡向左移动

5．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：
CO2（g）+ H2（g）CO（g）+H2O（g），其化学平衡常数K和温度t的关系如下表：
t℃
700
800
830
1000
1200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
（1）该反应的化学平衡常数表达式为K=
（2）该反应△H 0
（3）能判断该反应是否达到化学平衡状态的依据是
A．容器内压强不变 B．混合气体中c（CO）不变
C．v正（H2）=v逆（H2O） D．c（CO2）=c（CO）
（4）某温度下，平衡浓度符合下式：c（CO2）c（H2）=c（CO）c（H2O），此时t= ℃；反应CO + H2O(g) CO2 + H2在800℃时达到平衡,
分别改变下列条件,K发生改变的是（ ）
A.将压强减小至原来的一半 B.将反应温度升高至1000℃
C.及时把CO2分离掉 D.增大水蒸气的浓度

6、向50ml0.018mol/l的AgNO3溶液中加入50ml0.02mol/l的盐酸,生成沉淀。如果Ksp = 1×10 -10试求（1）沉淀生成后溶液中C（Ag+）=
（2）沉淀生成后溶液的pH是
7、实验测得某水样中的铁离子的浓度为2.6×10-6mol·l-1若要使水中的铁离子转化为沉淀，则溶液的PH值至少要控制在多少以上？[已知Fe(OH)3的Ksp为2.6×10-39]

8、（2009年广东）硫酸锶(SrSO4)在水中的沉淀溶解平衡曲线如下，下列说法正确
A．温度一定时，Ksp(SrSO4)随的增大
而减小
B．三个不同温度中，313K时Ksp(SrSO4)最大
C．283K时，图中a点对应的溶液是不饱和溶液
D．283K下的SrSO4饱和溶液升温到363K后变为不饱和溶液

9、（09年海南化学·4）在25℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：
物质
X
Y
Z
初始浓度/mol·L-1
0.1
0.2
0
平衡浓度/mol·L-1
0.05
0.05
0.1
下列说法错误的是
A．反应达到平衡时，X的转化率为50％
B．反应可表示为X+3Y2Z，其平衡常数为1600
C．增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大
D．改变温度可以改变此反应的平衡常数

10、下列有关电离平衡常数（K）的说法正确的是（ ）
A.相同条件下，电离平衡常数越小，表示弱电解质的电离能力越弱
B.电离平衡常数与温度无关
C.在CH3COOH的稀溶液中存在如下电离平衡：CH3COOHCH3COO-+H+，当再加入量冰醋酸时，（K）值增大
D.多元弱酸各步电离平衡常数相互关系为K1＜K2＜K3

一、选择题
1．在一个密闭容器中进行反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)
已知反应过程中某一时刻，SO2、O2、SO3分别是0.2mol/L、0.1mol/L、0.2mol/L，当反应达到平衡时，可能存在的数据是（ ）
A．SO2为0.4mol/L，O2为0.2mol/L
B．SO2为0.25mol/L
C．SO2、SO3(g)均为0.15mol/L
D．SO3(g)为0.4mol/L
2．在一定温度下，可逆反应A(g)+3B(g) 2C(g)达到平衡的标志是（ ）
A. C生成的速率与C分解的速率相等
B. A、B、C的浓度不再变化
C. 单位时间生成nmolA，同时生成3nmolB
D. A、B、C的分子数之比为1:3:2
3．可逆反应H2(g)+I2(g) 2HI(g)达到平衡时的标志是（ ）
A. 混合气体密度恒定不变
B. 混合气体的颜色不再改变
C. H2、I2、HI的浓度相等
D. I2在混合气体中体积分数不变
4．在一定温度下的定容密闭容器中，取一定量的A、B于反应容器中，当下列物理量不再改变时，表明反应：A(s)＋2B(g)C(g)＋D(g)已达平衡的是（ ）
A．混合气体的压强 B．混合气体的密度
C．C、D的物质的量的比值 D．气体的总物质的量
5．在一真空密闭容器中，通入一定量气体A．在一定条件下，发生如下反应：
2A(g) B(g) + xC(g)，反应达平衡时，测得容器内压强增大为P％，若此时A的转化率为a％，下列关系正确的是（ ）
A．若x=1，则P＞a B．若x=2，则P＜a
C．若x=3，则P=a D．若x=4，则P≥a
6．密闭容器中，用等物质的量A和B发生如下反应：A(g)+2B(g) 2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等，则这时A的转化率为（ ）
A．40％ B．50%
C．60％ D．70％
7．在1L的密闭容器中通入2molNH3，在一定温度下发生下列反应：2NH3N2+3H2，达到平衡时，容器内N2的百分含量为a%。若维持容器的体积和温度都不变，分别通入下列初始物质，达到平衡时，容器内N2的百分含量也为a％的是（ ）
A．3molH2+1molN2 B．2molNH3＋1molN2
C．2molN2+3molH2 D．0.1molNH3＋0.95molN2+2.85molH2
8．在密闭容器中发生反应2SO2+O2 2SO3(g)，起始时SO2和O2分别为20mol 和 10mol，达到平衡时，SO2的转化率为80%。若从SO3开始进行反应，在相同的条件下，欲使平衡时各成分的体积分数与前者相同，则起始时SO3的物质的量及SO3的转化率分别为（ ）
A 10mol 10%      B 20mol 20%       C 20mol 40%       D 30mol 80%
9．X、Y、Z为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中，发生反应X+2Y2Z。达到平衡时，若它们的物质的量满足：n（X）+n（Y）=n（Z），则Y的转化率为（ ）
A． B．
C． D．
10．一定条件下，在一密闭容器中通入一定量SO2和O2的混合气体，发生如下反应：2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)+Q(Q>0)。反应达平衡后SO2、O2和SO3的物质的量之比为3∶4∶6，保持其它条件不变，降低温度后达到新的平衡时，O2和SO3的物质的量分别是1.1 mol和2.0 mol，此时容器内SO2的物质的量应是( A )
A. 0.7 mol B. 0.9 mol C. 1.1 mol D. 1.3 mol
11．在一定温度下，某密闭容器中发生反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)＋Q达平衡后，SO2、O2、SO3的物质的量之比为3∶2∶4。其它条件不变，升温达到新平衡时，SO2为1.4 mol，O2为0.9 mol，则此时SO3的物质的量为 ( )
A. 1.4 mol B. 1.6 mol C. 1.8 mol D. 2.0 mol
12．某体积可变的密闭容器，盛有适量的A和B的混合气体，在一定条件发生反应A+3B2C，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为VL，其中C气体的体积占10%，下列推断正确的是（ ）
①原混合气体的体积为1.2VL
②原混合气体的体积为1.1VL
③反应达到平衡时气体A消耗掉0.05VL
④反应达到平衡时气体B消耗掉0.05VL
A、②③ B、②④ C、①③ D、①④
13．在一定温度时，将1mol A和2mol B放入容积为5L的某密闭容器中发生如下反应：
A(s)+2B(g) C(g)+2D(g)，经5min后，测得容器内B的浓度减少了0.2mol/L。
下列叙述不正确的是（ ）
A．在5min内该反应用C的浓度变化表示的反应速率为0.02mol/(L·min)
B．5min时，容器内D的浓度为0.2mol/L
C．当容器内压强保持恒定时，该可逆反应达到平衡状态
D．5min时容器内气体总的物质的量为3mol
14．把6molA和5molB两气体通入容积为4L的密闭容器中，一定条件下反应：
3A（气）+B（气）2C（气）+xD（气）+Q，5min达平衡，此时生成2molC，测得D的平均反应速率为0.1mol·（L·min）－1。下列说法中正确的是（ ）
A．降低平衡体系的温度，逆反应速率最小，正反应速率增大，平衡正向移动
B．恒温下达到平衡的标志是C和D的生成速率相等
C．A的平均反应速率为0.15mol·（L·min）
D．B的转化率为25%
15．一定温度下，向一固定容积的容器中放入1molA和1molB，待反应A(s)+B(g) C(g)+2D(g)达到平衡时，C的质量分数是M%，在相同的条件下，若按以下配比开始反应，平衡时C的质量分数比为M%的是（ ）
A．2molA+2molB B．2molD+1molC
C．2molD+1molA+1molB D．0.5molA+0.5molB+0.5molC+1.0molD
16．在密闭容器中发生反应2SO2+O2 2SO3(g)，起始时SO2和O2分别为30mol和15mol，达到平衡时，SO2的转化率为80%，若从SO3开始进行反应，在相同条件下，欲使平衡时各成分的体积分数与前者相同，则起始时SO3的物质的量及SO3的转化率为（ ）
A．15mol和10% B．30mol和20%
C．30mol和40% D．45mol和80%
二、填空题
17．写出下列化学反应的化学平衡常数表达式：
①N2+3H22NH3 K=
②N2+H2 NH3 K=
③Fe+4H2O(g) Fe3O4+4H2 K=
18．在1L密闭容器中，充入amolN2和bmolH2，在一定温度下N2+3H22NH3，达到平衡，容器中还剩余CmolN2，则平衡时N2的转化率是 ，H2的转化率是 ，生成NH3是 mol，容器中H2的平衡浓度是 。
19．一定温度下在10L容器中加入5molSO2和3molO2，当反应达到平衡时，有3molSO2发生了反应，则：
（1）生成了 molSO3，SO2的转化率为 。
（2）平衡时容器内气体的总物质的量为 。
（3）平衡时SO2的浓度是 ，O2的浓度是 ，SO3的浓度是 。
20．一定条件下，可逆反应：A2+B2 2C达到平衡。经测定，平衡时c(A2)=0.5mol/L，c(B2)=0.1mol/L，c(C)=1.6mol/L，若A2、B2和C的起始浓度分别为amol/L，bmol/L，cmol/L。
请回答：
（1）a、b应满足的关系是 ____________________（2）a的取值范围是 ___________________________
21．在温度830K时，下列可逆反应及其平衡有某些特殊性：
CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)
若 c(CO)始为2 mol / L，c(H2O)始为3 mol / L，反应达平衡时，CO的转化率为60%，如果c(H2O)始为6 mol / L，c(CO)始为2 mol / L，反应达到平衡时，则CO的转化率为75%。
(1) 计算上述两种情况下H2O的转化率 、 ，CO和H2O的转化率之间的关系可表示为 。
(2) 设830K时，c(CO)始＝a mol / L，c(H2O)始＝b mol / L，达平衡时c(H2)平＝c mol / L。
① 当a＝5，c＝时，b＝ ； ② 当a＝b时，＝ ；
③ 用以表示a、b、c之间关系的式子是 。
22．将2mol H2O和2mol CO置于1L容器中，在一定条件下，加热至高温，发生如下可逆反应：2H2O（g）2H2＋O2 2CO＋O22CO2
（1）当上述系统达到平衡时，欲求其混合气体的平衡组成，则至少还需要知道两种气体的平衡浓度，但这两种气体不能同时是 和 ，或 和 。（填它们的分子式）
（2）若平衡时O2和CO2的物质的量分别为 n（O2）平＝a mol， n（CO2）平＝b mol。试求n（H2O）平＝ 。（用含a、b的代数式表示）
三、计算题

23．amolN2和bmolH2反应，在一定条件下达到平衡，生成cmolNH3．NH3在平衡混合物中的质量分数是多少？

24．1体积SO2和3体积空气混合后，在450℃以上通过V2O5催化剂，发生如下反应：
2SO2(g) +O2(g) 2SO3(g)
若同温同压下测得反应前后混合气体的密度比为0.9∶1，则反应掉的SO2是原有SO2的百分之几？