4.5.2--线段的长短比较.ppt

第第4章章 图形的初步认识图形的初步认识4.5 4.5 最基本的最基本的图图形形点和点和线线第第2课时课时 线段的线段的长短长短 比较比较1课堂讲解u线段大小的线段大小的比较比较u线段线段的尺规的尺规作图作图u线段的中点线段的中点2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升记记得你和同学是怎得你和同学是怎样样比比较较个子高矮的个子高矮的吗吗？可能？可能大家通常会有两种大家通常会有两种办办法：一是法：一是让让两人分两人分别说别说出自己出自己的身高，的身高，对对比一下；二是比一下；二是让让两人背两人背对对背地站在同一背地站在同一块块平平地上，脚底平地上，脚底平齐齐，观观看两人看两人的的头顶头顶，直接比出高矮（如，直接比出高矮（如图图）.那么，我那么，我们们可以怎可以怎样样比比较较两条两条线线段的段的长长短呢？短呢？1知识点线段大小的比较线段大小的比较知知1 1讲讲线线段的段的长长短比短比较较方法：方法：度量法：度量法：分分别别量出每条量出每条线线段的段的长长度，再根据度，再根据长长度的度的大小，比大小，比较线较线段的段的长长短短叠合法：叠合法：比比较较两条两条线线段段AB，CD的的长长短，可把它短，可把它们们移到同一条直移到同一条直线线上，使点上，使点A和点和点C重合，点重合，点B和点和点D落在点落在点A(C)的同的同侧侧，若点，若点B和点和点D重合，重合，则则ABCD；若点；若点D落在落在线线段段AB的内部，的内部，则则ABCD；若点若点D落在落在线线段段AB的延的延长线长线上，上，则则ABCD.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例1比比较较下列各下列各组线组线段的段的长长短：短：(1)如如图图1，线线段段OA与与OB;(2)如如图图2，线线段段AB与与AD;(3)如如图图3，线线段段AB、BC与与AC.解：解：(1)OBOA.(2)ADAB.(3)BCACAB.图图1图图2图图3总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）线段长短比较的两种方法均可用来解答此题线段长短比较的两种方法均可用来解答此题知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）下列下列图图形中能比形中能比较较大小的是大小的是()A两条两条线线段段B两条直两条直线线C直直线线与射与射线线D两条射两条射线线1知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）为为了比了比较线较线段段AB与与CD的大小，小明将点的大小，小明将点A与点与点C重合使两条重合使两条线线段在一条直段在一条直线线上，上，结结果点果点B在在CD的的延延长线长线上，上，则则()AABCDBABCDCABCDD以上都不以上都不对对2知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）七年七年级级一班的同学想一班的同学想举举行一次拔河比行一次拔河比赛赛，他，他们们想从两条想从两条大大绳绳中挑出一条最中挑出一条最长长的的绳绳子，子，请请你你为为他他们选择们选择一种合适一种合适的方法的方法()A把两条大把两条大绳绳的一端的一端对齐对齐，另外两端在公共端点的同，另外两端在公共端点的同侧侧，然后拉直两条大，然后拉直两条大绳绳，另一端在外面的即，另一端在外面的即为长绳为长绳B把两条把两条绳绳子接在一起子接在一起C把两条把两条绳绳子重合，子重合，观观察另一端情况察另一端情况D没有没有办办法挑法挑选选3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）如如图图所示，所示，ABCD，则则AC与与BD的大小关系是的大小关系是()AACBDBACBDCACBDD无法确定无法确定42知识点线段的尺规作图线段的尺规作图知知2 2讲讲尺尺规规作作图图：只用只用没有刻度没有刻度的直尺和的直尺和圆规圆规作作图图称称为为尺尺规规作作图图，利用尺，利用尺规规作作图图可以将一条可以将一条线线段移到另一条段移到另一条线线段段上用直尺上用直尺(无刻度无刻度)和和圆规圆规作一条作一条线线段等于已知段等于已知线线段的段的步步骤骤：1.先利用直尺先利用直尺(无刻度无刻度)作一条射作一条射线线AB；2.用用圆规圆规量出已知量出已知线线段的段的长长度度a(测测量量时时使使圆规圆规两只脚的两只脚的顶顶点分点分别别与与线线段两端点重合，段两端点重合，则圆规则圆规两只脚的两只脚的顶顶点点之之间间的距离即的距离即为线为线段的段的长长度度)；知知2 2讲讲3.在射在射线线AB上用上用圆规圆规截取截取AC使使ACa，则线则线段段AC即即为为所求的所求的线线段，如段，如图图.知知2 2讲讲例例2已知已知线线段段a，b，如，如图图1，画，画线线段段ACab.导导引：引：通通过过尺尺规规作作图图把两条把两条线线段段转转移到同一条直移到同一条直线线上，上，连连接在一起即可接在一起即可解：解：步步骤骤1：画直：画直线线AD；步；步骤骤2：在直：在直线线AD上依上依次截取次截取ABa，BCb，则线则线段段ACab，如如图图2.图图1图图2（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）作作线线段的和及倍数段的和及倍数问题问题，一般都在所作直，一般都在所作直线线上依次截取；作上依次截取；作线线段的差在被减数的段的差在被减数的线线段内段内也依也依次截取，余下的次截取，余下的线线段即段即为为所求所求线线段的差段的差知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）尺尺规规作作图图的工具是的工具是()A刻度尺和刻度尺和圆规圆规B三角尺和三角尺和圆规圆规C直尺和直尺和圆规圆规D没有刻度的直尺和没有刻度的直尺和圆规圆规1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）如如图图，已知，已知线线段段a，b，作，作线线段段AB，使，使AB2ab(注明作注明作图图步步骤骤)2知知3 3讲讲3知识点线段的中点线段的中点线线段的中点：段的中点：把一条把一条线线段分成两条段分成两条相等相等线线段的点叫段的点叫做做这这条条线线段的中点如段的中点如图图，AMBM，则则M为为AB的的中点中点（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲例例3已知已知M是是线线段段AB上的一点，下列条件中不能上的一点，下列条件中不能判定判定M是是线线段段AB的中点的是的中点的是()AAB2AMBBMABCAMBMDAMBMAB导导引：引：结结合已知条件，若合已知条件，若AB2AM，则则M是是线线段段AB的中点；若的中点；若BMAB，则则M是是线线段段AB的的中点；若中点；若AMBM，则则M是是线线段段AB的中点；的中点；若若AMBMAB，则则M不一定是不一定是线线段段AB的的中点中点D（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲例例4如如图图，M是是线线段段AB的中点，的中点，N是是线线段段AM上一上一点，点，则则下列下列结论结论不一定成立的是不一定成立的是()AMNBMANBMNABANCMNAMDMNBNAM导导引：引：由由图图知知MNAMAN，由，由线线段中点定段中点定义义知知AMBMAB，所以，所以A，B正确；又由正确；又由图图知知MNBNBM，易知，易知D正确正确C总 结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）解答有关解答有关线线段之段之间间关系的关系的题题，一般要根据，一般要根据题题中中给给定的条件，定的条件，结结合合图图中已有条件中已有条件进进行解答，如本例行解答，如本例我我们们是根据是根据线线段中点定段中点定义义得出的得出的线线段关系，段关系，结结合合图图中中MN与其他与其他线线段关系来段关系来进进行解答的行解答的知知3 3讲讲例例5画画线线段段MN3cm，在，在线线段段MN上取一点上取一点Q，使使MQNQ；延；延长线长线段段MN到点到点A，使，使ANMN；延；延长线长线段段NM到点到点B，使，使BMBN.计计算：算：(1)线线段段BM的的长长；(2)线线段段AN的的长长导导引：引：首先根据首先根据题题意画出意画出图图形，再从形，再从图图形中形中寻寻找数量找数量关系关系进进行行计计算算（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲解：解：如如图图.(1)因因为为MN3cm，MQNQ，所以所以MQNQ1.5cm.又因又因为为BMBN，所以所以MNBN，即，即BNMN4.5cm，所以所以BMBNMN1.5cm.(2)因因为为ANMN，MN3cm，所以所以AN1.5cm.总 结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）1.本例的解答中，主要通本例的解答中，主要通过题过题中中给给出的条件，将要出的条件，将要求的求的线线段段BM，AN转转化成已知化成已知线线段段MN的关系式来的关系式来进进行解答；行解答；2.几何几何计计算方法多种多算方法多种多样样，如本例，如本例还还可通可通过题过题中中给给出的条件，先出的条件，先说说明明线线段段BMMQQNAN，这这样样也很容易求出也很容易求出BMANMN1.5cm.知知3 3练练（来自教材）（来自教材）根据所示根据所示图图形填空：形填空：(1)AB+BC=()；(2)AD=()+CD;(3)CD=AD-();(4)BD=CD+()=AD-()；(5)AC-AB+CD=()=BC+().1知知3 3练练（来自教材）（来自教材）如如图图，已知点，已知点C是是线线段段AD的中点，的中点，AC=1.5cm,BC=2.2cm，那么，那么AD=()cm,BD=()cm.2知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）点点C在在线线段段AB上，下列条件中不能确定点上，下列条件中不能确定点C是是线线段段AB中点的是中点的是()AACBCBACBCABCAB2ACDBCAB3知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）下列下列说说法正确的是法正确的是()A若若ACAB，则则C是是AB的中点的中点B若若AB2CB，则则C是是AB的中点的中点C若若ACBC，则则C是是AB的中点的中点D若若ACBCAB，则则C是是AB的中点的中点4知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）如如图图，C是是线线段段AB上的一点，上的一点，M是是线线段段AC的中点，的中点，若若AB8cm，BC2cm，则则MC的的长长是是()A2cmB3cmC4cmD6cm5知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）已知已知线线段段AB10cm，点，点C是直是直线线AB上一点，上一点，BC4cm，若，若M是是AC的中点，的中点，N是是BC的中点，的中点，则线则线段段MN的的长长度是度是()A7cmB3cmC7cm或或3cmD5cm61.线线段大小的比段大小的比较较：度量法和叠合法：度量法和叠合法2.线线段的尺段的尺规规作作图图：用直尺（无刻度）和：用直尺（无刻度）和圆规圆规作一作一条条线线段等于已知段等于已知线线段段3.线线段的中点：段的中点：线线段的中点是段的中点是线线段上的点，且把段上的点，且把线线段分成相等的两条段分成相等的两条线线段段.1.必做必做:完成教材完成教材P144T3-42.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题